北师大版数学七年级下册5 3 数学活动-七巧板 学案

学习任务单

课程基本信息学科数学（北师大版）年级七年级学期春季课题七巧板教科书书名：义务教育教科书出版社：北京师范大学出版社出版日期：2012年学生信息姓名学校班级学号学习目标1.能够借助对七巧板的制作进一步加深对轴对称、平行、垂直、角度及面积等数学知识的认识和应用，更好的将数学知识应用于拼图中，提升空间思维能力及数学实践活动经验,培养学生科学的探究精神.2.本节课主要是先通过完成“课前学习任务”，了解七巧板的发展史，让学生对其产生兴趣，然后引导学生亲手制作一副七巧板，促进学生对七巧板构造的进一步认识，得出七巧板中平行、垂直、角度及面积的关系和结论，为后续的“理性”拼图做出了铺垫。然后通过拼图活动丰富了学生的实践活动经验，引导学生思考“我是怎么选择的”“我是怎么拼的”等问题，体会七巧板的“巧”在何处，培养数学逻辑及空间构造能力及学生的数学表达能力.最后通过“闯关游戏”的作业布置，让学生对七巧板的认识和应用得到拓展和延伸.3.通过对七巧板的历史背景的了解和学习，激发了学生的民族自豪感，同时在实践活动的过程中进一步发展学生数学兴趣和能力，丰富活动经验，培养学生欣赏美、创造美的能力，紧扣2022年新课标中的核心素养的培养.课前学习任务阅读下列内容，了解七巧板的发展史七巧板又称七巧图、智慧板，是由七块板组成的一种古老的智力游戏，在中国民间广泛流传.其历史可以追溯到宋朝时期.话说北宋有一位进士名叫黄伯思，很是喜欢请客吃饭，奈何客人有时多有时少，于是他凭着自己对几何图形的研究，发明了一种组合桌子，叫做燕几（即宴几）.宴几共由七张长方形桌子组成，其中长桌两张，中桌两张，小桌三张，又叫七星桌.这套桌子可以根据吃饭人数的不同拼成不同的形状，分开组合可变化无穷.时间一晃到了明朝，明朝的一位叫戈汕的人在宴几的基础上设计出了构思更加巧妙的“蝶翅几”.经过多年演变，大家熟悉的七巧板于清朝问世.七巧板一经发明很快便风靡国外，他们亲切地称之为唐图，意思就是来自中国的拼图.相传拿破仑在流放的生活中还是七巧板的狂热粉丝.现今英国剑桥大学图书馆里，就有清规戒律“桑下客”编的《七巧新谱》藏本.2.制作一幅七巧板材料准备：正方形的纸、剪刀（或裁刀）、直尺、彩笔.制作过程：第一步∶将正方形纸片按照如图所示的方式对折四次，注意：不要找错中点哦，可以理解成沿对折.

第二步∶将纸片展开、铺平，我们可以得到个面积相等的小三角形和个中点.

第三步∶借助尺子和红笔沿着如下的方式画线，如此便将原来的大正方形分割成了个图形.

第四步：将每个图形标上序号、字母并涂上自己喜欢的颜色，以便于后续的区分和使用.第五步∶将颜色不同的个图形用剪刀裁剪下来.如此，一幅七巧板就制作完成啦.3.借助数学思维剖析七巧板1.七巧板的组成：一块、一块和五块（其中，有块大三角形、块中三角形和块小三角形）.2.利用七巧板我们可以阐明若干重要几何关系，观察下图回答如下问题:（1）你可以找出图中具有平行关系的线段吗？具有平行关系的线段有：（2）你可以找出图中具有垂直关系的线段吗？具有垂直关系的线段有：（3）你可以找出图中几组相等的线段呢？你是怎么知道他们是相等的？图中相等的线段有：标出上图七巧板中每一块中各角的度数，你有什么发现？（5）你可以在图中找出几组面积相等的图形？他们的面积有怎样的关系？图中有组面积相等的图形：他们的面积关系是：课上学习任务【活动一】

学生对课前学习任务进行汇报展示.

【活动二】在7块板中任选2块，你能拼出多少种大小不同的三角形?你有几种不同的拼法?如果选3块，你是怎么选择的?2.想拼一个梯形，至少要用几块板?你是怎么拼的?多选几块板，你还有哪些不同的拼法?你是怎么选择的?3.如果将7块板都用上，你能拼成三角形吗?你是怎么拼的?能拼成长方形、平行四边形吗?你有几种不同的拼法?你还能拼出其他的多边形吗?思考：在上面的拼图活动中，你积累了什么经验？【活动三】利用全部的七块板，你能拼出下列图形吗？先想一想，再拼一拼，并回答下列问题.1.图中的两个“小人”，是分别用一副同样的七巧板拼出的，人形几乎一模一样，但是一个有脚，另一个却没有脚.这是怎么回事?

2.请你拼出一个不同于上图的轴对称图形.你是怎么拼的?

3.拼出轴对称图形的策略是什么?先想一想，再快速拼出一个轴对称图形，与同伴进行交流.

4.你还能拼出什么有趣的图形?与同学们进行交流.

课堂小结：1.通过本节课的学习，关于七巧板你有哪些认识？两种位置：三种角度：三种面积：四种长度：五种形状：2.对拼图活动的总结反思.（我是怎么选择的？我是怎么拼的？）【课后检测】见“作业练习”.【提出疑问】学习过程中是否还存有疑问未能解决呢？如有，请如实记录下来：