经济数学基础12网核形考题库及答案

经济数学基础12网核形考题库及答案

试题1

单项选择题(每题5分，共100分)

1

401-5

A=3-232

设矩阵L62-1，则/的元素⑸=(C).

A.-2

B.1

C.2

rD.3

-211ro-f

设A=B=

25J,[10j则(B).

-3-5-

「A.b2-

12

6B.L一5一

-53

C*p21

2-5

13

3设/为3x4矩阵，方为5x2矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为(B)

矩阵.

CA.2x4

GB.4x2

rC.5x3

rD.3x5

J1歹

4设L-24j,/为单位矩阵，则（B）.

-32

「A.[-30.

0-2

「C.I?3.

0-3

「D,b-3_

5设人方均为«阶矩阵，则等式（2一切2=/*成立的充分必要条

件是(B).

cA.B=Q

GB.AB=BA

cC.A=B

cD.4=0

6下列关于矩阵4&C的结论正确的是（D）.

rA.若4方均为零矩阵，则有/=方

rB.若4*。，3#0,则/

rC.若/=/C,且4/0,贝！］8=c

D.对角矩阵是对称矩阵

110200

A=0-11B=0-11

设。1”,则⑷=

7LL0(A).

A.0

B.-2

rC.2

(D.4

8设人方均为，阶可逆矩阵，则下列等式成立的是(C).

rA.(4切」=才|

rB.⑷切

Gc.幽=网|

「D.AB=BA

9下列矩阵可逆的是(D).

11

「A.L00

-10-1

101

「B.L23_

1f

「C.b2-

123

023

gD.I。°,

-100

A=0-20

10设矩阵1003J,则下=(A).

A.

2

1

-1_

-2

3

1

1

2

1

~3.

11设人方均为”阶矩阵，Q一刀)可逆，则矩阵方程=X的解*=

(B).

rA.4"-5)

与B.

1

rc典-sy

rD.(/一为才1

■1-11

A=02-1

12矩阵U13」的秩是(R)

rA.2

⑸B.3

rC.0

rD.1

124

d=248

13设矩阵1-3-64则当"(A)时，'⑷最小.

6A.-12

rB.8

rC.4

rD.12

-2K+5巧+2巧=1

3天一8巧一4巧=0

14对线性方程组的增广矩阵做初等行变换可得

°」则该方程组的一般解为(D),其中巧

是自由未知量.

jq=4巧+8

七=2巧+3

A.

玉=4巧—8

/=2巧-3

B.

口=-4巧+8

巧=-2xj+3

C.

D.

天+巧=0

15设线性方程组值+病=°有非0解，贝！(B)

rA.2

“B.1

rC.0

rD.-1

1048

ZT0123

16设线性方程组且L0°"11」，则当(C)时，方程组

无解.

,A.-1

rB.t

⑥C.—

rD.t=0

17线性方程组4^=3无解，则(A).

。A.”⑷<心

rB.r(J)=r(J)=n

rC.r(^<)=r(4)=m

rD.「(©Vn

口+巧=■

18设线性方程组K+2毛+巧=-丐,则方程组有解的充分必要条件是(C).

CA-=0

(•B—.—%+%=。

「C.+42+4=0

cD.-—+4=0

19对线性方程组匕+3~+"”的增广矩阵做初等行变换可

1

A=11

»一3」则当⑷时，该方程组有唯

得1

一解.

A.。=-3且B=3

B.。=-3且3/3

「C.…3

rD.3

20若线性方程组只有零解，则线性方程组〃(C).

rA.有唯一解

rB.有无穷多解⑥C.解不能确定rD.无解

试题2

单项选择题(每题5分，共100分)

【第1题】矩阵的概念

401一5

2=3-232

设矩阵I12-4，则z的元素@24=()

【参考答案】2

【第2题】矩阵的乘法

人『1］JOI-

设［53］，［10J,则)加=().

1-2

【参考答案】L5_

【第3题】矩阵的乘法

设Z为3x4矩阵，方为5x2矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为()

矩阵.

【参考答案】4x2

【第4题】矩阵的加减法和转置

“1丁

设L-24」，/为单位矩阵，则&-I)T=().

0-2

【参考答案】L3

【第5题】矩阵乘法满足的性质

设4方均为〃阶矩阵，则等式.+刃2=/+23+/成立的充分必要条件

是（）

【参考答案】/=族

【第6题】矩阵乘法满足的性质

下列关于矩阵4比C的结论正确的是（）.

A.若/=/c,且/，%则5=c

B.若4#。，B,O,则/

C.数量矩阵是对称矩阵

D.若4方均为零矩阵，则有d=S

【参考答案】C

【第7题】矩阵的行列式

200110

2=0115=0-11

yo",则网=(

0-11）.

【参考答案】0

【第8题】可逆矩阵的性质

设4方均为"阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）.

A.切T=§T/1

B.四川二他国

C（/+刃一1=八+5-1

D（ABY=ArBT

【参考答案】A

【第9题】可逆矩阵的判定

下列矩阵可逆的是（）.

123'

023

A.30

11

B.［。°-

11

c.b2.

-10-1

101

D.H23.

【参考答案】A

【第10题】对角矩阵的逆矩阵

200

2=030

设矩阵［o0-2J,则"⑷"（）.

-1

1

~2

1

【参考答案】L3.

【第11题】矩阵方程

设人方均为〃阶矩阵，Q一或可逆，则矩阵方程=X的解X=()

【参考答案】留一切7

【第12题】矩阵的秩

^=20-1

矩阵L-34」的秩是（）.

【参考答案】2

【第13题】矩阵的秩

124

A=248

---12

设矩阵L2，则当义=（）时，「■）最小.

【参考答案】-2

【第14题】线性方程组的一般解

［不—3/-2巧=1

，-2jq+5巧+2巧=1

对线性方程组玉-巧-巧=

13840的增广矩阵做初等行变换可

得

则该方程组的一般解为（），其中巧是自由未知量.

攵=-4巧-8

［参考答案］［巧=-2巧-3

【第15题】齐次线性方程组的非0解

jq+巧=0

【2】设线性方程组以+a二°有非0解，则"（）

【参考答案】1

【第16题】非齐次线性方程组的解的判定

1048

2->0123

°L则当（）时，方

【2】设线性方程组”=〃，且00/-I

程组有无穷多解.

【参考答案】，=1

【第17题】线性方程组的解的判定

线性方程组“有无穷多解的充分必要条件是（）.

【参考答案］r（A）=r（A）＜n

【第18题】线性方程组的解的判定

玉+“二,

巧+巧=，

设线性方程组值讨巧+巧=-q，则方程组有解的充分必要条件是（）.

［参考答案］.+/+%=0

【第19题】线性方程组的解的判定

对线性方程组值+3巧+的增广矩阵做初等行变换可

1-1-111-1-11

A=11-22TLT02T1

13aB00a+3b-3

则当（）时，该方程组有唯一解

【参考答案】

【第20题】线性方程组的解的判定

若线性方程组〃=占有唯一解，则线性方程组“=。（）.

【参考答案】只有零解

试题3

单项选择题（每题5分，共100分）

【第1题】矩阵的概念

104-5

2=3-232

设矩阵I?16则/的元素，3=（）

【参考答案】3

【第2题】矩阵的乘法

1］I-

设1_53］，［10J,则）忿=（）.

1-2

【参考答案】L5_

【第3题】矩阵的乘法

设A为3x4矩阵,B为5x2矩阵，且乘积矩阵48工有意义，则。工为（）

矩阵.

【参考答案】2x4

【第4题】矩阵的加减法和转置

31

设L-24），/为单位矩阵，则（［-⑷「=（）.

02

【参考答案】1-3-3

【第5题】矩阵乘法满足的性质

设4方均为〃阶矩阵，则等式.-切2=/-2转+1成立的充分必要条件

是（）

【参考答案】^B=BA

【第6题】矩阵乘法满足的性质

下列关于矩阵4瓦。的结论正确的是（）.

A.若4#。，，则/

B.对角矩阵是反对称矩阵

C.若4方均为零矩阵，则有/=方

D.若d为可逆矩阵，且陛=«,则3=c

【参考答案】D

【第7题】矩阵的行列式

110200

A=0-11B=0-11

设hod4,则网=(

01).

【参考答案】0

【第8题】可逆矩阵的性质

设人方均为〃阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）.

A（〃5尸=才|.3一

B.AB—BA

c.

D⑷切-1=》+尸

【参考答案】C

【第9题】可逆矩阵的判定

下列矩阵可逆的是（）.

11

A.00

0

B.32

01

C.02

11

D.1_22

【参考答案】B

【第10题】对角矩阵的逆矩阵

100

^=020

设矩阵1_00-3_|,则（）.

1

2

【参考答案】-3

【第11题】矩阵方程

设人方均为“阶矩阵，。十刃可逆，则矩阵方程4-欧=刀的解X=（）

【参考答案】（/+RT/

【第12题】矩阵的秩

1-11

A=02-1

-113」的秩是（）.

矩阵

【参考答案】3

【第13题】矩阵的秩

-124

2=248

设矩阵L-3-64则当人（）时，，⑷最小.

【参考答案】-12

【第14题】线性方程组的一般解

,3sq-84—4巧=0

对线性方程组［-2项+5巧+2巧=1的增广矩阵做初等行变换可得

1-3-21104穹

A=3-8-40TLT012-3

-252100°则该方程组的一般解为（）,其

中巧是自由未知量.

O=-4巧-8

［参考答案］［巧=-2巧-3

【第15题】齐次线性方程组的非0解

=0

设线性方程组I巧+%=°有非0解，贝！1”（）.

【参考答案】-1

【第16题】非齐次线性方程组的解的判定

1116

Nt0-132

设线性方程组且100/+1°J,则当且仅当（）时，

方程组有唯一解.

【参考答案】"T

【第17题】线性方程组的解的判定

【3】线性方程组心工“无解，则（）.

【参考答案】"⑷

【第18题】线性方程组的解的判定

区+'二%

・巧+巧=.

设线性方程组L++巧，则方程组有解的充分必要条件是

（）.【参考答案】一4一，+4=。

【第19题】线性方程组的解的判定

对线性方程组值+3巧+的增广矩阵做初等行变换可

-1-111-1-1

1-2202-1

3ab00。+3

则当()时，该方程组无解.

【参考答案】4-3且“3

【第20题】线性方程组的解的判定

若线性方程组只有零解，则线性方程组().

【参考答案】解不能确定

试题4

1.设户/+8S2”，求y.

2sin2x

y’——2x。_*_2sin2x

2,已知无+9-ry+3x=lt求双

av=------------ax

答案：2y-x

解：方程两边关于汇求导：2x+2yy-y-xy+3=0

(2y-x)y'=y-2x-3

解：方程两边同时对X求导得：

(x2y+(y2)'-w+(3xY=(iy

2x+2))/_y_江+3=0

，y-2x-3

y=--------

2y-x

./,y-2x-3.

dv=yax=---------------ax

*2y7

3.计算不定积分J屹晶1

1j(2+x2)^(2+x2)=|(2+x2)Lc

4,计算不定积分8严

cXrcX」cxfx,X-X..X

一-2xcos——-2cos—av=-2xcos—+A4cos—a—=-2xcos—+4sin—+C

解:原=2J22J2222

i

5.计算定积分工三

21।211

-fexd—=-ev|?=-(e^-e)=e-e2

解：原式二'xh

6.计算定积分卜1n血.见形考作业讲评(2)三,2(5)

.二-2

解:设〃=lnx,M=x，则x'2，所以根据定积分的分部积分法:

7.设,求…二

013100105010

[I+A:I]10500(1.2);(2,3))-20001

解:1-20001013100

10501010500

(3)-2+(2)

(2)+(l)x-l(2)-1

00002500

03100001200

-100

-50,1

2

所以200

2

A=320

B=

20

8.设矩阵027求解矩阵方程必二方.

12-310012-300

(41)32-40100-4510

解.20001J-0-5601J

12-3100

01-1-11-1

.0-56-201.

12-310o-100-43-2'

01-1-11-1010-86-5

.001-754..001-75-4.

由XA=B，所以

一43-2

X=BA-】=[；30一-1513

—86-5Tr-2605

747—38

-75—4.

耳+2巧一4=0

一&+〜-30+29=0

9.求齐次线性方程组I?七一巧-3。=°的一般解.

解：原方程的系数矩阵变形过程为:

102-1②+<2)02-1102-1

A=-11-32③。(-2)1-11③+②>01-11

2-15-30-11-10000

由于秩。）=2<n=4,所以原方程有无穷多解，其一般解为：

X=-2X3+x4

々二七一七（其中如与为自由未知量）。

口一巧+4巧=2

2毛一巧一巧=1司％并求一物

10.求义为何值时，线性方程组限-2丐+3巧=4

解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形

1-1421ri-14

2-1-1101-9

3-23AJ->LO1-9

入H3人=3

由此可知当时，方程组无解。当时，方程组有解。

俨1=5%3T

（x2=9X3+3%3

且方程组的一般解为（其中为自由未知量）

试题5

单项选择题（每题5分，共100分）

1

sin—

1、下列函数中，（B）是？的一个原函数.

sin—

A.%

1

cos—

B.x

-sm-1

C.x

-cos』

D.X

2、若J7(x)*=sinx+5T+c,则/⑴=(c)

A.cosx+5-vln5

B.-cosx+5-rln5

C.cosx-5-vIn5

D.-cosx-5-AIn5

j(tanx)fdx=

3、(A).

A.tanx+c

B.cotx+c

1+c

C.-si-n--xl~

1

D.

rx2-2.x—3,

---------dr=

4、」＞3(C)

A.x2+x+c

12

—-X+C

B.2

12

一r+X+C

C.2

D.%2—x+c

5、下列等式成立的是（D）

———dv=d(tanx)

A.sinx

3r

而小dg

B.

--dx=d(47)

C.%Y

-=2d

D.«

f/(3+lnx)

6、若J〃M=2x)+c,贝ij—小(D).

A.F(lnx)+c

2+c

B.x

F(3+Inx)

+c

c.X

F(3+lnjc)+c

D.

1

cos—

f——r^-dx

7、用第一换元法求不定积分」一，则下列步骤中正确的是(D).

1

COS—]]

——^-dx=f—d(sin—)

A.x，Jxx

cos—]]

-3dx=f—d(-sin-)

B.xJ尸x

1

COS—1)

f—^-dx=fcos—d(—)

C.JX~JXX

1

COS—]]

j—^dx=-[cos—d(—)

D.JJxx

8、下列不定积分中，常用分部积分法计算的是(D).

X

dx

B.J"%

c.

Djinxdx

9、用分部积分法求不定积分J1n*+l心，则下列步骤中正确的是(C).

AJxlnxdr=xlnx-|Inxdx

BJxlnxdx=xlnx-j.rd(lnx)

Cjxlnxdx=—X2Inx--1jx2d(lnx)

口j^lnxdx=—Inx--jlnxd(x2)

jn

一psin(l+x2)dr=

10、心(D).

Asin(l+x2)

B2xcos(l+x2)

2

C.0D.371

n、设P(x)=ga+/叫则%)=(c)

A.0

B.ln(l+x2)

C-ln(l+x2)

2x

D.47

12、下列定积分计算正确的是(D).

fdr=0

A."

fe'dx=e

B.Jo

cosxdx=0

c.~2

13、下列定积分计算正确的是(C).

A['(l+x)dr=0

A.JT

c['xsinxdx=0

B.J-

-fxcosxdx=0

C.JT

n「(2、+27)口=0

D・JT

14、印一牺=(D).

3

A.2

5

B.2

7

C.2

9

D.2

f—!-dx

15、用第一换元法求定积分J"lnx,则下列步骤中正确的是(C).

[——dx=f—!—d(lnx)

C.」xlnxJInx

f----dx=f-d(lnx)

D.Jx\nxJx

16、用分部积分法求定积分则下列步骤正确的是(B).

['xexdx=Aev|'-f'xdev

AJOlOJo

J产出=回。大也

fxe-tdx=A^t|l+fevdr

CJoIoJo

D.

17、下列无穷积分中收敛的是(C).

A.J广&兴

B.JiX

c.L"

r+oo

cosxdr

D.J,

18、求解可分离变量的微分方程y'=/(x)g()’)，则下列步骤正确的是(A).

y=fMg(y)

—^—dy=f(x)dx

A.g(y)

y，=f(x)g(y)

B.-g(y)dy=f(x)dx

y，=f(x)g(y)

C.g(y)dy=f(x)dx

y'=7*)g(y)

-4-dy=-/(x)dv

D.g")

y，-xy=-

19、根据一阶线性微分方程的通解公式求解巴则下列选项正

确的是（C）.

P(X)2,Q(X)=X

A.x

P(x)=xiQ(x)=-

B・x

P(x)=-x,Q(x)=-

C.x

P(x)=-,Q(x)=-x

D.x

20、微分方程y'=eg满足y(0)=0的特解为(B).

A.e-2>'=2ex+3

B.e-2y=_2e"+3

C.e-2v=2er-3

D.e2=—2e-3

试题6

单项选择题（每题5分，共100分）

COSVX

L下列函数中，（B）是的一个原函数.

sin4

A.

B.2sin五

cos>/x

C.2

D.2COSA/X

x+—+c

2、若X则/(x)=(C).

厂I

—+\nx

A.2

+,n

B.yW

C.

D.

cosxdx=

3、(A).

A.COSX

B.cosx+c

C.-sinx

D.-sinx+c

4、Jx-5(C).

A.x2+5x+c

B.x2-5x+c

x,

—+5x+c

C.2

x2

-------JX+C

D.2

5、下列等式成立的是(B).

—dx=d(x2)

A.3

—dr=d(ln|x|)

B.

C-evdr=d(e-x)

D-cosxdx=d(sinx)

6若]/(无心=尸(箝+。，贝1J1/0一出=()

A.F(e-')+c

B.-FD+c

Q-F(e-x)e-x+c

D.F(e-¥)e-r+c

rsinx,

I----ax

7、用第一换元法求不定积分Jcosx,则下列步骤中正确的是(B).

fsinxr1、

----ar=----d(cosx)

A.Jcosx」cosx

sinxf1.、

----d.¥=-----dz(cosx)

B.cosx-----Jcosx

fs'nn(jx=[sinxd(sinx)

C.JcosxJ

fsinxr...1.

----ax=sinxd(----)

D.」cosx，sinx

8、下列不定积分中，常用分部积分法计算的是(B).

A\.x\J\+x2dx

A.J

B.卜3

CJx2sinddx

f---5---dr

D」x(l+Inx)

9、用分部积分法求不定积分」d,则下列步骤中正确的是(C).

A.」dxJx

fl!Hdx=_l^_[ld(lnx)

B,JxxJx

f^dx=_^+fld(lnx)

C.JrxJX

f^-dx=^^+[—d(lnx)

D.JrxJx

dE.J

--sinxox=

10、心J。(A).

A.0

B.1

C.sin%

D.sinx+c

pxQ~，2

P(x)=f—dte,、

11、设Jo2,则P")=(C).

A.…

B.祝“

e”

C.~

D,e*

12、下列定积分计算正确的是（A）

.fcosxdx=0

A.a

[dr=1

B.12

C.J纲心=。

fxdx=l

D."

13、下列定积分计算正确的是(B).

2

Af(l+x)dx=0

A.J-

宜fx2sinxdx=0

B.J-1

「f'x2cosxdx=0

C."

nr(l+x)dx=0

U,I

f|l+x|(ir=、

14、"1(D).

A.1

1

B.2

3

C.2

5

D.2

f'^—dx

15、用第一换元法求定积分J。"/,则下列步骤中正确的是(C).

['―dx=f1-J-TTd(x2)

A・1+x214-x2

B,£信”0(31+/))

['Xdx=-f1—!-yd（x2）

c.Jol+x22JO1+X2

f''、dx=2[I—d（x2）

D.Jol+x2Joi+d

16、用分部积分法求定积分L"sin疝'则下列步骤正确的是（D）.

「xsinAdr=xcos这一「cosxdx

AJoI。Jo

；xsinxdx=-xcos琳-「cosxdx

B.

J：xsinxdx=xcos成+£;cosxdx

DJ：xsinxdx=-xcos成+[:cosxdx

17、下列无穷积分中收敛的是（C）.

A.'I

广+oo

Inxdx

B.Jl

「二小

C.力1

f+81A

—ax

D."x

18、求解可分离变量的微分方程v=x+孙，则下列步骤正确的是（A）.

yf=x+xy

生二出

A.心

yf=x+xy

dy.

—=xax

B.y

y'=x+xy

C=xdx

y'=x+xy

D(1+y)dy=x6x

19、根据一阶线性微分方程的通解公式求解(1+/厅+个=/,则下列选

项正确的是(D).

A.P(x)=x,Q(x)=x2

B.P(x)=x,Q(x)=x2

x2

P(M舟，。(小

2

C.1+x

xX

p(x)=__,e(x)=—

D.

20、微分方程y'=")满足w°)=°的特解为(B).

X2

y=x+—+1

A.2

x2

y=x+—

B.2

C.一+/

Dy=2x+x2

20、微分方程y'=e2h满足y(O)=O的特解为(c).

ey=-e2r+c

A.2

B.

"卜+工

C.22

D.

试题7

单项选择题（每题5分，共100分）

1、下列函数中，(D)是xsinf的一个原函数.

12

—cosx-

A.2

B.2cosx2

C.-2cosx2

12

—cosx-

D.2

2、若。(X)口=2,+2X+C,则〃X)=(B)

A.2、+2

B.2'ln2+2

2X

---+2

C.In2

D.In2

j(siri¥)zdx=

3、(C).

A.sinx

B.cosX

C.sinx+c

D.-cosx+c

f"2-4

-------dr=

4、Jx+2(A)

-X2-2X+C

A.2

—x24-2x4-C

B.2

C.x2-2x+c

D.x2+2x+c

5、下列等式成立的是(B).

Asiardx=d(cosv)

2"="

B.

Inxdx-

c.x

—f=dx=d\lx

D.Jx

6、若J/。油不(x)+：贝[J/(3x—2)dr=⑺)

A.3F(x)-2

BF(3x—2)+c

C3F(3x—2)+c

/3.2)+

D.

rsinVx.

—改

7、用第一换元法求不定积分」&,则下列步骤中正确的是(C).

jdx=|-^=d(-cos\[x)

fsinpdx=fsiny/xd\fx

B.」4

[s\"心dx=2(sin4xd\[x

C.«

8、下列不定积分中，常用分部积分法计算的是(C).

Ajcos(2x+l)dx

Bjxvl-x2dr

xsin2xdx

C.

D.J1+一

9、用分部积分法求不定积分则下列步骤中正确的是(A).

Ajln(x+l)dx=xln(x+1)-jxd(ln(x+1))

Bjln(x+l)dx=ln(x+1)-jxd(ln(x+1))

j*ln(ji+l)dx=xln(x+1)-jd(ln(x+1))

C.

Djln(jr+1)dx=ln(x+1)-jd(ln(x+1))

10、(D)

A.Inx

j_

B.三

C.1

D.0

P(x)=[0-^=dr

11、3.设,则尸口)=(A)

1

A.日，

]

B.a+f

2%

C.

D.0

12、下列定积分计算正确的是(D).

f16

[dr=15

B.JT

_sinxdx=2

D.Jo

13、下列定积分计算正确的是(D).

Af1(x2+x3)(lr=O

A.JT

Cc."xsinxdx=0

rx

fri-e———e-dr=O

D.L2

14、3.计算定积分L*.",则下列步骤中正确的是(C).

A£|l-x|dx=£(l-x)dA-

|Jl-x|(i¥=j，(x-l)dx+j~(1-x)(ir

D♦

C.£|176=]：(17加+[*-岫

D>£|l-x|dx=Jjx-l)dr

15、用第一换元法求定积分“Tl+ln>，则下列步骤中正确的是(A).

Z1re?1

\/&=[---------<l(l+lnx)

A.JixVl+lnxJivl+lnx

re3J31

|-zdr=[—dll+lnx)

B.JlxVl+lnxx

1—]1dr=[/।djl+lnx

C.J1xVl+lnxJl+lnx

[e­/1ck=2(e^djl+lnx

D.JixVl+lnxJlx

16、用分部积分法求定积分则下列步骤正确的是(C).

'xcosAdr=xcosx；-'cosxdr

AJoIoJo

J：xcos^xlx=xcos堤一£sinxdx

CJ)xcosxdx=xsinx|^-sinxdx

J；xcosAdv=xsin-工cosxdx

17、下列无穷积分中收敛的是（B）.

A.R

B.

f^e'dx

C.Jo

sinxdx

D.J,

18、求解可分离变量的微分方程），二b',分离变量后可得（D）.

Ae'dj=erdx

eay=

B.

dy一=.dx

C.ee

■=e\k

D.e’

V’Y=43

19、根据一阶线性微分方程的通解公式求解x-'，则下列选项正

确的是(B).

2

PM=-,Q(x)=x3

A.x

P«=--，e(x)=x3

B.x

2

p(x)=-,eu)=-x3

c.”

2

P(x)=——,Q(x)=-x3

D./

20、3.微分方程y'=e2n满足y(O)=°的特解为(c).

y12T

e-=—e+c

D.ev=e2r

试题8

单项选择题(每题4分，共100分)

/(x)=>/4-x+——-——

1函数ln(x+l)的定义域为(B).

选择一项：

A[-1,0)u(0,4]

B.(-IO)U(O,4]

C.(-L4)

D[-L0)U(0,4)

2下列函数在指定区间(9，^)上单调减少的是(A)

A.3r

B.e”

C.Y

D.血1x

3设贝旷(/3)=©

A.xT

B.…

-1

C.1

1

D.口

4当xT"o时，下列变量为无穷小量的是(B)

xsin-

A.x

sinx

B.x

i

C.「

D.MD

5下列极限计算正确的是（D）

A.1rx

A.-1

B.2

C.1

D.0

1x2-5x+6

lim—=----------=

71-2j/-3x+2(Q)

A.-2

B.1

C.2

D.-1

4X2-3X+2

lim

8-5X2+2X+3(A)

4

A.5

2

-3-

B.

4

C.-5

2

D.3

limX-1=

gsin(x-l)化)

A.0

B.2

C.-2

D.1

10

f+2,x*0

设工”=°在工=0处连续，贝为(B)

A.-2

B.2

C.0

D.1

11

xsin-4■瓦x<0

x

/(x)=Mdx=0

sinx

9x>0

当。=(1),b=(1)时，函数X在x=0处连续.

A.a=Qb=1

B.a=1,6=1

c.a=1.5=0

D.a=0,6=0

12曲线y=&T在点(L°)的切线方程是(A)

11

y=-x--

A.22

13若函数在点/处可导，则(D)是错误的.

A.函数/(»在点。处有定义

B.函数/(»在点。处可微

C.函数/(»在点。处连续

D.但以/(今)

14若/任+D=\则,3=(B)

A.工-1

B.1

C.-1

D.1T

15设y=lg5,则dy=(c)

—dr

A.5x

InlO.

---dr

B.X

-------dr

C・L

-dr

D.x

16设函数/(*+D=，+2K+5,则八X)=(D)

A.三+4

B.2X+2

C.2x+4

D.2x

1.7设y+2*+%“-22,j八(D).

2x+2z+-

A.x

2r+2xln2+-

B.x

2r+