专题6 选择题重点出题方向反比例函数的图象和性质（原卷版）

专题6选择题重点出题方向反比例函数的图象和性质（原卷版）

模块一2022中考真题训练

1．（2022•攀枝花）如图，正比例函数y＝k1x与反比例函数y的图象交于A（1，m）、B两点，当k1x

�2�2

时，x的取值范围是（）=�≤�

A．﹣1≤x＜0或x≥1B．x≤﹣1或0＜x≤1C．x≤﹣1或x≥1D．﹣1≤x＜0或0＜x≤1

2．（2022•阜新）已知反比例函数y（k≠0）的图象经过点（﹣2，4），那么该反比例函数图象也一定经

�

过点（）=�

A．（4，2）B．（1，8）C．（﹣1，8）D．（﹣1，﹣8）

3．（2022•东营）如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，点A的横坐标

�2

=�

为2，点B的横坐标为﹣1，则不等式k1x+b＜的解集是（）

�2

�

A．﹣1＜x＜0或x＞2B．x＜﹣1或0＜x＜2C．x＜﹣1或x＞2D．﹣1＜x＜2

4．（2022•襄阳）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y在同一平

�

面直角坐标系中的图象可能是（）=�

A．B．C．D．

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5．（2022•襄阳）点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）都在反比例函数y图象上，则y1，y2的大小关系是（）

2

=

A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2�D．不能确定

6．（2022•朝阳）如图，正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）和反比例函数y（k为常数，且k≠0）

�

=

的图象相交于A（﹣2，m）和B两点，则不等式ax＞的解集为（）�

�

�

A．x＜﹣2或x＞2B．﹣2＜x＜2C．﹣2＜x＜0或x＞2D．x＜﹣2或0＜x＜2

7．（2022•枣庄）如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数

y（k≠0）的图象过点C，则k的值为（）

�

=�

A．4B．﹣4C．﹣3D．3

8．（2022•日照）如图，矩形OABC与反比例函数y1（k1是非零常数，x＞0）的图象交于点M，N，与

�1

=�

反比例函数y2（k2是非零常数，x＞0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为

�2

=

3，则k1﹣k2＝（�）

A．3B．﹣3C．D．

33

−

22

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9．（2022•牡丹江）如图，等边三角形OAB，点B在x轴正半轴上，S△OAB＝4，若反比例函数y（k≠

�

0）图象的一支经过点A，则k的值是（）3=�

A．B．C．D．

3333

2343

10．（2022•上海）已知反比例函数y（k≠0），且在4各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在

�

这个函数图象上的为（）=�

A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（3，0）D．（﹣3，0）

11．（2022•长春）如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象上，其纵坐

�

标为2，过点P作PQ∥y轴，交x轴于点Q，将线段QP绕点Q顺=时�针旋转60°得到线段QM．若点M

也在该反比例函数的图象上，则k的值为（）

A．B．C．D．4

3

323

12．（20222•通辽）如图，点D是OABC内一点，AD与x轴平行，BD与y轴平行，BD，∠BDC＝120°，

▱=3

S△BCD，若反比例函数y（x＜0）的图象经过C，D两点，则k的值是（）

9�

=23=�

A．﹣6B．﹣6C．﹣12D．﹣12

33

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13．（2022•郴州）如图，在函数y（x＞0）的图象上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数y（x

28

＜0）的图象于点B，连接OA，=O�B，则△AOB的面积是（）=−�

A．3B．5C．6D．10

14．（2022•贵阳）如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在反比例函数y

�

=

（k＞0）的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数y的图象上的点是（）�

�

=�

A．点PB．点QC．点MD．点N

15．（2022•内江）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线

l分别与反比例函数y和y的图象交于P、Q两点．若S△POQ＝15，则k的值为（）

8�

A．38=B�．22=�C．﹣7D．﹣22

16．（2022•黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例

函数y的图象上，顶点A在反比例函数y的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形OBAD

3�

的面积=是�5，则k的值是（）=�

A．2B．1C．﹣1D．﹣2

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17．（2022•无锡）一次函数y＝mx+n的图象与反比例函数y的图象交于点A、B，其中点A、B的坐标为

�

=�

A（，﹣2m）、B（m，1），则△OAB的面积是（）

1

−�

A．3B．C．D．

13715

18．（2022•广东）点（1，y1）4，（2，y2），（3，y3），（24，y4）在反比例函数4y图象上，则y1，y2，y3，y4

4

中最小的是（）=�

A．y1B．y2C．y3D．y4

19．（2022•荆州）如图是同一直角坐标系中函数y1＝2x和y2的图象．观察图象可得不等式2x＞的解集

22

为（）=��

A．﹣1＜x＜1B．x＜﹣1或x＞1

C．x＜﹣1或0＜x＜1D．﹣1＜x＜0或x＞1

20．（2022•十堰）如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y（k1＞0）和y（k2＞0）的图象

�1�2

==

上．若BD∥y轴，点D的横坐标为3，则k1+k2＝（）��

A．36B．18C．12D．9

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21．（2022•武汉）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y的图象上，且x1＜0＜x2，则下列结论

6

一定正确的是（）=�

A．y1+y2＜0B．y1+y2＞0C．y1＜y2D．y1＞y2

22．（2022•天津）若点A（x1，2），B（x2，﹣1），C（x3，4）都在反比例函数y的图象上，则x1，x2，

8

=

x3的大小关系是（）�

A．x1＜x2＜x3B．x2＜x3＜x1C．x1＜x3＜x2D．x2＜x1＜x3

23．（2022•邵阳）如图是反比例函数y的图象，点A（x，y）是反比例函数图象上任意一点，过点A作

1

AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AO=B�的面积是（）

A．1B．C．2D．

13

24．（2022•怀化）如图，直线2AB交x轴于点C，交反比例函数y（a2＞1）的图象于A、B两点，过点

�−1

=

B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（）�

A．8B．9C．10D．11

25．（2022•德阳）一次函数y＝ax+1与反比例函数y在同一坐标系中的大致图象是（）

�

=−�

A．B．C．D．

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模块二2023中考押题预测

26．（2023•雁塔区校级一模）若点M（﹣3，4）在某一双曲线上，则下列点中也在此双曲线上的是（）

A．（3，﹣4）B．（4，3）C．（3，4）D．（﹣3，﹣4）

27．（2023•新市区校级一模）如图，反比例函数＞的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角

�

边AB于点C，点B在x轴上，若△OAC的面�积=为�(5�，A0D)：OD＝1：2，则k的值为（）

A．4B．8C．5D．10

28．（2022•信阳模拟）已知点A（﹣1，6），B（m，y1），C（m+1，y2）在反比例函数y的图象上，若m

�

=

＞0，则y1，y2的大小关系是（）�

A．y1＞y2＞6B．y1＜y2＜6C．y1＝y2＝6D．无法确定

29．（2022•滨海新区一模）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数的图象上．若x1＜0＜x2，

4

则（）�=−�

A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0

30．（2022•峄城区校级模拟）如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数的图象相交于A、B两点，则使

��

�=�

＜的x的取值范围是（）�

A．��x＜+﹣�3或0＜x＜4B．x＞2C．﹣1＜x＜0或x＞2D．x＜﹣1

31．（2022•东宝区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A为函数y（k＜0）图象上

�

的一点，点B在y轴上，点C在x轴上，AB，OB＝OC．当Rt△ABC的面积为2时=，�k的值为（）

=2

A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．

2

−2

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32．（2022•路北区校级一模）如图，反比例函数y的图象上有两点A，B，反比例函数y的图象上有

�1�2

=�=�

两点C，D，且AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝3，EF，则k2﹣k1＝（）

11

=3

A．4B．C．D．6

2216

33．（2022•惠阳区校级三模）5若点A（﹣5，y1），B（5﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y的图象上，

3

=

则y1，y2，y3的大小关系是（）�

A．y1≤y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3

34．（2022•鹿城区校级模拟）如图，在直角坐标系中，点C（2，0），点A在第一象限（横坐标大于2），AB

⊥y轴于点B，AC＝AB，双曲线＞，＞经过AC中点D，并交AB于点E．若，

�3

则k的值为（）�=�(�0�0)𝐵=10��

A．12B．18C．24D．30

35．（2022•涟源市校级模拟）如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数（x＞0）图

1

象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐增大时，△OAB的面积将（）�=�

A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小

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36．（2022•峄城区校级模拟）已知一次函数y1＝﹣ax+4（a为常数）的图象与反比例函数y2（k≠0）的

�

=�

图象在第四相交于点A（2a，），则y2的解析式是（）

�

3

A．y2B．y2C．y2D．y2

5333

=2�=�=2�=−2�

37．（2022•湘潭县校级模拟）如图所示，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数的图象相交于A（2，

�2

�=

3），B（6，1）两点，当＜时，x的取值范围为（）�

2

1�

��+��

A．0＜x＜2或x＞6B．2＜x＜6C．x＞6D．x＜0或2＜x＜6

38．（2022•铜仁市校级模拟）若反比例函数的图象经过点（﹣3，），则该反比例函数图象一定经过点（）

1

A．（，﹣6）B．（2，）C．（﹣2，3）6D．（﹣1，﹣6）

11

−4

39．（2022•珠海校级三模）如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y（k1＞0）和y的图象上，

�1�2

==

且∠ADC＝120°，则的值是（）��

�2

�1

A．﹣3B．C．D．

13

−3−

40．（2022•昭阳区校级模拟）若3反比例函数y的图象在一、三象限，则3m的值可以是（）

4−2�

A．1B．2=C．�3D．4

41．（2022•孟村县校级模拟）如图，反比例函数y1与一次函数y2＝kx+b相交于A（1，2），B（n，﹣1）

�

=�

两点，若＞kx+b，则x的取值范围是（）

�

�

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A．0＜x＜1B．x＜﹣2

C．﹣2＜x＜1D．0＜x＜1或x＜﹣2

42．（2022•威远县校级二模）如图，反比例函数图象经过A点，AC⊥x轴，CO＝BO，若S△ACB

�

＝6，则k的值为（）�=�(�≠0)

A．﹣6B．6C．3D．﹣3

43．（2022•元宝区校级一模）如图，点A、C为反比例函数＜图象上的点，过点A，C分别作AB

�

⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、O�C=，�线(�段O0)C交AB于点E，点E恰好为OC的

中点，当△AEC的面积为3时，k的值为（）

A．﹣16B．8C．﹣8D．﹣12

44．（2022•永年区校级一模）如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AB⊥y轴于

�

点B，点C为x轴上一点，连接AC，BC，若△ABC的�=面�积(为�≠4，0)则k的值为（）

A．4B．8C．﹣4D．﹣8

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45．（2022•雨山区校级一模）如图，已知正比例函数y＝mx的图象与反比例函数的图象交于A（a，b），

�

�=