谐振电路实验报告

rlc串联谐振电路的实验研究一、摘要：从rlc串联谐振电路的方程分析出发，推导了电路在谐振状态下的谐振频率、品质因数和输入阻抗，并且基于multisim仿真软件创建rlc串联谐振电路，利用其虚拟仪表和仿真分析，分别用测量及仿真分析的方法验证它的理论根据。其结果表明了仿真与理论分析的一致性，为仿真分析在电子电路设计中的运用提供了一种可行的研究方法。二、关键词：rlc；串联；谐振电路；三、引言谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。通常，谐振电路由电容、电感和电阻组成，按照其原件的连接形式可分为串联谐振电路、并联谐振电路和耦合谐振电路等。由于谐振电路具有良好的选择性，在通信与电子技术中得到了广泛的应用。比如，串联谐振时电感电压或电容电压大于激励电压的现象，在无线电通信技术领域获得了有效的应用，例如当无线电广播或电视接收机调谐在某个频率或频带上时，就可使该频率或频带内的信号特别增强，而把其他频率或频带内的信号滤去，这种性能即称为谐振电路的选择性。所以研究串联谐振有重要的意义。在含有电感l、电容c和电阻r的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励下响应随频率变化的情况，即频率特性。multisim仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。四、正文（1）实验目的：加深对串联谐振电路条件及特性的理解。2.掌握谐振频率的测量方法。3.理解电路品质因数的物理意义和其测定方法。4.测定rlc串联谐振电路的频率特性曲线。(2)实验原理：rlc串联电路如图所示，改变电路参数l、c或电源频率时，都可能使电路发生谐振。该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：z=r+j(ωl-1/ωc)当ωl-1/ωc=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。谐振角频率ω0=1/lc，谐振频率f0=1/2πlc。谐振频率仅与原件l、c的数值有关，而与电阻r和激励电源的角频率ω无关，当ω<ω0时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ω0时，电路呈感性，阻抗角φ>0。1、电路处于谐振状态时的特性。（1）、回路阻抗z0=r,|z0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。（2）、回路电流i0的数值最大，i0=us/r。（3）、电阻上的电压ur的数值最大，ur=us。（4）、电感上的电压ul与电容上的电压uc数值相等，相位相差180°，ul=uc=qus。2、电路的品质因数q电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数q，即：q=ul（ω0）/us=uc（ω0）/us=ω0l/r=1/r*l/c（3）谐振曲线。电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。在us、r、l、c固定的条件下，有i=us/r2?(?l-1/?c)2ur=ri=rus/r2?(?l-1/?c)2uc=i/ωc=us/ωcr2?(?l-1/?c)2ul=ωli=ωlus/r2?(?l-1/?c)2改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，ur的最大值在谐振角频率ω0处，此时，ul=uc=qus。uc的最大值在ω<ω0处，ul的最大值在ω>ω0处。图表示经过归一化处理后不同q值时的电流频率特性曲线。从图中（q1<q2<q3）可以看出：q值越大，曲线尖锐度越强，其选择性就越好。只有当q>1/2时，uc和ul曲线才出现最大值，否则uc将单调下降趋于0，ul将单调上升趋于us。仿真rlc电路响应的谐振曲线的测量仿真rlc电路响应的谐振曲线（4）multisim电路仿真10mh电路4.7mh（5）品质因数qrlc串联回路中的l和c保持不变，改变r的大小，可以得出不同q值时的幅频特性曲线。取r=1ω，r=10和r=100三种阻值分别观察品质因数q。r=100时的幅频特性篇二：串联谐振电路实验报告实验三：串联谐振电路一、实验目的：加深对串联谐振电路条件及特性的理解。2.掌握谐振频率的测量方法。3.理解电路品质因数及通频带的物理意义和其测定方法。4.测定rlc串联谐振电路的频率特性曲线。二、实验原理：rlc串联电路如图所示，改变电路参数l、c或电源频率时，都可能使电路发生谐振。该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：z=r+j(ωl-1/ωc)当ωl-1/ωc=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。谐振角频率ω0=1/lc，谐振频率f0=1/2πlc。谐振频率仅与原件l、c的数值有关，而与电阻r和激励电源的角频率ω无关，当ω<ω0时，电路呈容性，阻抗角φ<0；当ω>ω0时，电路呈感性，阻抗角φ>0。1、电路处于谐振状态时的特性。（1）、回路阻抗z0=r,|z0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。（2）、回路电流i0的数值最大，i0=us/r。（3）、电阻上的电压ur的数值最大，ur=us。（4）、电感上的电压ul与电容上的电压uc数值相等，相位相差180°，ul=uc=qus。2、电路的品质因数q和通频带b。电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因数q，即：q=ul（ω0）/us=uc（ω0）/us=ω0l/r=1/r*l/c回路电流下降到峰值的0.707时所对应的频率为截止频率，介于两截止频率间的频率范围为通频带，即：b=f0/q2、谐振曲线。电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线。在us、r、l、c固定的条件下，有i=us/r2?(?l-1/?c)2ur=ri=rus/r2?(?l-1/?c)2uc=i/ωc=us/ωcr2?(?l-1/?c)2ul=ωli=ωlus/r2?(?l-1/?c)2改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路电流与电阻电压成正比。从图中可以看到，ur的最大值在谐振角频率ω0处，此时，ul=uc=qus。uc的最大值在ω<ω0处，ul的最大值在ω>ω0处。图表示经过归一化处理后不同q值时的电流频率特性曲线。从图中（q1<q2<q3）可以看出：q值越大，曲线尖锐度越强，其选择性就越好，但电路通过的信号频带越窄，即通频带越窄。注意，只有当q>1/2时，uc和ul曲线才出现最大值，否则uc将单调下降趋于0，ul将单调上升趋于us。三、实验设备与器件函数信号发生器（1台）2.示波器（1台）3.交流毫伏表（1只）4.万用表（1只）5.可变电阻：0~1kω（1个）6电阻：100ω7电容：22nf（1个）8电感：100mh、4.7mh（1个）四、实验内容测量元件值，计算电路谐振频率和品质因数q的理论值lq=ul（ω0）/us=uc（ω0）/us=ω0l/r=1/rr=6.74（10mh）和4.62（4.7mh）2.根据图连接电路，信号电压均方根为1v（即峰-峰值为3v）3．随频率变化，测量电阻电压、电感电压、电容电压。记录如下表：测量方法：按图组成监视、测量电压、用交流毫伏表测电压，用示波器监视信号源输出，输出电压为3v，保持不变。按一定频率值测量ur、ul、uc的值，根据数据绘制曲线。表1：实测rlc电路响应的谐振曲线的测量实测rlc电路响应的谐振曲线4、电路仿真10mh电路4.7mh表2：仿真rlc电路响应的谐振曲线的测量仿真rlc电路响应的谐振曲线篇三：lrc电路谐振特性的研究实验报告lrc电路谐振特性的研究实验报告实验名称：_____lrc电路谐振特性的研究________姓名学号班级__实验日期_2013.11.14__温度___15℃___同组者________（一）实验目的：1．研究和测量lrc串、并联电路的幅频特性；2．掌握幅频特性的测量方法；3．进一步理解回路q值的物理意义．（二）实验仪器：低频信号发生器、交流毫伏表、电阻箱、电感线圈、标准电容箱、频率计、开关和导线（三）实验原理：在力学和电学实验中都观测过简谐振动和阻尼振动．在力学的扭摆实验中，在外加的按正弦变化的策动力作用下，不仅使振动得以维持，而且策动力的频率对振动状态有很大的影响．类似地，在电路中接入一电动势按正弦变化的电源，可经常地给电路补充能量以维持电振荡．在此实验中是研究电源的频率对电路中振荡的影响．一、lrc串联电路1．回路中的电流与频率的关系(幅频特性)见图l（a)相（b)，图中r’由两部分组成，一部分是电感线圈的电阻，另一部分是与电容串联的等效损耗电阻，mvl为交流毫伏表，可监视信号源的输出电压，mv2也为交流毫伏表，用来测量r两端的交流电压值，f为频率计．lrc交流回路中阻抗z的大小为|z|?(r?r)2?(lw?12)（1）cw对此回路总电压u与总电流i的相位差?，下式成立：1u?uc(2)tg??l?ur?urr?rlw?或1??lw???（3）??arctg??r?r????回路中电流i为uu（4）?1z(lw?)cw1?0时，??0，电流i最大。令w0与f0分别表示??0的角频率与频率，并当lw?cwi?称为谐振角频率与谐振频率，即w0?f0?(5)如果取横坐标为?，纵坐标为i，可得图2所示电流频率特性曲线．2．串联谐振电路的品质因数q谐振时??0，ul?uc，即纯电感两端的电压与理想电容器两端的电压相等，并且ull?0u?il?0?l?0?ur?rr?r又将式(5)代入上式，得ul?(6)(7)令q?则ul=uc=qu(8)q称为串联谐振电路的品质因数．当q1时，ul和uc都远大于信号源输出电压，这种现象称为lrc串联电路的电压谐振。q的第一个意义是：电压谐振时，纯电感和理想电容器两端电压均为信号源电压的q倍。为了描述i－w曲线的尖锐程度，常常考查i由极大值imax下降到im?0.707imax时的带宽与谐振频率?0的关系。对应此带宽边界的两个频率?1和?2均应满足由此可以得出?l?2?11时）（9）?r?r（l??c?c?211时)（10）?l?1?r?r(l??c?c?1上面二式相减得l(?1??2)?则lc?1111?1??2(?)?c?1?2c?1?21?1?2和式（28－5）相比较，可得?0?(11)2(r?r)c?1?2lc?1?2?1又将式（28－9）与式（28－10）相加，整理后得出?2??1?将?1?2?1代入上式，得lc?2??1?(r?r)clc??0最后得出q??0?2??1?f0（12）f2?f1显然(f2?f1)越小，曲线就越尖锐，可以讲q的第二个意义是：它标志曲线的尖锐程度，即电路对频率的选择性，称?f(?f0/q)为通频带宽度。3．q值的测量法①(电压)谐振法根据图1（a）所示的线路，调节信号源的输出电压值，保证在各种不同频率时都相等，然后测量r两端的交流电压，当ur最大时，说明电路已处于谐振状态。用交流电压表分别测量l和c两端的电压，则q(?uluc?)值就可计算出来。如果uu各种频率的输出信号幅度u值都是1.00v，那么测得的ul或uc值就是q值的大小，这是专门测量q值的“q”表原理。②频带宽度法根据图1(a)所示的线路，按照上述要求测量各种颠率f时r两端的电压值，作出ur—f曲线，找出ur最大时的频率f(?f0)，即谐振频率，再求出ur(f)?和f2值，根据（12）式计算出q值的大小。时的频率f1以上两种方法得到的q值是一样的．但是测量精确度各不相同．电压谐振法宜用于高q值(即q位较大的)电路，频带宽度法适用于低q值电路．为了测到准确的q值，要多次调到谐振，并用频率计仔细地测出每次的谐振频率，再取平均，最后得到比较可靠的谐振频率值。（四）实验内容及步骤：测量lrc串联电路的谐振特性步骤如下：图3lrc电路的测量线路（1）连接测量线路如图3所示；（2）令k与“2”接通，调节xf的电压输出幅度，保证各种频率测量时的电压有效值都是3.0v；（3）当k与”1”接通，用交流毫伏表测量r的端电压，并记录电路的频率f；（4）慢慢从小增大f，得到每一频率测电阻r的端电压ur，在ur的极值处再多测继续数据，得到更准确的极值，该处的频率频率即电路的谐振频率f0；（5）使频率从f0向两侧扩展，每侧取8种频率，得到每一频率测电阻r的端电压ur；（6）绘制ur～f曲线；（7）用频带宽度法确定q值；（五）数据处理：ur-f的数据记录表篇四：串联谐振电路实验报告串联谐振电路学号：1028401083姓名：赵静怡一、实验目的1、加深对串联谐振电路条件及特性的理解2、掌握谐振频率的测量方法3、理解电路品质因数q和通频带的物理意义及其测量方法4、测量rlc串联谐振电路的频率特性曲线5、深刻理解和掌握串联谐振的意义及作用6、掌握电路板的焊接技术以及信号发生器、交流毫伏表等仪表的使用7、掌握multisim软件中的functionngenerator、voltmeter、bodeplotter等仪表的使用以acanalysis等spice仿真分析方法8、用origin绘图软件绘图二、实验原理rlc串联电路如图2.6.1所示，改变电路参数l、c或电源频率时，都可以是电路发生谐振。2.6.1rlc谐振串联电路11、谐振频率：f0=2π，谐振频率仅与元件l、c的数值有关，而与电阻r和激励电源的角频率w无关2、电路的品质因素q和通频带b电路发生谐振是，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因素q，即q?1rlc定义回路电流下降到峰值在0.707时所对应的频率为截止频率，介于两截止频率间的频率范围为通带，即b?3、谐振曲线电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，他们随频率变化的曲线称频率特性曲线，也称谐振曲线4、实验仪器：（1）计算机（2）通路电路板一块（3）低频信号发生器一台（4）交流毫伏表一台（5）双踪示波器一台（6）万用表一只（7）可变电阻（8）电阻、电感、电容若干（电阻100ω，电感10mh、4.7mh，电容100nf）foq三、实验内容1.multisim仿真（1）创建电路：从元器件库中选择可变电阻、电容、电感创建如图2.6.2电路.w2.6.2multisim串联谐振（2）当电阻r=100,200,300欧时，用multisim软件仿真串联谐振电路的谐振曲线，在同一张图中画出谐振曲线，说明r对q值、带宽的影响。2.6.3不同q值值电流的频率特性曲线（蓝线为300ω，绿线为200ω，红线为100ω）将2.6.3放大后：通过上图，我们可以看到，随着电阻r的减小，品质因素q在增大，曲线尖峰值越险峻，其选择性就越好。但是电路通过的信号频带越窄，即通频带宽越窄。（3）利用谐振的特点设计选频网络，在串联谐振电路（r=100ωl=4.7mhc=100nf）上输入频率为3.5khz、占空比为30%、脉冲幅度为5v的方波电压信号，用multisim软件测试谐振电路输入信号和输出信号（电阻上电压）的频谱、测试输入信号和输出信号波形，说明输入和输出信号的波形和频谱是如何变化的，为什么？r1100ω设置仿真电路图如上，输入信号的频谱由对节点1的傅里叶分析得到；输出信号的频谱由对节点3进行傅里叶分析得到。输入信号：篇五：交流谐振电路-实验报告universityofscienceandtechnologyofchina96jinzhairoad,hefeianhui230026,thepeople’srepublicofchina交流谐振电路李方勇pb052102840510第29组2号（周五下午）2006.11.27实验题目交流谐振电路实验目的研究rlc串联电路的交流谐振现象，学习测量谐振曲线的方法，学习并掌握电路品质因素q的测量方法及其物理意义。实验仪器电阻箱，电容器，电感，低频信号发生器以及双踪示波器。实验原理1．rlc交流电路由交流电源s，电阻r，电容c和电感l等组成交流电物理量的三角函数表述和复数表述e?ecos??t????eej??t???式中的e可以是电动势、电压、电流、阻抗等交流电物理量，?为圆频率，?为初始相角。电阻r、电容c和电感串联电路??电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电容c两端的电压2，落后于电感两端的电压2。电阻阻抗的复数表达式为??rzr模z?r?j??zc1?2电容阻抗的复数表达式为?ce?1j?c模zc?1?c?电感阻抗的复数表达式为zl??lej?2?j?l模zl??l1??l电路总阻抗为三者的矢量和。由图，电容阻抗与电路总阻抗方向相反，如果满足?c，则电路总阻抗为r，达到最小值。这时电流最大，形成所谓“电流谐振”。调节交流电源（函数发生器）的频率，用示波器观察电阻上的电压，当它达到最大时的频率即为谐振频率。电路如下图。?电路参数–电动势电压，电流，功率，频率元件参数–电阻，电容，电感实验内容1．观测rlc串联谐振电路的特性（1）按照上图连接线路，注意保持信号源的电压峰峰值不变，蒋vi和vr接入双踪示波器的ch1和ch2（注意共地）（2）测量i－