【课件】实际问题与一元一次方程++课件人教版数学七年级上册+

第五章一元一次方程5.3.1销售中的盈亏问题5.3实际问题与一元一次方程列方程解决实际问题的一般步骤：1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；5.检：检验是否符合题意和实际6.答：答话.复习巩固3.列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程；讲授新课跳楼价?“销售中的盈亏问题”商品销售中的盈亏问题里有哪些量?成本价(进价)；标价(原价）;销售价;利润;利润率；盈利;亏损上面这些量有何关系?销售问题销售问题销售问题中的相关公式:（1）售价＝进价+利润＝进价+进价×利润率（2）利润＝售价－进价＝进价×利润率.（3）利润率＝×100%＝×100%.利润进价售价-进价进价（4）售价＝标价×折扣数101.某商品的进价是200元，售价是240元，利润是________元，利润率是_______.2.某商品的标价是50元，打7折销售，则售价为________元.3.某商品的进价为300元，若保证利润率为20%，则售价应为________元.填空4020%35360盈利亏损不盈不亏一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？知识点：销售中的盈亏问题1你估计盈亏情况是怎样的？一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题2销售的盈亏取决于什么？总售价_____总成本盈利亏损不盈不亏总售价_____总成本总售价_____总成本＞＜＝问题3分组检验一下你的判断.售价进价利润利润率盈亏60﹢25%盈利60﹣25%亏损一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？售价＝进价＋利润利润＝进价×利润率0.25x﹣0.25yxy＋＝＋＝（）设亏损25%的衣服进价是y元，依题意得

y－0.25y＝60.依题意得

x＋0.25x＝60.设盈利25%的衣服进价是x元，解：两件衣服的总成本为

x＋y＝48＋80＝128(元).因为60＋60－128＝－8(元)，与你的猜想一致吗？

解得

y＝80.

解得

x＝48.所以卖这两件衣服共亏损了8元.直觉有时并不可靠，正确运用数学知识分析问题可以减少判断错误。牛刀小试某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为9600元.其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？设亏损20%的钢琴进价是y元，依题意得

y－0.2y＝9600.依题意得

x＋0.2x＝9600.设盈利20%的钢琴进价是x元，解：两台钢琴的总成本为

x＋y＝8000＋12000＝20000(元).因为9600＋9600－20000＝－800(元)，

解得

y＝12000.所以卖这两台钢琴共亏损了800元.练习1.某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，试求两种书包的进价.解:设每个小书包的进价为x元,则每个大书包的进价为(x+10)元.根据题意，得30%x=20%×(x+10).解得x=20.所以x+10=30.答:每个小书包的进价为20元，每个大书包的进价为30元.利润=大书包进价×20%=小书包进价×30%2.一件商品按成本价提高20%后标价，再打八折销售，售价为144元，售出这件商品是盈利还是亏损？解：设这件商品的成本价为x元.根据题意，得(1+20%)x·0.8=144.解得x=150.因为150>144，所以售出这件商品亏损了.1.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，以七折销售，此时利润率为5％.根据你所学的方程知识，帮售货员算出标签上的价格.解：设标签上的价格为x元.根据题意，得x-80=80×5%，解得x=120.答：标签上的价格为120元.补充练习2.某商场从厂家购进甲、乙两种文具,乙种文具每件的进价比甲种文具每件的进价多20元..若购进甲种文具7件,乙种文具2件,则需要付760元.（1）甲、乙两种文具每件的进价分别是多少元？（2）该商场花4400元从厂家购进甲种文具30件，乙种文具20件，在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具的销售利润率为30％，每件乙种文具的售价应定为多少元？解:（1）设甲种文具每件的进价为

x

元，则乙种文具每件的进价为(x+20)元.由题意，得7x+2(x+20)=760，解得

x=80.所以

x+20=100.答:甲、乙两种文具每件的进价分别是80元、100元.（2）设每件乙种文具的售价为

m

元.由题意，得30×(100-80)+20(m-100)=4400×30%，解得

m=136.答：每件乙种文具的售价应定为136元.3.春节期间，某商店以每件80元的价格购进一款衬衫500件，加价50％

后标价.若商店先按标价售出400件后降价，剩余的按几折售完能使这批衬衫盈利35％？解得

x=5.由题意，得80×50%×400+[80×(1+50%)×

-80]×(500-400)=80×500×35%，答：剩余的按五折售完能使这批衬衫盈利35%.解:设剩余的按

x

折售完能使这批衬衫盈利35％.销售问题中的相关公式:（1）售价＝进价+利润=进价+进价×利润率＝进价×(1+利润率)（2）利润＝售价－进价＝进价×利润率.