2023七年级数学上册 第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第1课时 有理数的除法教学实录（新版）新人教版

2023七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法教学实录（新版）新人教版一、课程背景与目标定位

本节课是在学生掌握了有理数的加法和减法的基础上，进一步学习有理数的乘除法。通过本节课的学习，使学生理解和掌握有理数除法的概念、法则及运算方法，能够熟练地进行有理数的除法运算。同时，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，为后续学习有理数的混合运算打下基础。本节课的教学内容与新人教版七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法紧密相关，旨在帮助学生形成对有理数除法系统的认识。二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：发展学生的逻辑思维素养，通过探索有理数除法的运算规律，增强学生运用规律解决问题的能力；提升学生的数学抽象素养，通过对具体有理数除法运算过程的抽象，理解并掌握有理数除法法则；培养学生的学习习惯与态度，通过课堂练习和互动，激发学生对数学学习的兴趣，养成积极主动、严谨求实的数学学习态度。三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是理解和掌握有理数的除法法则，以及能够熟练运用这些法则进行有理数的除法运算。具体包括：

-有理数除法的定义：理解除法是乘法的逆运算，例如，若a/b=c，则b/c=a。

-有理数除法法则：掌握同号得正，异号得负的原则，以及绝对值相除的规则。例如，2÷(-3)=-2/3，(-4)÷2=-2。

-应用法则进行运算：能够准确快速地进行有理数的除法运算，如(-3/4)÷(-2/5)=15/8。

2.教学难点

本节课的教学难点主要在于理解并运用有理数除法法则，尤其是对于符号的处理和绝对值的运算。具体包括：

-符号的确定：学生在进行有理数除法时，容易混淆同号和异号得数的情况，例如(-2)÷(-2)应该得正1，但学生可能会错误地得到负1。

-绝对值的计算：学生在处理除法中的绝对值时，可能会忘记先求绝对值再进行除法运算的步骤，例如(-2)÷(2/3)应该先计算绝对值得到2÷(2/3)，而不是直接计算-2÷(2/3)。

-混合运算中的除法：在包含加减乘除的混合运算中，学生可能会忽视除法的优先级，导致运算顺序错误，例如在计算(-3)+2÷(-4)时，应该先进行除法运算得到-1/2，再进行加法，而不是先加后除。四、教学方法与手段

1.教学方法

-讲授法：通过讲解有理数除法法则和运算步骤，确保学生理解除法运算的基本概念。

-练习法：通过大量练习题，巩固学生对有理数除法的掌握，提高运算速度和准确性。

-互动讨论法：鼓励学生之间相互讨论，解决在运算过程中遇到的问题，促进学生的思考和交流。

2.教学手段

-多媒体演示：使用PPT展示有理数除法法则和例题，增强视觉效果，帮助学生理解。

-教学软件：利用数学教学软件进行有理数除法练习，提供即时反馈，提高学习效率。

-实物模型：使用数轴等实物模型帮助学生直观理解有理数除法中的符号变化。五、教学实施过程

1.导入新课

方式：通过讲述“悖论酒店”的故事，让学生思考逻辑悖论的概念，并讨论如何在数学运算中避免类似的错误。

目的：引发学生对逻辑思维在数学中的作用的兴趣，为学习有理数除法打下逻辑思维的基础。

2.讲授新知

-概念讲解：详细讲解有理数除法的定义，即乘法的逆运算，并通过具体例题如6÷2=3来说明。

-演绎推理：介绍有理数除法法则，通过演绎推理的方式，展示如何从一般法则推导出特定情况下的除法运算，如(-a)÷(-b)=a/b。

-归纳推理：通过多个例题，引导学生归纳总结有理数除法中的符号规律，例如，总结出同号得正，异号得负的规律。

-逻辑谬误：分析学生在有理数除法运算中常见的错误，如忽视符号变化，将其视为逻辑谬误，并指导学生如何避免。

3.巩固练习

-课堂练习：设计一些有理数除法的练习题，如计算(-3/4)÷(2/3)，让学生独立完成，以检验理解和运用法则的能力。

-小组讨论：组织学生分组讨论练习题中的难点，如为何在除以一个负数时，结果符号会改变。

4.深化理解

-案例分析：通过分析一些复杂的除法运算案例，如(-5/6)÷(-2/3)÷4，让学生运用所学知识解决问题，加深对除法法则的理解。

-辩论活动：组织学生辩论有理数除法运算中符号变化的重要性，让学生通过论证加强逻辑思维能力。

5.课堂总结

-知识梳理：总结有理数除法法则，强调同号得正，异号得负的运算规律，并回顾课堂中的重点例题。

-学生反馈：鼓励学生分享在课堂上的学习体会，特别是对有理数除法法则的理解和运用，以及如何在未来的学习中避免常见错误。六、教学反思与改进

1.教学反思：在本节课中，学生对有理数除法法则的理解总体良好，但在处理复杂运算时，部分学生仍存在符号错误。此外，课堂互动环节中，部分学生参与度不高，可能是因为案例选择不够贴近学生实际。

2.教学改进：在未来的教学中，我将增加更多与生活实际相关的例题，以提高学生的兴趣和参与度。同时，针对符号错误问题，我会设计更多的练习题，特别是针对易错点进行强化训练。此外，我还会鼓励学生主动提问和参与讨论，通过小组合作学习，增强学生的合作能力和对数学概念的理解。七、结语

同学们，今天我们一起学习了有理数的除法，这是数学中非常重要的一个部分。通过这节课，我们不仅掌握了有理数除法的法则，还学会了如何运用这些法则来解决实际问题。我希望大家能够将这些知识应用到日常学习中，不仅在数学上，在其他学科遇到问题时也能够运用逻辑思维去分析和解决。记住，数学不仅仅是一门学科，它更是一种思考问题的方式。如果你们在课后遇到任何疑问，不要害怕，及时提问，我们一起探讨。接下来，希望大家能够多做练习，巩固今天所学的知识，我相信你们都能够做得很好！加油！八、教学资源与支持

多媒体资源：

-图片素材：准备一些与有理数除法相关的图片，如数轴图、有理数除法运算流程图等，用于直观展示有理数除法的概念和运算过程。

-视频素材：收集一些教育视频，如有理数除法的教学视频，以及学生在解决实际问题中运用有理数除法的案例视频，用于导入新课和辅助教学。

-音频素材：录制一些有理数除法的概念讲解和运算规则的音频，供学生在课后复习时使用。

阅读材料：

-教材配套阅读：提供新人教版七年级数学上册第一章有理数的乘除法相关的补充阅读材料，帮助学生深化对有理数除法的理解。

-扩展阅读：推荐一些数学杂志或在线资源，如《数学通讯》、《中学生数学》等，让学生了解有理数除法在实际应用中的重要性。

实践工具：

-练习题库：设计和提供有理数除法的练习题库，包括基础题、提高题和综合题，帮助学生逐步提高解题能力。

-自我检测表：制作有理数除法自我检测表，学生可以用来检查自己对除法法则的理解和掌握程度。

-错误分析本：鼓励学生建立错误分析本，记录在练习过程中遇到的错误和疑问，便于总结和复习。

教学支持：

-在线问答平台：利用学校或班级的在线问答平台，学生可以在平台上提问，教师和其他学生可以即时解答，形成互动学习氛围。

-数学学习小组：鼓励学生组建数学学习小组，小组成员之间可以相互讨论、共同解决学习中遇到的问题。

-家长沟通：通过家长会或家长信，让家长了解学生在学校的学习情况，鼓励家长在家监督和辅导学生的学习，特别是有理数除法的练习。

资源整合：

-教学网站：整合国内外优秀的教学资源，建立有理数除法的专题教学网站，为学生提供丰富的学习资源。

-数学实验室：建立数学实验室，配备必要的实验设备和软件，让学生在实验中感受有理数除法的实际应用。

教学资源与支持的具体内容将根据学生的学习进度和反馈进行调整，以确保资源的针对性和有效性。通过这些资源的合理运用，旨在帮助学生更好地理解和掌握有理数除法，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。九、评价与反馈

1.课堂表现评价

参与度：学生在课堂上的参与度较高，发言次数和讨论积极性均符合预期，表现出良好的合作能力。

准确性：学生在回答问题和完成练习时，对有理数除法法则的掌握程度较好，但仍有少数学生在符号处理上存在误差。

2.作业与测试评价

作业质量：学生作业质量整体良好，能够按照要求完成案例分析等任务，逻辑思维能力和表达能力有所体现。

测试成绩：单元测试