七年级数学上册单元清6新版新人教版

Page5检测内容：期末检测(一)得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(泰州中考)－(－2)等于(B)A．－2B．2C．eq\f(1,2)D．±22．(遵义中考)5月26日－5月29日，2024中国国际大数据产业博览会在贵阳实行，贵州省共签约项目125个，金额约1008亿元.1008亿用科学记数法表示为(D)A．1008×108B．1.008×109C．1.008×1010D．1.008×10113．下列运算正确的是(C)A．6a3－4a3＝2B．m－4m＝－3C．eq\f(1,2)a2b－0.5a2b＝0D．2x＋3x＝5x24．按如图的运算程序，能使输出的结果为3的x，y的值是(D)A．x＝5，y＝－2B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2D．x＝－3，y＝－95．图①和图②中全部的正方形都相同，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是(A)A．①B．②C．③D．④eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))6．如图所示，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为(B)A．4xB．12xC．8xD．16x7．若方程2(2x－3)＝1－3x的解与关于x的方程8－m＝2(x＋1)的解相同，则m的值为(B)A．－4B．4C．－12D．128．两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为(C)A．2cmB．4cmC．2cm或22cmD．4cm或44cm9．某商场把一个双肩背包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背包的进价是x元，依据题意列一元一次方程，正确的是(A)A．(1＋50%)x×80%－x＝8B．50%x×80%－x＝8C．(1＋50%)x×80%＝8D．(1＋50%)x－x＝810．(绍兴中考)利用如图①的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图②是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23＋b×22＋c×21＋d×20，如图②第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是(B)二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：|－eq\f(1,3)|＝eq\f(1,3)，－eq\f(3,8)的倒数是－eq\f(8,3)，－(－2)3＝8．12．若x＝2是方程8－2x＝ax的解，则a＝2．13．如图，数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为－3，则线段AB的中点表示的数是－1.eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15题图))14．用符号※定义一种新运算：a※b＝ab＋2(a－b)，若3※x＝0，则x的值为－6．15．如图所示，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重复无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则周长是4m＋12．16．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有③⑤．(填序号)①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC；⑥AD平分∠BAF．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第16题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第17题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第18题图))17．如图，点C，D分别为线段AB上的两个不同的动点(端点A，B除外)，点D始终在点C右侧，图中全部线段的和等于30cm，且AB＝3CD，则CD＝3cm.18．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A起先按ABCDEFCGA……的依次沿正方形的边循环移动．①第一次到达G点时移动了7cm；②当微型机器人移动了2019cm时，它停在D点．三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)(eq\f(2,3)－eq\f(1,12)－eq\f(1,15))×(－60)；(2)－23－[－3＋(－3)2÷(－eq\f(1,5))].解：(1)原式＝eq\f(2,3)×(－60)－eq\f(1,12)×(－60)－eq\f(1,15)×(－60)＝－40＋5＋4＝－31(2)原式＝－8＋3－9×(－5)＝4020．(8分)先化简，再求值：eq\f(1,2)a－2(a－3ab－eq\f(1,3)b2)－3(eq\f(3,2)a＋2ab＋eq\f(1,3)b2)＋1，其中a，b满意|a－2|＋(2b＋3)2＝0.解：化简得－eq\f(1,3)b2－6a＋1，又由题意可知a＝2，b＝－eq\f(3,2)，则原式的值为－11eq\f(3,4)21．(8分)解方程：(1)2(x＋3)＝2.5(x－3)；(2)eq\f(x－2,5)＝2－eq\f(x＋3,2).解：(1)x＝27(2)x＝eq\f(9,7)22．(10分)我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b－a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4－2，则该方程2x＝4是差解方程．请依据上述规定解答下列问题：(1)推断3x＝4.5是否是差解方程；(2)若关于x的一元一次方程5x＝m＋1是差解方程，求m的值．解：(1)解得x＝1.5，由于4.5－3＝1.5，所以3x＝4.5是差解方程(2)5x＝m＋1，x＝eq\f(m＋1,5)，因为关于x的一元一次方程5x＝m＋1是差解方程，所以m＋1－5＝eq\f(m＋1,5)，解得m＝eq\f(21,4)23．(10分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的实惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折实惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折实惠．设顾客预料累计购物x元(x＞300).(1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)李明打算购买500元的商品，你认为他应当去哪家超市？请说明理由；(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？解：(1)顾客在甲超市购物所付的费用为300＋0.8(x－300)＝0.8x＋60(元)，顾客在乙超市购物所付的费用为200＋0.85(x－200)＝0.85x＋30(元)(2)他应当去乙超市，理由如下：当x＝500时，甲超市需费用为0.8x＋60＝460(元)，乙超市购物所付的需费用为0.85x＋30＝455(元)，由于460＞455，所以他去乙超市划算(3)令0.8x＋60＝0.85x＋30，解得x＝600.答：当李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样24．(10分)如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度数；(2)若将题干中的∠AOB＝90°改为∠AOB＝α，其余条件不变，求∠MON的度数；(3)若将题干中的∠BOC＝30°改为∠BOC＝β(β为锐角)，其余条件不变，求∠MON的度数；(4)从前面的结果中，你能得出什么结论？解：(1)因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，所以∠MOC＝eq\f(1,2)∠AOC，∠NOC＝eq\f(1,2)∠BOC.所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝eq\f(1,2)∠AOC－eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)(∠AOC－∠BOC)＝eq\f(1,2)∠AOB＝eq\f(1,2)×90°＝45°(2)当∠AOB＝α，其他条件不变时，∠MON＝eq\f(1,2)∠AOB＝eq\f(1,2)α(3)当∠BOC＝β，其他条件不变时，∠MON＝eq\f(1,2)∠AOB＝eq\f(1,2)×90°＝45°(4)由(1)(2)(3)的结果，可得出结论：∠MON总等于∠AOB的一半，而与∠BOC的大小无关25．(12分)如图，数轴上线段AB＝2(单位长度)，线段CD＝4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．(1)当点B与点C相遇时，点A，点D在数轴上表示的数分别为8，14；(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；(3)当运动到BC＝8(单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数．解：(2)CD