四川大学《现代数据库技术》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页四川大学

《现代数据库技术》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.2、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定3、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.24、求曲线在点处的曲率为（）A.1B.2C.3D.45、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.6、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.7、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.8、级数的和为（）A.B.C.D.9、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在10、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则函数的单调递减区间为____。2、判断函数在处的连续性与可导性______。3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。4、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。5、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，，且存在使得。证明：存在，使得。2、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)

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