贵阳市南明区小碧中学2024-2025学年度第一学期12月质量监测八年级数学试卷

贵阳市南明区小碧中学2024-2025学年度第一学期12月质量监测八年级数学试卷(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分.1.一组数据2,3,5,2,4,则这组数据的众数和中位数分别为()A.3和5 B.2和5 C.2和3 D.3和22.在数据4,5,6中添加一个数据,而平均数不发生变化,则添加的数据为()A.0 B.5 C.4.5 D.5.53.某演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,然后再按演讲内容占50%,演讲能力占40%,演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩.某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85分,90分,95分,则该选手的综合成绩为()A.92分 B.88分 C.90分 D.95分4.某小学六年级学生的平均身高是152cm,其中男生有45人,平均身高是150.4cm,女生有40人,平均身高是()A.153.8cm B.151.2cm C.142.8cm D.140.1cm5.在对一组样本数据进行分析时,小华列出了方差的计算公式:s2=(2-xA.样本的容量是4 B.样本的中位数是3C.样本的众数是3 D.样本的平均数是3.56.在一次跳绳测试中,参与测试的10名学生一分钟跳绳成绩如下表所示:成绩/次129130132135137学生/名13222这10名学生跳绳成绩的中位数和众数分别为()A.132,130 B.132,132 C.130,130 D.130,1327.某班八位同学本学期数学考试得优的次数分别为3,4,4,5,x,6,6,7.已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是()A.7 B.6 C.5 D.48.15名学生演讲赛的成绩各不相同,若某选手想知道自己能否进入前8名,则他不仅要知道自己的成绩,还应知道这15名学生成绩的()A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数9.从A,B两个品种的西瓜中随机各取7个,它们的质量分布折线图如图所示.下列统计量中,最能反映出这两组数据之间差异的是()A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差10.在2,5,3,7,2,6,2,1这组数据中插入一个任意数x,则一定不会改变的是()A.标准差 B.中位数 C.平均数 D.众数11.超市货架上有一批大小不一的鸡蛋,某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋,设货架上原有鸡蛋的质量(单位:g)的平均数和方差分别为x,s2,该顾客选购鸡蛋的质量的平均数和方差分别为x1,s12A.x<x1 B.x>x1 C.s2>s12 12.五名学生投篮,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据.若这五个数据的中位数是6,唯一众数是7,则他们投中次数的总和可能是()A.20 B.28 C.30 D.31二、填空题:每小题4分,共16分.13.下表是某一时段15名乘客过地铁安检口测体温的数据:体温/℃36.436.536.636.736.836.937.0乘客/名1132341这组数据的中位数是.

14.如图所示是某校学生年龄分布情况统计图,根据统计图计算该校学生的平均年龄为岁.

15.在4,5,6,6,9这组数据中,去掉一个数后,余下的数据的中位数不变,且方差减小,则去掉的数是.

16.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为5,极差为4,方差为3,则另一组新数据:2x1+1,2x2+1,2x3+1,2x4+1,2x5+1的平均数是,极差是,方差是.

三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)有一组数据:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,求这组数据的标准差.18.(10分)学校举办演讲活动,并按演讲内容占60%、语言表达占40%的比例计算总成绩,总成绩达到90分以上可进入决赛,已知李娜的演讲内容得95分,语言表达得86分,请计算并说明李娜能否进入决赛.19.(10分)在一次数学考试中,从某班随机抽取的10名学生得分如下:75,85,90,90,95,85,95,95,100,98.(1)求这10个得分的众数、中位数和平均数;(2)若该班共有40名学生,估计此次考试的平均成绩约为多少.20.(10分)小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛,班主任对这两名同学进行了6次测试,获得如图所示测试成绩折线统计图.根据图中信息,解答下列问题:(1)要评价每位同学成绩的平均水平,你选择什么统计量?求这个统计量.(2)求小聪成绩的方差.(3)现求得小明成绩的方差为s小明21.(10分)教育局推出的“中小学智慧教育平台”已成为同学们课外学习的得力助手.为了解同学们对“中小学智慧教育平台”使用的熟练程度,某校随机抽取了部分同学进行调查,并将调查结果绘制成如图所示两幅尚不完整的统计图.根据以上信息,回答下列问题:(1)本次调查的样本容量是,扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为;(2)补全条形统计图;(3)学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训,若该校有2000名学生,试估计该校需要培训的学生人数.22.(12分)下表是某校八年级(1)班抽查的20名学生某次数学测验成绩的统计表:成绩/分60708090100学生/名15xy2(1)若这20名学生成绩的平均数是82分,求x,y的值;(2)在(1)的条件下,设这20名学生本次测验成绩的众数是a,中位数是b,求a,b的值.23.(12分)(2023南通)某校开展以“筑梦天宫、探秘苍穹”为主题的航天知识竞赛,赛后在七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩,进行整理、分析,得出有关统计图表如图所示.抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级82838752.6八年级82849165.6注:设竞赛成绩为x(分),规定:90≤x≤100为优秀;75≤x<90为良好;60≤x<75为合格;x<60为不合格.(1)若该校八年级共有300名学生参赛,估计优秀等次的约有名.(2)你认为七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好些?请从两个方面说明理由.24.(12分)某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩,从两块试验地中各随机抽取10棵,对其产量(千克/棵)进行整理分析.下面给出了部分信息:甲品种:2.0,3.2,3.1,3.2,3.1,2.5,3.2,3.6,3.8,3.9.甲、乙品种产量的平均数、中位数、众数、方差.如下表所示:平均数中位数众数方差甲品种3.16a3.20.29乙品种3.163.3b0.15根据以上信息,回答下列问题:(1)填空:a=,b=;

(2)若乙品种种植300棵,估计其产量不低于3.16千克的棵数;(3)请从某一个方面简要说明哪个品种更好.25.(12分)某学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛,试卷题目共10题,每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩(单位:分),收集数据如下:(1)班:90,70,80,80,80,80,80,90,80,100;(2)班:70,80,80,80,60,90,90,90,100,90;(3)班:90,60,70,80,80,80,80,90,100,100.整理数据:班级分数60708090100(1)班01621(2)班113a1(3)班11422分析数据:平均数中位数众数(