初二 人教版 数学 第19章《一次函数与图形面积》课件

初二—人教版—数学—第19章

一次函数习题专题课（3）——一次函数与图形面积复习引入1、一次函数的图像是________________

2、一次函数y=kx+b（k≠0），与x轴的交点B坐标为_________，与y轴的交点A坐标为________；一条直线(0，b)复习引入3、如图，已知点A、B、C、D的坐标，则线段AB的长为

；线段CD的长为

；4、直线y=kx+b与直线y=mx+n的交点A的坐标是方程组

的解。一、一次函数中静态图形面积问题例1：已知一次函数y=-2x-4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点

(1)求△OAB的面积?(2)直线经过点P(-3，a)，求△OAP的面积?A(-2,0)B(0,-4)函数解析式线段OA=2,OB=4三角形面积与坐标轴的交点坐标P(-3,2)D例2：已知直线y=x+5和直线y=-3x+3相交于点A,直线y=x+5与x轴、y轴分别相交于点B、点D,

直线y=-3x+3与x轴相交于点C，

（1）求△ABC的面积∟M(-5,0)(0,5)(1,0)一、一次函数中静态图形面积问题（2）过D、C两点作一条直线，求△ADC的面积.(0,5)(-5,0)(1,0)例2：已知直线y=x+5和直线y=-3x+3相交于点A,直线y=x+5与x轴、y轴分别相交于点B、点D,

直线y=-3x+3与x轴相交于点C，

（1）求△ABC的面积割补法---补形作差一、一次函数中静态图形面积问题(0,5)(-5,0)(1,0)E∟∟F∟G割补法---分割求和（2）过D、C两点作一条直线，求△ADC的面积.一、一次函数中静态图形面积问题直线AC:y=-3x+3点E（0，3）DE=2CG=1.5例3：已知直线y=kx+b与x轴交于点A，经过点P(2，2）,且△OAP的面积为4，求此直线的解析式。P二、一次函数中动态图形面积问题函数解析式由OA的长,求出点A坐标以OA为底，PQ为高三角形面积A1A2Q∟(2,2)(4,0)(-4,0)例4：如图，直线

与x轴、y轴分别交于A，B两点，C（1，2），坐标轴上是否存在点P，

使S△ABP=S△ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

D(2,0)(0,1)(1,2)P1P2P3P4二、一次函数中动态图形面积问题由面积列方程设出点坐标由解的情况判断存在性例5：如图，直线PA：y=x+2与x轴、y轴分别交于A，Q两点，直线PB：y=-2x+8与x轴、y轴分别交于点B,C（1）求四边形PQOB的面积；（2）直线PA上是否存在点M，使得△PBM的面积等于四边形PQOB的面积？

若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

二、一次函数中动态图形面积问题∟KC例5：如图，直线PA：y=x+2与x轴、y轴分别交于A，Q两点，直线PB：y=-2x+8与x轴交于点B．（1）求四边形PQOB的面积；（2）直线PA上是否存在点M，使得△PBM的面积等于四边形PQOB的面积？

若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

二、一次函数中动态图形面积问题(2,4)(4,0)(-2,0)M1(x,x+2)M2(x,x+2)例6：

如图，直线

与x轴、y轴分别交于点A，B两点，以AB为直角边在第一象限内作

等腰直角△ABC，∠BAC=90°，点P为直线x=1上的动点．

（1）求Rt△ABC的面积；（2）若S△ABP=S△ABC，求点P的坐标．P2(1,y)P1(1,y)例6：

如图，直线

与x轴、y轴分别交于点A，B两点，以AB为直角边在第一象限内作

等腰直角△ABC，∠BAC=90°，点P为直线x=1上的动点．

（1）求Rt△ABC的面积；（2）若S△ABP=S△ABC，求点P的坐标．P2(1,y)P1(1,y)过点C作CP1∥ABD当三角形有一边与坐标轴重合或平行时：当三角形三边都不与坐标轴重合或平行时：可以选择该边为底边，用三角形的面积公式求解。可以用割补法求三角形面积。课堂小结谢谢观看！初二—人教版—数学—第19章

一次函数习题专题课（3）答疑

如图，直线

与x轴、y轴分别交于A，B两点，C（1，2），求△ABC的面积。（1，2）（0，1）（2，0）D∟（0，2）

如图，直线

与x轴、y轴分别交于A，B两点，C（1，2），求△ABC的面积。（1，2）（0，1）（2，0）E

如图，直线

与x轴、y轴分别交于A，B两点，C（1，2），求△ABC的面积。（1，2）（0，1）（2，0）

如图，直