精-品解析：广东省深圳市龙岗区知新学校2024-2025学年九年级上学期月考数学试卷（10月份）（原卷版）

第1页/共1页2024-2025学年广东省深圳市龙岗区知新学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题（每小题3分，共24分）1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c＝0 B.x2﹣4x+5＝0C.+x﹣2＝0 D.（x﹣1）2+y2＝32.关于x一元二次方程(2－a)x2＋x＋a2－4＝0的一个根为0，则a的值为（）A.2 B.0 C.2或－2 D.－23.一元二次方程，配方后可变形为（）A. B. C. D.4.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A.当AC＝BD时，它是矩形 B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠A＝60°时，它是菱形 D.当AB＝BC，AC＝BD时，它是正方形5.国庆节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手78次，则参加聚会的人数是（）A.10 B.11 C.12 D.136.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A. B.且C.且 D.且7.如图，有一张长，宽的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形的边长是，根据题意，可列方程为（）A. B.C. D.8.在如图所示的图形中随机地撒一把豆子，计算落在，，三个区域中的豆子数的比．多次重复这个试验，把“在图形中随机撒豆子”作为试验，把“豆子落在中”记作事件，估计的概率（W）的值为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）9.若是关于x一元二次方程的一个根，则的值为________．10.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球___________．11.已知一元二次方程有两个实数根，点在第_____象限．12.如图，某学校的校门是伸缩门，伸缩门中的每一行有菱形20个，每个菱形的边长为25cm．校门关闭时，每个菱形的钝角度数为120°，校门部分打开时，每个菱形原来120°的角缩小为60°，则校门打开了______cm．13.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是__.

三、解答题14.解方程：（1）（2）15.先化简，再求值：，其中．16.劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容．某校为加强家政学习，倡议学生在家帮助父母做力所能及的家务，某调查小组随机抽取本校部分学生进行调查，调查问卷如下表所示，并绘制了下面两幅不完整的统计图．平均每周做家务时间的调查表设平均每周做家务的时间为x小时，则最符合你的选项是（）（单选）A．0≤x<1B．1≤x<2C．2≤x<3D．x≥3请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有_________人；（2）补全条形统计图：并估计该校1600名学生中平均每周做家务时间不少于2小时的人数；（3）学校准备从做家务表现突出的4人中评选2名学生授予“家务能手”称号，这4人中有2名男生，2名女生，请用画树状图或列表法求出授予称号的2名学生恰好都是女生的概率．17.盐城著名旅游“网红打卡地”大洋湾景区在年五一小长假期间，共接待游客达万人次，在年五一小长假期间接待游客达万人次．（1）求大洋湾景区至年五一小长假期间接待游客人次的年平均增长率；（2）大洋湾景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价元，则平均每天可销售杯，若每杯价格每降低元，则平均每天可多销售杯，年五一小长假期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天元利润额？18.如图，在矩形中，BD为对角线，点E，F是线段BD上的点，且，连接．（1）求证：四边形平行四边形；（2）若，当AD的长为何值时，为菱形？并说明理由．19.材料1：法国数学家弗朗索瓦・韦达在著作《论方程的识别与订正》中提出一元二次方程的两根，有如下的关系（韦达定理）：，；材料2：如果实数、满足、，且，则可利用根的定义构造一元二次方程，将、看作是此方程的两个不相等实数根．请根据上述材料解决下面问题：（1）①已知一元二次方程的两根分别为，，则_______，_______．②已知实数，满足：，（），则_______．（2）已知实数、、满足：，，且，求的取值范围．20.在一堂数学实践课上，赵老师给出了下列问题：（1）【提出问题】如图1，在中，E是的中点，P是的中点，就称是的“双中线”，．则______．（2）【探究规律】在图2中，E是正方形一边上中点，P是上的中点，则称是正方形的