沪教版数学七年级上册专题知识训练100题-含答案

沪教版数学七年级上册专题知识训练100题含答案

（单选、多选、解答题）

一、单选题

2

1.分式已有意义的条件是（）

x-3

A.x>3B.jr<3C.x/0D.x^3

【答案】D

【分析】根据分式的分母不能为0,判断即可；

【详解】解：分式三有意义的条件是x-3W，即/3,

x-3

故选：D.

【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式的分母不能为0是解题关键.

2a2

2.计算7~~定+7一市的结果为（）

（。+1）（。+1）

12

A.1B.2C.---D.---

a+1。+1

【答案】D

【分析】根据分式的加法运算法则进行计算即可.

2a+2

【详解】原式=；一”

2（4+1）

2

~~a+\

故选：D.

【点睛】本题考查了分式的加法运算，熟记运算法则是解题关键.

3.下列各组中的两项，不是同类项的是（）

A.-2a和2aB.a3hc和haic

C.3x2和3x3D.机2〃和一3加2〃

【答案】C

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也分别相同判断即可得

出答案.

【详解】解：A.-2〃和2a,是同类项，此选项不符合题意；

B.0%c和加3。，是同类项，此选项不符合题意；

C.3/和3/,所含字母指数不相同，不是同类项，此选项符合题意；

D.和-3m2〃，是同类项，此选项不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题考查的知识点是同类项，掌握同类项的定义是解此题的关键.

4.下列约分中，正确的是()

【答案】D

【分析】根据约分的方法，把各个选项中的式子进行化简，得出正确的结果，从而可

以判断哪个选项是正确的.

【详解】解：誓=白，故选项A不符合题意；

4xly2x

故选项B不符合题意；

x-y

=故选项C不符合题意；

X

=故选项D符合题意.

X"+xyx

故选D.

【点睛】本题考查约分，解答此类问题的关键是明确约分的方法.

5.计算/.(-〃)的结果是()

A.a，B.-a'C.a4D.-a4

【答案】D

【分析】根据同底数累的乘法运算法则，运算求解即可.

【详解】解：根据同底数基的乘法运算法则可得；一苏.a=-/

故选：D.

【点睛】此题主要考查了同底数基的乘法运算，解题的关键是熟练掌握相关运算法

则.

6.计算，•(-/)的结果是()

A.a6B.-a6C.a5D.-a5

【答案】D

［分析］利用同底数基的乘法的法则进行求解即可.

【详解】解：(-a2)

=-a3+2

=-a5.

故选：D.

【点睛】本题主要考查同底数塞的乘法，解答的关键是对同底数事的乘法的法则的掌

握与运用.

7.下列运算正确的是()

A.a+2a—3a2B.a2*a3=a5C.(ab)3=a"D.(-/)2=-

小

【答案】B

【分析】利用合并同类项、幕的乘方、积的乘方以及同底数幕的乘法的计算法则进行

计算即可.

【详解】解：A.a+2a=3”，因此选项A不符合题意；

B.a2*a3—a2+3—a5,因此选项B符合题意；

C.(M)3=求护，因此选项C不符合题意；

D.(-〃)2=/，因此选项D不符合题意；

故选：B.

【点睛】本题考查了合并同类项、幕的乘方、积的乘方以及同底数塞的乘法，正确的

计算是解题的关键.

8.用代数式表示“。的3倍与b的平方的差”正确的是()

A.(3a-b)2B.3(a-b)2C.(3a-bfD.3a-b2

【答案】D

【分析】本题考查列代数式，主要要明确题中给出的文字语言包含的运算关系，先求

倍数，然后求平方，最后求差，即：3a-b2.

【详解】a的3倍与b的平方的差为为-/.

故选：D.

【点睛】列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如该题题中的

“倍”、“平方的差”尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别.

9.若a"'=2,4=3,则/加一〃的值是()

A.1B.12C.-D.-

43

【答案】D

【详解】试题解析："=2,a"=3,

a2m-"=+优=（d"『+a"=2?+3=g.

故选D.

10.下列各组整式中是同类项的是（）

A.a'与b'B.2a%与C.-ab2c与-5b,cD.尤?与2x

【答案】B

【分析】根据同类项的概念逐项判断即可.

【详解】解：A、/与/所含字母不相同，不是同类项；

B、2a2。与-/b是同类项；

C、-与-5从0所含字母不相同，不是同类项；

D、一与2x相同字母的指数不相同，不是同类项；

故选:B.

【点睛】本题考查的是同类项的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相

同，这样的项叫做同类项是解题的关键.

11.计算加+小结果是（）

A.m6B.mC.0D.1

【答案】D

【分析】

根据同底数基的除法运算法则计算即可.

【详解】

m3+m3=m3"3=机°=1

故选：D

【点睛】

本题考查同底数幕的除法运算及零指数暴，即同底数基相除，底数不变，指数相减，

熟练掌握运算法则是解题的关键.

12.已知2x3ye和-是同类项，则式子（祖+〃）2。|9的值是（）

A.1B.-1C.0D.-I2019

【答案】B

【分析】先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数

式计算即可.

【详解】解：•••2x3y"4和是同类项，

.*.2m+l=3,n+4=2,

m=1,n=-2,

.•.(也+〃产9=(1_2严9=_1

故选B.

【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本

题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同

字母的指数相同列方程求解即可.

13.设A=(x—2)(x—3),B=(x-l)(x-4),则4、8的关系为()

A.A>BB.A<BC.A=BD.无法确定

【答案】A

【分析】利用作差法进行解答即可.

【详解】解:A-B=(X-2)(X-3)-(X-1)(X-4)=/-5X+6-(X2-5X+4)=N-5X+6-

/+5X-4=2>0,

：.A>B.

故选：A.

【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练运用作差法比较大小是解决问题的关键.

14.下列计算正确的是()

A.as-i-a2=a1B.a4-a2=a3C.a3—a2=aD.a2-=-a3=—

a

【答案】D

【分析】根据同底数基的除法，同底数寨的乘法法则，合并同类项的法则，分别求出

结果即可.

【详解】A、/+/=",故此选项计算错误，不符合题意；

B、a4-a2=a(',故此选项计算错误，不符合题意；

C、不是同类项，不能相加减，故此选项计算错误，不符合题意；

D、a2^a3=-,此选项计算正确，符合题意；

a

故选：D.

【点睛】本题主要考查同底数基的除法，同底数幕的乘法法则，合并同类项的法则，

同底数基相除，底数不变，指数相减；同底数幕相乘，底数不变，指数相加；合并同

类项时，只把系数相加，所得结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变，熟练

掌握相关运算法则是解题的关键.

15.小华利用计算器计算0.0000001295x0.()000()01295时，发现计算器的显示屏上显示

如下图的结果，对这个结果表示正确的解释应该是().

A.1.677025x10—"B.1.677025x1014

C.(1.677025x10)一hD.1.677025x1Ox(—14)

【答案】A

【详解】试题分析：0.0000001295x0.0000001295,

=0.00000000000001677025,

=1.677025x10-".

故选A.

考点：计算器一有理数.

16.下列计算正确的有几个()

■A至心•4■■'V

①一=一1③二_^=叁④=224_=黑帮萨

0—1一£二子0；%十;，

A.0个B.1个C.2个D.3个

【答案】B

【详解】试题分析：A.不能约分，故A错误；

B.符号变化错误，［二故B错误；

(b-a)(a-b)

C.6Z2X=2(-X+3)=2>正确；

-x+3—x+3

D.不能约分，故D错误.

只有一个正确，故选B.

考点：分式的基本性质.

17.公园内有一段矩形步道，其地面使用灰色与白色两种全等的等腰直角三角形地砖

铺列，如图所示，若其中灰色等腰直角三角形地砖排列总共有80个.则步道上总共使

用白色等腰直角三角形地砖()

KX>…XX>^

A.40个B.80个C.84个D.164个

【答案】C

【分析】观察图形，左右各1个白色等腰直角三角形，第一行和第二行看成一个白色

与一个灰色相间构成一个平行四边形，最后多一个白色，则总共白色比灰色多4个，

据此求解即可

【详解】解：•••观察图形可知：左右各1个白色等腰直角三角形，第一行和第二行看

成一个白色与一个灰色相间构成一个平行四边形，最后多一个白色，

，若其中灰色等腰直角三角形地砖排列总共有80个，则步道上总共使用白色等腰直角

三角形地砖为84个

故选C

【点睛】本题考查了图形类规律，找到规律是解题的关键.

18.下列分解因式正确的是()

A.2x2-xy-x=2x(x-y-l)B.-xy?+2xy_3y=_y(xy_2x_3)

C.x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2D.x2-x-3=x(x-l)-3

【答案】C

【分析】根据提取公因式法分解因式进而分别判断得出即可.

【详解】解：A、2x2-xy-x^x(2x-y-\),故此选项错误；

B、-N+2孙-3y=-y(.-2x+3),故此选项错误；

C、x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2,故此选项正确；

D、/-x-3无法因式分解，故此选项错误；

故选：C.

【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键.

19.下列计算正确的是()

A.(3/)3=27/B.画)2="5c.a3-a4=a12D.ab^a)=a2

【答案】A

【分析】根据同底数基的除法的运算方法，同底数塞的乘法的运算方法，以及幕的乘

方与积的乘方的运算方法，逐项判断即可.

【详解】解：•••(3/)3=2746,

选项A符合题意；

(a3)2=a6,

选项B不符合题意；

：a3a4—a7,

选项C不符合题意；

a6+。3=苏,

，选项D不符合题意.

故选：A.

【点睛】此题主要考查了同底数塞的除法的运算方法，同底数基的乘法的运算方法，

以及箱的乘方与积的乘方的运算方法，要熟练掌握.

20.多项式-二，匚-1是一个完全平方式，则力的值是

A.1B.-1C.;1D.±2

【答案】C

【详解】试题分析：由题意知，多项式是完全平方式，所以陶=-1，故选c

考点：完全平方式

点评：本题属于对完全平方式的基本知识的理解以及运用

21.下列运算正确的是（）

A.3/—a-=3B.a,a

C.（-3而2y=-6a+4D.^a+b）~=a2+b2

【答案】B

【分析】根据同底数基的乘法的运算法则、完全平方公式、积的乘方的运算法则、合

并同类项法则解答即可.

【详解】解：A、3a2-a2=2a2,原计算错误，故此选项不符合题意.

B、。七7=1（4*0）,原计算正确，故此选项符合题意；

C、（-3^2）2=9//，原计算错误，故此选项不符合题意；

D.（a+b）2=a2+2ab+b2,原计算错误，故此选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】此题考查了同底数塞的乘法的运算法则、完全平方公式、积的乘方的运算法

则、合并同类项法则，熟练掌握同底数基的乘法的运算法则、完全平方公式、积的乘

方的运算法则、合并同类项法则是解本题的关键.

22.苹果的单价为。元/千克，香蕉的单价为6元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共

需（）

A.（a+匕）元B.（3a+2b）元C.5（a+Z＞）元D.（2a+36）元

【答案】D

【分析】用买2千克苹果的钱数加上3千克香蕉的钱数即可.

【详解】解：•.•买2千克苹果需要2a元，买3千克香蕉需要弘元，

.•.买2千克苹果和3千克香蕉共需（24+36）元.

故选D.

【点睛】此题考查列代数式，理解题意，明确数量关系是解决问题的关键.

23.下列计算正确的是（）

A.a1+a3=a5B.a2-a3=a5C.a6-i-a2=a3D.（＜72）3-a5

【答案】B

【分析】根据合并同类项法则，同底数暴乘法和除法法则，基的乘方运算法则逐项进

行判断即可.

【详解】解：A、/与不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；

B、=故B符合题意；

C、片；/：/,故c不符合题意；

D、（a2y=a6,故D不符合题意.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了整式的运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，同底

数幕乘法和除法法则，累的乘方运算法则.

24.若分式」的值为0,则x的值为（）

x+2

A.2B.-2C.±2D.4

【答案】A

【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值.

【详解】由题意得：^-4=0,且1+2和，

Ax=2,

故选A.

【点睛】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0;（2）分母不为0.这

两个条件缺一不可.

25.已知a-b=5,ab=-2,则代数式a2+b?・l的值是（）

A.16B.18■C.20D.28

【答案】C

2222

【分析】由于（a—b）=a+b—2ah,故加+按=（〃一力）+2ah9从而求出原式的

值.

【详解】•：（a-b）2=25,2ab=-4,

a^+b2—(a~b)2+2ab—25—4—2\,

原式=21—1=20,

故答案选C.

【点睛】本题主要考查了完全平方公式以及整体代入思想的利用，熟记公式结构是解

题的关键.

26.下列计算正确的是()

A.(a+h)(a-2b)—a2-lb2B.(a-g)2—a2--

24

C.-2a(3a-1)=-6a2+aD.(a-2b)-=a2-4ah+4h2

【答案】D

【分析】根据整式的乘法逐项判断即可求解.

【详解】解：A.(a+b){a-2b)-a2-4b2,原题计算错误，不合题意；

B.(a-2=/-°+_1,原题计算错误，不合题意；

C.-2a(3a-I)=-6a2+2a,原题计算错误，不合题意；

D.(a-2b)2=a2-4ab+4b2,计算正确，符合题意.

故选：D

【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，平方差公式，完全平方式，熟练掌握单项式

乘以多项式的法则、乘法公式是解题的关键.

27.下列图案中，不是中心对称图形的是()

【答案】B

【分析】利用中心对称图形的性质，把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图

形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中

心，进而判断得出即可.

【详解】A、是中心对称图形，故A选项错误；

B、不是中心对称图形，故B选项正确；

C、是中心对称图形，故C选项不正确；

D、是中心对称图形，故D选项错误：

故选B.

【点睛】此题主要考查了中心对称图形的定义，正确把握定义是解题关键.

28.如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是

轴对称图形又是中心对称图形的是()

西

A.俯视图B.主视图C.俯视图和左视图D.主视图和俯视

图

【答案】A

【详解】画出三视图，由此可知俯视图既是轴对称图形又是中心对称图形，故选A.

29.一块长方形土地的长为4x108而1,宽为3x103dm,则这块土地的面积

为()

A.12x1024dm2B.1.2x1012dm2C.12x1012dm2D.12x108dm2

【答案】B

【详解】根据长方形的面积公式可得：这块土地的面积为4x108x3x103=12x10"=

1.2x1012drM.故选B.

30.下列计算正确的是()

A.10a4fe3c25a3bc=ab2cB.-i-abc=a

C.(9x2y-6xy2)4-=3x-2yD.(6a2Z>-5i72c)H-(-3a2)=-2Z>--1c

【答案】C

【分析】根据整式的运算法则，即单项式除以单项式以及多项式除以单项式的运算法

则，依次验证四个选项，即可得到答案；

【详解】解：A.\0a4b3c2^5a3bc=2ab2c,故A错误;

B.(a%?)?+abc=a4b2c2+abc-a，be,故B错误；

C.（9》2丫-6冲2）+3砂=9x2y+3_yy-6孙2+3?cy=3x-2y,故C正确;

D.(6cr6—5crc)+(—3a~)=6d+(—3"-)—5“-。+(—3〃-)=—2Z?+]c,故D错误；

故选C.

【点睛】本题主要考查了整式的运算，单项式除以单项式、多项式除以单项式，多项

式除以单项式就是用多项式的每一项去除以单项式，熟练掌握多项式除以单项式的运

算法则是解题的关键.

二、多选题

31.下列分式变形正确的是（）

—22—yy3x-8x8.r

A.—=B.—^-=—C.D.

3y3y-6x6x—4y3y-3），

【答案】ABC

【分析】依据分式变形的原则，上下同乘同一个不为0的数，不改变原分式大小依次

进行判断即可.

【详解】子=耳上=一，故A正确

3y3y3y

房=台=系，故B正确

-6x6x

3x_(T>3x_3x田0

用广五'故C正确

-手=乜m小，故D错误

3y3y3y

故选ABC

【点睛】本题考查了分式的性质，熟练使用分式的性质对分式进行变形是解决本题的

关键.

32.下列变形不正确的是（）

-a-\-ba+ba-a

A.--------=---------B.--------=------

cc-b-cb-c

--a+ba+b--a-ba+b

C.=D.--------=-------

-a-ba-b-a+ba-b

【答案】ABC

【分析】根据分式的基本性质求解即可，在分式的变形中，要注意符号法则，即分式

的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变.

【详解】解：A.±史=一巴会，故不正确；

CC

B.==幺，故不正确；

-b-cb+c

__Q+0u—b.,

C.-----=----,故不正确；

-a-ba+b

_-a—ba+b

D.-----=----,故正确;

-a+ba-b

故选ABC.

【点睛】本题考查了分式的基本性质，把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个

不等于零的整式，分式的值不变.

33.下列运算中，正确的是（）

A.(-3『=9B.-(+3)=3C.2(3x+2)=6x+2D.3a—2a=a

【答案】AD

【分析】根据有理数的乘方，相反数以及整式的加减运算，对选项逐个判断即可.

【详解】解：A、（-3）2=9,选项正确，符合题意;

B、-（+3）=-3,选项错误，不符合题意;

C、2（3x+2）=6x+4,选项错误，不符合题意;

D、3a-2a=af选项正确，符合题意;

故选AD

【点睛】此题考查了有理数的乘方，相反数以及整式的加减运算，熟练掌握相关运算

法则是解题的关键.

34.下列各式从左到右的变形不正确的是（）

1

x——y

_2_2工_），0.2x+Z?_2a+h

A.B.

1x+2ya+0.2/?a+2Z?

-y

2

X+1x-1a+b_a-b

C.D.

x-yx-ya-ba+b

【答案】BCD

【分析】根据分式的基本性质，即可求解.

1

x——y

_2的分子、分母同时乘以2,得到言，故本选项正确，不

【详解】解:A、

I

—x+y

2

符合题意;

0.2x+Z?2a+i0h

B、...——,故本选项错误，符合题意;

a+0.2b\0a+2b

X+1-X—1

------=——，故本选项错误，符合题意;

x-yx-y

竺生二,故本选项错误，符合题意；

D、

a-ba+b

故选：BCD.

【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的分子分母同时加上(或减

去)同一个整式，分式的值不变；分式的分子分母同时乘以(或除以)同一个不等于

0的整式，分式的值不变是解题的关键.

35.下列两个多项式相乘，能用平方差公式的是()

A.(-2a+3b)(2«+3/?)B.(-2a+3b)(-2a-3b)

C.C2a+3h)(-2a-3h)D.(-2a-3b)(2i/-3Z7)

【答案】ABD

【分析】根据平方差公式的结构对各选项分析判断后利用排除法求解.

【详解】解：A、(-2a+3b)(2a+3b)=9b2-4az能用平方差公式，故本选项符合题意；

B、(-24+38)(-2小3力)=4aJ9b2能用平方差公式，故本选项符合题意；

C、(2a+3b)(-2a-3b)不能用平方差公式，故本选项不符合题意；

D、(-2小36)(2a-36)=9b?-4a2能用平方差公式，故本选项符合题意；

故选：ABD.

【点睛】本题主要考查平方差公式：(1)两个两项式相乘；(2)有一项相同，另i项

互为相反数，熟记公式结构是解题的关键.

36.在下列说法中，其中正确的是()

A.一。表示负数；B.多项式_“为+2次/+"-2的是四次四

项式；

C.单项式的系数为3；D.若时=-。，则”为非正数.

【答案】BD

【分析】根据小于0的数是负数，可判断A,根据多项式定义，可判断B,根据单项

式的系数，可判断C,根据绝对值的意义，可判断D.

【详解】解：A、当“=0时，-“=0不是负数，故此选项不符合题意；

B、多项式-。%+为2层+而一2是四次四项式，故此选项符合题意；

C、单项式1万帅的系数为:”，故此选项不符合题意；

22

D、若|a|=-a,则好0,故此选项符合题意；

故选BD.

【点睛】本题考查了负数的意义、多项式次数的定义、单项式系数的定义、以及绝对

值的意义，根据定义求解是解题关键.

37.若多项式丁-3(m-2口+36能用完全平方公式进行因式分解，则机的值为

)

A.2B.-2C.6D.-6

【答案】BC

【分析】完全平方式：a2±2ab+b2,根据完全平方式的特点建立方程即可得到答案.

【详解】解：多项式丁-3（〃L2）X+36能用完全平方公式进行因式分解，

**-x~—3（/71—2）x+36

=x2±2.xx6+62,

.•.-3（%-2）=12或-3（徵-2）=-12,

二,"=-2或机=6,

故选：BC.

【点睛】本题考查的是利用完全平方公式分解因式，完全平方式的特点，掌握完全平

方式的特点是解题的关键.

38.下列语句中正确的选项有（）

A.关于一条直线对称的两个图形一定重合；

B.两个能重合的图形一定关于某条直线对称

C.一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；

D.两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧

【答案】AC

【分析】认真阅读4个选项提供的已知条件，根据轴对称的性质，对题中条件进行一

一分析，得到正确选项.

【详解】解：A、关于一条直线对称的两个图形一定能重合，正确；

B、两个能重合的图形全等，但不一定关于某条直线对称，错误；

C、一个轴对称图形不一定只有一条对称轴，正确；

D、两个轴对称图形的对应点不一定在对称轴的两侧，还可以在对称轴上，错误.

故选：AC.

【点睛】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对

应点所连的线段被对称轴垂直平分,找着每个问题的正误的具体原因是正确解答本题

的关键.

39.下列分式变形不正确的是（）

D.

x-yx+yx-y-x-y

【答案】BCD

【分析】根据分式的性质逐一进行判断即可；

【详解】解：A、•••x2+i*o,丝=甯+?,原选项正确，故此选项不符合题

n〃（广+1）

忌；

B、•..当x#0时/=/匚，所以原选项错误，故此选项符合题意；

5+y5x+xy

一xx

c、•••——=—,所以原选项错误，故此选项符合题意；

x-yr+y

一xx

D、；——=一■,所以原选项错误，故此选项符合题意；

x-y-x+y

故选：BCD.

【点睛】本题考查了分式的基本性质.解题的关键是掌握分式的基本性质，无论是把

分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何

一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0.

40.将下列多项式因式分解，结果中含有因式。+1的是（）

A.a2-iB.C.a2-a~2D.（4/+2）2-2

（。+2）+1

【答案】ABCD

【分析】根据因式分解法把四个选项分解因式，即可求出答案.

【详解】解：A、a2-l=（«+l）（a-l）,故A符合题意；

B、a2+a=a（a+\）,故B符合题意；

C、a2-a-2=（a+l）（a-2）,故C符合题意；

D、（。+2）2-2（。+2）+1=（。+2-1）2=（。+1）2,故D符合题意；

故选ABCD.

【点睛】本题考查因式分解法，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础题

型.

41.若〃一〃=8,“2+从=82,则a+b的值为（）

A.-10B.-20C.20D.10

【答案】AD

【分析】根据完全平方公式的变形先求得2而的值，进而求得（。+。）2的值，即可求

解.

【详解】a-h=S,a2+h2=S2,

:\a-b)~=a2-lab+b1=82-lab-64,

：.2ab=lS,

.•.(。+6)2=。2+2"+〃=82+18=100,

.'.a+b=+10.

故选AD.

【点睛】本题考查了完全平方公式的变形，求得2必的值是解题的关键.

42.下列各式由等号左边变到右边变错的有()

A.a-(/>-c)=a-h-c

B.(/+y)-2(x-y2)=x2+y-Ix+y2

C.-(a+b)-(-x+y)=-a+b+x-y

D.-3(x-y)+(a-b)=-3x+3_y+a-人.

【答案】ABC

【分析】根据整式的加减计算法则进行逐一判断即可得到答案.

【详解】解：A.a-(b-c)-a-b+c,故此选项符合题意；

B.(x2+y)-2(x-y2)=x2+y-Ix+ly2,故此选项符合题意；

C.-Ca+b)-(-x+y)=-a-b+x-y,故此选项符合题意；

D.-3(x-y)+{a-h)=-3x+3y+a-b,故此选项不符合题意；

故选ABC.

【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法

则.

43.下列各式中，计算正确的是()

A.2>xy-(x2-=5xy-x2B.2a2b-4ab3=8ayb4

C.5x(2x2—丫)=10氏3_5孙D.(X-4)(X+3)=X2-12

【答案】ABC

【分析】先去括号，再合并同类项判断4把系数与同底数累分别相乘判断仇把单项

式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加判断C由多项式乘以多项式的法则判断

。，从而可得答案.

【详解】解：3肛-(9-2孙)=3孙-d+2孙=5孙-x?,故人符合题意；

2a2b-4ab=8a3b4，故B符合题意；

542》2一耳=10/-5孙，故C符合题意;

(x-4)(x+3)=x2+3x-4x-12=x?-x-12,故Z)不符合题意；

故选：ABC.

【点睛】本题考查的是整式的加减运算，单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多

项式乘以多项式，掌握以上运算的运算法则是解题的关键.

44.下列计算错误的是()

A.a5^-a2—a7B.-a2,a--a3

23J

C.(mn)—mnD.(-/)5=_mio

【答案】AC

【分析】分别计算后判断即可.

【详解】解：A.a^a2^a3,该选项计算错误，符合题意；

B.该选项计算正确，不符合题意；

C.(〃於“)3=加3,该选项计算错误，符合题意；

D.(")5=-/。,该选项计算正确，不符合题意；

故选：AC.

【点睛】本题考查同底数幕的乘除法，幕的乘方和积的乘方.熟练掌握相关公式能分

别计算是解题关键.

45.下列式子是分式的有()

A.9B.贮C.—D.J

715m5+。

【答案】CD

【分析】根据分式定义：如果4、B(B不等于零)表示两个整式，且8中含有字母，那

A

么式子g叫做分式，其中A称为分子，B称为分母，据此判断即可.

D

【详解】解：A、9分母中没有字母，不是分式，不符合题意；

冗

B、竽分母中没有字母，不是分式，不符合题意；

C、是分式，符合题意；

m

h—c

D、y,是分式，符合题意；

5+a

故选：CD.

【点睛】本题考查了分式的定义，熟知分式的概念是解本题的关键.

46.若关于x的多项式9/-丘+1是一个完全平方式，则上的值是()

A.3B.—3C.6D.-6

【答案】CD

【分析】根据完全平方公式进行变形，注意乘积项是正负两个.

【详解】解：一日+1是一个完全平方式，

.,.9x2—kx+l=9x2±2x3xxl+/=（3x±lJ

A:=±6

故选CD.

【点睛】本题考查的是完全平方公式的变形，关键是找到公式中的。、方所代表的数，

易错点是乘积项系数左应有正负两个.

47.在下列现象中，是平移现象的是（）

A.方向盘的转动B.电梯的上下移动C.保持一定姿势滑行D.钟摆的运动

【答案】BC

【分析】要根据平移的性质，判断是否是平移现象，平移变换不改变图形的形状、大

小和方向（平移前后的两个图形是全等形）.

【详解】解：A、方向盘的转动，是旋转，不是平移；

8、电梯的上下移动是平移；

C、保持一定姿势滑行是平移；

。、钟摆的运动是旋转，不是平移.

故选：BC.

【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形

状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选.

48.将从1开始的正整数按一定规律排列如下表：

12345678

910111213141516

1718192021222324

2526272829303132

•••

在形如阴影部分所示的方框中，三个数的和可能是（）

A.84B.3000C.2013D.2018

【答案】AC

【分析】设中间的数为x,则左边的数为*1,右边的数为x+1,这三个数的和为3x,

首先可判断所给的数是否为3的倍数，再判断这三个数是否在同一行，即可作出判

断.

【详解】设中间的数为X,则左边的数为X-1,右边的数为"1,这三个数的和为3x；

由于84、300、2013均是3的倍数，2018则不是3的倍数，故。不合题意；

由3484,得产28,则此三个数分别为27、28、29,显然符合题意，即方框中三个数

的和可以是84；

由3m3000,得x=1000,则此三个数分别为999、1000、1001,因1000+8=125,则方

框中间的数1000出现在最左边，不合题意；

由3x=2013,得x=671,则此三个数分别为670、671、672,因671=83x8+7,

672=84x8,故此三个可在方框中，符合题意，即方框中三个数的和可以是2013；

故选：AC.

【点睛】本题是规律探索问题，根据三个数的特点得出其和的规律，考查了归纳能

力.

三、填空题

49.代数式-毕;在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________________.

x-4

【答案】XH±2

【分析】根据分式有意义的条件：分母不能为0,即可求解.

【详解】•••代数式-岩在实数范围内有意义，

<-4

丁-4^0,

.*•x±2.

故答案为：xx±2.

【点睛】本题主要考查分式有意义的条件.掌握分式有意义的条件：分母不能为。是

解题关键.

50.分式值为0的条件是分子而分母.

【答案】等于0不等于0

【详解】根据分式的值为0需满足两个条件一是分子等于0,二是分母不等于0即可

得出答案.

解：因为分式的值等于0,

所以这个分式的分子等于0且分母不等于0.

故答案为等于0；不等于0.

51.若3x=4,9y=6,则3x-2y的值为.

【答案】I

【详解】【分析】本题利用某的运算法则直接进行计算.

2

解：3x2y=3X4-32>-4^-6=-

故答案为I

52.计算：21x3.14-31x3.14=.

【答案】-31.4

【分析】运用提公因式法计算即可

【详解】解：21x3.14—31x3.14=3.14(21—31)=—31.4

故答案为：-31.4

【点睛】本题考查了提公因式法进行简便运算，熟练掌握法则是解决此题的关键

53.多项式-4。-/+；)去括号得.

【答案】-4x+4x2-2##4x2-4x-2

【分析】根据去括号法则求解即可.

【详解】解：-4^-x2+|j=-4x+4x2-2,

故答案为：-4X+4X2-2

【点睛】本题主要考查了去括号法则，熟知去括号法则是解题的关键：如果括号前面

是+,去括号时不变号，如果括号前面是一，去括号要变号.

54.如果分式三的值大于0,那么加的取值范围是________.

m-2

【答案】m<2

【分析】根据分子为-2小于0.所以分式的值要大于0则分母小于0,列出不等式求解

即可.

【详解】解：若分式三的值大于0，

m-2

贝！—2<0,解得旭<2.

故答案为：〃?<2.

【点睛】本题考查分式的值.分式的分母和分子同号、分式的值大于0,分式的分母和

分子异号，分式的值小于0.本题中分母小于0即可排除分母为0这一种情况，在其它

问题中要特别注意分式的分母不能为0.

55.分式一］有意义的条件是.

【答案】x#-1

【分析】根据分式有意义，分母不等于零，列不等式求解即可.

【详解】解：由题意得：

x+l#）,

解得：X/-1,

故答案为：X，-1

【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是从以下三方面透彻理解分式的概

念：分式无意义时，分母为零；分式有意义时，分母不为零；分式的值为零时，分子

为零且分母不为零.

56.单项式：表示数或字母的的式子叫做单项式，特别地，单独的一个数或

一个字母也是单项式.

【答案】积

【详解】试题解析：表示数或字母的积的式子叫做单项式.

故答案为积.

57.某工厂有职工宿舍沉间，如果每6个人住一个房间，只有一间没住满，没住满的

房间住4人，则该工厂有名职工.（用含，"的式子表示）

【答案】（6，"一2）

【分析】用（加7）个住满的房间的人数加上没有住满的房间的人数，计算即可得解.

【详解】解：该工厂职工共有：6（m-l）+4=（6m-2）（名）.

故答案为：（6加-2）.

【点睛】本题考查了列代数式，比较简单，要注意有一个房间的人数是4.

58.单项式3c的系数是,次数是,多项式为%-2必+1的次数

是.

3

【答案】63

【分析】单项式中的数字因数称为单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和称为

单项式的次数，多项式中，次数最高的项的次数称为多项式的次数，据此解题.

33

【详解】的系数是-彳，次数是2+3+1=6,多项式3a2b-2H+1的次数是3,

22

3

故答案为：6,3.

【点睛】本题考查单项式的系数与次数、多项式的次数，是常见考点，难度较易，掌

握相关知识是解题关键.

59.若xnz+"=18,xin—3,求x”的值为.

【答案】6

【分析】同底数基相乘，底数不变指数相加，根据同底数事的乘法法则进行逆用进行

求解.

【详解】解：xm+n—xm*xn—\S,xm—3,

.'.xn—18+x"?=18+3=6.

故答案为：6.

【点睛】本题主要考查同底数塞乘法法则，解决本题的关键是要熟练掌握同底数累乘

法法则.

60.计算：—~-+—=

aa

【答案】1

【分析】根据同分母的分式加减法则进行计算即可.

【详解】解：原式=巴叫=1.

a

故答案为：1.

【点睛】本题考查的是分式的加减法，即同分母分式加减法法则：同分母的分式想加

减，分母不变，把分子相加减.

61.已知3（x-【『+|y-5|=0,则5x+6y_4x_8y=.

【答案】-9

【分析】根据非负数的性质，可以求出X,），的值，然后由代值计算即可得到答案.

【详解】解：•••3（工-1）2+|尸5|=0,

X—1=0,y—5=0,

•«x=1>y=5,

/.5x+6y-4x-8y=x-2y=l-10=-9.

故答案为：—9.

【点睛】本题主要考查了代数式求值和非负数的性质：若干个非负数的和为零，那么

每一个非负数都为零.

62.在实数范围内分解因式：x2+x-l=.

【答案】（尤一心衿）（x-土史）

【分析】令多项式等于。求出方程的解，即可得到因式分解的结果.

【详解】解：令/+工一1=0,

【点睛】本题考查了实数范围中分解因式，构造多项式等于。时的方程，并求出解是

解本题的关键.

63.已知则?的值是____.

ab3b-a

【答案】3

【分析】根据分式的运算法则即可得.

【详解】解：可化为?=

ab3ab3

则恐=3,

b-a

故答案为：3.

【点睛】本题考查了分式的减法，熟练掌握分式的运算法则是解题关键.

64.若4"=a,8*=6,则24"，—

【答案】—

b

【分析】根据基的乘方法则得到2»”=a,八b,再根据同底数基的乘除法法则将原

式变形，代人计算即可.

［详解】解：：4™=（22）'"=22m=a,82n=（23广=2«"=方，

Q4ni-6n+\

-24m-26,,x2

=（22m）24-26,,x2

_2a2

一_b~

故答案为：—.

b

【点睛】本题考查了新的乘方，同底数基的乘除法，解题的关键是掌握运算法则的灵

活运用.

65.计算：（-g）-2+（3.14—20=.

【答案】5.

【分析】先根据负整数指数基以及零指数零的运算法则进行计算，再进行加装运算即

可.

【详解】解：（-g）-2+（314—兀）°

=4+1

=5.

【点睛】此题主要考查了负整数指数基以及零指数零的运算，熟练掌握它们的运算法

则是解答此题的关键.

66.若三角形的一边长为2a+l,这边上的高为2a-1,则此三角形的面积为

【答案】2a2一^

【分析】根据三角形的面积公式即可得到答案.

【详解】解：由题意，得;（2a+1）=g（442—1）=2序一；.

【点睛】本题考查多项式乘多项式，利用平方差公式是解题关键.

67.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）J2cd=.

【答案】-2

【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b,cd的值，代入原式计算即可求出值.

【详解】解：根据题意得：a+b=O,cd=l,

则原式=0-2=-2.

故答案为：-2.

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

3r57r9

68.观察下面给定的一列分式：x—,x-与，……（其中y*0）.根据你

发现的规律，给定的这列分式中的第7个分式是.

x15

【答案】三

【详解】第奇数个式子的符号是负数，偶数个是正数，

分母是第几个式子就是y的几次方；

分子是第几个式子就是x的第几加1个奇数次方.

所以第七个分式是产三.

y

69.已知/一左一1=0，贝I—/+2/+2021的值是.

【答案】2022

【分析】先根据已知式子得至1」》3-/一》=0即可推出一X'+2X2=