苏教版小学数学五年级下册教案

精选文档二、教材分析教材是按照“认识方程→理解等式的性质→用等式的性质解方程→列方程解决简单实际问题→列方程解决稍复杂的实际问题”的顺序组织教学内容的。这样循序渐进地安排教学内容，脉络清楚、结构合理，符合小学生的认知规律，有利于学生通过自主探索和合作交流逐步理解方程的含义和解法，不断体会方程的特点和价值。三、学情分析本单元是在学生已经完成整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会用字母表示数的基础上进行教学的。方程作为一种重要的数学思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，突破算术思维方法中的某些局限性，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。同时，这部分内容也是学生进一步学习代数知识以及其他学科知识的重要基础。1．使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一步计算的实际问题。2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的经验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。五、教学重、难点寻找等量关系是列方程解决实际问题的教学重点，也是教学的难点。六、课时安排等式与方程…………1课时等式的性质和解方程………………3课时列方程解决实际问题………………6课时整理与练习…………2课时机动…………………2课时精选文档精选文档1．使学生联系具体情境认识等式，理解和掌握方程的意义，认识方程和等式之间的关系；能根据具体情境里数量间的联系列出相应的方程。2．使学生经历将现实问题数量关系抽象成等式与方程的过程，体会方程是反映数量间相等关系的数学模型，发展观察、比较和抽象、概括等能力，感受分类思想和模型思想。培养认真观察、善于思考的学习习惯。认识方程的意义，用方程表示简单的数量关系。一、认识天平，导入新课（1）出示天平、砝码，提问学生这是什么，有什么用。？（你能说出以前学过的两边相等的式子吗？（选择板书两个等式）（2）在天平的左边加1个橘子，天平倾斜。提问：天平倾斜了，说明什么？可以用什谈话：从上面的实验中可以看出，天平可以表示两边数量相等和不相等的关系。今天，我们就利用天平来认识新的数学内容。二、认识等式与方程精选文档精选文档让学生看图在课本上写出一个等式。交流：你写出了怎样的等式？（出示磁性卡片：50+50=1002×50=100）说明：方块质量x克不能确定是多少，是个未知的数量，所以x在这里是一个未知数。（板书：未知数）引导：你能用式子表示天平两边的质量间的关系吗？请在课本例2里的这个天平下面完交流：你用怎样的式子表示的？（出示磁性卡片：x+50>100）结合图形呈现说明：在右边加上50克砝码，天平平衡；把右边的全部砝码换成200克的砝码，天平又不平衡；把左边50克砝码换成同样的方块，天平又平衡。引导：看这几幅图，怎样分别用式子表示这些天平两边物体质量的大小关系呢？请你用交流：你是怎样写的？（用磁性卡片呈现：x+50=150x+50<200x+x=2002x说明：现在我们根据质量间的相等和不相等的关系，一共得到了五个式子，其中方块的质量多少是未知数。所以这里的式子都是含有未知数的式子，表示了两边质量之间相等或不（1）引导：现在看卡片上的这些式子，你能把它们分分类吗？同桌讨论讨论，想想可结合交流，引导理解不同分类方法，一种是按相等和不相等分成两类，另一种是按含有未知数和不含有未知数分成两类，并经过卡片调整（先按交流的一种分类摆，再按另一种分精选文档精选文档含有未知数等式x+50=150不等式x+50>100x+50<200不含未知数50+50=1002×so=1oo追问：从分成的上下两部分看，是按什么分类的？从分成的左右两部分看呢？（2）引导：如果现在让你把上面的等式再分类，你想怎样分？如果把含有未知数的式提问：上面分类后，我们先把其中的等式分类，再把其中含有未知数的式子分类。大家仔细观察，这里两次分类的式子和标准都不同，但分类结果中相同的是哪一部分？这一部分引导：第二次从不同角度分类，分类结果中相同的这一部分既含有未知数，又是等式，指出：像x+50=150、x+x一200、2x-200这样含有未知数的等式是方程。它表示的是？（个方程圈起来并在圈里板书：方程）（圈出所有的“等式”）同桌同学互相说说等式和方程有什么关系，并且画圈表示出来。交流：你是怎样画圈表示等式和方程的关系的，哪位来画给大家看看？（指名板演画一等式和方程有什么关系？方程一定是等式吗，等式一定是方程吗？指出：从图上可以看出，所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，也就是说方程是三、练习巩固，深化理解要求学生先在等式下面画线，再把方程圈出来。精选文档精选文档（1）说明：每个等式中的图形表示的是未知数，能改写成字母表示吗？？（说明：方程的未知数通常用x表示，但也可以用其他字母。说明：方程是表示已知量和未知量之间的相等关系的式子，是含有未知数的等式。让学生看题，想想未知量和已知量之间有怎样的相等关系。要求看线段图列出方程。交流：你写出的怎样的方程？为什么这样写？（板书两个方程）比如，左边线段图中相等关系是x与22的和是84，所以方程是x+22—84;右边线段图中相等关系是3个x相加的和是96，所以方程是3x一96。让学生看图，同桌互相说说数量关系，并全班交流。引导：会用方程表示图中的数量关系吗？自己写一写。交流：你写出的是怎样的方程？（分别板书方程）第一个方程根据怎样的数量关系写的？（板书：原价一优惠=现价）第三个方程根据哪个数量关系列出来的？（板书：小树高度+6.4=大树高度）指出：方程表示的是具体情境里的数量关系，所以关键是找准其中数量间的相等关系，再依照数量的相等关系列出方程。四、课堂总结，交流收获提问：你在这节课上认识了哪些内容？你能说说对等式和方程的认识吗？你对用方程表示具体情境中的数量关系有什么体会？你还有哪些收获和体会？精选文档精选文档第二课时等式的性质和解方程（1）第6页练习一第3～5题。能根据具体情境里的数量关系列出简单的方程，并能应用这一性质解简单的方程；认识方程的解和解方程，并学会检验方程的解。2．使学生经历联系实际情境认识等式的性质的过程，进一步积累数学活动的经验，发展观察、比较和抽象、概括等思维能力；根据数量关系列出方程并解方程，体验方程思想，体会方程表示抽象的数量关系。3．使学生感受变化中的相等关系，受到简单的辩证思想的熏陶；体会成功发现规律的过程，产生学好数学的信心；培养按规则解方程和认真检验的习惯。认识等式的性质和解简单的方程。理解、归纳等式性质及解方程的过程。一、认识等式性质1．提问：我们已经认识了等式和方程。回顾一下，什么是方程？等式和方程有什么关说明：今天我们继续学习等式和方程的有关知识。提问：你能根据图意写出一个等式吗？（板书：50=50）引导：现在天平是平衡的，说明两边质量相等，也就是50=50。如果在天平的两边都增加砝码，要怎样增加砝码才能使天平仍然平衡？同桌互相讨论一下。平图，板书：50+a50+a）让学生在课本上填一填并交流，教师把两个式子用等号连接。精选文档精选文档说明：天平两边都增加10克或a克，天平仍然平衡，说明等式两边仍然相等。引导：左边的天平表示什么？右边表示天平两边物体质量是怎样变化的，结果怎样？请大家观察天平的平衡和变化，在课本上先填一填，比较变化过程和结果，同桌互相说说你能从中发现什么。交流：你是怎样填的？（板书：x+a=50+ax+a一a=50+a一a）引导：大家联系例3里天平两边的变化和平衡想一想，等式怎样变化的，结果怎样？说指出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是这节课学习的第一个内容：等式的性质.（板书课题，并呈现等式性质）让学生把等式填写完整。说明：要使等式还成立，就要在等式两边加上或减去同一个数。二、学习解方程1．谈话：我们认识了等式的一条重要性质，是两边同时——（加上或减去同一个数结果仍然是等式。应用等式的这个性质，可以求出方程中未知数x的值是多少.（板书：未提问：根据天平表示的意思，你能列出怎样的方程？每人写出这个方程。交流：你写出的怎样的方程？（板书：x+10=50）引导：这个方程里x的值是多少呢？自己独立思考可以怎样知道，把你的想法对自己说（2）说明：大家根据过去已有知识，得出了x一400今天我们要学习用上面等式的性质来思考，求出未知数x的值。现在四人小组讨论一下，用上面等式的性质怎样想，就能得出这个方程里的未知数x-40?交流：根据等式的性质，可以怎样得出未知数x-40?（3）说明：大家已经想到方程两边减去10，就直接得出x一40。通常我们就是根据等式的性质来求未知数的值的。这个过程是今天要学习的第二个内容：解方程。（在课题上板书：解方程）那解方程是怎样做的呢？按解方程的格式，先要在原来方程下面写“解”字并精选文档精选文档式）这样左边加10再减10，就只剩下x，右边50减10还有400（板书表示结你能照这样的格式，解这个方程吗？请大家在自己写的方程下面把这个过程按格式写出来，求出x=400（学生模仿格式书写过程，教师巡视）（4）引导：x-40是不是正确的答案呢？我们可以检验对不对。把x-40代入原方程，看左右两边是不是相等。你能这样检验吗？谁来说一说？提问：把x-40代入原方程，左边怎样写？（板书）结果得多少？（板书得数）现在左指出：经过检验，x-40能使方程左右两边相等，说明x=40是正确的。像这样能使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解；（完成板书：能使方程两边相等的未知数的值——方程的解）上面这样求方程的解的过程叫作解方程。（板书：求方程的解的过程——解方追问：什么是方程的解？上面这个方程的解是多少？黑板上哪一部分过程是解方程？引导：现在大家回顾刚才解方程的过程，这个方程根据等式的性质怎样解的？解方程要指出：像上面这样的方程，可以根据等式的性质在左右两边加上或减去同一个数，使左边只剩下x，就可以求出方程的解。解方程应注意书写格式要正确，还要注意检验，保证得三、练习巩固，内化拓展让学生仔细观察天平，填写结果。交流结果，让学生说说理由。说明：天平两边质量相等，左右两边都去掉1个梨，天平仍然平衡，剩下的1个梨就和这说明了等式的性质：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。让学生解方程，指名板演。精选文档精选文档让学生独立完成在课本上。交流：这两个方程的解各是多少？你是怎样确定方程的解的？说明：使方程两边相等的未知数的值是方程的解，所以只要把x的值代入原方程，如果能使方程两边相等，它就是方程的解。让学生分别说一说图意，明确付出的x元减去116元，还剩下84元；x米加上3.5米要求学生列方程并解方程，指名板演。交流：第一小题列的方程表示怎样的数量关系？解方程怎样想的？第二小题列方程怎样想的？解方程为什么要在两边都减去3.5?说明：列方程要先明确数量间的相等关系，再用方程表示出来；解今天这样的方程，要应用已经认识的等式性质，使方程左边只剩下x，求出方程的解。四、回顾小结，完成作业能说说等式的性质和它的作用吗？解简单的方程有什么经验可以介绍？要注意些什精选文档精选文档第三课时等式的性质和解方程（2）一性质，能根据计算公式或数量关系列出简单的方程，并能应用这一性质解简单方程。2．使学生联系具体情境发现和认识等式的性质，进一步积累数学活动的经验，发展观察、比较和抽象、概括等思维能力，初步体会恒等变形，能感受表示数量关系的模型。3．使学生具有主动观察、探索和发现的学习态度，养成积极思考、善于思考的习惯和产生学好数学的信心；进一步感受数量变化中的相等关系，受到简单的辩证思想的熏陶。认识等式的性质和解简单的方程。理解和归纳等式的性质。一、回顾内容，引入课题提问：上节课我们认识了等式的一个重要性质，哪位同学说说看？还记得我们是怎样发谈话：上节课我们利用天平两边质量的变化，根据天平的平衡发现和认识了等式的一个书课题）看看等式除了上节课认识的性质外，还有没有别的性质。如果有其他性质，会是怎？（？）二、探究发现，主动应用（1）让学生观察第一组天平两边的质量是怎样变化的，各是原来的几倍，并指名说一说。要求看图并在课本上填空，同桌互相说说有什么发现。提问：第一组图里天平怎样变化的？算式是怎样填的？（板书：x=202x=20×2）左边有5个x克，右边有5个20克呢？左边有10个x克，右精选文档精选文档（2）让学生观察第二组天平上的质量是怎样变化的，互相说一说，并填写式子。追问：如果天平左边有4个x克，右边有多少克，天平会平衡？如果4个x克平均分成如果把4个x克和80克都平均分成4份，天平会怎样？（可以呈现直观图观察）等式（3）大家联系上面两组天平的变化想一想，你能发现这里等式变化有什么规律吗？小结：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的让学生把等式填写完整。说明：要使等式成立，等式两边乘或除以的要是同一个数，但0除外。提问：你想怎样解答？如果用列方程的方法解答，应该根据什么来列出方程？引导：请你列出方程，并应用等式的性质求出方程的解。学生独立解答，指名板演，教师巡视。交流：这里是根据什么来列方程的？解方程为什么两边都除以407解方程的说明：方程左边是40x，可以根据等式的性质两边都除以40，使左边剩下的是x，这样引导：你能用代人法，检验x-24是不是方程的解吗？请你在课本上检验，如果正确在交流：你是怎样检验的？（板书检验过程，得出左边等于右边）指出：像这里已知长方形的面积和长，求宽的问题，可以根据面积公式列出方程。解方程时，应该利用等式的性质，把方程的左边变成只剩下x，通过计算得出方程的解。三、练习巩固，形成技能精选文档精选文档让学生解方程，并要求用代人法检验。学生练习，指名板演。就能求出方程的解。检验时，只要把x=0.16代人原方程，计算出左边等于0.8，左边等于右边，说明方程的解是正确的。让学生独立列方程解答，指名板演。交流：第一小题列方程是怎样想的？解方程为什么两边都除以47第二小题根据什么列指出：列方程的关键是先找数量间的相等关系，这样就可以根据数量间的相等关系列方程，解方程求出问题的结果；对于像面积这样的问题，可以根据计算公式直接列出方程，求出结果。根据公式直接列方程解答这样的题，就不需要反过来思考求高用什么方法，所以思四、总结交流，完成作业引导：今天这节课，我们共同研究了什么内容，是怎样来学习的？你有哪些收获和大家精选文档精选文档苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第7页练习一第8～13题。1．使学生进一步理解、掌握解方程的方法，能正确应用等式性质解方程并检验方程的解；能根据等量关系和计算公式列方程解决简单的实际问题。2．使学生进一步了解等式性质的应用，感受知识间的联系；巩固列方程解决简单实际和解决实际问题的能力。3．使学生主动思考、认真解题、注意检验，培养良好的学习习惯；体验简单的方程在解决实际问题中的应用，培养应用意识。解方程和列方程解决简单实际问题。分析数量关系、正确列出方程。一、回顾引入提问：一开学我们学习的这个单元是什么内容？（板书：简易方程）回顾一下，我们在简易方程我们虽然才学习了三节课，但已经学习了这么多内容。为了帮助大家进一步理习解方程和列方程解决实际问题。二、练习解方程提问：你能举出一些等式的例子吗？哪位同学来说说看？学生举例，教师选择几个等式板书，其中包括方程。提问：这里哪些是方程？（教师画出是方程的等式）为什么这精选文档精选文档型的方程，要求学生解方程，并指名板演）检查每道是怎样解的，说说为什么这样解，应用了什么知识，同时注意指导书写格式；交流检验方程的解的方法，说说怎样检验方程解得对不对。指出：解方程要应用等式的性质，在方程两边同时加或减同一个数，或者同时乘或除以同一个不是0的数，把方程左边变成只剩下x，通过计算就能求出方程的解。检验方程的解说明方程的解是正确的，否则就是错误的。（1）引导：请同学们想一想，怎样可以知道当x等于一个数时，式子左边是大于、小于还是等于右边呢？自己思考，独立完成在课本上。学生练习，教师巡视，相机指导方法。交流：每题结果你是怎样想的？（板书x的值代人相应式子的计算过程与说明：只要把x的值代人含有未知数的式子计算结果，就能判断两边的大小。这其实就（2）引导：如果要使这里x+14等于74,x÷5等于0.2，那x各要等于几呢？你能解决请大家想办法，用方程的知识计算出当x等于几时，这里的不等式就会变成等式。学生解答，教师巡视。交流：你是怎样解决的？（根据交流，先把式子板书成方程，再板书解方程过程）指出：要知道当x等于多少时，式子两边相等，只要先假定它是等式，再解方程，就可三、列方程求未知数1．看图列方程。让学生独立列出方程。？（边线段图里表示2个x的和等于38，所以列出方程是2x=38；右边线段图里表示比x多12的数等于45，所以列出方程是x+12=45。让学生说说两幅图里各知道什么，x表示的什么数量。精选文档精选文档检查解方程的过程，确认结果。交流：求正方形边长的方程表示什么意思？检查解方程的过程和结果。追问：解决像这两道题这样的问题，可以根据什么列方指出：像根据面积、周长这样的条件列方程求未知数时，只要直接按公式列出方程，解方程求出未知数的结果，所以思考过程变得简单；不需要像以前那样，分析问题是求公式里的哪个数量，用什么方法算。这就是用方程求未知数的方便之处。让学生说说从表里知道了哪些条件，各求什么问题。？（算、确认得数）求钢笔支数y的方程表示什么意思？求出结果是多少？请大家快速地用竖式验算一下比较：同学们比较这两题，思考列方程时有什么相同的地方？列方程求这里的未知数，解方程就能求得结果，不需要像列算式计算结果，要分析求的什么，思考用什么方法算。所以列方程求未知数，只要根据数量关系直接列方程，思考过程比列算式解答方便许多。回顾：上面的未知数都是列方程解决的，回顾一下列方程解决的过程，你觉得列方程求未知数的共同之处是什么？所以列方程求未知数的关键在哪里？指出：从上面列方程求问题里的未知数看，共同之处是都要根据数量间的联系列方程，所以关键是要找准问题里数量间的相等关系。数量间的相等关系，可以利用条件和问题的联系分析，有时就是学过的计算公让学生读题，说说从题里知道什么。板书：1本练习本的钱+3支铅笔的钱=8支铅笔的钱。说明：按等式的性质，把吴伟兵和张欣兰两人都去掉3支铅笔，剩下的1本精选文档精选文档提问：这节课你进一步认识了哪些内容？还有哪些收获和体会？精选文档精选文档第五课时列方程解简单实际问题1．使学生理解和掌握列方程解决简单实际问题的方法与过程，能根据题中数量间的相等关系正确列出方程，解方程求出问题结果。2．使学生经历分析数量间相等关系，列方程解决问题的过程，了解列方程解决简单实际问题的思考方法，体会模型思想，提高解决问题的能力。3．使学生在学习和探索中，进一步培养善于思考、与他人合作交流、主动检验、回顾反思等学习习惯，获得成功的体验，感受数学方法在解决实际问题中的价值。列方程解决简单实际问题。理解列方程解决问题的思路。一、激活思维，引入新课梨的千克数+25=苹果千克数x+25=72苹果千克数一梨的千克数=25红带子米数×3=绿带子米数x×3=2.4）精选文档精选文档谈话：从上面列方程知道，正确列方程的关键是找出数量间的相等关系，按照这种数量相等关系就可以列出符合题意的方程。如果解方程，就能求出未知数x的值是多少。今天，二、学习例题，建构新知出示例7，让学生说说知道什么，要求什么问题。引导：根据小红体重比去年增加了2.5千克是36千克这个条件想，能找出数量之间的相等关系吗？同桌商量商量，看你能找到数量之间相等的几个关系，并写下来。交流：你找到的数量之间的相等关系是什么？（启发引导、板书：去年体重+2.5=今年体重今年体重一去年体重=2.5）（1）引导：请同学们先看数量关系，这里哪个是要求的未知数量，它在等量关系的哪说明：要求的未知数量是去年的体重，在等量关系式的左边。如果用以前列算式的方法（在“去年体重”下面板书：x）直接列方程求出去年的体重。根据“去年体重+2.5=今年体重”，你能列出方程吗？谁来说一？（x+2.5=36）引导：能解这个方程求出未知数x是多少吗？请在课本上解方程。交流：你是怎样解方程的？（板书解方程的过程和结果，并说明这里解方程时不要再重提问：回顾一下，列方程解决实际问题的书写格式要注意什么？方程要根据什么列出考起来要方便一些。大家自己列方程，并求方程的解。学生列方程、解方程，教师巡视。精选文档精选文档那先说说你根据什么列方程的，列出的怎样的方程？（板书方程）解方程第一步怎样想的？（板书）现在出现了什么新问题？（板书：启发：现在x到了方程右边了，你觉得可以怎样解决这个问题？为什么？说明：因为方程两边是相等的，交换左右两边的式子或数，等式仍然成立，所以可以通让学生继续解方程，求出结果，在课本上填写方程的解和答句。学生交流继续解方程的方法，完成解方程的板书。引导：列方程解决问题同样需要检验结果。你准备怎样检验呢？说说你的想法。说明：列方程解决问题的检验，可以先检验方程列得对不对，再检验方程的解对不对。（板书：检验：方程对不对方程的解对不对）我们先来检查方程，看是不是符合数量间的上面是一种检验方法，还可以看两种方程的解答结果是不是相同。看一看，两个方程的引导：我们已经列方程解决了一个简单的实际问题。大家回顾一下，列方程解决问题的说明：我们先理解题意，再找数量之间的相等关系，然后根据等量关系列方程解答，最提问：列方程解决问题的关键在哪里？在列方程解题的过程中，要注意些什么？小结：列方程解决问题要在理解题意基础上，找出数量间的相等关系，这是列方程解决问题的关键；然后用字母表示未知数，依照等量关系列出方程；解方程求出未知数后，要注三、练习巩固，内化思路让学生读题，说说知道什么条件，求什么问题。提问：能根据条件里非洲象和蓝鲸体重引导：请先把数量之间的相等关系填写完整，再列方程解答。指出：方程要根据题里数量间的相等关系列出来，所以关键是找等量关系。在这个问题里，根据蓝鲸体重大约是一头非洲象的33倍这个条件，就能找到“非洲象体重×33=蓝鲸体重”这个等量关系。所以只要顺着条件想就能发现等量关系，对照等量关系可以列出方程。精选文档精选文档可见，列方程解决问题只要直接按条件意思思考并列方程，所用的方法2．说出下列条件里数量之间的相等关系。让学生按条件说出数量间的相等关系，结合说说怎样想到的。着它表示的意思，可以直接找出数量间的相等关系。比如，鸡卖出42只后，正好和鸭的只数相同，就是鸡的只数-42-鸭的只数；小红买5本笔记本，一共付了68元，就是每本笔记本的价钱×5=680掌握了方法，就很容易从条件中找出等量关系。学生读题，提问条件和问题。学生练习，指名板演，教师巡视。板演后提问：等量关系怎样找的？方程是根据什么列出来的？解方程的过程有什么问题吗？大家检验一下结果对不对。四、总结交流，完成作业提问：通过这节课的学习，你对列方程解决简单实际问题有了哪些认识或经验？列方程精选文档精选文档第六课时列方程解两步计算实际问题1.使学生进一步理解和掌握列方程解决实际问题的方法，能根据题中数量间的相等关系正确列方程解两步计算的实际问题，并学会解形如ax±6=c的简易方程。2．使学生进一步掌握分析数量间相等关系的方法，理解列方程解决实际问题的思路；提高分析和解决实际问题的能力。3．使学生在学习和探索中，进一步培养善于思考、主动检验、回顾反思等学习习惯，获得成功的体验，体会方程的应用，感受数学方法在解决实际问题中的价值。列方程解决两步计算实际问题和解方程。分析、找准数量间的相等关系。一、激活经验，引入新课谈话：我们已经学习过列方程解决实际问题，列方程解决实际问题的关键是找数量间的让学生读条件说数量间的相等关系，适当提问怎样想的。说明：从这里条件表示的意思中，可以直接想到数量间的相等关系。比如从第（3）个条件可以直接想到：小刚身高一10厘米一小明身高142厘米；小刚身高一小明身高142厘谈话：上节课学习的就是根据条件找等量关系，列方程解决简单的实际问题。今天学习解决稍复杂的实际问题，主要通过分析数量关系．看看可以用怎样的方法解答，并掌握解决方法。二、解决问题，理解方法精选文档精选文档引入：西安是世界有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。我们一起来欣赏这两座著名古塔，研究与这两处建筑高度有关的数学问让学生读题，说说知道了些什么，求的什么问题。让学生集体读一读条件。引导：这里大雁塔的高度是和谁比的，结果怎样？比小雁塔高度的2倍少22米是谁的这个条件清楚地说明了大雁塔和小雁塔高度之间的关系。你能从条件中找出数量之间有怎样的相等关系吗？能找到几个等量关系式？把你想到的等量关系式和同桌同学互相说一？（小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22）在等量关系式中，哪个是要求的未知数量？（在“小雁塔高度”下面板书：？）引导：现在要求小雁塔的高度是多少，你认为用什么方法比较方便？那你能设一个未知请大家根据第一个等量关系式列出方程，试着解方程求出问题的结果。（教师巡视，相提问：你是怎样设未知数，列出方程的？（板书设未知数，并列出方程）交流：你是怎样继续解方程的，方程的解是多少？（板书解方程过程）（1）引导：请大家检验一下结果是否正确，如果正确完成课本上的答句。（指名板演）检查检验过程，明确先检查方程对不对，再把方程的解代人左边计算，看两边是不是相（2）引导：除了可以根据第一个等量关系列方程，还可以怎样列方程？试着列出不同精选文档精选文档？（说明：只要找准了等量关系，根据等量关系列出方程求出的解，就是问题的结果。？（再根据等式的性质继续解方程）回顾：回顾一下解题过程，刚才用方程解答这个问题是怎样做的？黑板上这个方程是怎小结：这道题是—个两步计算实际问题，刚才学习的就是列方程解两步计算实际问题。（板书课题）列方程解两步计算实际问题的过程，和前面解简单实际问题是一样的，先找数量间的相等关系，这是列方程解题的关键；再设未知数量为x，按照等量关系列出方程，解方程就可以得出问题的结果。解今天这样的方程，还是应用等式的性质，一步一步地使方程三、练习拓展，提升能力让学生读题，同桌互相说说有怎样的等量关系．想想可以用什么方法解答。交流：这道题的数量之间有怎样的相等关系，你是怎样想的？（联系条件说明找等量关系的思考方法）哪个是要求的未知数量，用什么方法解答比较方便？说明：学会了列方程解答，像这样的问题就不用反过来分析怎样一步一步求问题结果，只要顺着条件的意思想，就很容易找到数量间的相等关系；按照等量关系就能列出方程。引导：现在就请同学们先在课本上把数量之间的相等关系补充完整，再列方程解答。学生解答，指名板演，教师巡视。交流：数量之间的相等关系是怎样的？（板书等量关系）方程是根据什么列的？让学生集体口答结果。追问：列方程解决这个问题的关键在哪里？怎样找数量间的相等关系？说明：列方程解决实际问题的关键是找准等量关系，然后比对着等量关系就可以正确地列出方程，而找等量关系一般只要顺着条件弄清楚它表示的意思，就能得到数量间的相等关（1）引导：我们现在就看一些条件，看能不能很快根据条件说出等量关系。②一个平行四边形面积比一个长方形的3倍多2.5平方厘米；精选文档精选文档结合交流，引导学生了解找等量关系的方法。引导：大家学会了找数量间的相等关系，还能不能根据数量关系用含有字母的式子表示未知数量呢？现在各人独立完成第6题。交流：你填写的含有字母的式子是怎样的？（呈现答案）各是怎样想的？说明：其实我们列方程，就是根据数量之间的关系，用含有字母的式子表示数量，按照数量之间的相等关系列出方程的。让学生独立读题、解答，指名板演。交流：这里哪个是未知数量，方程表示的是怎样的数量关系？列方程时怎样想的？检查解方程过程，让学生说说还有什么要提醒同学注意的地方。四、阅读“你知道吗”说明：以前我们学习的解决实际问题，是列算式计算的，用的是算术方法。按算术方法解今天这样的问题，要分析数量关系，反过来想怎样一步一步地算，每一步用什么方法算；而用方程解答，只要按条件顺着想等量关系，就能列出方程。所以用列方程解决今天这样的问题，思考起来比较方便。这样的思考方法，在古代就已经发现并应用了。现在请大家阅读“你知道吗”，看看你能知道什么。学生阅读，介绍知道了些什么。结合介绍、交流，教师讲解“你知道吗”的内容．帮助学生感受古埃及人和巴比伦人在3600多年前就已经能用方程解决问题．我国古代数学家700多年前也已经系统应用这样的五、全课总结，完成作业提问：你今天有哪些认识？你对列方程解决实际问题有哪些经验？还有哪些体会和收精选文档精选文档第七课时解方程和列方程解决实际问题练习苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第12页练习二第9～15题。1．使学生进一步理解并掌握形如ax±b=c和ax÷b=c的方程的解法，能找出实际问题里数量之间的相等关系，列方程解决两步计算的实际问题。2．使学生通过观察、分析、抽象、概括和交流等数学活动，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步培养分析推理、抽象概括等思维能力，进一步体会方程思想，提高解决问3．使学生在积极参与数学活动的过程中，体会方程的应用价值，感受数学的作用；养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。列方程解决两步计算的实际问题和解方程。分析和找准实际问题里的等量关系。一、回顾引入引导：我们在简易方程这个单元里，已经认识了哪些知识或方法？想一想，我们是根据什么解方程的？能说说列方程解决实际问题主要过程是怎样的吗？其中哪个环节是关键的谈话：大家都已经知道，我们解方程是应用等式的性质，让方程左边变成只剩下x，得出方程的解。列方程解实际问题，要先理解题意，找出题里的等量关系，再设未知数x，对这样就可以对照着等量关系列出方程，然后解方程求出结果。这节课，我们练习解方程和列二、练习解方程（1）x-3.5=8.5（2）3x=2.7（3）x+5=224x-3.5=8.53x÷2=2.7x+5-8=22引导学生比较每组的两个方程有什么相同和不同，明确每组第一题左边都是一步计算，让学生按题组独立解方程，指名三人板演。精选文档精选文档检查：检查第一组题解方程的过程、结果，观察两题解法上有什么不同，明确两题都要在两边先加3.5，但第二题是先把4x看作一个数解的，所以左边剩下4x后，要在两边都除提问：第二组题解方程的过程不同在哪里？第三组下面一题几次应用了等式性质？指出：每组里上面一道左边是一步计算，只要应用一次等式的性质；而下面一道左边是两步计算，要应用两次等式的性质，才能求得方程的解。学生解第9题第一行的方程，指名三人板演。交流：检查第一小题解方程过程，让学生说说先怎样想、再怎样想的。第二小题是怎样想的？第三小题怎样把方程转化成2.3x=1.38的？说明：像第一小题这样，可以根据等式的性质，一步一步把左边抵消得剩下x，得到方程的解；像第二、三小题这样的，可以把“几个x"先看成一个数来解，比如把20x、2.3x都先看成一个数，一步一步求得方程的解。选择1～2题，要求学生检验，交流是怎样检验的。说明：检验方程的解是不是正确，只要把方程的解代人原方程算一算，看左边和右边是三、练习列方程解实际问题让学生看图说说题里的意思。让学生列方程解答，教师巡视。交流：求三角形的高是怎样做的？（板书方程和解方程过程）为什么这样列方程？求每支铅笔价钱x列的什么方程板书方程）这个方程表示什么数量关系？结果是多说明：列方程解决问题，有的可以根据计算公式列方程，有的先找出数量之间的相等关系再列方程。比如第一小题可以根据底×高÷2=三角形面积列方程；第二小题根据图里3找出下面条件中数量之间的相等关系。精选文档精选文档（6）小树林的面积400平方米，比草坪的3倍多2.5平方米。让学生说出等量关系，并联系条件说说怎样想的。说明：能熟练地找出条件里的等量关系，就可以提高我们分析数量关系的能力，帮助我们确定等量关系，正确列出方程。让学生读题，要求说说题里的条件和问题。提问：你能说出题里的等量关系吗？（板书等量关系）你是怎样想的？根据这里的等量让学生独立列方程解答。交流：你是怎样解答的？列方程是怎样想的？（板书方程和解答过程，集体回答结果）说明：像这样知道数量变化过程和剩下的结果，要求这个数量原来是多少的问题，用列方程的方法解答，只要顺着条件里数量变化情况直接列方程，解方程就能求出结果。这样做比反过来思考怎样一步一步计算、各用什么方法列式来求原来是多少要方便得多。让学生读题，说说要求哪些问题。说明：这里要求的未知数量有两个，分别是小瓶的容量是多少，大瓶的单价是多少。我们在设未知数时，可以用不同的字母表示，比如可以设小瓶的容量是x升，大瓶的单价是y学生解答，指名两人板演。提问：这两题都是大瓶和小瓶的比较，为什么两个方程里计算方法不一样？说明：方程里每一步的计算方法，要根据条件之间的关系确定。学生读题，向学生介绍气温的不同计量单位和温度计上表示不同温度的方法，提问华氏温度和摄氏温度之间的换算公式。提问：根据公式，求相当于多少℃,可以用什么方法解答？交流：你是怎样列方程的？（板书方程）这个方程根据什么列出来的？检查解方程过程，确认结果。说明：根据计算公式列方程解决问题，是解决一些实际问题常用的方法。遇到这样的问题，通常只要按照公式列方程，再解方程求出结果。精选文档精选文档提问：今天练习了解方程和列方程解决实际问题。你对解方程有哪些认识？列方程解决实际问题你有哪些收获？找实际问题里的等量关系你有哪些经验可以和大家分享？还有不课堂作业：完成练习二第9题下面一行三题，第13、14题。家庭作业：从明天起，每天记录当地最高和最低气温。（为练习四第7题准备数精选文档精选文档第八课时列方程解稍复杂的实际问题差倍问题）的数量关系，能正确列方程解稍复杂的实际问题，并学会解形如ax=bx=c的简易2．使学生理解稍复杂实际问题的等量关系，进一步掌握列方程解决实际问题的思路，发展符号意识和几何直观，体会模型思想，培养分析、抽象、概括等思维能力，提高分析和解决实际问题的能力。3．使学生在学习和探索中，进一步培养善于思考、回顾反思等学习习惯；获得成功的体验，发展学习数学的自信心；体会方程的应用，感受数学方法在解决实际问题中的价值。列方程解决稍复杂的实际问题和解方程。理解用含有同一字母的式子表示两个未知数量。（2）美术组和音乐组一共58人；4a+a5x-1.5x2x+3.2x同时学习解新的方程。在解决问题过程中，请大家注意今天的问题的特点，了解等量关系，并根据等量关系列方程解答。二、学习新知引导：图中看到的是颐和园，你观察颐和园的图片，有什么感觉？说明：颐和园坐落在我国的首都北京，它是清代皇家的园林，为我国古典园林之首，也是世界著名园林之一。精选文档精选文档从图上看，它是由很大的水面和陆地两部分组成的。它的占地面积是怎样的呢？大家来看一看。出示例9的条件和问题，让学生阅读。引导：题里颐和园占地面积和它的水面面积、陆地面积之间有怎样的联系呢？书画出两条线段）说明：这里陆地面积和水面面积都是未知数量，我们可以把表示1倍数量的陆地面积假设为x公顷。（板书：x公顷）现在图里各个部分的数量怎样表示呢？（画出括线）你能根据题意把线段图上数量填写完整，并看图想一想等量关系，在课本上填一填吗？学生填写，指名板演，教师巡视。交流：水面面积为什么表示成3x公顷？290公顷表示的什么？能看着线段图说说例题等量关系是怎样填的？（板书关系式）根据什么条件得到的关系式？说明：颐和园面积包括陆地面积和水面面积两部分，从图上看，陆地面积和水面面积一共290公顷，所以关系式是陆地面积十水面面积=颐和园的占地面积。（1）提问：在等量关系式中，哪个数量是已知的，要求什么数量？可以用什么方法解答？（根据学生交流，在“颐和园的占地面积”下面板书“290"；在“陆地面积”和“水面交流：你是怎样设未知数和列方程的？（根据学生交流板书设未知数，列方程）说明：这里有两个未知数量，一般设1倍的数为x，所以我们设陆地面积是x公顷，那么水面面积是陆地面积的3倍，就应该是——（3x公顷）。看清方程表示的意思。所以这里设未知数要这样写：设颐和园陆地面积大约x公顷，那么水面面积大约有3x公顷。明白了吗？（完善设未知数的板书内容）这样，根据题里等量关系，方程就是x+3x=290。（确认或修正前面已板书的方程）让学生检查自己设的未知数和列的方程，按黑板上的格式修正。（2）观察：这个方程与前面学习过的方程有什么不同之处？你觉得这个方程可以怎样精选文档精选文档解？（板书：4x=290）接下来能解了吗？请大家在教材例题里求出方程的解，把结果填一填。交流：你是怎样继续解方程的？（板书）为什么最后要计算3x的值？说明：今天列出的这个方程左边表示两部分的和，这两部分都含有x。解这样的方程，可以先化简方程左边的x+3x，得4x，这样就能用等式性质直接求出方程的解。因为题里除了求陆地面积x表示多少，还要求水面面积3x表示多少，所以在求出方程的解以后，要再引导：怎样知道我们求出的这个结果是否正确呢？你准备怎样检验？说明：可以先检查方程列得对不对，再检验方程的解对不对，这是一种检验方法。还可引导：你能把得数代入原题检验吗？用这种方法你准备怎样检验？（学生交流）说明：把得数代入原题检验，看是不是符合题里的条件，这要看两个方面：先检验陆地面积加水面面积是不是等于290公顷；再检验水面面积是不是陆地面积的3倍。现在就请大家从这两方面检验，在课本上完成检验过程。如果结果正确，就完成答案。（学生检验，指检查检验过程，让学生说说每个算式检验的什么，结果对不对。提问：想一想例题的解答过程，解答时和过去有什么不同的地方吗？为什么要用x表示一个未知数量，用3x表示另一个未知数量？今天列出的这个方程有指出：今天的例题已知两个未知数量的和，及这两个未知数量间的倍数关系，求这两个未知数量各是多少。根据其中的倍数关系，把一个设为x，另一个就用3x表示，这样才可以根据等量关系列出方程。这个方程里出现两个x，解方程时先把左边式子合并化简，然后应用等式性质解方程。三、内化新知让学生独立完成填空。交流填空结果并呈现。提问：第（1）题3x表示什么？为什么用3x表示？后两空为什说明：这里都是知道两个数量的倍数关系，写出两个数量的和与差。通常1倍的数用x表示，那另一个数就用几乘x表示，两个数量相加就是它们的和，相减就是它们的差。下面精选文档精选文档就按这样的思路，来看“练一练”的第2题。让学生独立读题、解答，指名板演。那设未知数时要注意什么？（检查所设的未知数）怎样用把结果代人原题的方法检验结果？（口头检验，必要时板书计算）说明：这是知道两个数量的倍数关系和相差数的问题。通常是根据倍数关系设未知数，用x和含有x的式子表示两个不同的数量；根据相差关系列方程，解方程就可以求出问题结引导：大家独立读第2题和第3题，想想这两题数量之间的联系有什么特点。提问：第2题已知小红和爸爸年龄间的哪些关系，要求什么问题？第3题数量关系有什量。这就是今天列方程解决的问题的特点。提问：这节课列方程解决的实际问题有怎样的特点？列出的方程有什么特点？通过学习你对解决这样的问题和解这样的方程各有哪些收获？还有哪些体会？精选文档精选文档第九课时列方程解三步计算实际问题遇问题）的等量关系，能正确列方程解三步计算的实际问题；能解形如ax±bc=d的方程。2．使学生理解三步计算实际问题的数量关系，了解、掌握找等量关系的方法，进一步培养几何直观，体会模型思想，发展分析、抽象、概括等思维能力，提高分析和解决实际问3．使学生进一步养成善于思考、回顾反思等学习习惯；获得成功的体验，提高学习数学的自信心；体会方程的应用，感受数学方法在解决实际问题中的价值。列方程解决三步计算实际问题和解方程。理解方程表示的等量关系。一辆客车和一辆货车同时从两地出发，相向而行，3小时后在途中相遇。已知客车速度让学生独立读题、解答，指名板演。交流：这里的算式每一步算的什么？这个算式表示怎样的数量关系？还可以怎样解答？（板书算式）这是按什么数量关系列式的？提问：这是我们过去学习过的相遇问题，相遇问题有怎样的数量关系？引入：上面相遇问题求路程，我们是用算术方法解答的。如果改变这里相遇问题的条件和问题，就会变成新的问题，适合用方程的方法解答。今天就利用这样的问题，学习列方程二、学习新知提问：能画线段图表示题意吗？说说可以怎样画。[根据交流教师板书线段图，表示出相向而行（见教材）引导：这也是相遇问题，你能根据例题填写条件和问题吗？自己在课本上把线段图填写精选文档精选文档度和×时间=总路程）提问：大家观察题里已知的条件和问题，联系等量关系想一想，例题可以用什么方法解引导：你能根据等量关系式“客车行的路程十货车行的路程=总路程”列出方程求出结果吗？请你试着列方程并且解方程，求出结果。如果有困难，可以和同学讨论。交流：你怎样设未知数、列方程的？（板书设未知数并列方程）你是怎样解方程的？（由学生说明）结合交流讲解：这个方程是一个新的方程，方程里95×3能先计算，我们可以先计算引导：这个方程能接下去解吗？请你接下去在课本上继续解这个方程，求出结果。（指检查板演结果，有错的订正。学生说明代入原题检验，看结果是不是等于总路程，教师板书、计算，确认结果。5．引导：还可以怎样列方程？与同学互相说一说。？（提问：方程3×（95+x）=540可说明：可以左右两边都先除以3，使方程变成95+x=180，然后应用等式性质求出方程的引导：例题和前面的复习题比较，两题有什么相同和不同的地方？（相同的都是相遇问题，都知道相遇时间。不同的是复习题知道两车速度，求总路程；例题为什么复习题选择算术方法解答，例题用方程解答？解答时有相同的地方吗？路程，按照数量关系只要直接用算术方法解答；如果已知总路程，要求其中一个的速度，用算术方法就要反过来分析怎样一步一步计算，列方程解答只要直接对照数量关系式列出方程，这样解答比较方便。解答时虽然选择的方法不同，但有一点是相同的，这就是按同一个精选文档精选文档引导：大家回顾一下解题过程，想想可以怎样列方程，互相说说列方程解决实际问题的那回顾一下这一段的学习，我们在列方程解决实际问题时，寻找等量关系可以有哪些方指出：方程是根据等量关系列的，所以列方程解决实际问题的关键是找出问题里的等量关系。在寻找等量关系时，可以根据题里表示关系的条件确定等量关系，也可以利用计算公式或画图表示，帮助我们找出等量关系。三、巩固提高让学生读题，并利用线段图整理条件和问题。在图上怎样表示的？（板书画图、写出条件）引导：请大家看图想一想题里的等量关系，列出方程解答o（指名板演）指出：这个问题虽然是从同一地点出发，相背而行，但数量关系和相遇问题完全一样。也就是相距的400千米。这个方程的解，就是乙船的速度。解这里的方程，一般是把能计算的先算出来，再应用等式性质解方程。引导：这道题有什么等量关系？（可以说出不同的关系式）你准备怎样解答？每人先想交流：这里根据问题设经过x小时相遇，你列方程时是怎样想的？方程怎样解的，结果正确吗？还能列出不同的方程吗？（板书方程）这是根据什么等量关系列的方程？追问：这道题和例题都是怎样的问题，有什么不同的地方？为什么也用方程解？指出：这道题和例题都是相遇问题，都知道总路程，但例题知道相遇时间和其中一个的速度，要求另一个的速度；这道题知道两个的速度，要求相遇时间。根据数量关系，都是已经知道总路程，用算术方法都要反过来思考怎样求问题，而用方程的方法，都只要根据等量关系直接用含有未知数量的式子列出方程，所以用列方程的方法解答比较方便。3．说说下面各题分别适合用什么方法解答。（1）小明和小芳同时从两地出发，相向而行，小明每分行75米，小芳每分行65米，4精选文档精选文档（2）小明和小芳同时从相距560米的两地出发，相向而行，经过4分钟相遇。小明每（3）小明和小芳同时从相距560米的两地出发，相向而行，提问：这三道题都是怎样的问题，数量关系是怎样的？你能说说各用什么方法解答比较合适吗？说出你的理由。指出：这是相遇问题的三类不同的问题，第（1）题求的是总路程，按数量关系可以直接列算式计算总路程．适合用算术方法解答；第（2）题已知总路程、相遇时间和其中一个的速度，要求另一个的速度，第（3）题已知总路程和两个的速度，要求相遇时间，都可以根据数量关系直接用含有未知数的式子列方程解答，这样比较方便。课堂作业：完成练习三第4题第一行解方程，第5题和第7题。家庭作业：完成练习三第4题第二行题。精选文档精选文档第十课时列方程解实际问题练习苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第16～17页练习三第8～15题，思考题。1．使学生进一步掌握形如ax±bx=c和ax±bc=d的方程的解法，能找出稍复杂的实际问题里数量之间的相等关系，正确列方程解决稍复杂的实际问题。2．使学生经历对实际问题数量关系的分析，依据问题的等量关系建立方程的过程，进一步培养分析推理、抽象概括等思维能力，进一步体会方程与模型思想，提高分析、解决问3．使学生在积极参与数学活动的过程中，了解一些实际问题可以列方程解决，体会方程的应用价值，感受数学的作用；养成独立思考、主动反思和自觉检验等习惯。列方程解决稍复杂的实际问题。分析和找准实际问题里的等量关系。一、揭示课题引导：现在回顾一下，前两节课我们列方程解决的是怎样的实际问题，根据实际问题列出的是怎样的方程？请同桌同学互相举例子说一说，如果不很清楚，可以到课本上看一看。交流：你能举例子说一说前两节课列方程解决的是怎样的实际问题吗？（学生举例）应类型的方程，注意数据可以计算）说明：通过前两节课的学习，大家基本掌握了解这样的方程，并能根据实际问题的数量关系，列出这样的方程求出问题的结果。今天，我们就练习这方面的内容，进一步提高解方程的能力，进一步理解稍复杂实际问题的等量关系，并增强列方程解决稍复杂实际问题的能二、练习解方程让学生解黑板上板书的方程，指名板演。交流：方程左边有两个x的方程，我们是怎样解的？（检查解方程过程，重点检查第一精选文档精选文档步是怎样变形的）左边几个x加上或减去两数之积的方程是怎样解的？（检查解方程过程，重点检查第一步是怎样变形的）求出方程的解；左边几个x加上或减去两数之积的方程，一般是把能计算的先算出结果，再求出方程的解。所以，解方程时，可以把能化简的或能计算的先化简或先计算，再求方程的让学生做前两题，指名板演。检查板演题，让学生说说怎样解的。强调：从这里两题可以看出，解方程时能化简的先化简，能计算的先计算，这样就能把方程变得更简单，很容易得出方程的解。三、练习列方程解决实际问题（1）让学生读题，说说条件和问题。引导：你能找到等量关系，列方程解答吗？请提问：你是怎样设未知数的？为什么要设丹顶鹤为x只，用2.2x表示天鹅的只数？方程是根据什么列的板书：天鹅只数十丹顶鹤只数=960）从哪里知道天鹅只数十丹检查解方程的结果及求天鹅只数的方法。提问：可以怎样检验结果是不是正确？（根据学生交流分两步检验）出示把题里第一个条件改为“一个自然保护区里天鹅比丹顶鹤多360只”，其他条件和要求学生读题，想想等量关系有什么变化，可以怎样解答。交流：这里的未知数是怎样设的？方程是怎样列的，表示的是怎样的等量关系？（板书方程和等量关系式）方程是怎样解的？（板书解方程过程和求2.2x的结果）（3）比较：大家自己比一比两道题有什么联系和区别，看看两个方程分别表示的什么意思，再和同桌说说你有什么体会。交流：这两道题不同在哪里？列出的方程为什么不同？你从这两题的比较中，有哪些体会可以和大家交流？指出：这两题都是知道天鹅和丹顶鹤只数的倍数关系，不同的是第一题知道两种只数的和，第二题知道两种只数的差，所以题里的等量关系就不同列方程解决实际问题的关键是找准等量关系，才能正确地列出方程。找等量关系可以根据条件思考，比如已知两种只数的和，等量关系就是两种只数相加等于960只；已知两种只数的差，就是两种只数相减等于360只。精选文档精选文档（1）让学生默读习题，指名说说有什么条件，求的什么问题。提问：这是哪一类问题？等量关系是怎样的？（板书：轿车路程十大客车路程=总路程）检查解方程的过程，确认结果。让学生口答答案后说明：相遇问题的等量关系就是这两辆车行驶的路程相加等于总路程，在设未知数后只要按两车路程相加等于全长274.08千米列出方程，解方程就能求出结遇作为条件，把题目改成求其中一辆车速度是多少千米／时的问题吗？同桌同学讨论一下，可以改成怎样的实际问题。提问：你改成的是怎样的实际问题？（根据交流，出示其中一道改编题）引导：改变一个条件和问题，变成了求一个速度的相遇问题。你能找到等量关系列出方程解答吗？自己完成。交流：怎样设未知数的？（板书设未知数）方程怎样列？根据什么列的？（板书方程）（3）比较：这两题不同在哪里？这两题列方程时是怎样想的？你对相遇问题的解答有但都可以根据这个等量关系列方程，所以这两个方程都表示轿车路程十大客车路程一总路只要掌握这个数量关系，就可以按照数量关系列方程解答。让学生独立读题，比较两个实际问题有什么相同和不同。引导：现在我们已经明确了两题的题意，请大家找出等量关系，自己解答。（指名两人交流：这两题都用什么方法解答的？第（1）题怎样设未知数和列方程的？根据怎样的等量关系列方程的？（板书：上衣价钱十裙子价钱=总价）方程解得对不对？第（2）题未知数表示的什么，怎样列方程的？这个方程表示怎样的等量关系？解方程购买上衣和裙子，都已知总价1520元，数量关系应该都是上衣价钱十裙子价钱=总价，所以精选文档精选文档这两题可以按相同的数量关系列方程解答，只是x表示的未知数不同。提问：这节课主要练习解决的是怎样的问题？你有哪些新的认识？你对列方程解决实际学生读题，帮助理解、明确题意。步的时间有什么关系，跑的路程有什么关系，应该怎样解答？交流：你是怎样画图的？（根据交流板书画图，表示题意）当甲追上乙时，他们俩跑的时间、路程分别有什么关系？甲比乙多跑了多少米？让学生说说有怎样的等量关系，可以怎样解答。学生解答，指名板演。家庭作业：完成练习三第8题后两题。精选文档精选文档第十一课时简易方程整理与练习（1）苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第18～19页整理与练习“回顾与整理”和“练习与应用”第1～6题。1．使学生进一步认识方程，了解方程的解和解方程的含义，进一步认识等式的性质和掌握简易方程的解法；能按步骤列方程解决一些简单的实际问题。2．使学生通过知识的回顾、整理，进一步了解方程知识间的联系；进一步认识列方程解实际问题的步骤和思路，感受方程思想，提高分析问题和解决问题的能力。3．使学生主动参与知识整理、练习应用，了解知识的应用，体会数学的价值，培养应用意识，提高学习数学的积极性。整理、应用方程的知识。体会知识之间的联系。一、引入课题，回顾整理（板书课题）通过整理、练习，进一步巩固、掌握本单元内容。（1）引导：同学们回顾一下本单元内容，你学到了哪些知识？同桌先互相说一说。指出：这一单元我们认识了方程、等式性质和解方程，知道了什么是方程的解；还学习了列方程解决一些实际问题，掌握了列方程解决实际问题的思路和方法。（2）引导：现在我们先来讨论这些内容，进一步整理知识。出示：①方程、方程的解、解方程的含义各是怎样的？举例说一说。引导：现在请四人小组讨论上面这些问题，先说说什么是方程’再举一个方程的例子，说说方程的解和解方程的含义；再讨论等式的性质和用等式性质解方程要注意些什么；然后讨论一下列方程解决问题一般经过哪些步骤。（3）交流：什么是方程？请举出方程的例子说一说o（根据交流板书一个简单方程）精选文档精选文档方程的过程）追问：这个方程的解是多少？黑板上哪部分的内容是解方程？说明：（结合板书的方程和解方程说明）含有未知数的等式是方程，使方程两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程的解的过程是解方程。比如这里求出的x等于的这个数就是方程（含有未知数的等式）→解方程→方程的解]提问：我们刚才解方程应用了什么知识？等式有哪些性质？用等式性质解方程时要注意等式仍然成立。解方程就是应用了等式的性质，但要注意一要通过应用等式性质使方程左边变成x，二要方程两边同时加或减、乘或除以同一个数（0除外求出的才是方程的解。（4）交流：列方程解决实际问题一般经过哪些步骤？其中关键是哪一步？说明：列方程解决问题的一般步骤是先弄清题意，再找数量之间的相等关系，然后根据等量关系列方程，解方程求出问题的结果，最后的一步是找等量关系式，因为问题里的等量关系是正确列方程的依据。二、练习应用，提升技能让学生判断，是方程的在下面画线。交流：哪些是方程？为什么90-a=40、2a-5b=3也是方程？15÷6、6n<3.6为什么不是（1）让学生独立解前四个方程，指名两人板演。检查解方程，结合说说怎样想的，应用了等式的哪个性质，选择两道检验方程的解。说明：我们解方程的根据是等式的性质，在得出方程的解以后，还要注意把方程的解代入原方程，检验是否正确，避免计算中发生错误。（2）学生独立解后两个方程，指名两人板演。交流：解第一个方程应用了等式的哪个性质？解后一个方程第一步怎样做的？接着怎样指出：解方程要注意书写格式，解方程时每一步都要有依据，计算时要细心，结果要注（3）解方程：4.5-x=0.9。出示方程，让同桌先互相说说怎样解这个方程，再独立解方程。交流：这个方程x前面是减号，你是怎样解的？（板书解方程第一步）这样解方程哪里和前面的有点不一样？那接着怎样解？（完成解方程）说明：这样的方程，可以应用等式性质在两边都加上x，然后把左右两边交换位置，使精选文档精选文档让学生读题，了解条件和问题。板书：男教师人数+54=女教师人数。指出：根据数量关系，第（1）题关系式中男教师人数已经知道，只要按关系式直接列算式就能求出结果，用算术方法比较合适。而第（2）题关系式中是已知女教师人数，需要反过来思考怎样求男教师人数，这是逆向思考，思考过程比较难一些；如果列方程解答，把男教师人数看作x，就能直接用未知数按关系式列方程，变成顺向思考，所以用方程解法比让学生列方程解答第（2）题，检查、订正。说明、回顾：当要求的问题根据数量关系需要逆向思考时，列方程解答比较合适。在列方程时，关键是找对等量关系。现在回顾一下，上面？（书：找等量关系：根据条件的联系找）除了根据条件的联系找等量关系，还可以怎样找到题里的等量关系？（板书：利用画图方法找用计算公式表示）说明：找问题里数量之间的相等关系，一般可以根据条件想等量关系，也可以画图表示们来根据图形或条件找一找等量关系各是什么。根据条件说等量关系。①杨树棵数是柳树的4倍；②买上衣和裙子一共用去98元；③一批苹果运走口千克，还有120千克；⑤三角形的面积是26平方分米。让学生读题，说说已知条件和问题。书：长×宽=面积）精选文档精选文档让学生独立解答，指名板演。说明：像这样已知长方形面积，反过来要求长是多少的问题，一般用面积计算公式表示数量间的相等关系，再根据等量关系列方程解答。（2）做“练习与应用”第4题。让学生读题，互相说说题里的等量关系。提问：这道题有怎样的等量关系？（板书：我国人均土地面积×3=世界人均土地面积）让学生读题，独立完成；同时指名板演。检查解方程过程和结果，口头检验、确认结果。三、全课总结，完成作业提问：通过这节课的整理与练习，你对知识之间的联系有哪些认识？对方程和方程的应完成“练习与应用”第5题。精选文档精选文档第十二课时简易方程整理与练习（2）苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第19～20页整理与练习“练习与应用”第1．使学生加深对方程的认识，进一步掌握解方程的方法，正确地解含有三步计算的方程，能列方程解决稍复杂的实际问题，能应用方程的知识解决一些数学问题。2．使学生进一步了解实际问题的数量关系，加深对列方程解决实际问题方法的理解，进一步提高解方程的能力，增强相应的技能及方程思想；在应用方程知识的过程中，发展分析、推理等思维能力。3．使学生进一步体会方程在解决实际问题中的应用，体会方程的作用；能主动思考、善于思考，提高学好数学的信心。解方程和列方程解稍复杂的实际问题。理解稍复杂问题的数量关系。一、揭示课题谈话：今天，我们继续整理和练习简易方程的知识。通过整理、练习，要进一步掌握解方程的方法，进一步掌握列方程解稍复杂实际问题的思路和方法，提高解方程的能力和列方提问：请大家围绕方程的知识回顾一下，应用等式性质解方程要注意些什么？列方程解二、练习与应用让学生解前两个方程，指名两人板演。交流：解第一个方程时是怎样想的？第二个呢？可以怎样检验？指出：解方程时，能化简的要先化简，能计算的要先计算，然后应用等式性质求方程的解。2．做“练习与应用”第8题。让学生读题，同桌互相说说题里的等量关系。提问：找到怎样的等量关系？（板书：猎豹每秒速度一运动员每秒速度=20）你从哪里精选文档精选文档引导：这里猎豹每秒速度、运动员每秒速度可以怎样表示呢？请大家想办法分别表示出说明：列方程解决问题的关键是找准题里的等量关系；这里是根据猎豹和运动员每秒速那么是几倍的数量就可以表示成几个x，这样就可以根据等量关系列方程，求出结果。让学生读题，说说已知什么，要求什么数量。引导：能找到等量关系，列方程解答吗？大家独立完成，对数量关系分析如果有困难，可以和同学商量，或者画线段图帮助分析；解答后同桌互相交流自己的解法。？（检查解方程与结果。指出：根据题里两队合开隧道720米的条件，等量关系是两队米数相加等于720米；也学生读题，交流条件和问题。让学生说说列方程和解方程的过程，确认结果。提问：上面解题时都是根据什么找等量关系的？为什么第9题等量关系用加法式子表这里解决问题都是根据题里条件间的联系确定等量关系的．其中第9题条件表示的是两个部分数量的和，所以用加法表示等量关系；其余两题条件表示的是两个部分数量的差，所以用减法表示等量关系。三、探索与实践让学生先想一想，应用方程的知识想到可以怎样按要求分成两段。精选文档精选文档提问：这两段有怎样的等量关系？（板书：第一段十第二段=线段总长）应用方程知识，这两段的长度分别可以怎样表示？用什么方法解决问题？说明：应用方程的知识，根据长度间的倍数关系，可以把1倍的长度看成x，4倍的长度看成4x，列方程求出x的长度。因此可以先量出线段的长，再列方程解决分成两段的长度各是多少，然后分一分。让学生独立解答，交流结果，并检验长度的倍数关系。（1）让学生明确题意和要求。学生按要求选择、计算和填表。（2）引导：请大家观察每组3个数和它们的和，并比较三组数，你有什么发现？在小提问：你有什么发现吗？说给大家听一听。说明引导学生发现后）连续3个自然数里，每相邻的两个（3）引导：根据我们发现的数与数的关系，想一想如果用含有b的式子表示a应该怎？（（1）让学生阅读教材上第（3）题，独立解答，指名板演。说明：数与数之间有一定的规律，可以通过观察、比较和分析、归纳发现规律；数与数记忆；只要我们善于应用学过的知识观察、分析问题，就能用数学方法探索、解决一些实际（1）让学生阅读猜数的过程。提问：他们是按怎样的方法说出结果的？（板书：先乘3，再减2—一结果）引导：你能和同学玩这个游戏吗？请同桌同学按这样的方法互相玩一玩，想想要用怎样说明：实际上，这是把同学想的数看作未知数x，列出一个方程3x-2=已知的结果，用解方程的方法来猜出想的什么数。（2）启发：你们同桌两人还能共同设计一个计算方法，然后玩这个游戏吗？精选文档精选文档让学生自己设计游戏，并玩一玩。提问：通过这节课的整理与练习，你对方程的知识有哪些收获？还有哪些体会？让学生根据“评价与反思”的内容，自己涂☆评价学习表现。交流自我评价结果，教师精选文档精选文档二、教材分析本单元内容是在学生已经学会用统计表和条形统计图表示数据，并已积累较多的统计活动经验的基础上进行教学的。通过教学，可以使学生进一步掌握描述数据的方法，增强处理和分析数据的能力，感受统计在现实生活中的广泛应用。三、学情分析学生学习统计主要是为了学会用统计的方法分析和解决问题，发展初步的数据分析观念。因此，不宜让相对繁琐的制图操作干扰学习的重点。教学本让学生看图分析，提出问题、解决问题；要么让学生在已经确定了纵轴、横轴并画好网格的图中描点、连线，用不同的折线表示相关的数据。这样，既突出了绘制折线统计图的关键环节，又能使学生更加关注统计活动的全过程，从而更加全面地理解和掌握统计方法，积累统1.使学生经历用折线统计图表示数据的过程，了解折线统计图表示数据的基本方法和特点，能读懂常见的折线统计图，能根据要求完成相应的折线统计图。2.使学生能根据折线统计图所表达的信息，进行相应分析、比较和简单的判断、推理，体会数据对于分析和解决问题的意义，了解对于同样的数据可以有不同的分析方法，需要根据问题的背景选择合适的方法，进一步积累统计活动经验。3.使学生进一步体会统计在现实生活中的广泛应用，提高开展统计活动的兴趣，增加动手实践、合作交流的意识。五、教学重、难点教学重点：了解折线统计图表示数据的方法和特点；教学难点：引导学生由数据本身能说明什么逐步过渡到基于数据进行一些有意义的判断和预测。六、课时安排单式折线统计图…………………1课时复式折线统计图…………………1课时练习………………1课时机动………………1课时精选文档精选文档1．使学生认识单式折线统计图，了解折线统计图的结构和特点，能读懂折线统计图；能收集简单数据，并用单式折线统计图表示数据；能简单分析折线统计图的数据，了解数据2．使学生在认识折线统计图，收集数据、运用折线统计图表达数据的过程中，进一步掌握统计方法，积累统计活动的