七年级数学上册单元清四新版华东师大版

Page5检测内容：图形的初步相识得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图所示的图形中，属于棱柱的有(C)A．2个B．3个C．4个D．5个2．(2024·天津)如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(D)3．(2024·新疆)某几何体的三视图如图所示，则该几何体是(D)A．球B．圆柱C．三棱锥D．圆锥eq\o(\s\up7(,第3题图),第6题图),第7题图)4．假如AB＝8，AC＝5，BC＝3，则(A)A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可以在直线AB上，也可能在直线AB外5．已知AB＝10cm，在AB的延长线上取一点C，使AC＝16cm，则线段AB的中点与AC的中点的距离为(C)A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm6．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同始终线上，则∠2的度数为(C)A．75°B．15°C．105°D．165°7．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是(C)A．35°B．55°C．70°D．110°8．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达乙处，则王强两次行进路途的夹角为(D)A．145°B．95°C．85°D．35°9．假如∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°－∠β；②∠α－90°；③eq\f(1,2)(∠α＋∠β)；④eq\f(1,2)(∠α－∠β)，正确的有(B)A．4个B．3个C．2个D．1个10．如图所示的立方体，假如把它绽开，可以是下列图形中的(D)二、填空题(每小题3分，共15分)11．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为__6__．12．如图，线段AB＝6cm，BC＝eq\f(1,3)AB，D是BC的中点，则AD＝__5__cm.13．一个角的余角比它的补角的eq\f(1,2)小30°，则这个角是__60°__．14．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，OF平分∠AOD，∠1＝36°，那么∠2＝__54°__，∠3＝__72°__．,第14题图),第15题图)15．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为__20°__．三、解答题(共75分)16．(8分)画出如图所示几何体的三种视图．解：画图如下：17．(9分)(1)一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的大小．解：60°(2)已知一个角的余角的2倍比这个角的补角小30°，求这个角的度数．解：30°18．(9分)如图，已知A，O，E三点在同一条直线上，∠1＝∠2，且∠1和∠4互为余角．(1)∠2和∠3互余吗？(2)∠2和∠4有什么关系？为什么？(3)∠3的补角是哪个角？为什么？解：(1)∠2和∠3互余(2)∠2和∠4互余，由∠1＋∠4＝90°，∠1＝∠2得∠2＋∠4＝90°(3)∠AOD19．(9分)如图，货轮O在航行的过程中，发觉灯塔A在它的南偏东60°的方向上，同时，在它北偏西30°和西北方向上又分别发觉了客轮B和海岛C.(1)仿照表示灯塔方位的方法，在图中画出表示客轮B和海岛C方向的射线；(2)在(1)的条件下填空：∠BOC＝__15°__，∠BOE＝__120°__，与∠AOD互余的角为__∠AOE和∠BOF__．解：(1)略20．(9分)如图，OB平分∠COD，∠AOB＝90°，∠AOC＝125°，求∠DOC的度数．解：70°21．(10分)如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．(1)假如AB＝20cm，AM＝6cm，求NC的长；(2)假如MN＝6cm，求AB的长．解：(1)4cm(2)12cm22．(10分)如图，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC＝30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.(1)求∠MON的度数；(2)假如(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，试猜想∠MON的度数；(3)假如(1)中∠AOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数．解：(1)因为∠AOB＝90°，∠AOC＝30°，所以∠BOC＝120°，因为OM平分∠BOC，所以∠COM＝eq\f(1,2)∠BOC＝60°；因为ON平分∠AOC，所以∠CON＝eq\f(1,2)∠AOC＝eq\f(1,2)×30°＝15°，所以∠MON＝∠COM－∠CON＝60°－15°＝45°(2)当∠AOB＝α，其他条件不变时，仿(1)可得∠MON＝eq\f(1,2)α(3)仿(1)可求得∠MON＝∠COM－∠CON＝eq\f(90°＋β,2)－eq\f(β,2)＝45°23．(11分)如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？并说明理由；②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？并说明理由．(2)若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．①∠AOD和∠BOC相等吗？并说明理由；②∠AOC和∠BOD在(1)中的关系还成立吗？并说明理由．解：(1)①相等．理由：因为∠AOD＝90°＋∠BOD，∠BOC＝90°＋∠BOD，所以∠AOD和∠BOC相等②∠AOC＋∠BOD＝180°.理由：因为∠AOC＋90°＋∠B