2023八年级数学下册 第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.2 中位数和众数第1课时 中位数和众数教学实录 （新版）新人教版

2023八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.2中位数和众数第1课时中位数和众数教学实录（新版）新人教版一、课程基本信息

1.课程名称：新人教版八年级数学下册第二十章数据的分析

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2023年5月15日

4.教学时数：1课时

本节课我们将学习第二十章数据的分析中的20.1.2节内容，即中位数和众数。主要内容包括中位数和众数的概念、计算方法以及它们在数据分析中的应用。我们将通过实例来掌握这两个统计量的求解过程，并了解它们在实际问题中的意义。二、教学目标

1.让学生理解中位数和众数的概念，掌握它们的计算方法。

2.培养学生运用中位数和众数分析数据集中趋势的能力。

3.引导学生通过实际数据案例，提高数据解读和问题解决能力。三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题是中位数和众数。我们将首先介绍中位数和众数的定义，然后通过实例演示如何计算中位数和众数，最后讨论它们在数据分析中的应用。

2.重点难点：

-重点：

-中位数的定义：将一组数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数值。

-众数的定义：一组数据中出现次数最多的数值。

-中位数和众数的计算方法：通过具体案例来学习和掌握。

-难点：

-对于有偶数个数据的情况，如何确定中位数（即中间两个数值的平均数）。

-对于多个众数的情况，如何正确识别和报告。

-教学内容将涵盖以下方面：

-数据的排列：学习如何将一组数据按照大小顺序进行排列。

-中位数的计算：通过实际例子来演示如何找到中位数。

-众数的识别：通过实例分析，学习如何确定众数。

-应用案例分析：讨论中位数和众数在现实生活中的应用，如统计学、经济学等领域。四、教学资源

-硬件资源：多媒体投影仪、计算机

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

-教学材料：新人教版八年级数学下册教材、练习册

-教学手段：小组讨论、案例分析、互动问答

-辅助工具：计数器、直尺、纸张五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-展示一组数据的图表，如学生的身高或体重分布图，引发学生对数据分布的直观感受。

-提问：你们在之前的数学学习中遇到过哪些统计量？这些统计量能告诉我们数据的哪些信息？

2.新知学习（25分钟）

-知识讲解：介绍中位数和众数的定义，通过板书和PPT展示具体的概念。

-案例演示：选取一组具体数据，演示如何计算中位数和众数。

-先将数据排序，然后找到中间的数或中间两个数的平均值来确定中位数。

-统计每个数值出现的频率，找出出现次数最多的数作为众数。

-练习巩固：学生在纸上完成几个计算中位数和众数的练习题，教师巡视并解答疑问。

3.互动讨论（10分钟）

-小组活动：学生分成小组，每组给定一组数据，要求计算并讨论这组数据的中位数和众数。

-分享与反馈：各小组汇报计算结果，讨论在计算过程中遇到的问题以及解决方法。

4.实践应用（15分钟）

-真实数据分析：提供一组学生的考试成绩数据，要求学生计算中位数和众数，并分析这组数据的分布特点。

-问题解决：讨论中位数和众数在现实生活中的应用，如消费者购买决策、市场调查等。

5.总结与反思（5分钟）

-回顾本节课所学内容，强调中位数和众数在数据分析中的重要性。

-学生分享在本节课中的学习收获，教师总结并布置课后作业。

6.作业布置（5分钟）

-布置相关的练习题，要求学生课后完成，巩固对中位数和众数的理解。

-鼓励学生收集生活中的数据，尝试应用所学知识进行分析。

7.课堂小结（5分钟）

-教师简要回顾本节课的教学内容，强调重点和难点。

-学生提出疑问，教师进行解答，确保学生对中位数和众数的概念有了清晰的认识。六、教学反思与改进

这节课学生们对中位数和众数的概念理解得比较到位，但在实际计算中还是有些小错误，尤其是在处理偶数个数据求中位数时。我注意到有些学生在找到中间两个数后，直接取其中一个作为中位数，这说明我对这个难点的讲解还不够清晰。下次我会通过更多的例子来强调这一点，确保每个学生都能正确理解并应用。

另外，我觉得在小组讨论环节，学生的参与度很高，但讨论的深度还有待加强。今后我会提前准备一些引导性问题，帮助学生更深入地思考中位数和众数在实际生活中的应用，这样不仅能增强他们的数据分析能力，也能提高他们的实际问题解决能力。

作业方面，我会增加一些与生活紧密相关的题目，让学生在实践中巩固所学知识，这样也能激发他们的学习兴趣。通过这些改进，我相信学生们的学习效果会更好。七、教学资源拓展

1.拓展资源：

-统计学基础书籍：推荐学生阅读《统计学基础》等相关书籍，以加深对统计学原理和方法的理解。

-数据分析软件：介绍如Excel、SPSS等数据分析软件的使用方法，帮助学生学会使用这些工具进行数据分析。

-现实世界数据集：提供一些现实世界的数据集，如人口统计数据、经济数据等，让学生能够将所学知识应用于实际数据分析。

-在线教育平台：推荐一些在线教育平台上的统计学课程，如Coursera、edX上的相关课程，供学有余力的学生自主学习。

2.拓展建议：

-深入学习统计学原理：鼓励学生自主学习统计学的基本原理，如概率论、假设检验等，为数据分析打下坚实的基础。

-实践数据分析：要求学生收集并分析现实生活中的数据，如家庭开支记录、学校考试成绩等，通过实际操作加深对中位数和众数等统计量的理解。

-开展小组研究项目：组织学生进行小组研究，选择一个感兴趣的主题，收集相关数据，运用统计学方法进行分析，并撰写研究报告。

-参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛或统计学竞赛，如数学建模竞赛等，这些竞赛能够提高学生的数据分析能力和团队合作能力。

-阅读学术文章：指导学生阅读一些与数据分析相关的学术文章，了解统计学在科学研究中的应用。

-观看教育视频：推荐学生观看一些统计学和数据分析相关的教育视频，如KhanAcademy上的统计学课程，这些视频能够以直观的方式解释复杂的统计学概念。

-开展跨学科学习：鼓励学生将统计学知识应用于其他学科的学习中，如物理学、生物学、经济学等，以拓宽知识视野。

-建立学习小组：鼓励学生建立学习小组，定期讨论学习中的问题和心得，共同提高统计学知识水平。

-参与社会实践活动：引导学生参与社会实践活动，如社区调查、市场调研等，将理论知识与实践相结合，增强数据分析的实践能力。八、结语

同学们，通过今天的学习，我们了解了中位数和众数这两个统计量，它们在数据分析中扮演着重要的角色。希望大家能够在课后多加练习，将理论知识应用到实际中去。记住，统计学不仅仅是数字游戏，它更是一种解决问题的工具。在未来的学习和生活中，无论你们遇到什么样的数据，都要学会用统计的思维去分析，去挖掘数据背后的故事。如果你们有任何疑问，随时可以来找我，我们一起探讨。加油，我相信你们都能做得很好！九、作业布置与反馈

作业布置：

1.请同学们完成教材第20章练习题中的第1、3、5题，这些题目旨在帮助你们巩固中位数和众数的计算方法。

2.收集一组家庭每月开支的数据，计算并分析这组数据的中位数和众数，尝试解释这些统计量在家庭开支中的意义。

3.自主选择一个你感兴趣的数据分析主题，例如：班级同学的课外活动时间、家庭宠物数量等，设计一个简单的调查问卷，收集数据，并使用中位数和众数对这些数据进行描述。

作业反馈：

我已经批改了大家的作业，以下是我的反馈：

1.在计算中位数时，大部分同学能够正确地将数据排序，但在确定中位数时，一些同学忘记了当数据个数为偶数时，需要取中间两个数的平均值。请特别注意这一点。

2.在计算众数时，有些同学只注意到了出现次数最多的数，但忽略了可能存在多个众数的情况。记住，所有出现次数最多的数值都应被视为众数。

3.关于家庭开支的数据分析，我很高兴看到大家能够将所学知识应用到实际生活中。但在解释数据时，一些同学的分析不够深入，希望大家能够更详细地讨论中位数和众数对于家庭开支管理的影响。

4.对于自主选择的调查问卷和数据分析，大部分同学都表现出了很高的兴趣和创造力。但我也注意到，一些同学在数据分析部分没有明确指出中位数和众数的具体值，这会导致分析结果不够完整。请确保在报告中包含