【课件】合并同类项解一元一次方程++课件人教版七年级数学上册

5.2.1合并同类项解一元一次方程5.2解一元一次方程复习导入你知道什么是方程吗？含有未知数的等式.等式的性质：等式的性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式），结果仍相等.等式的性质2：等式的两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.温故而知新1.用合并同类项进行化简：(1)(2)(3)(4)12x5x阿尔·花拉子米波斯数学家、天文学家、地理学家。代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”。你知道吗？

约820年，阿拉伯数学家花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.阿尔·花拉子米“对消”与“还原”是什么意思呢？问题探究1例1.某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？（利用合并同类项解简单的一元一次方程）①审题找等量关系三年共购买的数量、去年购买的数量、今年购买的数量、前年购买的数量思考1：题中涉及哪些量？思考2：这些量之间满足什么关系？前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台问题探究1例1.某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？（利用合并同类项解简单的一元一次方程）①审题找等量关系前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台②设出未知数思考3：设谁为未知数呢？解：设前年学校购买了x台计算机.x+2x+4x=140③列出方程怎样解这个方程呢？去年购买计算机数量为___台；今年购买计算机_____台.如何解方程x+2x+4x=140解方程：求出未知数x的值(x=a)x=a比较有什么差异,如何消除差异？分析：解方程，就是把方程变形，变为

x=a（a

为常数）的形式.新知探究合并同类项的作用和依据是什么？系数化为1的依据是什么？归纳：解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律.x+2x+4x=140解：合并同类项，得：

(1+2+4)x=140

7x=140系数化为1，得：等式的性质2思考上面解方程过程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x＝

a的形式转化．问题探究1例1.某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？（利用合并同类项解简单的一元一次方程）解：设前年学校购买了x台计算机.x+2x+4x=140合并同类项，得：

(1+2+4)x=140

7x=140系数化为1，得：答：这所学校前年学校购买了20台计算机.①审题找等量关系②设出未知数③列出方程④解出方程⑤写出答案思考：如何检验你的结论是否正确？方法总结：合并同类项解方程的一般步骤如下：(1)合并同类项；(2)系数化为1.利用合并同类项解一元一次方程的步骤：（1）合并同类项：把等号同侧的含未知数的项、常数项分别合并，把方程转化为ax=b（a≠0，a，b为常数）的形式；（2）系数化为1：利用等式的性质2，在方程两边除以未知数的系数或乘未知数系数的倒数，将未知数的系数化为1，得到x=.变式训练问题探究2例2

有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？提示

从符号和绝对值两方面观察问题1：相邻的三个数之间有什么关系？问题2：设谁为未知数，另外两个未知数又如何表示？

例2有一列数1，-3，9，-27，81，-243，···，其中第

n个数是(-3)n-1(n＞1)，如果这列数中某三个相邻数的和是

-1701，那么这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律，后面的数是它前面的数与

-3的乘积.例题【教材P121】解：设所求三个数中的第1个数是

x，则后两个数分别是

-3x，9x.由三个数的和是-1701，得

x-3x+9x=-1701.合并同类项，得7x=-1701.系数化为1，得

x=-243.所以

-3x=729，9x=-2187.答：这三个数是

-243，729，-2187.课堂反馈1.解下列方程：

课堂反馈1.解下列方程：

列一元一次方程解决实际问题的一般步骤:审审题找找相等关系设设未知数列列方程解解方程检检验所得结果答确定答案你知道吗？

约820年，阿拉伯数学家花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？“对消”指的就是“合并”课堂小结1.