2025年中考数学复习之小题狂练450题（选择题）：统计与概率（10题）

第1页（共1页）2025年中考数学复习之小题狂练450题（选择题）：统计与概率（10题）一．选择题（共10小题）1．（2024•汇川区三模）如图是某市2024年4月1～5日的天气情况，这5天中最低气温（单位：℃）的中位数与众数分别是（）A．17，17 B．21，21 C．16，21 D．12，172．（2024•东河区校级一模）一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和6个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）A．211 B．511 C．611 3．（2024•湖北模拟）在一次读书活动中，统计了20名学生的读书册数，结果如下表：册数/册12345人数/人25643则这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（）A．6，3 B．3，6 C．3，3 D．3，44．（2024•龙湖区校级一模）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如表：月用水量（吨）3458户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法中错误的是（）A．调查了10户家庭的月用水量 B．平均数是4.6 C．众数是4 D．中位数是4.55．（2024•台江区校级模拟）下列说法正确的是（）A．“若a是实数，则|a|≥0”是必然事件 B．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件 C．“天津市明天降雨的概率为0.6“，表示天津市明天一定降雨 D．若抽奖活动的中奖概率为150，则抽奖50次必中奖16．（2024•宁夏）某班24名学生参加一分钟跳绳测试，成绩（单位：次）如表：成绩171及以下172173174175及以上人数38652则本次测试成绩的中位数和众数分别是（）A．172和172 B．172和173 C．173和172 D．173和1737．（2024•新邵县二模）为督察学校落实学生每天在校“阳光锻炼一小时”要求，督察组调查了某校一个班50名学生每周体育课以外的锻炼时间，绘成如图所示的条形统计图，则所调查学生锻炼时间的众数和中位数分别为（）A．7h，7.5h B．7.5h，7h C．7.5h，7.5h D．7h，7h8．（2024•东河区校级一模）在数学史演讲比赛中，小明对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如表表格：平均数众数中位数方差9.19.39.20.1如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不会发生变化的是（）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差9．（2024•高新区校级一模）要调查下列两个问题：（1）了解班级同学中哪个月份出生的人数最多；（2）了解全市七年级学生早餐是否有喝牛奶的习惯．这两个问题分别采用什么调查方式更合适（）A．全面调查，全面调查 B．抽样调查，抽样调查 C．抽样调查，全面调查 D．全面调查，抽样调查10．（2024•五华区校级三模）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考查所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：23，24，23，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．24，25 B．23，23 C．23，24 D．24，24

2025年中考数学复习之小题狂练450题（选择题）：统计与概率（10题）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2024•汇川区三模）如图是某市2024年4月1～5日的天气情况，这5天中最低气温（单位：℃）的中位数与众数分别是（）A．17，17 B．21，21 C．16，21 D．12，17【考点】众数；中位数．【专题】统计与概率；运算能力．【答案】A【分析】根据中位数和众数的定义即可得出答案．【解答】解：最低气温中，17℃出现的次数最多，故众数为17℃，将温度按从小到大排列为10℃，12℃，17℃，17℃，18℃，故中位数为17℃，故选：A．【点评】本题考查了中位数与众数，正确记忆相关知识点是解题关键．2．（2024•东河区校级一模）一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和6个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）A．211 B．511 C．611 【考点】概率公式．【专题】概率及其应用；数据分析观念．【答案】C【分析】用白球的个数÷球的总数即可求解．【解答】解：由题意得：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是：62+3+6故选：C．【点评】本题考查了概率的应用，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．3．（2024•湖北模拟）在一次读书活动中，统计了20名学生的读书册数，结果如下表：册数/册12345人数/人25643则这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（）A．6，3 B．3，6 C．3，3 D．3，4【考点】众数；中位数．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】C【分析】根据众数、中位数的定义即可得出结论．【解答】解：这20名同学读书册数的众数为3册，中位数为3+32故选：C．【点评】本题考查了众数以及中位数，熟练掌握众数、中位数的定义是解题的关键．4．（2024•龙湖区校级一模）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如表：月用水量（吨）3458户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法中错误的是（）A．调查了10户家庭的月用水量 B．平均数是4.6 C．众数是4 D．中位数是4.5【考点】众数；加权平均数；中位数．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】C【分析】分别根据平均数、众数和中位数的概念分别求解可得．【解答】解：A．调查月用水量的户数为2+3+4+1＝10（户），此选项正确；B．平均数是3×2+4×3+5×4+8×12+3+4+1=C．这组数据的众数为5，此选项错误；D．中位数是4+52=故选：C．【点评】本题主要考查众数和中位数及加权平均数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．5．（2024•台江区校级模拟）下列说法正确的是（）A．“若a是实数，则|a|≥0”是必然事件 B．成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件 C．“天津市明天降雨的概率为0.6“，表示天津市明天一定降雨 D．若抽奖活动的中奖概率为150，则抽奖50次必中奖1【考点】概率的意义；概率公式；非负数的性质：绝对值；随机事件．【专题】概率及其应用；数据分析观念．【答案】A【分析】根据概率的意义，概率公式，随机事件，绝对值的非负性，逐一判断即可解答．【解答】解：“若a是实数，则|a|≥0”是必然事件，故A符合题意；B、成语“水中捞月”所描述的事件，是不可能事件，故B不符合题意；C、“天津市明天降雨的概率为0.6“，表示天津市明天降雨的可能性是0.6，故C不符合题意；D、若抽奖活动的中奖概率为150，则抽奖50次不一定中奖1次，故D故选：A．【点评】本题考查了概率的意义，概率公式，随机事件，绝对值的非负性，熟练掌握这些数学知识是解题的关键．6．（2024•宁夏）某班24名学生参加一分钟跳绳测试，成绩（单位：次）如表：成绩171及以下172173174175及以上人数38652则本次测试成绩的中位数和众数分别是（）A．172和172 B．172和173 C．173和172 D．173和173【考点】众数；中位数．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】C【分析】根据众数和中位数的定义求解可得．【解答】解：中位数是第12、13个数据的平均数，所以中位数为173+1732=这组数据中172出现次数最多，所以众数为172，故选：C．【点评】本题主要考查中位数和众数的概念．在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．7．（2024•新邵县二模）为督察学校落实学生每天在校“阳光锻炼一小时”要求，督察组调查了某校一个班50名学生每周体育课以外的锻炼时间，绘成如图所示的条形统计图，则所调查学生锻炼时间的众数和中位数分别为（）A．7h，7.5h B．7.5h，7h C．7.5h，7.5h D．7h，7h【考点】众数；中位数．【专题】统计的应用；数据分析观念．【答案】D【分析】直接利用众数以及中位数的概念分别分析求出即可．【解答】解：∵7h出现了20次，出现的次数最多，∴所调查学生睡眠时间的众数是7h，∵共有50名学生，中位数是第25、26个数的平均数，∴所调查学生睡眠时间的中位数是7+72故选：D．【点评】本题主要考查了众数、中位数的概念，正确把握中位数的概念是解题关键．8．（2024•东河区校级一模）在数学史演讲比赛中，小明对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如表表格：平均数众数中位数方差9.19.39.20.1如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不会发生变化的是（）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【专题】统计的应用；数据分析观念；应用意识．【答案】A【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选：A．【点评】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义．9．（2024•高新区校级一模）要调查下列两个问题：（1）了解班级同学中哪个月份出生的人数最多；（2）了解全市七年级学生早餐是否有喝牛奶的习惯．这两个问题分别采用什么调查方式更合适（）A．全面调查，全面调查 B．抽样调查，抽样调查 C．抽样调查，全面调查 D．全面调查，抽样调查【考点】全面调查与抽样调查．【专题】统计的应用；运算能力．【答案】D【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．【解答】解：要调查下列两个问题：（1）了解班级同学中哪个月份出生的人数最多，采用全面调查方式更合适；（2）了解全市七年级学生早餐是否有喝牛奶的习惯，采用抽样调查方式更合适；故选：D．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．10．（2024•五华区校级三模）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考查所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：23，24，23，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．24，25 B．23，23 C．23，24 D．24，24【考点】众数；中位数．【专题】数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念．【答案】C【分析】根据众数、中位数的定义进行解答即可．【解答】解：这组数据中，出现次数最多的是23，共出现3次，因此众数是23，将这组数据从小到大排列，处在中间位置的一个数是24，因此中位数是24，即：众数是23，中位数是24，故选：C．【点评】本题考查众数、中位数，掌握众数、中位数的定义是正确解答的前提．

考点卡片1．非负数的性质：绝对值在实数范围内，任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．2．全面调查与抽样调查1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查．3．算术平均数（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．（2）算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，则x=1n（x1+x2+…+xn（3）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数．4．加权平均数（1）加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn叫做这n个数的加权平均数．（2）权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识占30%，语言占20%，权的大小直接影响结果．（3）数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．（4）对于一组不同权重的数据，加权平均数更能反映数据的真实信息．5．中位数（1）中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．（2）中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息．（3）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．6．众数（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．（2）求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．（3）众数不易受数据中极端值的影响．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量．．7．方差（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是：s2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x