管理经济学电子教案第四章

第四章成本分析

知识目标

•掌握短期成本函数中的短期总成本、平均成本和边际成本之间的相互关系。

•理解长期成本函数的行程及长期总成本、长期平均成本和长期边际成本的关系。

•掌握成本分析理论在管理经济学中的应用。

技能目标

•能够建立成本函数分析框架的基本内容，应用于分圻实际的企业经营中去。

•掌握盈亏分析方法的基本内容，有效指导企业决策。

•建立理性决策思路，掌握常见成本的变化趋势，建立企业统筹安排的集成管理。

第一节成本与成本函数

一、成本的相关概念

（一）显性成本与隐形成本

企业生产经营活动中实际发生的成本往往包含两部分：显性成本和隐性成本。

显性成本，是指企业从事一项经济活动时所花费的货币支出。它包括员工工资、购买原

材料及辅助材料所支付的费用、借入资本的利息、保险费、广告费以及税金等。这些成本都

会在企业的会计账册上显示出来，因此又称为会计成本。

隐性成本，是指企业使用自有生产要素时所花费的成本。这种成本之所以被称为隐性成

本，是因为企业使用自有的生产要素看起来不用花钱，即不发生货币费用支付。

（二）机会成本

所谓机会成本，是指如果i种生产要素被用于某一种特定用途，他便放弃了在其他各种

用途上可能获取的利益，这其中最大的收益就是这种生产要素用于这一特定用途的机会成

本。机会成本的存在需要两个重要的前提条件：第一，生产要素是稀缺的；第二，生产要素

是具有多种用途的。从更为广泛的意义上来说，机会成本的概念可以表述为：作出一项决策

时所放弃的其他可供选择的最好用途。

（三）经济成本与会计成本

经济成本是企业生产产品或提供劳务时，对使用的生产要素所作的支付，包括显性成本

和隐性成本，这里说的隐性成本主要是指机会成本。会计成本是生产过程中所有生产要素投

入价值的总和,这里的生产要素包括有形生产要素和无形生产要素，有形生产要素是指土地、

资金、劳动力；无形生产要素是指时间、知识、管理水平、文化等。成本的高低与生产要素

的价格、数最、质量和运输成本有关。可见会计成本等同于显性成本。与前面的概念相联系,

可得：

经济成本=显性成本+隐性成本=会计成本+机会成本

进一步可得

会计成本:经济成本-机会成本

会计成本和经济成本的区别说明了会计师和经济学家分析经济活动的重点不同。会计师

主要从财务报告目的关心衡量成本，通过在i种资源交易或转换时发生的资金的历史支出对

成本进行界定与衡量。经济学家主要从决策目的研究成本的衡审，更关心企业如何做出生产

和定价决策，因此要求考虑一种资源用于某一既定行动方案时放弃（或牺牲）的机会价值。

会计成本是会计师在帐簿上记录下来的成本。会计成本不能用于决策，一是因为它属于

历史成本，而决策总是面向未来的；二是它只反映作用资源的实际货币支出，没有反映企业

为使用资源付出的总代价，会计成本虽不直接用于决策，但它是确定经济成本的基础。机会

成本是经济学中最具有闪光点的思想之一，它与资源的稀缺和资源的多种功能相联系。机会

成本是从社会角度来看有限资源用于某一经济活动的代价，它对于经济决策至关重要。

（四）增量成本与沉没成本

增量成本与沉没成本也是管理经济学中的重要概念。增量成本是因作出某一新的决策而

引起的全部成本的变化。它是企业进行短期决策是最重要的成本概念。如果决策前的成本是

G,决策后的成本是C2,那么增量成本即为AC=G—G。与此对应，有的成本不因新的

决策而变化，比如决策前己经支出的成本或己经承诺支出的成本，决策对它没有影响，即与

决策无关的成本，这种成本称为沉没成本。

（五）个体成本与社会成本

从不同的主体利益出发，可以把成本分为个体成本和社会成本。个体成本是从生产者角

度考虑的成本，企业按市场价格支付的一切费用，也就是我们常说的企业生产经营成本。社

会成本是从全社会角度考虑的成本。社会成本是生产者投入的成本与社会为此付出的代价之

和，不仅包括企业为生产经营活动所必须投入的成本，还包括整个社会为此付出的代价，这

种代价成为社会的外在成本，当然也包括全社会从中得到的利益。个体成本与社会成本通常

不是一个相同的数值。

最典型的社会成本是对环境污染的治理费用。比如，一个企业在生产经营过程中，对环

境造成了污染。也许企业已经支付r一部分排污费，但往往还不够，社会必须再支付一笔费

用来治理这些污染，以维持广大百姓的健康。

二、成本函数

（一）成本函数的定义

经济学家除了要衡量生产某一既定数量产出量的成本以外,还要考虑当产量在可能的数

值范围内变动时成本的性态。成本和产量之间的关系是厂商内部资源配置和定价理论中的一

个重要内容。成本的性态由成本函数来表示。

成本函数反映产品的成本C与产量Q之间的关系。投入要素的价格只决定成本水平，不

决定成本变化规律，因此价格不随产量变化而变化。

成本函数用数学公式表示为：

C=f（Q）

式中，C为成本；Q为产量。

企业产品的成本函数取决于：（1）产品的生产函数；（2）投入要素的价格。

生产函数表明投入要素组合水平与产量之间的关系。这种关系与投入要素的价格相结

合，就决定了产品的成本函数。成本函数的曲线的形状是由生产函数的曲线的形状决定的，

因为成本函数与生产函数反映的是同一生产过程发生的经济数量关系，是从两个不同角度研

究同一生产过程。从某种意义上可以说，成本函数是生产函数的反函数。

具体来说，假如在整个时期投入要素的价格不变，且生产函数规模收益不变，即产量的

变化与要素的投入量的变化成正比关系，那么，它的成本函数，即总成本和产量之间的关系

也是正比关系（见图4-1）。

图4-1生产函数为规模报酬不变情况下的成本函数

如果价格不变，而生产函数属于规模收益递增,即产量的增加速度随投入量的增加而递增.

那么，它的成本函数是：总成本的增加速度随产量的增加而递减（见图4-2）。

图4-2生产函数为规模收益递增情况下的成本函数

图4-2生产函数为规模收益递增情况卜.的成本函数

如果价格不变，而生产函数属于规模收益递减，即产量的增加速度随投入量的增加而递

减，那么，它的成本函数是：总成本的增加速度随产量的增加而递增（见图4-3）。

图4-3生产函数规模收益递减情况下的成本函数

（二）成本函数的种类

生产理论分为短期生产理论和长期生产理论，则相应地，成本理论也分为短期成本理论

和长期成本理论，也就对应着短期成本函数和长期成本函数。短期成本函数中包括固定成本

和变动成本，不随产量变动的那部分成本叫做固定成本，随产量变动的那部分成本叫做可变

成本。短期内，生产的投入要素包括可变要素和不可变要素，相应的随着产量的变动可变要

素和不可变要素都要投入，可变要素的投入随产量变化而变化产生可变成本，不可变要素的

投入不随产量的变化而变化就会产生固定成本。但从长期而言没有那种要素是不可变的，都

是可变要素，所以都是可变成本，不存在固定成本。

第二节短期成本分析

一、短期成本函数

根据前文分析可知短期成本函数可由短期生产函数推导出来，下面就用一种可变要素生

产函数来推导出短期成本函数。

假定厂商在短期内使用劳动和资本这两种要素生产一种产品，其中，劳动输入量是可变

的，资本投入量是固定的，则短期生产函数为：

Q=f（L,K）

在资本投入量固定的前提下，可变要素劳动投入量L和产量Q之间存在着相互依存的对■

应的关系。这种关系可以理解为:厂商可以通过对劳动投入量的调整来实现不同的产量水平。

也可以反过来理解为:厂商根据不同的产量水平的要求，来确定相应的劳动的投入量。根据

后一种埋解，且假定要素市场上劳动的价格（。和资本的价格丫是给定的，则可以用下式来表

示厂商在每一产量水平上的短期总成本：

式中，co-L(Q)为可变成部分；，/・K为固定成本部分，两部分之和构成厂商的短期

总成本，STC是短期总成本的英文缩写。如果以①(Q)表示可变成本3-L(Q),以b表示固

定成本Y-K,则短期总成本函数可以写成一下形式：

STC(Q)=(D(Q)+b

095108112Q

图4-4短期总成本曲线的推导

二、短期成本及曲线

我们仍以上一章面包房为例，假设0)=2,便可得到每一总产量水平的可变成本3-L(Q)

数据如表4T所示。

表4-1某面包房的短期总成本表

劳动力数L/资本数量/‘固总产量Q/个可变成本固定成本总成本

人定单位

|o

100066

11010268

210304610

310606612

410808614

5109510616

61010812618

71011214620

|81011216622

91010818624

101010020626

按照表4T数据，可以将可变成本之间的对应关系描绘在平面坐标图中，即可得到短期

可变成本曲线，如图4-4所示。图中的横轴Q代表产量，纵轴C代表成本，由原点出发的曲

线4-L(Q)就是短期可变成本曲线，与纵轴相交于固定成本数值6且平行于横轴的直线就是

总固定成本曲线，形状与短期可变成本曲线相同且与横轴相较于固定成本值的曲线

co-L(Q)+b就是短期总成本曲线。下面对短期成本曲线进行进一步讲解：

(一)总固定成本

总固定成本TFC是厂商在短期内为生产一定量的产品对不变生产要素所支付的总戊本。

成本的函数式为：

TFC=b

式中，b为大于零的常数。在短期内不管企业的产量为多少，这部分不变要素的投入最

都是不变的，它表示在短期内，无论产量如何变化，总不变成木TFC是固定不变的，是一个

常数，即使产量为零时，总不变成本也仍然存在。固定成本的投入是厂商进行生产的前提和

必要环节，例如，厂房建设，大型机器设备的购买，同时也包括一些必须的折旧费用，为了

便于分析这里只考虑固定要素投入产生的固定成本，虽然折旧费用不同时期可能会有所不

同，但一段时间内是相对固定的，所以在实际分析中只要加入相应的数值就可以了，不影响

实际应用效果和分析结果，如图4-4所示，b=6就是总不变成本TFC曲线，它是一条与纵轴

相交且平行于横轴的水平线。

(二)总变动成本

总变动成本则与总固定成本不同，总可变成本TVC是产商在短期内生产一定量的产品对

可变生产要素支付的总成本，它与产量的高低有美，当产量为零时，总可变成本也为零，在

这之后产量越高，总变动成本越大。•般而言，总变动成本与产量的关系是•种非线性的关

系。由于边际效益递减规律的存在，在产量水平较低时，由于固定要素没有得到充分的利用，

总变动成本先是随着产量的增加以较低的速度递增；然后，总变动成本进入一段匀速增加的

范围；当产量超过生产系统的正常生产能力后，总变动成本将会以较快的速度递增。总可变

成本的函数形式为

TVC=TVCXQ)

如图4-4所示，s-L(Q)就是总可变成本TVC曲线，该曲线是一条由原点出发向右上方

倾斜的曲线，曲线斜率随着产量的增加发生变化，开始逐渐变小，然后平稳变化接近为零，

之后再逐渐变大。

(三)总成本

总成本TC是厂商在短期内为生产一定量的产品对全部生产要素所支出的总成本。它是

总固定成本和总可变成本之和。总成本用公式表示为：

TC(Q)=TFC+TVC(Q)

总成本TC曲线如图4-4所示，3-L(Q)+b就是TC曲线，该曲线形状和趋势与1VC相

似，曲线斜率随着产量的增加发生变化，开始逐渐变小，然后平稳变化接近为零，之后再逐

渐变大。不同之处，它是从纵轴上相当于总固定成本TFC高度的点出发的一条向右上方倾斜

的曲线，在每一个产量上的总成本由总固定成本和总可变成本共同构成。

表4-2某面包房的短期平均成本和边际成本表

劳动力数资本数量/总产量Q/平均可变平均固定平均总成边际成本

L/人固定单位个成本成本本

0100

110100.200.600.800.20

210300.130.200.330.10

310600.100.100.200.07

410800.100.080.180.10

510950.110.060.170.13

6101080.110.060.170.15

7101120.130.050.180.50

8101120.140.050.200.00

9101080.170.060.22-0.50

10101000.200.060.26-0.25

图4-5短期平均成本曲线和边际成本曲线

二、短期平均成本及曲线

（一）平均固定成本及曲线

平均固定成本AFC是厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的固定成本.平均固定

成本用公式表示为：

（二）平均可变成本及曲线

平均可变成本AVC是厂商在短期内平均每生产•单位产品所消耗的可变成本。用公式表

示为：

AVC=--

Q

同上，根据公式和表47数据，我们可推出表4-2中的平均可变成本数据，进而做出如

图4-5中所示的平均可变成本AVC曲线。由图可见，该曲线为先下降后上升的“U”形曲线,

意味着随着产量的增加，平均变动成本先下降，下降到最低点后开始上升。为解释AVC曲线

的形状，首先推导一下AVC与AR.之间的关系，如下：

TVC=(vL(Q)

1

TVC=(DL(Q)=(D—7

上一章讲过由于边际收益递减规律的存在AR.曲线成倒“U”形曲线，则AVC呈正“U”

形曲线，可见AVC出现随产量增加先减后增的规律也是受到边际收益递减规律的影响。

(三)平均成本及曲线

平均成本AC是厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的全部成本。用公式表示:

TC

AC=—

Q

TVC+TFC

AC==AVCi-AFC

~Q~

可平均总成本等于平均不变成本和平均可变成本之和。同上，根据公式和表4-1数据，

我们可推出表4-2中的平均成本数据，进而做出如图4-5中所示的平均成本AC曲线。由图

可见，曲线仍然成正“U”型曲线。从图中还可以发现，AC曲线和AVC曲线形状和变化趋势

相似，二者距离逐渐减小，因为二者之间的距离就是AF3因为AFC逐渐变小，所以距离也

逐渐变小。

三、短期边际成本及曲线

边际成本UC是厂商在短期内增加一单位产量时所弓起的总成本的变化量。由于短期内

固定成本不随产量的增加而发生变化，所以MC也可以理解为增加一单位产量时所引起的总

可变成本的变化量用公式表示为：

.…八、ATCA(7VC+TFC)ATVC

MC(Q)=----=--------------=------

AQAGAG

△TC表示总成本的增量，4Q表示产量的增量。例如，当面包产量为108个时，总成本

为18,当产量为112件时，总成本为20,那么边际成本等于0.5。

如果总成本是连续的，那么边际成本就可以用总成本对产量的微分形式表示:

dTVC

MC(Q)=

由此可见，短期边际成本曲线变化趋势取决于TC或是TVC曲线的斜率，前文分析可得

TC和TVC曲线的斜率都是先下降后上升，所以短期边际成本曲线趋势呈先下降后上升的趋

势，如图4-5所示。MC曲线与AC和AVC曲线先后相交于两条曲线的最低点。由图4-6可见,

在AC和AVC的最低点，原点与总成本曲线上点的连线为该点切线，此时该条曲线的斜率值

既是该点的平均值也是该点的边际值，所以平均曲线和边际曲线在该点相交。

短期内，厂商只能根据生产的需要调整可变要素的投入数量,受不可变投入要素的限制，

无法选择最优的生产规模，但是在长期内，厂商可以根据产量的要求调整全部的生产要素投

入量，选择最优的生产那规模，甚至进入或退出一个行业，因此，厂商所有的成本都是可变

的。厂商的长期成本可以分为长期总成本、长期平均成本和长期边际成本。它们的英文缩写

顺次为LTC、LAC和LMC。本节将从长期成本函数和长期成本曲线入手，通过分析长期总成

本、长期平均成本和长期边际成本三者之间的相互关系来进行长期成本分析。

一、长期总成本曲线

长期总成本LTC是指厂商可以调整全部要素投入量在长期中在每一个产量水平上通过

选择最优的生产规模所能达到的最低总成本。相应地，长期总成本函数写成以下形式：

LTC=LTC(Q)

根据对长期总成本函数的规定，可以由短期总成本曲线出发，推导长期总成本曲线。

STCi

图4-7长期总成本曲线

在图4-7中，有三条短期总成本曲线STG、STC2和S1G,它们分别代表三个不同的生产

规模。生产规模的大小一股由总不变成本(如厂房、机器设备等)的多少来表示，而总不变

成本的大小是总成本曲线与纵轴的截距。图中三条曲线，曲线STC3与纵轴的截距最大，其

次是曲线STC,最短的是曲线STG,所以曲线STC3的生产规模大于曲线STC2,曲线5第2的

生产规模大于曲线STC.的生产规模。

二、长期平均成本曲线

长期平均成本LAC表示厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本。长期平均成本函数

可以写为：

I.AC(Q)=I.C(Q)/Q

(一)长期平均成本曲线的推导

在分析长期总成本曲线时强调指出，厂商在长期时可以实现每一个产量水平上的最小总

成本，由长期平均成本函数公式可以推知：厂商在长期实现每一产量水平的最小总成本的同

时，必然也就实现了相应的最小平均成本。所以，长期平均成本曲线可以根据公式由总成本

曲线画出。具体的做法是:把长期总成本LTC曲线上每•点的长期总成本值除以相应的产量,

便得到这一产量上的长期平均成本值，再把每一个产量和相应的长期平均成长值描绘在产量

和成本的平面坐标图中，便可得到长期平均成本LAC曲线。此外，长期平均成本曲线也可以

根据短期平均成本曲线求得。

在图4-8中有三条短期平均成本曲线，SAG、SAC2＞和SAG,它们分别带表了三个不同

的生产规模。在长期，厂商可以根据产量要求，选择最优的生产规模进行生产。假定厂商生

产@的产量，则厂商会选择SAG曲线所代表的生产规模，以0G的平均成本进行生产。而对

于产量a而言，平均成本0G是低于其他任何生产规模下的平均成本的。假定厂商生产的产

量为则厂商会选择SAC曲线所代表的生产规模进行生产，相应的最小平均成本为QC2；

假定厂商生产的产量为则厂商会选择SAC3曲线所代表的生产规模进行生产，相应的最

小平均成本为0的。在长期生产中，厂商总是可以在每一产量水平上找到相应的最优的生产

规模进行生产。而在短期内，厂商做不到这一点。假定厂商现有的生产规模由SAG曲线所

代表，而他需要生产的产量为OQ,那么，厂商在短期内就只能以SAG曲线上的OG的平均成

本来生产，而不可能是SAC,曲线上的更低的平均成本OGo

图4-8长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的包络线

由以上分析可见，厂商总是可以在长期内生产某一产量的最低平均成本的。由于在长期

内可供厂商选择的生产规模是很多的，在理论分析中，可以假定生产规模可以无限细分，从

而可以有无数条SAC曲线，于是，便得到图4-8中的长期平均成本LAC曲线。显然，长期平

均成本曲线是无数短期平均成本曲线的包络线。在这条包络线上，在连续变化的每一个产量

水平，都存在LAC和一条SAC曲线的相切点，该SAC曲线所代表的生产视模就是生产该产量

的最优生产规模，该切点所对应的平均成本就是相应的最低平均成本。LAC曲线表示能在长

期内在每一严量水平上可以实现的最小的平均成本。

(二)长期平均成本曲线的形状

图4-8中的长期平均成本曲线呈先降后升的U形，对于长期平均成本曲线形状的理解需

要注意以下即点：

(1)长期平均成本(LAC)曲线之所以呈U形，是由规模的经济或不经济决定的。

(2)长期平均成本曲线LAC和短期平均成本曲线SAC都是一条先下降而后上升的“U”

形曲线。

(3)LAC曲线作为SAC曲线的包络线，LAC曲线上的没一点总是与某一特定的SAC曲线

相切，但LAC曲线上的每一点井非总是与特定的SAC曲线的最低点相切，事实上，在整个

LAC曲线上，只其最低点才是某一特定SAC的最低点。

(4)LAC曲线的移动受企业外在经济的影响。规模经济和规模不经济导致了曲线呈现

先下降后上升的趋势，规模经济和规模不经济也叫做企业内在经济和内在不经济，是由于企

业内部管理的问题出现的单位成本下降和上升，曲线整体不会发生变化。

0Q

图4-9长期平均成本曲线的移动

三、长期边际成本曲线

长期边际成本LMC表示厂商长期内增加一单位产量所引起的最低总成本的增量。长期边

际成本函数可以写成为：

=△嘤Q)

或

“rs、[•MTC(Q)dLTC(Q)

LMC(Q)=hm-—

AQTO△丫~^Q

显然，每一产量水平上的LMC值都是相应的LTC曲线的斜率。

（一）长期边际成本曲线的椎导

长期边际成本LMC曲线可以由长期总成本LTC曲线得到。因为LMC=dLTC/dQ,所以,

只要把每一个产量水平上的LTC曲线的斜率值描绘在产量和成本的平面坐标图中，便可得

到长期边际成本LMC曲线。长期边际成本LMC曲线也可以由短期边际成本SMC曲线得到。

下面将对于这种方法予以说明。

从推导长期总成本曲线图4-7中可见，长期总成本曲线是短期总成本曲线的包络线。

在长期的每一个产量水平，LTC曲线都与一条代表最优生产规模的STC曲线相切，这说明这

两条曲线的斜率是相等的。由于LTC曲线的斜率是相应的LMC值（因为LMC=dLTC/dC）,

曲线的斜率是相应的SMC值（因为SMC=dSTC/dQ）因此可以推知，在长期内的每一个产量水

平，LMC值都与代表最优生产规模的SMC值相等。根据这种关系，便可以由SMC曲线推导

LMC曲线。但是，与长期总成本曲线和长期平均成本曲线的推导不同，长期边际成本曲线不

是短期边际成本曲线的包络线，它的推导如图4T0所示。

图中，在每一个产量水平，发现最优生产规模的SAC曲线都有一条相应的SMC曲线。

每一条SMC曲线都过相应的SAC曲线最低点。在。的产量上，生产该产量的最优生产规模

由SAG曲线和SM3曲线所代表，相应的短期边际成本由P点给出，PQi既是最优的短建边际

成木，又是长期边际成本，即有LMC=SMC尸PQi或者说，在。的产量上，长期边际成本LMC等

于最优生产规模的短期标记成本SMC）,它们都等于PQi的高度。同理，在@的产量上，有

I.MC=SMC2=RQ2O在Q3的产量上，有LMC=SMC3=SQ"在生产规模可以无限细分的条件下，可以

得到无数个类似与P、R和S的点，将这些点连接起来便得到一条光滑的长期边际成本LUC

曲线。

（二）长期边际成本曲线的形状

如图4To所示，长期边际成本曲线呈U形，对于长期边际成本曲线形状的理解注意以

下几点：

（1）长期边际成本曲线并非短期边际成本曲线的包络线。

（2）长期边际成本曲线呈U形，并与长期平均成本曲线相交于长期平均成本曲线的最

低点。

（3）根据LUC曲线的形状特征，可以解释LTC曲线的形状特征。

四、短期成本曲线和长期成本曲线的综合关系

由于影响长期成本变动的因素的实际变量是生产规模，生产规模对厂商生产的影响由前

文分析可以得出结论，当企业存在规模经济时，长期成本曲线呈下降趋势，当企业存在规模

不经济时，长期成本曲线呈上升趋势，当企业存在规模报酬不变时，长期成本变化幅度基本

为零，曲线基本为水平直线。下面在分析短期成本曲线和长期成本曲线的综合关系时，将从

规模经济和规模不经济与规模报酬不变两个角度来分析。

（一）规模经济和规模不经济情况下的短期成本曲线和长期成本曲线

在以上的分析中，我们由有关的短期成本曲线出发，顺次推导和分析了长期总成本LTC

曲线、长期平均成本LAC曲线和长期边际成本LMC曲线c在此，我们将把LTC曲线、LAC曲

线和LMC曲线及相美的短期成本曲线同置于一张图中，分折规模经济和规模不经济情况下的

短期成本和长期成本的综合关系。图4-11就是这样一张典型的综合图。

在图4T1中，在每一个产量水平，都存在着一个LTC曲线与相应的代表最优生产规模

的STC曲线的相切点，一个LAC曲线与相应的代表最优生产规模的SAC曲线的相切点，以及

一个LMC曲线与相应的代表量优生产规模的SMC曲线的相交点。这就是图中在Qi的产量水

平上，A、B、P三点处在同一条垂直线上的原因。依此类推，在其他的各个产量点上，如@

和Qi的产量点上，都存在着相同的情况。

此外，在图中，LTC由线的拐点R与LUC曲线的最低点C相对应；LMC曲线与LAC曲线

相交于LAC曲线的最低点C；与LAC曲线的最低C相对应，LTC曲线有一条从原点出发的切

线，切点为S。

还需要强调的是，在LAC曲线的最低点（在图中为C点），LAC曲线与代表最优生产规

模的SAC曲线恰好相切于两者的最低点，LMC曲线与代表最优生产规模的SMC曲线也恰好相

交于这一点。

（二）规模报酬不变情况下的短期成本和长期成本

关于LAC曲线的形状，西方经济学家近些年来的经验性的研究结果表明，在不少行业的

生产过程中，企业在得到规模经济的全部好处之后，规模不经济的情况往往要在很高的产量

水平上才出现。换句话说，下降的LAC曲线需在经历了很大范围的产量变化以后，才会转变

成上升的LAC曲线，LAC曲线的这种形式被称为L形。

如何解释L形的长期平均成小LAC曲线中呈水平线形状的那一段呢？这要用规模报酬不

变来解释。在一些企.业中往往有这样的现象，当厂商得到规模经济的全部好处时，工厂的生

产规模必定达到了LAC曲线的最低点。这是，如果厂商还在扩大产量，他通常用增设相同的

工厂的做法扩大生产规模，这样，一方面产量增加了，而另一方面，生产的平均成本并没有

发生变化，仍然维持在最低的平均成本水平。这显然是规模报酬不变的情况，具体如图4T2

所示。

在图4-12中，当产量水平为a时，厂商拥有一个最优生产规模的工厂，该生产规模用

SAC,曲线和SMC,曲线表示,生产产量Q.的最低平均成本为aQl0当产量水平增加到S时,

为了维持最低的平均成本，厂商增建了一个相同的分工厂。由这两个相同的分工厂共同构成

的企业的最优生产规模由SAG曲线和S\©曲线表示，生产Q产量的最低平均成本为bQ产aQ”

类似地，当产量水平增加到Qi时，厂商会在增建第三个相同的分工厂。由这三个分工厂共

同构成的企业的最优生产规模由SAC3曲线和Sb©曲线表示，生产Q,产量的最低平均成本为

o'Q后b'Qi,始终保持不变，维持在最低水平,这是规模报酬不变的情况。

在图（b）中，由于在所有的产量水平长期平均成本不变，所以，作为无数个SAC曲

线包络线的LAC曲线是一条水平线。而且，LMC曲线和LAC曲线重叠，也是一条水平线，这

说明在所有的产量水平，长期边际成本等于固定的长期平均成本。此外，由于LMC是一个常

数，所以，图（a）中的LTC曲线是一条由原点出发的斜率不变的直线。

最后需要指出，在经济分析的大多数场合，仍然使用LAC曲线为U形的假定。在本书

以后的内容中，均使用LAC曲线为U形的假定。

第四节成本分析在管理经济学中的应用

一、动态成本函数

（一）技术进步与成本

技术进步通常都能带来生产效率的提高，既带来劳动生产率的提高，也带来资本生产率

的提高，两者的影响要严格地区分在实际操作上是困难的，可以将其笼统看作要素生产率的

提高。一般用全耍索牛产率来衡量•技术进步给企业带来的企北效率的提高.衡最在要素投入

不变的情况下，主要技术进步导致的额外的产出的增加。投入要素不变，产量增加，也可以

理解为成本降低，可见全要素生产率的提高，就是降低成本，提高利用率，加大产量的变相

说法，无论是资本使用型技术进步，还是劳动使用型技术进步，其直接的表现形式就是平均

成本曲线的下移，如图4-13所示。

ACO是技术进步以前的成本，AC1是技术进步以后的成本。当然，平均成本曲线也不是

简单地向下平移。

八

AC

0

Q

图4-13技术进步推动成本下降

（二）要素价格与成本

要素价格的变化直接影响成本。固定投入要素的价格变化，直接影响固定成本，对变动

成本没有影响，从而对边际成本也没有影响，但会影响平均成本和平均变动成本之间的相对

位置。变动投入要素的价格变化，影响变动成本，从而影响总成本和边际成本，平均变动成

本曲线、平均成本曲线和边际成本曲线都要移动。要素价格的变动常常是拉动成本的重要原

因，如图4T4所示。

图4-14要素价格提升拉动成本曲线上升

二、成本函数在企业决策中的应用

（-）产量分配

为了使得整个产业的生产成本最低，产量的分配，必须满足等边际成本原理，即只有当

YCaC,时，才能实现总成本最低。假若MCAC.,那么说明工厂A的最后一辆汽车的成本要

高于工厂的B的最后一辆汽车的成本。因此，可以让工厂A少生产一辆让工厂B多生产一辆。

经过这样的调整，总的产量并没有改变，但总成本降低了.只要两个工厂的边际成本不相等，

就会采取同样的调整方法，直至满足边际成本相等为止，此时的总成本最低。

在图4-15中，水平轴的长度0G表示了企业的总产量。把两个工厂的边际成本作在同

一个坐标图上，从左向右，表示工厂A的产量增加；从右向左，表示工厂B的产量增加，这

两条边际成本曲线相交于。产量水平下。也即是说，工厂A生产的产量，工厂B生产

02。产量，两个工厂的边际成本相等，此时整个企业以最低的成本获得了这一产量。从另一

方面来看，由于边际成本曲线下的面积的经济含义为总成本，当产量的分配遵循等边际成本

原理时，总成本等于0刷即,）的面积与0INQ。的面积之和。如果按照其他方案来分配产量，比

如工厂A生产的QQ产量，工厂B生产的0Q产量，那么企业的总成本等于OAMRQ.的面积加

上OKLSQ）的面积，比较等边际成本原理分配产量的总成本多出来NRS的面积。

上述分析是以两个工厂为对象，对于多个工厂的情形也适用。

图4-15产量的分配

（二）贡献边际分析

1.贡献分析的概念

贡献是指一项决策能够为企业增加的利润，即由决策引起的增量利润，它等于由决策引

起的增量收入减去由决策引起的增量成本,即

贡献（增量利润”增量收入一增量成本

通过贡献的计算和比较，来判断一个决策方案是否可以被接受的方法，称为贡献分析法。

如果贡献大于零，说明这一决策能使利润增加，因而是可接受的;反之，则不可接受。如果

有两个以上的方案,它们的贡献都是正值，则贡献大的方案就是较优的方案。

在产量决策中，常常便用单位产品贡献这个概念，即增加一个单位产量能给企业增加多

少利润。在固定成本保持不变的前提下，如果产品的价格不变，增加单位产量的增量收入就

等于价格，增加单位产量的增晟成本就等于单位变动成本。此时，单位产品贡献就等于价格

减去单位变动成本，即

单位产品贡献=价格一单位变动成本

由于价格是由变动成本、固定成本和利润三部分组成的，所以，贡献也等于固定成本加

利润，这就是说，企业得到的贡献，首先要用来补偿固定成本的支出，剩下部分就是企业的

利润。当企业不盈不亏（利润为零）时，贡献与固定成本的值相等。

2.贡献分析法的应用

贡献分析法经常被企业应用与生产经营中互斥的方案决策，如接受哪个订单、开发何种

新产品、亏损产品是继续经营还是转产等。

（三）盈亏平衡分析

1.盈亏平衡分析的概念

盈亏平衡分析又称保本点分析或是量一本一利分析，是根据产品的业务量（产量或销

量）、成本、利润之间的相互制约关系的综合分析♦，用来预测利润，控制成本，判断经营状

况的一种分析方法。盈亏平衡分析的理论基础就是微观经济理论中收益-产量函数和成本-

产量函数，图4-16就是把这两个函数放在一起，画在一张图中。总收益就是销售量与单位

商品价格相乘的结果，如果厂商只有降价才能增加销量的话，那么总收益曲线TR就是上凸

的（