太原工业学院《线性代数Ⅰ》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页太原工业学院

《线性代数Ⅰ》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的定义域。（）A.B.C.D.2、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.3、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)4、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.5、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.6、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/47、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，9、级数的和为（）A.B.C.D.10、设函数f(x)=∫(0到x)t²e^(-t²)dt，求f'(x)（）A.x²e^(-x²)；B.2xe^(-x²)；C.x²e^(-x)；D.2xe^(-x)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、曲线在点处的切线方程为_____________。2、已知函数，则的单调递增区间为_____________。3、函数的定义域为_____________。4、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。5、求极限。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求的驻点和极值。2、（本题10分）求函数在条件下的极值。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭

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