版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
勾股定理小专题复习（一）
--人教版八年级下册第17章
学习目标：1.能综合运用勾股定理和全等三角形的判定方法，以及等腰直角三角形的性质进行证明;2.感受图形之间的变化与联系，体验“变中不变”的数学思想运用。【题1】如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，若AC=3，则：（1）∠A=
°；（2）AB=
.一、以退为进解：∵AC=BC，∠C=90°,∴∠A=∠B=45°，45【题2】如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，若以点C为直角顶点，作等腰Rt△MCN.
求证：（1）∠1=∠2;
一、以退为进证明：∵∠MCN=∠ACB=90°,∴∠MCN-∠3=∠ACB-∠3,∴∠1=∠2.3【题2】如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，若以点C为直角顶点，作等腰Rt△MCN.
（1）求证∠1=∠2；
（2）连接AM、BN，求证：△MCA≌△NCB.一、以退为进证明：∵AC=BC，MC=NC,又∠1=∠2,∴△MCA≌△NCB（SAS）.小结：当等腰Rt△MCN绕点C转动时（与△ACB有重叠部分），△MCA≌△NCB始终成立；3学习启示“变”中有“不变”。二、以小见大【典例分析】如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上.
求证：AE2+AD2=2AC2a2+b2=c2？AE2+AD2=AB2转化方法一：2AC2=AC2+AC2=AC2+BC2=AB2方法二：二、以小见大【典例分析】如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上.
求证：AE2+AD2=2AC2AE2+AD2=AB2转化△ECA≌△DCB∠ADB=∠5+∠4∠4=∠E∠ADB=90°545°AE=DB
∠5=∠E=45°
∠4=45°？4√二、以小见大【典例分析】如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点
A在△ECD的斜边DE上.
求证：AE2+AD2=2AC2证明：连接BD，∵△
ACB和△
ECD
是等腰直角三角形，∴CA=CB，CE=CD，∠ACB=∠ECD=90°,
∠ACB-∠3=∠ECD-∠3,有∠1=∠2,∴△ECA≌△DCB（SAS）,∴AE=DB，∠E=∠4.在等腰Rt△ECD中，∠E=∠5=45°,∴∠ADB=∠4+∠5=90°,在Rt△ADB中，BD2+AD2=AB2.在Rt△ACB中，AC=BC,
AB2=BC2+AC2=2AC2.∴AE2+AD2=2AC2.学习启示1.从题目结论入手，是寻找解题方法的一种途径；2.基本图形中边与角的结论，是解题的有用工具。二、以小见大二、以小见大二、以小见大学习启示正方形的问题与等腰直角三角形的问题可以相互转化。三、本课小结1.变中找到不变，常是解题关键；2.善于以退求解，解答难题诀窍。四、作业1.（课本P63页.实验与探究）如图，正方形DEFG的对角线相交于点C，点C又是正方形MCNH的一
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论