猜想12 抛体运动（解析版）-高一上期末物理考点大串（人教版）

猜想12抛体运动题题型一平抛运动的特点和位移速度规律1．质点做平抛运动的初速度为v1，3s末时的速度为v2。下列四个图中能够正确反映抛出时刻1s末、2s末、3s末速度矢量的示意图是（）A．

B．

C．

D．

【答案】D【详解】平抛运动水平方向做匀速直线运动，水平速度保持不变，竖直方向做自由落体运动，相等时间内速度变化量相同。故选D。2．如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的3个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则（）A．a的飞行时间比b的长 B．b的飞行时间比c的长C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大【答案】D【详解】AB．竖直方向上，由可得，飞行时间为由图可知则有故AB错误；CD．水平方向上，由可得，初速度为由图可知则有故C错误，D正确。故选D。3．浙江15岁少年沈丹瑶打水漂获全国冠军，一次最多打300多下，打水漂的石片弹跳的次数由初速度、转速、入水时石头和水面的夹角、石头材质等决定，假设某次投掷时，石片在距离水面高处，以水平速度抛出，若石片与水面碰撞时，水平速度不变，但碰后反弹高度都是前一次，不计空气阻力，重力加速度为，则石片从抛出到第三次触水的过程中（）

A．经历的时间 B．经历的时间C．经历的水平距离为 D．经历的水平距离为【答案】A【详解】则石片从抛出到第三次触水的过程中，每次从抛出到触水的时间分别为，，经历的时间为经历的水平距离为故选A。4．一小球从空中某点以的初速度水平抛出，落地时速度方向与竖直方向成30°角，忽略空气阻力，g取。则下列说法正确的是（

）A．小球抛出点距地高度15m B．小球在空中运动的时间为C．小球落地速度大小为 D．小球落地点相对于抛出点的水平位移大小为10m【答案】AB【详解】AB．小球落地时速度方向与竖直方向成30°，则有落地时竖直方向的速度则小球运动的时间抛出点距地高度故AB正确；CD．小球落地速度大小为水平位移为故CD错误。故选AB。题题型二平抛运动的与斜面结合的问题5．在某次演习中，轰炸机沿水平方向以速度v0=30m/s投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标P，山坡倾角为37°，如图所示。（不计空气阻力，取，，），则（）

A．炸弹击中山坡时的速度大小为50m/sB．炸弹击中山坡时的速度大小为40m/sC．炸弹做平抛运动的水平位移是200mD．炸弹做平抛运动的竖直位移是120m【答案】A【详解】AB．将球垂直撞在斜面上P点的速度进行分解，如图所示，由图可知θ=37°，β=53°

由数学知识得：小球击中斜面时的速度大小为故A正确，B错误；CD．由则得则小球做平抛运动的水平位移竖直位移是故CD错误。故选A。6．如图，不计空气阻力，从O点水平抛出的小球抵达光滑斜面上端P处时，速度方向恰好沿着斜面方向，然后紧贴斜面PQ做匀加速直线运动，下列说法正确的是（）

A．撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地水平方向位移将变小B．撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地速率将变小C．撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地时间将变大D．小球在斜面运动的过程中地面对斜面的支持力大于小球和斜面的总重力【答案】A【详解】C．设斜面的倾角为，由于小球在斜面上运动的加速度对其进行分解，竖直分加速度可知则知撤去斜面落地时间变小，故C错误；A．设斜面的倾角为，由于小球在斜面上水平方向以初速度、加速度做匀加速运动，又可知小球从斜面上下落到地面的水平位移大小大于在空中运动下落至地面的水平位移大小，故A正确；B．根据机械能守恒定律可知撤去斜面，小球仍从O点以相同速度水平抛出，落地速率将不变，故B错误；D．对于小球和斜面组成的系统，因为小球有沿斜面向下的加速度，故小球在竖直方向上有竖直向下的分加速度，小球处于失重状态，所以小球在斜面上运动的过程中地面对斜面的支持力小于小球和斜面的总重力，故D错误。故选A。7．如图所示，B点位于斜面底端M点的正上方，并与斜面顶端A点等高且高度为h，在A、B两点分别以速度和沿水平方向抛出两个小球a、b（均可视为质点）。若a球落到M点的同时，b球恰好落到斜面的中点N，不计空气阻力，重力加速度为g，则（）

A． B．C．a、b两球同时抛出 D．a球比b球提前抛出的时间为【答案】D【详解】AB．a球落到M点的同时，b球恰好落到斜面的中点N，可知a球的水平位移和竖直位移都是b球的两倍，有；小球a、b在水平方向做匀速直线运动，有小球a、b在竖直方向做自由落体运动，有可得初速度为可得小球a、b速度比为可得故AB错误；CD．a球运动时间为，b球运动时间为，a球比b球提前抛出的时间故C错误，D正确。故选D。8．滑雪是一项勇敢者的运动，运动员穿专用的滑雪板，从弧形的雪坡上a点沿水平方向飞出后，又落回到足够长的倾斜雪坡上的b点。如图所示，倾斜的雪坡（视为斜面）倾角为，运动员以水平速度飞出，且飞出后在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，运动员从飞出到落到斜面上所用时间为，运动员刚落到斜面上时速度方向与水平面的夹角为，重力加速度为，则以下说法正确的是（）

A．运动员飞出的水平速度越小，越小B．运动员刚落到斜面上时速度方向与水平面夹角的正切值是倾斜的雪坡倾角正切值的两倍，即C．运动员从飞出到离斜面最远所用时间为D．运动员在空中距斜面最远距离可以表示为【答案】BC【详解】AB．设运动员落到雪坡上的速度与水平面的夹角为，根据平抛运动的推论倾斜的雪坡倾角为θ不变，所以运动员落到雪坡上的速度与斜面的夹角为也不变，A错误；B正确；C．根据平抛运动的规律有解得运动员在空中运动的时间为运动员从飞出到离斜面最远所用时间为，故C正确；D．离斜坡的最远距离故D错误。故选BC。题题型三平抛运动的临界问题9．如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片儿便飞向锅里。面片刚被削离时距锅的高度为h，与锅缘的水平方向的距离为L，锅的半径也为L。将削出的面片的运动视为平抛运动，且面片都落入锅中，重力加速度为g。则下列对所有面片在空中运动的描述，其中，正确的是（

）A．运动的时间不相同B．速度的变化量都不相同C．落入锅中的面片，最大速度是最小速度的4倍D．落入锅中的面片，水平最大速度是最小速度的3倍【答案】D【详解】A．由于削出的面片的运动视为平抛运动，则在竖直方向做自由落体运动，由于高度相同，则运动的时间相同，A错误；B．根据加速度的定义式有a=由选项A可知，面片运动的时间相同，且只受重力则加速度为a，则速度的变化量相同，B错误；D．削出的面片的运动视为平抛运动，则在水平方向有xmin=L=vxmint，xmax=3L=vxmaxt则经过计算可知，落入锅中的面片，水平最大速度是最小速度的3倍，D正确；C．落入锅中的面片的速度为vmin=，vmax=由以上计算可看出落入锅中的面片，最大速度不可能是最小速度的4倍，C错误。故选D。10．如图，某学校的排球场长为18m，球网高度为2m。一同学站在离网3m线上：（虚线所示）正对网竖直跳起，并在离地高2.5m处将球向正前方水平击出。不计球飞行过程中受到的阻力，欲使球既不触网又不出界，则击球速度可能是（）A．6m/s B．9m/s C．12m/s D．18m/s【答案】C【详解】速度最小时，恰好触网，根据平抛运动规律；代入数据解得速度最大时，恰好打到边界处，根据平抛运动规律；代入数据解得因此击球的速度故选C。11．如图所示为某排球场尺寸，网高2.24m。比赛中，某队员在距网水平距离为3.0m、边界为4.5m的O点自距地面3.2m高处将排球沿水平方向击出，调整恰当的击球方向，击球后瞬间，球水平飞出。重力加速度g取10m/s2，忽略空气对排球的作用力，排球视为质点。下列速度不会触网，也不会出界的是（）

A．5.0m/s B．8.0m/s C．10m/s D．12m/s【答案】BCD【详解】速度较小时容易触网，临界速度落点在边界角位置为最大速度只要方向恰当，大于6.8m/s小于16m/s的速度均可落在场内。故选BCD。12．康杰中学举办的“学雷锋集爱心”义卖活动中，有班级设置了套圈游戏，如图所示。某同学从距水平地面高度1m处水平抛出一个半径为0.1m的圆环，套前方地面上的水杯，假设圆环运动过程始终保持水平，圆环中心到水杯的水平距离为3.0m，水杯高度为0.2m，水杯大小忽略不计。重力加速度g=10m/s2（忽略空气阻力），要想套住水杯，圆环刚抛出时的速度可以是（）A．7.6m/s B．7.7m/s C．7.8m/s D．7.9m/s【答案】AB【详解】已知圆环的高度h1=1m，圆环的半径为r=0.1m，水杯的高度为h2=0.2m，圆环中心到水杯的水平距离为x=3m，根据自由落体运动规律可知解得当圆环右侧贴着水杯落下时，圆环抛出时的初速度有最小值，即解得当圆环左侧贴着水杯落下时，圆环抛出时的初速度有最大值，即解得要使圆环套住地面上的水杯，圆环刚抛出时的速度应该介于之间。故选AB。题题型四平抛运动的相遇问题13．在同一水平直线上的两位置分别沿相同方向水平抛出两小球A和B其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，两球在空中相遇，则下列说法中正确的是（）A．相遇时B球竖直分速度较大B．相遇时A球速度与水平方向夹角较大C．应该同时抛出两小球D．相遇时A球的速度与B球的速度大小相等【答案】C【详解】A．两球竖直方向均做自由落体运动，从抛出到相遇竖直方向下落高度相同，由得相遇时两球球竖直分速度一样大。故A错误；C．由得两球从抛出到相遇所用时间相同。故两球同时抛出。故C正确；B．从抛出到相遇，由得，A球的水平位移大于B球的水平位移，A球抛出时的初速度大与B球抛出时的初速度。即设相遇时，A球速度与水平方向的夹角为，则设相遇时，B球速度与水平方向的夹角为，则因此得相遇时A球速度与水平方向夹角较小，故B错误；D．相遇时A球的速度相遇时B球的速度由得；相遇时A球的速度大于B球的速度。故D错误。故选C。14．甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方。在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v0做平抛运动，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则下列判断中错误的是（

）

A．无论速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇B．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点C．若只有甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P点D．若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球一定落在相遇点的右侧【答案】A【详解】甲做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，所以在未落地前任何时刻，甲、乙两球都在一竖直线上，最后在地面上相遇，可能在P点前，也可能在P点后；而甲在竖直方向上做自由落体运动，所以在未落地前的任何时刻，甲、丙两球在同一水平线上，两球相遇点可能在空中，可能在P点。所以，若三球同时相遇，则一定在P点；若甲、丙两球在空中相遇，乙球一定在P点；若甲乙两球在水平面上相遇，丙球一定落地，且此时丙球一定落在相遇点的右侧，不然甲、丙定会相撞。本题选择不正确的，故选A。15．2022年中俄进行战略级联合军演，如图所示，在联合军事演习中，离地面H高处的苏-35战机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标P，反应灵敏的中国国家导弹防御系统CNMD同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截（设此时防御系统与飞机的水平距离为x，炮弹运动过程视为竖直上抛，不计空气阻力），并拦截成功，下列说法正确的是（）

A．从发射到击中炸弹，炮弹运动时间B．从发射到击中炸弹，炮弹运动时间C．拦截位置距地面的高度为D．v1、v2的关系应满足【答案】BCD【详解】A．不计空气阻力，炸弹做平抛运动，炮弹做竖直上抛运动，炮弹拦截住炸弹时，水平方向满足x=v1t解得故A错误；B．炮弹拦截住炸弹时，竖直方向满足解得故B正确；C．拦截位置距地面的高度为故C正确；D．联立A、B解析中t的表达式，可得故D正确。故选BCD。16．如图所示，a、b两点在同一竖直线上，现同时分别在a、b两点抛出两个小球甲、乙，甲球的速度大小为，方向水平向右，乙球的速度大小为，方向与水平方向的夹角为60°斜向右上方，两球在c点（未画出）相碰。已知碰前瞬间乙球速度方向水平，则下列判断正确的是（）A．a、c两点竖直方向的距离等于b、c两点竖直方向的距离B．甲，乙两球相碰前瞬间甲球的速率与乙球速率相等C．甲、乙两球自抛出至相碰前瞬间速度变化相等D．甲、乙两球抛出时的速度大小与之比为【答案】ACD【详解】A．设经过时间t，两球相遇，在竖直方向上，球a做自由落体运动，相遇时的竖直分速度下降的高度在竖直方向上，球b做竖直上抛运动，相遇时竖直分速度减小到零，因此竖直初速度上升的高度，A正确；B．由于在空中相遇，两球水平分速度相等，相遇前瞬间，球a的竖直分速度为gt，而球b的竖直分速度为零，因此两球的速率不同，B错误；C．根据两球的加速度均为重力加速度，运动时间相等，因此速度变化相等，C正确；D．由于两球的水平分速度相等，即可知，D正确。故选ACD。题题型五探究平抛运动的特点17．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，正确的是。A．通过调节使斜槽末端的切线保持水平B．实验所用斜槽的轨道必须是光滑的C．每次必须由静止释放小球，而释放小球的位置始终相同D．将球的位置标在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球作平抛运动的初速度为m/s（取）。（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为；若以A点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，则小球的抛出点坐标为（取）。【答案】AC/CA【详解】（1）[1]A．由于小球做平抛运动，因此斜槽末端的切线必须保持水平，故A正确；BC．只要保证小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，无论斜槽是否光滑，都能确保每次小球做平抛运动的初速度相同，故B错误，C正确；D．将球的位置标在纸上后，取下纸，用平滑的曲线将各个点连接起来，故D错误。故选AC。（2）[2]根据平抛运动规律有，代入图中任一点的坐标值都可以得到（3）[3][4]由图丙可知，从A到B和从B到C的时间间隔相等，设为，在竖直方向上有水平方向上有解得由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，的竖直分速度为从抛出点到点的时间则抛出点到B点的水平位移为抛出点到B点的竖直位移为则抛出点到A点的水平位移为抛出点到A点的竖直距离为以A点的坐标原点，则抛出点坐标为。18．如图是“研究平抛物体的运动”的实验装置。

①为保证运动为平抛，应调整轨道，使轨道末端切线水平；②为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于该点，钢球的（选填“最上端”、“最下端”或“球心”）对应白纸上的位置即为原点。③实验中得到多个痕迹点，为得到钢球平抛运动的轨迹，下列做法正确的是。A．用一条折线把各个痕迹点连接起来B．用一条平滑的曲线把各个痕迹点连接起来C．画出一条平滑的曲线使得各个痕迹点均匀分布在曲线上或曲线附近④实验过程通过描点法获得了平抛小球的运动轨迹，以抛出点为坐标原点O，以过抛出点竖直向下为y轴，以过抛出点垂直于y轴的直线为x轴建立了平面，在轨迹上确定了一系列测量点，测出各点的坐标，做图像，能说明小球的运动轨迹是抛物线的是下几图中的图。A．

B．

C．

⑤某同学以抛出点为坐标原点O，在轨迹图上确定A、B、C三点，测出其y坐标值分别为，又测得A、B两点间水平距离是，那么小球平抛的初速度，小球过C点时的速度大小是。（结果保留两位有效数字，取）【答案】球心CA3.05.0【详解】②[1]由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，该痕迹点与球心等高，故取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于该点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点。③[2]实验中得到多个痕迹点，为得到钢球平抛运动的轨迹，由于存在实验误差，不可能使所有的点落在同一曲线上，故应画出一条平滑的曲线，尽量使得各个痕迹点均匀分布在曲线上或曲线附近。故选C。④[3]小球做平抛运动，水平方向有竖直方向有可知图像是一条过坐标原点的直线。故选A。⑤[4]小球做平抛运动，竖直方向有可得小球运动至点的时间为可得小球运动至点的时间为小球平抛的初速度[5]小球运动至点时竖直方向的速度为小球过C点时的速度大小为19．在做研究平抛运动的实验中，为了确定小球在不同时刻通过的位置，实验装置如图甲所示。实验操作的主要步骤如下：①在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口E前，木板与槽口E之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直。②使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A。③将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B。④将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C。若测得A、B间距离为y1，B、C间距离为y2，已知当地重力加速度为g。(1)关于该实验，下列说法不正确的是()A．斜槽轨道必须尽可能光滑

B．斜槽轨道末端必须保持水平C．每次释放小球的位置必须相同

D．每次小球均须由静止释放(2)一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2，令Δy=y2-y1，并描绘出了如图乙所示的Δy-x2图像。若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小v0=。(3)若某次实验测得x=15.0cm，y1=15.0cm，y2=25.0cm，g取10m/s2，则小球在打点迹B前瞬间速度的大小为m/s，槽口E与点迹A间的高度差为cm。【答案】A2.55.0【详解】(1)A．小球每次都从同一位置由静止开始滚下，小球每次受到的摩擦力相同，平抛的初速度相同，斜槽轨道不必光滑，A错误；B．为了使小球做平抛运动，斜槽轨道末端必须保持水平，B正确；CD．为了使小球做平抛运动的初速度不变，每次小球均须由静止释放，且释放小球的位置必须相同，CD正确。故选A。(2)[2]根据题意得；解得根据图像得解得(3)[3]根据题意得；解得[4]槽口E与点迹A间的高度差为解得20．利用频闪仪给运动物体拍照是研究物体做变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用图甲所示装置探究平抛运动的规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。根据平抛运动规律分析下列问题（g取10m/s2）。（1）下面说法正确的是（填选项前的字母）。A．使用密度大、体积小的小球B．必须测出平抛小球的质量C．斜槽轨道末端切线水平D．尽量减小小球与斜槽之间的摩擦力（2）图乙中，频闪仪B所拍摄的频闪照片为乙图中的（选填“a”或“b”）。（3）测得图乙（a）中OP距离为45cm，（b）中OP距离为30cm，小球在P点速度大小应为m/s。（结果可用根号表示）【答案】AC/CAa【详解】（1）[1]A．为了减小空气阻力的影响，使用密度大、体积小的小球，A正确；B．不必测出平抛小球的质量，B错误；C．为了使小球离开轨道后做平抛运动，斜槽轨道末端切线水平，C正确；D．因为每次从同一位置释放小球，小球每次运动与轨道的摩擦力都相同，所以不必减小小球与斜槽之间的摩擦力，D错误。故选AC。（2）[2]频闪仪B拍摄小球在竖直方向上的运动，频闪照片为a；（3）[3]根据平抛运动规律得；；解得题题型六类平抛运动和斜抛运动21．如图所示，一物体在某液体中运动时只受到重力G和恒定的浮力F的作用，且。如果物体从M点以水平初速度v0开始运动，最后落在N点，MN间的竖直高度为h，则下列说法正确的是（）A．从M运动到N的时间为B．M与N之间的水平距离为v0C．从M运动到N的轨迹为抛物线D．减小水平初速度v0，运动时间将变长【答案】C【详解】A．受力分析可知由牛顿第