2023八年级数学上册 第12章 一次函数12.3 一次函数与二元一次方程第1课时 一次函数与二元一次方程教学实录 （新版）沪科版

2023八年级数学上册第12章一次函数12.3一次函数与二元一次方程第1课时一次函数与二元一次方程教学实录（新版）沪科版一、课程背景与目标定位

《2023八年级数学上册第12章一次函数12.3一次函数与二元一次方程第1课时一次函数与二元一次方程教学实录》旨在帮助学生深入理解一次函数与二元一次方程之间的联系。本节课结合沪科版教材，立足于八年级学生的认知水平，通过探究一次函数的图像与二元一次方程的解的关系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。课程目标如下：

1.理解一次函数与二元一次方程的定义及性质。

2.掌握一次函数图像与二元一次方程解的关系。

3.能够运用一次函数与二元一次方程的知识解决实际问题。二、核心素养目标

本节课的教学核心素养目标主要包括：

1.培养学生的逻辑思维与推理能力，通过分析一次函数与二元一次方程之间的内在联系，提高学生的数学抽象和模型观念。

2.增强学生的数学运算能力，让学生在解决具体问题时，能够熟练运用一次函数和二元一次方程的知识进行求解。

3.培养学生的数据分析与问题解决能力，引导学生将实际问题转化为数学模型，并运用所学知识解决实际问题。三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题内容是探究一次函数与二元一次方程的关系。具体包括一次函数的定义、性质、图像，以及二元一次方程的解法，并在此基础上分析一次函数图像与二元一次方程解的关联性。

2.重点难点：

重点：理解一次函数与二元一次方程的定义和性质，掌握一次函数图像的特点，以及二元一次方程的求解方法。

难点：在一次函数图像与二元一次方程解的关系上，培养学生能够灵活运用所学知识，将实际问题转化为数学模型，并解决实际问题。难点还包括如何引导学生通过观察一次函数图像，发现二元一次方程的解，以及如何运用数形结合的思想来分析问题。

在教学过程中，需要注重引导学生从直观的一次函数图像出发，理解其与二元一次方程解之间的联系，进而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。同时，通过实例讲解和练习，让学生在探究中发现问题、分析问题、解决问题，从而提高学生的数学素养。四、教学资源

1.硬件资源：多媒体投影仪、计算机、黑板、粉笔。

2.软件资源：数学教学软件（如几何画板）、PPT演示文稿。

3.课程平台：学校教学管理系统。

4.信息化资源：数学教学视频、在线练习题库。

5.教学手段：小组讨论、问题驱动、实例演示、实时反馈。五、教学过程

1.导入环节（约5分钟）

内容：教师通过展示一些生活中的实例，如商品价格与销售量的关系、温度与时间的关系等，引导学生直观感受一次函数在实际生活中的应用。接着，提出问题：“这些实例中的数量关系能否用数学表达式来描述？”从而引导学生回顾一次函数的定义，并自然过渡到本节课的主题。

2.新知学习（约25分钟）

内容：首先，教师通过PPT展示一次函数的图像，引导学生观察图像的特点，如斜率、截距等。然后，介绍一次函数的性质，如单调性、奇偶性等。接着，教师引导学生学习二元一次方程的解法，并通过实例演示如何将一次函数与二元一次方程相结合，分析它们之间的联系。

具体步骤如下：

：

-教师引导学生回顾一次函数的定义和性质，并给出几个实例让学生进行讨论。

-学生分组讨论，分析一次函数图像与二元一次方程解的关系。

-每个小组汇报讨论成果，教师点评并总结。

-教师通过实例演示，展示如何运用一次函数与二元一次方程的知识解决实际问题。

-学生跟随教师一起分析实例，理解一次函数图像与二元一次方程解的关系。

3.实践应用（约10分钟）

内容：教师给出几个实际问题，要求学生运用所学知识进行解答。例如，某商品的成本与售价之间的关系、温度变化与时间的关系等。学生分组讨论，将实际问题转化为数学模型，并运用一次函数与二元一次方程的知识求解。最后，每个小组汇报解答过程和结果，教师进行点评。

4.总结与提升（约5分钟）

内容：教师对本次课程进行总结，强调一次函数与二元一次方程在实际生活中的应用价值，并指出学生在学习过程中需要注意的问题。接着，教师提出一些拓展性问题，激发学生的学习兴趣，引导他们进一步探究一次函数与二元一次方程的关系。

具体步骤如下：

-教师总结本次课程的要点，强调一次函数与二元一次方程的联系。

-学生分享学习心得，教师进行点评。

-教师提出拓展性问题，引导学生进行思考。

-教师布置课后作业，要求学生巩固所学知识。六、教学反思与改进

1.教学反思：本节课通过实例和练习，学生对一次函数与二元一次方程的关系有了较好的理解，但在将实际问题转化为数学模型的过程中，部分学生仍存在困难。此外，课堂互动环节中，部分学生参与度不高，影响了教学效果。

2.教学改进：在今后的教学中，可以采取以下措施：

-增加学生小组合作的机会，鼓励学生互相交流，共同解决问题。

-设计更具挑战性的实际问题，引导学生主动探索，提高问题转化的能力。

-针对参与度不高的情况，可以采用更多样化的提问方式，如小组竞赛、抢答等，激发学生的学习兴趣。

-对学生在课堂上的表现进行及时反馈，鼓励学生积极思考，提高课堂互动效果。七、结语

同学们，今天我们一起探讨了如何将一次函数与二元一次方程相结合，并学会了如何通过一次函数的图像来分析二元一次方程的解。希望大家能够将今天学到的知识应用到实际生活中，发现数学的乐趣和价值。在未来的学习中，如果遇到困难，不要忘记我们今天讨论的方法，同时也要勇于提出问题，和同学们一起探讨。记住，数学不仅仅是一门学科，它也是一种工具，一种解决问题的方法。希望大家能够继续努力，不断提高自己的数学素养，用数学的眼光去观察世界。下课，大家加油！八、教学资源与支持

1.多媒体资源：

-视频资源：收集与一次函数和二元一次方程相关的教学视频，用于课堂导入，激发学生兴趣，以及辅助讲解复杂概念。

-图片资源：准备一次函数图像的示例图片，以及二元一次方程的图形表示，帮助学生直观理解函数图像与方程解的关系。

-音频资源：录制一次函数和二元一次方程的概念讲解，以及相关数学问题的解答，供学生课后复习使用。

2.阅读材料：

-教材辅助阅读：提供与一次函数和二元一次方程相关的数学文章，帮助学生拓展知识面，加深对数学概念的理解。

-数学历史资料：搜集数学史上关于一次函数和方程的有趣故事，增加学生对数学的兴趣，培养他们的数学情感。

3.在线工具：

-在线计算器：提供在线图形计算器，允许学生实时绘制一次函数图像，观察不同参数对图像的影响。

-互动教学平台：利用学校提供的在线教学平台，上传教学资料和作业，便于学生随时查看和复习。

-数学练习网站：推荐一些在线数学练习网站，如KhanAcademy、Mathway等，学生可以自主进行练习，巩固课堂所学知识。

4.软件资源：

-几何画板软件：使用几何画板软件，让学生亲自操作，绘制一次函数图像，探索函数性质，加深对一次函数的理解。

-数学建模软件：引入简单的数学建模软件，如MATLAB或Python的相关库，让学生体验如何将一次函数应用于实际问题中。

5.教学手段：

-小组讨论工具：使用课堂互动工具，如Padlet或Jamboard，让学生在小组讨论中分享想法，协同工作。

-实时反馈系统：利用课堂反馈系统，如Kahoot或Socrative，进行实时问答，检测学生对一次函数和二元一次方程的理解程度。

6.辅导资料：

-练习题库：整理与教材相符的练习题库，包括选择题、填空题、解答题等，供学生课后自我检测。

-解题策略集锦：收集不同类型的一次函数和二元一次方程解题策略，帮助学生掌握解题技巧。

7.教学交流平台：

-建立班级微信群或QQ群，方便教师与学生之间的即时交流，及时解答学生在学习过程中遇到的问题。

-利用学校的在线论坛或教学社区，鼓励学生发表学习心得，分享学习经验，形成良好的学习氛围。九、评价与反馈机制

1.过程评价：在小组讨论和问题解答过程中，观察学生的参与度、合作意识和解决问题的能力，及