天津城市职业学院《数学史与思想方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页天津城市职业学院《数学史与思想方法》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.2、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.13、求过点且与平面平行的直线方程。()A.B.C.D.4、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.5、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-16、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/57、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（）A.4B.5C.6D.78、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量运算和模的计算。（）A.B.C.D.10、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.21二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，求的导数为____。2、设函数，则的最小正周期为____。3、求过点且与平面垂直的直线方程为______。4、求极限的值为____。5、求函数的定义域为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可微，且。证明：。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，证明：存在，使得。3、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：对于任意的正整数，存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)

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