2024高考物理一轮复习第六单元动量实验七验证动量守恒定律学案新人教版

PAGE9-试验七验证动量守恒定律[试验目的]验证一维碰撞中的动量守恒．[试验原理]在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等．[试验器材]斜槽、小球(两个)、天平、直尺、复写纸、白纸、圆规、重垂线．[试验步骤]1．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．2．安装：依据如图所示安装试验装置．调整固定斜槽使斜槽底端水平．3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．登记重垂线所指的位置O.4．单球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把全部的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复试验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图所示．变更入射小球的释放高度，重复试验．[数据处理]连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最终代入m1·eq\x\to(OP)＝m1·eq\x\to(OM)＋m2·eq\x\to(ON)，看在误差允许的范围内是否成立．[留意事项]1．斜槽末端的切线必需水平．2．入射小球每次都必需从斜槽同一高度由静止释放．3．选质量较大的小球作为入射小球．4．试验过程中试验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．命题点1教材原型试验如图，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即探讨两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．(1)试验中，干脆测定小球碰撞前后的速度是不简单的，但是可以通过仅测量________(填选项前的序号)，间接地解决这个问题．A．小球起先释放的高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的水平位移(2)用天平测量两个小球的质量m1、m2.图中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，试验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放；然后把被碰小球m2静止于轨道水平部分的右侧末端，再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相撞，并重复多次，分别找到小球的平均落点M、P、N，并测量出平均水平位移eq\x\to(OM)、eq\x\to(OP)、eq\x\to(ON).(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_________[用(2)中测量的量表示]；若碰撞是弹性碰撞，那么还应当满意的表达式为____________________[用(2)中测量的量表示]．【解析】(1)验证动量守恒定律试验中，即探讨两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，干脆测定小球碰撞前后的速度是不简单的，依据平抛运动规律，若落地高度不变，则运动时间不变，因此可以用水平位移大小来体现速度大小，故须要测量水平位移，故A、B错误，C正确．(3)依据平抛运动规律可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t，则：v0＝eq\f(\x\to(OP),t)，v1＝eq\f(\x\to(OM),t)，v2＝eq\f(\x\to(ON),t)，而动量守恒的表达式是：m1v0＝m1v1＋m2v2若两球相碰前后的动量守恒，则须要验证表达式m1·eq\x\to(OP)＝m1·eq\x\to(OM)＋m2·eq\x\to(ON)即可；若为弹性碰撞，则碰撞前后系统动能相同，则有：eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)，即满意关系式：m1·eq\x\to(OP)2＝m1·eq\x\to(OM)2＋m2·eq\x\to(ON)2.【答案】(1)C(3)m1·eq\x\to(OP)＝m1·eq\x\to(OM)＋m2·eq\x\to(ON)m1·eq\x\to(OP)2＝m1·eq\x\to(OM)2＋m2·eq\x\to(ON)21．某同学在做“验证动量守恒定律”的试验，装置如图1所示．(1)须要的测量仪器或工具有BCDF.A．秒表B．天平C．刻度尺D．重锤E．打点计时器F．圆规(2)正确完成本试验，必须要求的条件是ABD.A．两小球碰撞时，球心必需在同一高度上B．斜槽轨道末端的切线必需水平C．入射球和被碰球的质量必需相等，且大小相同D．入射球每次必需从轨道的同一位置由静止滚下(3)某次试验中得出的落点状况如图2所示，忽视本次试验的误差，则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比为195.(4)对本试验产生误差的主要缘由，表述正确的是AD.A．碰撞前入射球的速度方向，碰撞后两小球的速度方向不在同始终线上B．倾斜部分轨道对入射球的摩擦C．没有测量高度，算出详细的平抛时间D．测量长度的误差解析：(1)本试验须要用天平称量小球的质量，须要用刻度尺测量长度，须要用重锤调整轨道末端水平，须要用圆规找小球的平均落点，故选B、C、D、F.(2)要保证碰撞是一维的，即要保证两小球在碰撞之前沿同始终线运动，所以球心必需在同一高度上，故A正确；要保证碰撞后两个球做平抛运动，斜槽轨道末端的切线必需水平，故B正确；为防止碰后A球被反弹，入射球质量要大于被碰球质量，即m1>m2，故C错误；为保证碰撞的初速度相同，入射球每次必需从轨道的同一位置由静止滚下，故D正确．(3)依据动量守恒定律有m1·eq\x\to(OP)＝m1·eq\x\to(OM)＋m2·eq\x\to(ON)，代入数据有m1×0.2550m＝m1×0.1550m＋m2×0.3800m，解得m1m2＝195.(4)若碰撞前入射球的速度方向与碰撞后两小球的速度方向不在同始终线上，则会产生较大的误差，故A正确；倾斜部分轨道对入射球有摩擦，但只要入射球每次从轨道的同一位置由静止滚下，即可保证碰撞的初速度相同，故B错误；小球做平抛运动的时间由高度确定，由于试验中高度肯定，故小球的平抛时间都相同，故水平射程与平抛的初速度成正比，不须要测量高度，只要满意m1·eq\x\to(OP)＝m1·eq\x\to(OM)＋m2·eq\x\to(ON)，就肯定有m1v1＝m1v1′＋m2v2′，故C错误；测量长度的误差对最终动量是否守恒有影响，故D正确．命题点2试验拓展创新题型1利用气垫导轨验证动量守恒定律[试验器材]气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、游标卡尺等．[试验步骤]1．测质量：用天平测出滑块质量．2．安装：正确安装好气垫导轨．3．试验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种状况下碰撞前后的速度(①变更滑块的质量；②变更滑块的初速度大小和方向)．[数据处理]1．滑块速度的测量：v＝eq\f(Δx,Δt)，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可干脆测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间．2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.用如图所示的装置来验证动量守恒定律．滑块在水平气垫导轨上运动时阻力不计，其上方挡光条到达光电门D(或E)，数字计时器起先计时；挡光条到达光电门C(或F)，数字计时器停止计时．试验主要步骤如下：a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；b．给气垫导轨通气并调整使其水平；c．调整光电门，使其位置合适，测出光电门C、D间的水平距离L；d．A、B之间紧压一轻弹簧(与A、B不粘连)，并用细线拴住，如图所示静置于气垫导轨上；e．烧断细线，A、B将各自运动，弹簧复原原长前A、B均未到达光电门，从计时器上分别读取A、B在两光电门之间运动的时间tA、tB.(1)试验中还应测量的物理量x是________(用文字表达)．(2)利用上述测量的数据，验证动量守恒定律的表达式是______________(用题中所给的字母表示)．(3)利用上述数据还能测出烧断细线前弹簧的弹性势能Ep＝________(用题中所给的字母表示)．【解析】(1)(2)由于A、B原来静止，总动量为零，验证动量守恒定律的表达式为mAeq\f(L,tA)－mBeq\f(x,tB)＝0，所以还须要测量的物理量是光电门E、F间的水平距离．(3)弹簧复原原长时，A滑块的速度为vA＝eq\f(L,tA)，B滑块的速度为vB＝eq\f(x,tB)，依据能量守恒定律得Ep＝eq\f(1,2)mA(eq\f(L,tA))2＋eq\f(1,2)mB(eq\f(x,tB))2.【答案】(1)光电门E、F间的水平距离(2)mAeq\f(L,tA)－mBeq\f(x,tB)＝0(3)eq\f(1,2)mA(eq\f(L,tA))2＋eq\f(1,2)mB(eq\f(x,tB))22．利用气垫导轨和频闪照相技术进行“探究碰撞中的不变量”试验．(1)试验要求探讨两滑块碰撞时动能损失的各种状况，若要求碰撞时动能损失最大，则试验装置应选图中的乙(选填“甲”或“乙”)；若要求碰撞时动能损失最小，则试验装置应选图中的甲(选填“甲”或“乙”)．(甲中两滑块分别装有弹性圈，乙中两滑块分别装有撞针和橡皮泥)(2)某次试验时，A滑块匀速向B滑块运动并与发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的频闪照片如图所示．已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0～80cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10cm处．若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽视不计，则由照片可知碰撞发生在第1次闪光后的2.5T时刻，A、B两滑块质量之比mAmB＝23.解析：(1)若要求碰撞时动能损失最大，则需两滑块碰撞后结合在一起，故试验装置应选乙；若要求碰撞时动能损失最小，则应使两滑块发生弹性碰撞，试验装置应选甲．(2)由图可知，第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10cm处，其次次A在x＝30cm处，第三次A在x＝50cm处，碰撞发生在x＝60cm处，从第三次闪光到碰撞的时间为eq\f(T,2)，可知碰撞发生在第1次闪光后的2.5T时刻．设碰前A的速度为v，则碰后A的速度为－eq\f(v,2)，B的速度为v，依据动量守恒定律可得mAv＝－mA·eq\f(v,2)＋mB·v，解得eq\f(mA,mB)＝eq\f(2,3).题型2利用两辆小车验证动量守恒定律[试验器材]光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等．[试验步骤]1．测质量：用天平测出两小车的质量．2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．3．试验：小车B静止，接通电源，让小车A运动，碰撞时撞针插入橡皮泥中，两小车连接成一个整体运动．4．变更条件重复试验：①变更小车A的初速度；②变更两小车的质量．[数据处理]1．小车速度的测量：通过纸带上两计数点间的距离刚好间，由v＝eq\f(Δx,Δt)计算．2．验证的表达式：m1v1＝(m1＋m2)v2.用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，小车P的前端粘有橡皮泥，后端连接通过打点计时器的纸带，在长木板右端垫放木块以平衡摩擦力，推一下小车P，使之运动，与静止的小车Q相碰粘在一起，接着运动．(1)试验获得的一条纸带如图乙所示，依据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，用刻度尺测得各点到起点A的距离．依据碰撞前后小车的运动状况，应选纸带上________段来计算小车P的碰前速度．(2)测得小车P(含橡皮泥)的质量为m1，小车Q(含橡皮泥)的质量为m2，假如试验数据满意关系式________________________，则可验证小车P、Q碰撞前后动量守恒．(3)假如在测量小车P的质量时，遗忘粘橡皮泥，则所测系统碰前的动量与系统碰后的动量相比，将________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)．【解析】(1)两小车碰撞前小车P做匀速直线运动，在相等时间内小车位移相等，由图示纸带可知，应选择纸带上的BC段求出小车P碰撞前的速度．(2)设打点计时器打点时间间隔为T，由图示纸带可知，碰撞前小车的速度：v＝eq\f(s2－s1,4T)，碰撞后小车的速度：v′＝eq\f(s4－s3,6T)，假如碰撞前后系统动量守恒，则：m1v＝(m1＋m2)v′，即：m1eq\f(s2－s1,4T)＝(m1＋m2)eq\f(s4－s3,6T)，整理得：m1eq\f(s2－s1,2)＝(m1＋m2)×eq\f(s4－s3,3).(3)在测量小车P的质量时，遗忘粘橡皮泥，小车P质量的测量值小于真实值，由p＝mv可知，所测系统碰前的动量小于碰撞后系统的动量．【答案】(1)BC(2)m1eq\f(s2－s1,2)＝(m1＋m2)×eq\f(s4－s3,3)(3)偏小题型3利用摆球碰撞验证动量守恒[试验器材]带细线的摆球(两套，等大不等重)、铁架台、天平、量角器、刻度尺、游标卡尺、胶布等．[试验步骤]1．测质量和直径：用天平测出小球的质量m1、m2，用游标卡尺测出小球的直径d.2．安装：把小球用等长悬线悬挂起来，并用刻度尺测量悬线长度l.3．试验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．4．测角度：用量角器测量小球被拉起的角度和碰撞后两小球摆起的角度．5．变更条件重复试验：①变更小球被拉起的角度；②变更摆长．[数据处理]1．摆球速度的测量：v＝eq\r(2gh)，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起)的高度，h可由摆角和摆长eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l＋\f(d,2)))计算出．2．验证的表达式：m1v1＝m1v1′＋m2v2′.用图示的装置来验证动量守恒定律．质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L.使细线在A球释放前伸直且线与竖直线的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推到与竖直线的夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D.保持α角不变，多次重复上述试验，