2024-2025学年高中物理第一章静电场5电势差练习含解析新人教版选修3-1

PAGE6-电势差基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．(2024·上海市金山中学高二上学期期中)关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是(B)A．电势差是矢量，电场力做的功是标量B．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零C．在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大D．在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零解析：电势差是标量，电场力做功也是标量。故A错误。依据UAB＝eq\f(WAB,q)知，在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零。故B正确。两点间的电势差与移动的电荷量无关，由电场本身确定。故C错误。依据UAB＝eq\f(WAB,q)知，电场力做正功，电势差不肯定大于零，若电荷带负电，电势差小于零。故D错误。2．如图所示，正点电荷电场中有A、B两点，将一电荷量为q＝＋3.2×10－19C的摸索电荷从电场中的A点移至B点，电场力做功为W＝6.4×10－20J，则A、B两点间的电势差U等于(B)A．0.5V B．0.2VC．5V D．2V解析：UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(6.4×10－20,3.2×10－19)V＝0.2V，所以选项A、C、D错误，选项B正确。3．(2024·广东试验中学高二上学期期中)在电场中A、B两点间的电势差为UAB＝75V，B、C两点间的电势差为UBC＝－200V，则A、B、C三点电势凹凸关系为(C)A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φBC．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA解析：由题意，UAB＝φA－φB＝75V，则得：φA＞φB；UBC＝φB－φC＝－200V，则得：φB＜φC；又UAC＝UAB＋UBC＝(75－200)V＝－125V，则得：φA＜φC；故有：φC＞φA＞φB；故A、B、D错误，C正确。故选C。4．(2024·陕西西工大附中高二上学期月考)如图所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的某同心圆弧上，将一摸索电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较(CD)A．WAB>WAC B．WAD>WABC．WAC＝WAD D．WAB＝WAC解析：点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故UAB＝UAC＝UAD，将同一摸索电荷从A点分别移到B、C、D各点，由功的计算公式W＝qU可得电场力做功相同，故选C、D。5．(2024·云南省永善一中高二上学期期末)如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10－2C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能削减了0.1J，已知A点的电势为－10V，则(ABC)A．B点的电势为0V B．电场线方向从右向左C．微粒的运动轨迹可能是轨迹1 D．微粒的运动轨迹可能是轨迹2解析：因微粒仅受电场力作用，且由A点到B点时动能削减，故电场力做负功，电场力的方向水平向左，轨迹应为虚线1；由WAB＝UAB·q＝－0.1J，可得：UAB＝－10V，由UAB＝φA－φB，可得φB＝φA－UAB＝0V，综上所述选项A、B、C正确。二、非选择题6．闪电是云层与云层或云层与高大建筑物间放电所致，在放电过程中将释放大量能量。2024年8月10日，广州海珠湖公园一木屋被雷电击中，三人受伤。据有关专家估算雷击时释放能量约为3.2×106J，假如从云层移向木屋的电量为32C，则云层与木屋间电势差为__1×105__V，相当于释放电子__2×1020__个。解析：雷击时释放能量约3.2×106J，故电场力做功W＝3.2×106J，U＝eq\f(W,q)＝eq\f(3.2×106,32)V＝1×105V，相当于释放的电子数：n＝eq\f(q,e)＝eq\f(32,1.6×10－19)＝2×1020(个)。7．如图所示，带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同始终线上，A和C相距为L，B为AC的中点。现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度恰好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为eq\f(g,4)，静电力常量为k，求：(1)小球运动到B点时的加速度大小；(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)。答案：(1)eq\f(g,2)(2)keq\f(Q,L)解析：(1)对带电小球进行受力分析，带电小球在A点时有mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA，带电小球在B点时有eq\f(kQq,\f(L,2)2)－mgsin30°＝maB，且aA＝eq\f(g,4)，联立以上各式可解得aB＝eq\f(g,2)。(2)由A点到B点应用动能定理得mgsin30°·eq\f(L,2)－UBA·q＝0。由mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA可得eq\f(1,4)mg＝keq\f(Qq,L2)，解得UBA＝eq\f(kQ,L)。实力提升一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A时的动能为10J，在电场力作用下从A运动到B速度为零，当这个粒子的动能为6J时，其电势能为(D)A．14J B．4JC．0 D．－1J解析：相邻两个等势面间的电势差相等Uab＝Ubc，所以qUab＝qUbc，即：Wab＝Wbc＝eq\f(1,2)WAB而：WAB＝0－EkA＝－10J所以，粒子在等势面b上时的动能EKb＝5J从而可以知道粒子在电场中的总能量值为5J。当这个粒子的动能为6J时，EP＝E－EK＝(5－6)J＝－1J。所以选项ABC都错误，选项D正确。2．如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入空气中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB＝2v0，方向与电场的方向一样，则A，B两点的电势差为(C)A．eq\f(mv\o\al(2,0),2q) B．eq\f(3m\o\al(2,0),q)C．eq\f(2mv\o\al(2,0),q) D．eq\f(3mv\o\al(2,0),2q)解析：粒子从A到B，依据动能定理得：qUAB－mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)因为vB＝2v0，若只考虑粒子在竖直方向，只受到重力，由运动学公式知veq\o\al(2,0)＝2gh由以上三式，则有UAB＝eq\f(2mv\o\al(2,0),q)，故选C。3．(2024·北京师大附属试验中学高二上学期期中)如图所示，a、b、c表示某点电荷产生的电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa＝U，φb＝eq\f(7U,8)，φc＝eq\f(U,2)。一带电粒子(所受重力不计)从等势面a上某点由静止释放后，经过等势面b时速率为v，则它经过等势面c时的速率为(C)A．eq\r(2)v B．eq\r(3)vC．2v D．4v解析：带电粒子在运动过程中，只有电场力对粒子做功，依据动能定理得：a→b过程，有：qUab＝eq\f(1,2)mv2；据题得：Uab＝φa－φb＝U－eq\f(7U,8)＝eq\f(U,8)联立得：q·eq\f(U,8)＝eq\f(1,2)mv2 ①a→c过程，有：qUac＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)；据题得：Uac＝φa－φc＝U－eq\f(U,2)＝eq\f(U,2)。联立得：q·eq\f(U,2)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c) ②由①②可得：vc＝2v故选C。4．(2024·浙江省绍兴一中高二上学期期中)空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示。一个质量为m、电量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2。若A、B两点之间的高度差为h，则以下推断中正确的是(BC)A．A、B两点的电场强度和电势大小关系为EA＞EB、φA＜φBB．若v1＞v2，则电场力肯定做负功C．A、B两点间的电势差为eq\f(m,2q)(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)－2gh)D．小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解析：由电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，可知，EA＜EB。由顺着电场线的方向电势渐渐降低，可知，φA＞φB。故A错误。在小球运动的过程中，由动能定理得mgh＋qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，若v1＞v2，可知电场力做功W＝qU肯定为负，故B正确。由上式得，A、B两点间的电势差U＝eq\f(m,2q)(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)－2gh)，故C正确；电场力做功为W＝qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－mgh。故D错误。5．(多选)(2024·安徽省定远重点中学高二上学期月考)如图甲所示，一绝缘的竖直圆环上匀称分布着正电荷。一光滑细杆从圆心垂直圆环平面穿过圆环，杆上套有带正电的小球，现使小球从a点由静止释放，并起先计时，后经过b、c两点，运动过程中的v－t图如图乙所示。下列说法正确的是(ACD)A．带电圆环在圆心处产生的场强为零B．a点场强大于b点场强C．电势差Uab<UbcD．小球由b到c的过程中平均速度大于0.55m/s解析：依据电场的叠加原理和对称性可知，带电圆环在圆心处产生的场强为零，A正确；由乙图知，小球在a处的加速度小于b处加速度，由qE＝ma知，a点场强小于b点场强，B错误；依据动能定理得：qUab＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)＝0.08m，qUbc＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)＝eq\f(1,2)m×(0.72－0.42)＝0.165m，可得Uab<Ubc，C正确；小球由b到c的过程中做非匀加速运动，位移大于匀加速运动的位移，所以平均速度大于eq\f(0.7＋0.4,2)m/s＝0.55m/s，D正确。二、非选择题6．如图所示，空间有场强E＝1.0×103V/m竖直向下的匀强电场，长L＝0.4m不行伸长的轻绳固定于O点，另一端系一质量m＝0.05kg带电量q＝＋5×10－4C的小球，拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂，小球接着运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ＝30°、无限大的挡板MN上的C点。试求：(1)绳子至少受多大的拉力才能被拉断；(2)A、C两点的电势差。答案：(1)3N(2)1600V解析：(1)A→B由动能定理及圆