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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页唐山海运职业学院

《高等代数选讲》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.2、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定3、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（）A.和B.C.D.4、求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.6、求函数的定义域。（）A.B.C.D.7、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)8、已知函数，在区间[1,2]上，用定积分的定义求该函数围成的图形面积，以下哪个选项是正确的？（）A.ln2B.ln3C.1D.29、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定10、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在处取得极值，且，则的值为____。2、求极限的值为____。3、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。4、求曲线，在处的切线方程为______。5、求函数的导数为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算三重积分，其中是由平面，，和所围成的区域。2、（本题10分）设函数，求函数的导数。3、（本题10分）求函数在区间[2,4]上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,

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