精-品解析：广东省深圳市光明区实验学校2024-2025学年九年级10月月考数学试卷（原卷版）

第1页/共1页深圳市光明区实验学校（集团）2024-2025学年第一学期十月素养提升九年级数学试题本试卷共6页，22题，满分100分，考试用时90分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回．第一部分选择题一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.如下列各图片所示的景德镇瓷器中，主视图和左视图一样的是（不考虑瓷器花纹等因素）（）A. B. C. D.2.反比例函数的图象一定经过的点是（）A. B. C. D.3.已知直线，被直线a，b，c所截，截得线段的长度如图所示.若，则x的值为（）A. B. C. D.4.如图①所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中画图部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为5m，宽为3m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图由此她估计此不规则图案的面积大约为（）A. B. C. D.5.“指尖上的非遗——麻柳刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百态．在一幅长，宽的刺绣风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽度为（风景画四周的金色纸边宽度相同），则列出的方程为（）A.B.CD.6.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（）A.（1）处可填 B.（2）处可填C.（3）处可填 D.（4）处可填7.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A. B. C.且 D.且8.如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热，水温开始下降，此时水温与通电时间成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（）A.水温从加热到，需要B.水温下降过程中，y与x的函数关系式是C.上午10点接通电源，可以保证当天能喝到不低于的水D.在一个加热周期内水温不低于的时间为9.如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面的距离为1.6米，车头近似看成一个矩形，且满足，若盲区的长度是6米，则车宽的长度为（）米．A. B. C. D.210.在中，，是的中点，平分交于点，连接交于点．若，，则的长为（）米．A B. C. D.第二部分非选择题二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.若，则的值等于______________．12.关于的方程的一个根为，则另一个根是________．13.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示的菱形，并测得，对角线的长为，接着活动学具成为图2所示的正方形，则图2中对角线的长为________．14.如图，为等边三角形，且轴于点B，反比例函数经过点A与点C，则________．15.如图，点在内，，，，，则________．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16.解方程：（1）（2）17.新学期伊始，某校运用今年流行的“A：龙行龘龘，B：前程朤朤，C：德行垚垚，D：身体骉骉”等祝福热词制作贺卡开展“龙年送祝福”活动，为了解学生对这四个热词的喜爱程度，随机对部分学生进行调查，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一个，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息解答下列问题：（1）这次抽样调查共抽取_________人，并补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）（2）若该校有1500名学生，估计喜爱热词“前程朤朤”的学生共有___________人；（3）学校要从，，，四个词制作的四张贺卡中，随机抽出两张送给九（1）班的同学，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两张贺卡恰好是“前程朤朤”和“身体骉骉”的概率．18.如果方格中，三角形的顶点和的位置用数对表示分别为、．（1）在方格中过点画出边的平行线．（2）画出三角形绕点顺时针方向旋转后的图形，并涂上阴影．（3）用数对分别表示新三角形中的位置分别是：（_____，_____）、（_____，_____）（4）①以点为位似中心，在位似中心的同侧画出的位似图形，使它与的位似比为，并涂上阴影．②缩小后面积是原来面积的___________．19.如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A作的垂线，垂足为点E，延长到点F，使，连接．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求的长．20.芯片目前全球紧缺资源，市政府通过资本招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业．某芯片公司，引进了一条内存芯片生产线，开工第一季度生产200万个，第三季度生产288万个．试回答下列问题：（1）已知每季度生产量的平均增长率相等，求前三季度生产量的平均增长率；（2）经调查发现，1条生产线最大产能是600万个/季度，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/季度．现该公司要保证每季度生产内存芯片2600万个，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？21.【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡（灯丝的阻值）亮度的实验（如图），已知串联电路中，电流与电阻之间关系为，通过实验得出如下数据：…1346……432.42…（1）_______，_______；（2）【探究】根据以上实验，构建出函数，结合表格信息，探究函数的图象与性质．①在平面直角坐标系中画出对应函数的图象；②随着自变量的不断增大，函数值的变化趋势是_________．（3）【拓展】结合（2）中函数图象分析，当时，的解集为________．22.某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明：（1）【图形认知】如图①，在正方形中，，交于点