【学与练】高中物理粤教2019版选择性必修1：第3章2机械波的描述学案(学生版)

第二节机械波的描述1．理解波长、波速及其与周期、频率的关系．2．掌握波的图像的意义和应用，能够区分波的图像和振动图像．3．会分析波的多解问题．知识点一机械波的图像1．波的图像选定某一时刻，然后在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各个质点的________，用纵坐标表示这一时刻各个质点偏离平衡位置的________，连接各位移矢量末端，就得出一条光滑曲线，就是该时刻波的图像．2．波的图像与振动图像的区别振动图像表示的是某个质点在________的位移，机械波的图像表示的是某一时刻________的位移.知识点二描述机械波的物理量1．波长(1)定义：在波动中，对平衡位置的位移总是________的两个________质点之间的距离，叫作波长，用________表示．(2)横波波长：横波________波峰或波谷的距离等于横波波长．(3)纵波波长：纵波的两个________最密部或者相邻最疏部的距离等于纵波波长．2．波的周期(或频率)波的周期(或频率)________波源的振动周期(或频率)．3．波速(1)定义：________(以波峰或者波谷作为标志)在介质中的传播速度叫作波速，用________表示．(2)公式：v＝______＝______．(3)波长、周期(或频率)、波速都是描述机械波的物理量．4．波速的特点(1)波从一种介质进入另一种介质中传播时，波速与波长将会________，频率(或周期)________．(2)机械波在介质中的传播速度由________决定．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．(1)由波的图像可以读出周期． ()(2)相隔时间为周期的整数倍的两个时刻波形图部分重合． ()(3)波的图像表示介质中质点的运动轨迹． ()(4)在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长． ()2．关于波的图像的物理意义，下列说法正确的是()A．表示某一时刻某一质点的位移B．表示某一时刻各个质点的位移C．表示各个时刻某一质点的位移D．表示各个时刻各个质点的位移3．(多选)如图所示为某一向右传播的横波在某时刻的波形图，则下列叙述中正确的是()A．经过半个周期，质点C将运动到E点处B．M点和P点的振动情况时刻相同C．A点比F点先到达最低位置D．B点和D点的振动步调相反一列波的图像如图甲，其中某一点的振动图像如图乙．(1)如何区分波的图像与振动图像．(2)两种图像纵坐标的最大值相同吗？波的图像1．由波的图像获得的三点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移．(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A及波长λ.(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向．2．波的图像的周期性在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同．质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化．经过一个周期，波的图像复原一次．3．波的传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向传播，也可能沿x轴负向传播，具有双向性．4．波的图像与振动图像的比较比较项目简谐运动的图像简谐波的图像不同点图像研究对象某个振动质点所有质点研究内容一个质点在不同时刻的振动位移介质中各质点在同一时刻的振动位移图像变化随时间延伸，原图形不变随时间推移，整个波形沿波的传播方向平移一个完整图像所占横坐标的距离表示一个周期T表示一个波长λ比喻单人舞的录像抓拍的集体舞照片相同点及联系图像形状正(余)弦曲线可获得的信息质点振动的振幅、位移、加速度的方向联系质点的振动是组成波动的基本要素【典例1】如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图．若此时质点P正处于加速运动过程中，则此时()A．此波沿x轴正向传播B．质点N比质点Q先回到平衡位置C．质点N处于减速运动过程中D．质点Q和质点N运动情况恰好相反[听课记录]判断质点振动方向或波传播方向的方法(1)带动法：先振动的质点带动邻近的后振动质点，在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，若P′在P点上方，则P向上振动，若P′在下方，则P向下振动(如图甲所示)．(2)上下坡法：沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动；“下坡”处的质点向上振动，简称“上坡下、下坡上”(如图乙所示)．(3)同侧法：在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图丙所示)．(4)微平移法：如图丁所示，实线为t时刻的波形，作出微小时间Δt(Δt<T4)后的波形如虚线所示．由图可见t时刻的质点由P1(或P2)位置经Δt后运动到P1′(或P2′)[跟进训练]训练角度1波的图像的理解1．如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐波在某一时刻的图像，下列说法中正确的是()A．该时刻质点a和质点d位移相同，加速度方向相反B．该时刻质点b和质点c位移相同，速度方向也相同C．质点b比质点c先回到平衡位置D．质点a比质点d先回到平衡位置训练角度2波的图像与振动图像的综合2．(多选)如图甲所示的y-x图线表示一列简谐波在沿x轴方向传播时的波形图，若以图甲所示情况为计时起点，那么图乙所示y-t图线表示的是()A．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示a质点的振动图像B．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示a质点的振动图像C．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示b质点的振动图像D．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示b质点的振动图像波长、波速和频率1．关于波长的定义：“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个必要条件，缺一不可；在波的图像中，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长．2．关于波长与周期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长．可推知，质点振动14周期，波向前传播14波长；反之，相隔143．波速的实质：波的传播速度即波形的平移速度．4．波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变．5．波速和波长、频率的决定因素及关系：物理量决定因素关系周期和频率取决于波源，而与v、λ无直接关系v＝λf或v＝λ波长波长λ则只取决于v和T，只要v、T其中一个发生变化，λ值必然发生变化波速取决于介质的物理性质．它与T、λ无直接关系【典例2】(2022·重庆卷)某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为L.t＝0时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播(视为简谐波)，t1时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示，则()A．浮标的振动周期为4t1B．水波的传播速度大小为LC．32t1时刻浮标沿yD．水波的波长为2L[听课记录][跟进训练]训练角度1波长、波速的分析3．(多选)如图所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在x轴上，当t＝0时，波源x＝0处的质点S开始振动，t＝0.5s时，刚好形成如图所示波形，则()A．波源的起振方向向下B．该波的波长为4mC．该波的波速为6m/sD．t＝1.5s时，x＝4m处的质点速度最大训练角度2波动的多解问题4．(多选)一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距2.1m．图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线．由此可知()A．此列波的频率一定是10HzB．此列波的传播速度可能是30m/sC．此列波的传播速度可能是7m/sD．此列波的传播速度可能是70m/s1．(多选)关于波长，下列说法正确的是()A．质点一个周期内通过的路程为一个波长B．两个波峰(或波谷)间的距离是一个波长C．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播的距离是一个波长D．两个相邻的，在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离是一个波长2．(2022·北京卷)在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a.t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动．t＝34T时的波形如图所示．下列说法正确的是(A．t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动B．t＝34T时，质点P4C．t＝34T时，质点P3和P5D．该列绳波的波速为8a3．(2022·辽宁卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是()A．该时刻速度沿y轴正方向B．该时刻加速度沿y轴正方向C．此后14周期内通过的路程为D．此后12周期内沿x轴正方向迁移为14．在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是()ABCD5．如图所示，图甲为某一波动在t＝1.0s时的图像，图乙为参与该波动质点P的振动图像．(1)求该波的波速；(2)画出t＝3.5s时的波形．回顾本节内容，自主完成以下问题：1．为什么质点振动一个周期，波向前传播一个波长？2．有哪些方法判断波的传播方向？3．波的图像与振动图像的区别？第二节机械波的描述[必备知识·自主预习储备]知识梳理知识点一1.平衡位置位移2．各个时刻各个质点知识点二1.(1)相同相邻λ(2)相邻(3)相邻2．等于3．(1)振动状态v(2)λT4．(1)改变不变(2)介质的性质基础自测1．答案：(1)×(2)√(3)×(4)√2．B[波的图像是用来描述介质中不同质点在某一时刻所在位置相对平衡位置的位移，故B正确．]3．CD[各质点在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，所以经过半个周期，质点C会回到平衡位置，但不会运动到E点，A错误；M点和P点的振动情况不会相同，B错误；波向右传播，F点和A点都向上振动，A点先到达最低位置，C正确；B点和D点的振动相差半个周期，所以振动步调相反，D正确．故选C、D.][关键能力·情境探究达成]情境探究提示：(1)看图像的横坐标是x还是t.(2)相同．典例1B[质点P加速运动，知P向平衡位置振动，即方向向下振动，根据“上下坡法”知，波向左传播，则Q点向上振动，N点向上振动，则可知N点直接到达平衡位置，而Q点先向上再向下，故N点比Q点先回到平衡位置，故A错误，B正确；因N点向上振动，此时在向平衡位置运动，速度增大，为加速过程，故C错误；波向左传播，根据“带动法”可知，N点和Q点均向上运动，运动方向相同，故D错误．故选B．]跟进训练1．D[题图时刻a、d两质点位移相同，加速度相同，A错误；由“上坡下，下坡上”可以判断a、b两质点向上运动，c、d两质点向下运动，所以c比b先回到平衡位置，a比d先回到平衡位置，B、C错误，D正确．]2．AD[根据波的传播方向，确定质点的振动方向，进而画出该点的振动图像．如果这列波沿x轴正方向传播，a点应向上运动，b点应向下运动，这样振动图像表示的是a质点的振动图像；如果这列波沿x轴负方向传播，a点应向下运动，b点应向上运动，振动图像表示的是b质点的振动图像．故A、D正确．]典例2A[根据振动图像可知，波源在0时刻振动，波形经过t1＝14T传递到浮标处，浮标的振动周期为T＝4t1，A正确；波源的振动情况经过t1传到距离L处的浮标，可知波速大小为v＝Lt1，B错误；根据虚线图像可知浮标在32t1时刻沿y轴正方向运动，C错误；水波的波长λ＝vT＝Lt1跟进训练3.BD[根据图像，由波向右传播可得：质点2点向上振动即波源向上振动，故波源起振方向沿y轴正方向，故A错误；由图可知，T＝2t＝1s，λ＝4m，故波速v＝λT＝41m/s＝4m/s，故B正确，C错误；t＝1.5s＝112T，波向前传播的距离x＝vt＝6m，如图所示：4．ABD[由图读出周期为T＝0.1s，则此波的频率为f＝1T若波从a传到b，则所用时间为t＝(0.1n＋0.03)s波速为v＝2.10.1n+0.03当n＝0时，波速为70m/s；若波从b传到a，则所用时间为t＝(0.1n＋0.07)s波速v＝2.10.1n+0.07当n＝0时，v＝30m/s；故B、D正确，C错误．][学习效果·随堂评估自测]1．CD[质点在一个周期内通过的路程为4个振幅，各质点只是在其平衡位置附近振动，不能随波迁移，故A错误；两个波峰(或波谷)间的距离是波长的整数倍，故B错误；由于波具有周期性，每经过一个周期，波形会重复出现，沿着波的传播方向，振动在介质中传播的距离是一个波长，故C正确；在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离是波长的整数倍，只有在振动过程中运动方向总是相同的相邻质点间的距离才是一个波长，故D正确．]2．D[由t＝34T时的波形图可知，波刚好传到质点P6，根据“上下坡法”，可知此时质点P6沿y轴正方向运动，故波源起振的方向