五年级下册数学教案-5.3 分数除法（三）｜北师大版-@-1

五年级下册数学教案5.3分数除法（三）｜北师大版1一、课题名称：五年级下册数学教案5.3分数除法（三）｜北师大版二、教学目标：1.让学生理解分数除法的意义，掌握分数除以整数和分数除以分数的计算方法。2.培养学生运用分数除法解决实际问题的能力。3.提高学生的逻辑思维能力和计算能力。三、教学难点与重点：难点：分数除以分数的计算方法。重点：分数除以整数和分数除以分数的计算方法。四、教学方法：1.启发式教学：引导学生通过观察、思考、讨论等方式，逐步理解分数除法的意义和计算方法。2.讲授法：讲解分数除法的概念、计算方法及注意事项。3.练习法：通过大量的练习，巩固所学知识。五、教具与学具准备：1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。2.学具：练习本、铅笔、橡皮。六、教学过程：1.导入新课（1）复习分数乘法，引导学生回顾分数乘以整数的计算方法。（2）提出问题：如何计算分数除以整数？分数除以分数？2.课本讲解（1）课本原文内容：分数除法是分数乘法的逆运算。分数除以整数，先把整数看作分母为1的分数，再根据分数乘法的计算方法计算。分数除以分数，先把除数倒数，再相乘。（2）具体分析：①分数除以整数：如$\frac{3}{4}$÷2，先把2看作分母为1的分数$\frac{2}{1}$，再相乘得到$\frac{3}{4}×\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$。②分数除以分数：如$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{2}$，先把除数$\frac{1}{2}$倒数变为$\frac{2}{1}$，再相乘得到$\frac{2}{3}×\frac{2}{1}=\frac{4}{3}$。3.练习（1）完成课本中的例题，巩固所学知识。（2）随堂练习：计算下列各题。①$\frac{5}{6}$÷3②$\frac{7}{8}$÷$\frac{1}{4}$③$\frac{3}{4}$÷$\frac{2}{5}$4.互动交流（1）讨论环节：提问：如何计算分数除以整数？话术：同学们，我们已经学过了分数乘以整数，那么分数除以整数又是怎样的呢？请大家结合课本上的例子，一起来讨论一下。（2）提问问答：①提问：$\frac{5}{6}$÷3等于多少？话术：请同学们独立完成这道题目，并说出你的计算过程。②提问：$\frac{7}{8}$÷$\frac{1}{4}$等于多少？话术：这道题目稍微有点难度，请同学们认真思考，并告诉我你的答案。5.作业设计（1）作业题目：①$\frac{4}{5}$÷2②$\frac{6}{7}$÷$\frac{3}{4}$③$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{2}$（2）答案：①$\frac{4}{5}$÷2=$\frac{2}{5}$②$\frac{6}{7}$÷$\frac{3}{4}=\frac{8}{7}$③$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{2}=\frac{4}{3}$七、教材分析：本节课的内容是分数除法（三），主要包括分数除以整数和分数除以分数的计算方法。教材通过具体的例子，引导学生逐步理解分数除法的意义和计算方法，并培养学生的逻辑思维能力和计算能力。八、互动交流：讨论环节和提问问答环节的设计，旨在激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。通过讨论和问答，学生可以更好地理解所学知识，并培养合作意识。九、作业设计：作业设计旨在巩固学生所学知识，提高学生的计算能力。通过完成课本中的练习题和额外题目，学生可以进一步掌握分数除法的计算方法。十、课后反思及拓展延伸：1.课后反思：本节课通过多种教学方法，帮助学生理解了分数除法的意义和计算方法。在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的逻辑思维能力和计算能力。2.拓展延伸：课后可以让学生尝试用分数除法解决一些实际问题，如计算商品打折后的价格、计算工程进度等。重点和难点解析：1.理解分数除法的意义在导入新课的时候，我特别强调了分数除法作为分数乘法逆运算的概念。我通过提问学生“我们已经学过了分数乘法，那么分数除法又是怎样的呢？”来引导学生思考分数除法的本质。我认为这个环节非常重要，因为它可以帮助学生建立起分数乘法和除法之间的联系，从而更好地理解分数除法的意义。2.讲解分数除以整数的计算方法在讲解分数除以整数的计算方法时，我特别注意了将整数看作分母为1的分数这一步骤。我详细地解释了为什么要这样做，并给出了具体的例子，如$\frac{3}{4}$÷2的计算过程。我认为这个步骤是学生理解分数除以整数计算方法的关键，因此我花了较多的时间来讲解和练习。3.分数除以分数的计算方法对于分数除以分数的计算方法，我特别关注了“先把除数倒数，再相乘”的步骤。我通过将除数倒数的过程用具体的例子进行演示，帮助学生理解这一步骤。我认为这个难点是学生容易混淆的地方，因此我特别强调了这一点，并通过反复练习来帮助学生掌握。4.练习环节的设计在练习环节，我设计了课本中的例题和一些随堂练习题。我特别注意了题目的难度梯度，从基础到提高，让学生在练习中逐步提高计算能力。我还鼓励学生独立完成练习，并在完成后再进行讲解，这样可以帮助学生更好地理解和巩固所学知识。5.互动交流环节在互动交流环节，我设计了讨论环节和提问问答环节。我通过提问“如何计算分数除以整数？”来引导学生讨论，并通过讨论来帮助学生理解分数除法的意义。在提问问答环节，我针对具体的题目进行了提问，如“$\frac{5}{6}$÷3等于多少？”这样可以帮助学生巩固计算方法，并提高他们的解题能力。6.作业设计在作业设计方面，我选择了课本中的练习题和一些额外的题目，旨在巩固学生的计算能力。我特别注意了作业题目的难度，确保它们能够帮助学生巩固所学知识，同时又不至于过于困难。7.课后反思及拓展延伸在课后反思及拓展延伸部分，我强调了引导学生尝试用分数除法解决实际问题的意义。我认为这是将理论知识与实际应用相结合的重要环节，有助于提高学生的综合运用能力。补充说明：在教学分数除法的过程中，我深刻体会到，帮助学生建立起分数乘法和除法之间的联系是至关重要的。因此，我在讲解分数除以整数的计算方法时，特别强调了将整数看作分母为1的分数这一步骤，并通过具体的例子进行演示，让学生直观地理解这一过程。对于分数除以分数的计算方法，我深知“先把除数倒数，再相乘”这一步骤是学生容易混淆的地方。因此，我在讲解时不仅给出了具体的例子，还通过板书和多媒体课件来展示计算过程，帮助学生更好地理解。在练习环节，我精心设计了不同难度的题目，让学生在练习中逐步提高计算能力。同时，我鼓励学生独立完成练习，并在完成后再进行讲解，这样不仅能够巩固知识，还能够培养学生的自信心。在互动交流环节，我通过提问和讨论，引导学生积极参与课堂活动。我发现，当学生能够主动参与到课堂中来时，他们的学习效果会更好。在作业设计方面，我选择了具有代表性的题目，旨在帮助学生巩固所学知识。同时，我也注意到了作业题目的难度，确保它们既能够帮助学生巩固知识，又不会给他们带来太大的压力。一、课题名称：五年级下册数学教案5.3分数除法（三）｜北师大版二、教学目标：1.让学生理解分数除法的意义，掌握分数除以整数和分数除以分数的计算方法。2.培养学生运用分数除法解决实际问题的能力。3.提高学生的逻辑思维能力和计算能力。三、教学难点与重点：难点：分数除以分数的计算方法。重点：分数除以整数和分数除以分数的计算方法。四、教学方法：1.启发式教学：引导学生通过观察、思考、讨论等方式，逐步理解分数除法的意义和计算方法。2.讲授法：讲解分数除法的概念、计算方法及注意事项。3.练习法：通过大量的练习，巩固所学知识。五、教具与学具准备：1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。2.学具：练习本、铅笔、橡皮。六、教学过程：1.导入新课（1）复习分数乘法，引导学生回顾分数乘以整数的计算方法。（2）提出问题：如何计算分数除以整数？分数除以分数？2.课本讲解（1）课本原文内容：分数除法是分数乘法的逆运算。分数除以整数，先把整数看作分母为1的分数，再根据分数乘法的计算方法计算。分数除以分数，先把除数倒数，再相乘。（2）具体分析：①分数除以整数：如$\frac{3}{4}$÷2，先把2看作分母为1的分数$\frac{2}{1}$，再相乘得到$\frac{3}{4}×\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$。②分数除以分数：如$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{2}$，先把除数$\frac{1}{2}$倒数变为$\frac{2}{1}$，再相乘得到$\frac{2}{3}×\frac{2}{1}=\frac{4}{3}$。3.练习（1）完成课本中的例题，巩固所学知识。（2）随堂练习：计算下列各题。①$\frac{5}{6}$÷3②$\frac{7}{8}$÷$\frac{1}{4}$③$\frac{3}{4}$÷$\frac{2}{5}$4.互动交流（1）讨论环节：提问：如何计算分数除以整数？话术：同学们，我们已经学过了分数乘以整数，那么分数除以整数又是怎样的呢？请大家结合课本上的例子，一起来讨论一下。（2）提问问答：①提问：$\frac{5}{6}$÷3等于多少？话术：请同学们独立完成这道题目，并说出你的计算过程。②提问：$\frac{7}{8}$÷$\frac{1}{4}$等于多少？话术：这道题目稍微有点难度，请同学们认真思考，并告诉我你的答案。5.作业设计（1）作业题目：①$\frac{4}{5}$÷2②$\frac{6}{7}$÷$\frac{3}{4}$③$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{2}$（2）答案：①$\frac{4}{5}$÷2=$\frac{2}{5}$②$\frac{6}{7}$÷$\frac{3}{4}=\frac{8}{7}$③$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{2}=\frac{4}{3}$六、教材分析：本节课的内容是分数除法（三），主要包括分数除以整数和分数除以分数的计算方法。教材通过具体的例子，引导学生逐步理解分数除法的意义和计算方法，并培养学生的逻辑思维能力和计算能力。七、互动交流：讨论环节和提问问答环节的设计，旨在激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。通过讨论和问答，学生可以更好地理解所学知识，并培养合作意识。八、作业设计：作业设计旨在巩固学生所学知识，提高学生的计算能力。通过完成课本中的练习题和额外题目，学生可以进一步掌握分数除法的计算方法。九、课后反思及拓展延伸：1.课后反思：本节课通过多种教学方法，帮助学生理解了分数除法的意义和计算方法。在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的逻辑思维能力和计算能力。2.拓展延伸：课后可以让学生尝试用分数除法解决一些实际问题，如计算商品打折后的价格、计算工程进度等。重点和难点解析：1.学生对分数除法概念的理解在讲解分数除法的概念时，我注意到有些学生可能会对“分数除法是分数乘法的逆运算”这一概念感到困惑。因此，我特别强调了这一概念的重要性，并通过实际例子来帮助他们理解。我举例说明，比如分数乘以一个数是求几个相同分数的和，那么分数除以一个数就是求几个相同分数和的几分之几。这样的对比可以帮助学生建立起分数乘法和除法之间的联系。2.分数除以整数的计算方法在讲解分数除以整数的计算方法时，我特别关注了学生是否能正确理解“将整数看作分母为1的分数”这一步骤。我通过这样的解释：“当我们把一个整数除以一个分数时，我们可以把这个整数看作分母为1的分数，这样计算起来会更加直观。”我还举了具体的例子，比如$\frac{3}{4}$除以2，即$\frac{3}{4}$除以$\frac{2}{1}$，这样学生可以更容易地理解计算过程。3.分数除以分数的计算方法分数除以分数的计算方法是本节课的难点。我特别关注了学生是否能正确理解“先将除数倒数，再相乘”的步骤。为了帮助学生理解，我这样讲解：“当我们需要计算一个分数除以另一个分数时，我们要做的是将除数变为它的倒数，然后再与被除数相乘。”我通过一个具体的例子，如$\frac{2}{3}$除以$\frac{1}{2}$，即$\frac{2}{3}$乘以$\frac{2}{1}$，来展示这一过程。4.实际问题中的应用在练习环节，我特别关注了将分数除法的知识应用到实际问题的能力。我设计了一些与生活相关的题目，比如计算商品的价格、分配食物等，让学生在解决问题的过程中巩固所学知识。5.互动交流环节的设计在互动交流环节，我设计了讨论和提问问答的步骤。我通过提问“如何计算分数除以整数？”来引导学生思考，并鼓励他们分享自己的解题思路。我还通过提问具体题目，如“$\frac{5}{6}$÷3等于多少？”来检验学生对知识的掌握程度。详细补充和说明：我用图形来表示分数乘法和除法的关系。例如，通过展示分数乘以2和除以2的效果，让学生看到分数大小的变化。我通过实际操作，让学生亲手操作分数的乘除运算，从而更直观地理解这两个运算之间的关系。我在黑板上画出了分数的图形，让学生直观地看到分数除以整数的过程。我让学生自己动手画图，通过实际操作来理解这一步骤。我用具体的例子来展示这一步骤，如$\frac{2}{3}$除以$\frac{1}{2}$，即$\frac{2}{3}$乘以$\frac{2}{1}$。我让学生自己尝试计算一些简单的分数除以分数的题目，并在课堂上分享他们的解题过程。在练习环节，我设计了多种类型的题目，包括基础计算和应用题，以确保学生能够全面掌握分数除法的知识。我还特别设计了一些开放性问题，鼓励学生思考并尝试不同的解题方法。在互动交流环节，我通过提问和讨论来激发学生的思考。我鼓励学生提出问题，并分享他们的想法。我还通过提问具体题目来检验学生对知识的理解和应用能力。总的来说，我在教学过程中特别关注了学生对分数除法概念的理解、计算方法的掌握以及实际问题的应用能力。通过这些措施，我希望能够帮助学生建立起对分数除法的全面认识，并在今后的学习中能够灵活运用这一知识。一、课题名称：五年级下册数学教案5.3分数除法（三）｜北师大版二、教学目标：1.让学生理解分数除法的意义，掌握分数除以整数和分数除以分数的计算方法。2.培养学生运用分数除法解决实际问题的能力。3.提高学生的逻辑思维能力和计算能力。三、教学难点与重点：难点：分数除以分数的计算方法。重点：分数除以整数和分数除以分数的计算方法。四、教学方法：1.启发式教学：引导学生通过观察、思考、讨论等方式，逐步理解分数除法的意义和计算方法。2.讲授法：讲解分数除法的概念、计算方法及注意事项。3.练习法：通过大量的练习，巩固所学知识。五、教具与学具准备：1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。2.学具：练习本、铅笔、橡皮。六、教学过程：1.导入新课（1）复习分数乘法，引导学生回顾分数乘以整数的计算方法。（2）提出问题：如何计算分数除以整数？分数除以分数？2.课本讲解（1）课本原文内容：分数除法是分数乘法的逆运算。分数除以整数，先把整数看作分母为1的分数，再根据分数乘法的计算方法计算。分数除以分数，先把除数倒数，再相乘。（2）具体分析：①分数除以整数：如$\frac{3}{4}$÷2，先把2看作分母为1的分数$\frac{2}{1}$，再相乘得到$\frac{3}{4}×\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$。②分数除以分数：如$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{2}$，先把除数$\frac{1}{2}$倒数变为$\frac{2}{1}$，再相乘得到$\frac{2}{3}×\frac{2}{1}=\frac{4}{3}$。3.练习（1）完成课本中的例题，巩固所学知识。（2）随堂练习：计算下列各题。①$\frac{5}{6}$÷3②$\frac{7}{8}$÷$\frac{1}{4}$③$\frac{3}{4}$÷$\frac{2}{5}$4.互动交流（1）讨论环节：提问：如何计算分数除以整数？话术：同学们，我们已经学过了分数乘以整数，那么分数除以整数又是怎样的呢？请大家结合课本上的例子，一起来讨论一下。（2）提问问答：①提问：$\frac{5}{6}$÷3等于多少？话术：请同学们独立完成这道题目，并说出你的计算过程。②提问：$\frac{7}{8}$÷$\frac{1}{4}$等于多少？话术：这道题目稍微有点难度，请同学们认真思考，并告诉我你的答案。5.作业设计（1）作业题目：①$\frac{4}{5}$÷2②$\frac{6}{7}$÷$\frac{3}{4}$③$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{2}$（2）答案：①$\frac{4}{5}$÷2=$\frac{2}{5}$②$\frac{6}{7}$÷$\frac{3}{4}=\frac{8}{7}$③$\frac{2}{3}$÷$\frac{1}{2}=\frac{4}{3}$七、教材分析：本节课的内容是分数除法（三），主要包括分数除以整数和分数除以分数的计算方法。教材通过具体的例子，引导学生逐步理解分数除法的意义和计算方法，并培养学生的逻辑思维能力和计算能力。八、互动交流：讨论环节和提问问答环节的设计，旨在激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。通过讨论和问答，学生可以更好地理解所学知识，并培养合作意识。九、作业设计：作业设计旨在巩固学生所学知识，提高学生的计算能力。通过完成课本中的练习题和额外题目，学生可以进一步掌握分数除法的计算方法。十、课后反思及拓展延伸：1.课后反思：本节课通过多种教学方法，帮助学生理解了分数除法的意义和计算方法。在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的逻辑思维能力和计算能力。2.拓展延伸：课后可以让学生尝试用分数除法解决一些实际问题，如计算商品打折后的价格、计算工程进度等。重点和难点解析：重点和难点解析：1.理解分数除法的概念在讲解分数除法的概念时，我特别关注了学生是否能真正理解“分数除法是分数乘法的逆运算”这一核心思想。我通过实际例子来帮助学生建立这一概念，比如，将分数乘以一个数可以看作是将这个分数重复加多少次，而分数除以一个数则可以看作是从这个分数中减去多少个相同的分数。我强调了这种逆向思维的重要性，并鼓励学生在遇到问题时尝试从不同的角度去思考。2.分数除以整数的计算方法在讲解分数除以整数的计算方法时，我特别关注了学生是否能正确理解“将整数看作分母为1的分数”这一步骤。我通过这样的讲解：“当我们面对分数除以整数的情况时，我们可以将这个整数看作分母为1的分数，这样我们就可以直接将这两个分数相乘，从而得到答案。”我使用了几何图形来辅助说明，比如，将一个分数表示为一个蛋糕，而整数表示为要切成的块数，这样学生可以直观地看到分数除以整数的操作。3.分数除以分数的计算方法我引导学生回顾分数乘法的计算方法，强调乘以一个分数相当于将分数单位扩大或缩小。我接着解释分数除以分数的过程实际上是寻找一个分数，使得它与除数相乘后等于被除数。为了找到这个分数，我们需要将除数倒数，然后与被除数相乘。我通过具体的例子，如$\frac{2}{3