冀教版小学五年级数学上册第9单元探索乐园第1课时鸡兔同笼课件

九

探索乐园第1课时

鸡兔同笼

1.理解、掌握并学会运用列表法和假设法解决问题。（重点）2.通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，培养学生的逻辑推理能力。（难点）3.使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。学习目标情境导入你知道这段话的意思吗？“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”。——《孙子算经》大意：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问：笼中鸡和兔各有多少只？探索新知它们一共有22个头，70条腿。猜一猜吧！我猜鸡有10只，兔有12只。不对，那才有68条腿。鸡和兔各有多少只？（教材P95页

例题）2条腿4条腿检验：10×2＋12×4＝68（条）探索新知可以用列表的方法。鸡（只）1234兔（只）21201918腿（条）868482805177867891615141376747270用其他的方法怎样解答呢？探索新知4x＋2×（22－x）＝704x＋44－2x＝702x＋44＝702x＝26x＝13解：设兔有x只，那么鸡就有（22－

x

）只。兔的腿数＋鸡的腿数＝70条鸡的只数：22－13＝9

（只）答：鸡有9只，兔有13只。还可以用方程解答：探索新知用假设法解答，比较简单。【方法1】：假设这22只都是鸡。（1）按22只鸡算，腿的数量是：22×2＝44（条）。（2）比鸡和兔的实际腿数少：70－44＝26（条）。（3）因为每只兔少算了2条腿，所以可以算出兔的只数：26÷2＝13（只）。（4）鸡的只数：22－13＝9（只）。探索新知假设这22只都是鸡，22×2＝44（条）70－44＝26（条）4－2＝2（条）26÷2＝13（只）22－13＝9（只）探索新知【方法2】：假设这22只都是兔子，可以这样计算：（1）按22只兔算，腿的数量是：（2）比鸡和兔的实际腿数多：（3）因为每只鸡多算了2条腿，

所以可以算出鸡的只数：

（4）兔的只数：22×4＝88（条）88－70＝18（条）18÷2＝9（只）22－9＝13（只）探索新知假设这22只都是兔，22×4＝88（条）88－70＝18（条）4－2＝2（条）18÷2＝9（只）22－9＝13（只）探索新知你更喜欢哪种方法？为什么？用方程法解决“鸡兔同笼”问题时，设腿数多的为x比较方便计算。用假设法解决“鸡兔同笼”问题时，要注意假设前后的两个量之间相差的数。假设全部是其中一个量，先求出的是另一个量。随堂小练1.池塘里有龟和鸭共23只，它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只？（教材P96页

第1题）假设这23只都是龟。（1）按23只龟算，腿的数量是：23×4＝92（条）（2）比鸭和龟的实际腿数多：92－60＝32（条）随堂小练（3）因为每只鸭多算了2条腿，所以可以算出鸭的只数：32÷2＝16（只）（4）龟的只数：23-16＝7（只）答：龟有7只，鸭有16只。随堂小练2.用100元钱购买下面每种洗涤液。（用列表法解答）（教材P96页

第2题）12元/瓶8元/瓶要正好花完100元，可以有几种买法，各买多少瓶？随堂小练12元/瓶8元/瓶绿瓶装（瓶）012345678红瓶装（瓶）12.5119.586.553.520.5当堂检测1.（1）大船限乘8人，小船限乘3人，33人共租了6条船，都坐满了。共租小船（）艘。A.4B.5C.6D.7（2）每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有7只，一共有48条腿。蛐蛐和蜘蛛各有多少只？（

）

A.2，5B.3，4C.4，3D.5，2CC当堂检测2.小明存钱罐里有1角和1元的硬币共18枚，共6.3元，请问1角和1元的硬币各多少枚？（6.3﹣0.1×18）÷（1﹣0.1）=4.5÷0.9=5（枚）……1元硬币答：1角的硬币有13枚，1元的硬币有5枚。1角=0.1元18﹣5=13（枚）……1角硬币假设全是1角的硬币当堂检测3.某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。小华做对几道题？假设全做对：20×5=100（分）答：小华做对14道题。100－64=36（分）36÷（5+1）=36÷6=6（道）……错题20－6=14（道）……