冀教版小学五年级数学上册第8单元方程第6课时相遇问题课件

八

方程第6课时

相遇问题1.结合具体事例，经历自主尝试找等量关系，列方程解答稍复杂的相遇问题的过程。（重点）2.能找出相遇问题中的等量关系，能列出方程并解答，能有条理地表达思考问题的过程。（难点）3.能探索用方程解答相遇问题的有效方法，了解解决问题方法的多样化，获得自主解决问题的成功体验。学习目标回顾复习根据题意，画出对应的线段图。亮亮和红红从相距540米的两地同时出发，相向而行。小东每分钟走54米，小英每分钟走46米。经过几分钟两人相遇？540÷（54＋46）＝540÷100＝5.4（分）答：经过5.4分钟两人相遇。探索新知甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而行，经过7小时相遇。甲车平均每小时行多少千米？（教材P89页

例题）1463千米87千米/时？千米/时上海北京甲乙探索新知找出等量关系，再试着列方程解答。总路程：1463千米乙车行驶的路程甲车行驶的路程上海北京甲车速度×相遇时间乙车速度×相遇时间探索新知我找的等量关系是：甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米解：设甲车平均每小时行x千米。7x＋87×7＝14637x＋609＝14637x＝854

x＝122答：甲车平均每小时行122千米。探索新知可以怎样检验？检验方程左边＝7x＋87×7＝7×122＋609＝1463＝方程右边所以，x＝122是方程的解。探索新知甲车7小时行的路程＝总路程－乙车7小时行的路程我找到的等量关系是：解：设甲车平均每小时行x千米。7x＝1463－87×77x＝1463－6097x＝854x＝122答：甲车平均每小时行122千米。探索新知检验方程左边＝7x＝7×122＝854＝方程右边所以，x＝122是方程的解。还能找到其他等量关系吗？探索新知（甲车速度＋乙车速度）×7＝总路程甲车速度＋乙车速度＝总路程÷7总路程：1463千米乙车行驶的路程甲车行驶的路程上海北京甲车速度×相遇时间乙车速度×相遇时间探索新知甲、乙两个工程队同时从两端开凿一条隧道，计划32天完成。甲队计划每天完成7米，乙队每天需要完成多少米？（教材P90页）把你的算法和大家交流一下。480米探索新知甲队32天的工作量＋乙队32天的工作量＝工作总量乙队32天的工作量＝工作总量－甲队32天的工作量列出等量关系式：探索新知解：设乙队每天需要完成x米。7×32＋32x＝1463224＋32x＝146332x＝256x＝8答：乙队每天需要完成8米。甲队32天的工作量＋乙队32天的工作量＝工作总量探索新知解：设乙队每天需要完成x米。32x＝480-32×732x＝480-22432x＝256x＝8答：乙队每天需要完成8米。乙队32天的工作量＝工作总量－甲队32天的工作量x＝256÷32随堂小练1.每袋大米重50千克，每袋面粉重25千克。这辆车上一装了48袋大米，还能装多少袋面粉？（教材P90页

第1题）解：设还能装x袋面粉。3吨＝3000千克50×48＋25x＝30002400＋25x＝300025x＝600x＝24答：还能装24袋面粉。载重：3吨随堂小练2.张村和李村合修一条道路，他们各从本村一端开始同时施工，16天完成。完工时，张村比李村多修了80米。张村平均每天修75米，李村平均每天修多少米？（教材P90页

第2题）解：设李村平均每天修x米。75×16－16x＝801200－16x＝80

16x＝1120

x＝70

答：李村平均每天修70米。随堂小练3.解方程。（教材P90页

第3题）解：x＝617+2x＝2913×7＋4x＝1279x－2＝2.53x－0.9＝0.6×4解：x＝0.5解：x＝9解：x＝1.1随堂小练4*.甲、乙两艘轮船沿同一航线同时从上海开往青岛。经过18小时后，甲船在乙船后面，距乙船57.6千米。甲船平均每小时行32.5千米，乙船平均每小时行多少千米？（教材P90页

第4题）甲

乙

上海

青岛

57.6千米

乙船行驶的速度×时间－甲船行驶的速度×时间＝57.6千米列出等量关系式：（乙船行驶的速度－甲船行驶的速度）×时间＝57.6千米甲

乙

上海

青岛

57.6千米

甲船行驶的路程乙船行驶的路程32.5千米/时18小时18小时？千米/时随堂小练随堂小练解：设乙船平均每小时行x千米。18x－32.5×18＝57.618x－585＝57.618x＝642.6

x＝35.7

答：乙船平均每小时行35.7千米。乙船行驶的速度×时间－甲船行驶的速度×时间＝57.6千米随堂小练

答：乙船平均每小时行35.7千米。（乙船行驶的速度－甲船行驶的速度）×时间＝57.6千米解：设乙船平均每小时行x千米。（x－32.5）×18＝57.6x－32.5＝57.6÷18x－32.5＝3.2x＝35.7当堂检测1.周勇和李刚两家相距600m，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟后相遇。周勇每分钟走72m，李刚每分钟走多少米？解：设李刚每分钟走xm。

4×(72＋x)＝60072＋x＝150x＝78

答：李刚每分钟走78米。当堂检测解：设经过x小时两车相遇。（50＋50－2）x＝441

98x＝441

x＝4.5

答：经过4.5小时两车相遇。2.甲、乙两地相距441km，客车每小时行50km，比货车每小时快2