三年级奥数练习及解析

三年级奥数题：和差倍数问题（一）1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？

分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。

解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。

解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？

分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。

解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。三年级奥数题：和差倍数问题（二）1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？

分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半，即：

被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。因此，减数与差的和=120/2=60。这样就是基本真的不掉线？的和倍问题了。小数=和/(倍数+1)解：减数与差的和=120/2=60，差=60/(3+1)=15。2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？

分析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。小数=差/(倍数-1)。

解：两个数中较小的一个=39/(4-1)=13。3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？

分析：姐姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹做算术和英语的时间分别差了48分和42分，说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟，仍然是一个和差问题。

解：妹妹做英语练习用时=(44+6)/2=25分钟。

三年级奥数题：和差倍数问题（三）1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？

分析：由一、二可知，□是△的2倍，将它代换到三中，就是三个△加2个○等于60，而△+△+△=○+○，所以，△+△+△=○+○=60/2=30，△=10，○=15，□=20。

解：△+○+□=10+15+20=45。

2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？

分析：车÷马＝2，车是马的2倍；炮÷车＝4，炮是车的4倍，是马的8倍；炮-马＝56，炮比马大56。差倍问题。

解：马=56/(8-1)=8，炮=56+8=64，车=8*2=16，车+马+炮=8+64+16=88。

3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？

分析：剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分，那么，3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2元8角2分，这样，就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角，正好可以买11本练习本，所以，每本练习本的价钱是(1000-282-80)/11=58分=5角8分。解：圆珠笔-练习本=14+80=94分，每本练习本的价钱是(1000-94*3-80)/11=58分=5角8分，圆珠笔的售价=58+94=152分=1元5角2分。三年级奥数题：和差倍数问题（四）1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？

分析：甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，甲比乙多自学一个小时，乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间，甲是乙的6倍，差倍问题。

解：乙每天减少半小时后的自学时间=1/(6-1)=1/5小时=12分钟，乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟，甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。

2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？

分析：小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小块，小强比小明多间隔10分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强比小明晚3小时20分，说明在吃最后一块前面共有(3*60+20)/10=20个间隔，即已经吃了20块。那么，20*20=400分钟=6小时40分钟，14时40分-6小时40分=8时。解：18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟，已经吃的块数=200/(30-20)=20块，小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟，开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。三年级奥数题：速算与巧算【试题】巧算与速算：41×49＝(

)【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是10，这就可以运用“头同尾合十”的巧算法进行简便计算。

“头同尾合十”的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上2个数字的乘积。41×49，先用(4＋1)×4＝20，将20作为积的前两位数字，再用1×9＝9，可以发现末位数字相乘的积是一位数，那就在9的前面补一个0，作为积的后两位数字。这样答案很简单的就求出了，即41×49=(4＋1)×4×100＋1×9=2009。

三年级奥数题：植树问题【试题】一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树(

)棵。【详解】此题植树线路是封闭的，这类题的特点是：因为头尾两端重合在一起，所以棵数等于分成的段数。题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树，因此我们要按照三条边来考虑。因为156÷6＝26(段)，186÷6＝31(段)，234÷6＝39(段)，所以每边恰好分成了整数段，这样，从周长来讲，应栽树的棵数与段数相等。即共植树：26+31+39=96(棵)。三年级奥数应用题解题技巧（一）【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷？每小时耕地多少公顷？40÷5=8(公顷)需要多少小时？72÷8=9(小时)答：耕72公顷地需要9小时。

三年级奥数应用题解题技巧（二）【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。如果每天烧1000千克，可以多烧几天？【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天；而要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要知道这堆煤一共有多少千克。这堆煤一共有多少千克？1500×6=9000(千克)可以烧多少天？9000÷1000=9(天)可以多烧多少天？9-6=3(天)。三年级奥数应用题解题技巧（三）【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米？(用不同的方法解答)【详解】方法1：每本书多少毫米？42÷7=6(毫米)(2)28本书高多少毫米？6×28=168(毫米)方法2：(1)28本书是7本书的多少倍？28÷7=4(2)28本书高多少毫米？42×4=168(毫米)三年级奥数应用题解题技巧（四）【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？【详解】方法1：两个车间一天共装配多少台？35＋37=72(台)(2)15天共可以装配多少台？72×15=1080(台)方法2：第一车间15天装配多少台？35×15=525(台)第二车间15天装配多少台?37×15=555(台)两个车间一共可以装配多少台？555＋525=1080(台)答：15天两个车间一共可以装配1080台。三年级奥数应用题解题技巧（五）【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？”【详解】每个同学可以擦几块玻璃？12÷3=4(块)(2)9个同学可以擦多少块？4×9=36(块)答：9个同学可以擦36块。补充2：“照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学？”【详解】每个同学可以擦几块玻璃？12÷3=4(块)擦40块需要几个同学？40÷4=10(个)答：擦40块玻璃需要10个同学。三年级奥数应用题解题技巧（六）【试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。照这样计算，小英5分拍多少次？小华要拍同样多次要用几分？

【解析】

(1)小英每分拍多少次？

25-5=20(次)

(2)小英5分拍多少次？

20×5=100(次)

(3)小华要几分拍100次？

100÷25=4(分)

答：小英5分拍100次，小华要拍同样多次要用4分。三年级奥数应用题解题技巧（七）【试题】刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？

【解析】

(1)12次搬了多少本？

15×12=180(本)

搬了的与没搬的正好相等

(2)要几次才能把剩下的搬完？

180÷20=9(次)

答：还要9次才能搬完。仙桃市2009年小学四年级数学竞赛训练100题一、算式谜在下面的数中间填上“+”、“-”，使计算结果为100。123456789=100ABCD＋ACD＋CD=1989，求A、B、C、D。□4□□－3□89=3839.1ABCDE×3=ABCDE1，求A、B、C、D、E。二、找规律找找规律填数

（1）75，3，74，3，73，3，（

），（

）；

（2）1，4，5，4，9，4，（

），（

）；

（3）3，2，6，2，12，2，（

），（

）；

（4）76，2，75，3，74，4，（

），（

）；

（5）2，3，4，5，8，7，（

），（

0）；

（6）2，1，4，1，8，1，（

），（

）。在（

）内填入适当的数

（1）1，1，2，3，5，8，（

），（

）；

（2）0，2，2，4，6，10，（

），（

）；

（3）1，3，4，7，11，18，（

），（）；

（4）１，１，１，３，５，９，（

），（

）；

（5）0，1，2，3，6，11，（

），（

）；找规律在（

）内填上合适的数

（1）0，1，3，8，21，55，（

）；

（2）2，6，12，20，30，42，（

）；

（3）1，2，4，7，11，16，（

）。下面的数列排列有一定规律，找出它的变化规律，在（

）内填上合适的数。

（1）1，6，7，12，13，18，19，（

）；

（2）1，3，6，8，16，18，（

），（

）；

（3）1，4，3，8，5，12，7，（

）

（4）1000，970，200，180，40，30，（

），（

）。三、排列组合小华、小花、小马三个好朋友要在一起站成一排拍一张照片。三个人争着要站在排头，无法拍照了。后来照相师傅想了一个办法，说：“我给你们每人站在不同位置都拍一张，好不好？”这下大家同意了。那么，照相师傅一共要给他们拍几张照片呢？二（1）班的小平、小宁、小刚、小超4人排了一个小块板，准备“六、一”演出。在演出过程中，队形不断变化。（都站成一排）算算看，他们在演出小快板过程中，一共有多少种队形变化形式？“69”顺倒过来看还是“69”，我们把这两个顺倒一样的数，称为一对数。你能在“0，1，6，9，有五种颜色的小旗，任意取出三面排成一行表示各种信号。问：共可以表示多少种不同的信号？用数码0、1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的三位数？四、简单推理红、黄、蓝三个盒子，两个盒子是空的，一个盒子放了乒乓球，每个盒子盖上都写入一句话：红盒上写着“乒乓球不在这里”；黄盒上写着“乒乓球不在这里”；蓝盒上写着“乒乓球在红盒里”；不过，其中只有一句话是真的，想一想：乒乓球究竟在哪个盒子里？甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两个人都要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？A、B、C、D、E五人参加乒乓球单打比赛，每两人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得2分，负者得0分，现在知道比赛结果是：A和B并列第一名，C是第三名，D和E并列第四名，那么C得多少分？二年级举行数学竞赛，马林、王强和李伟取得了前三名，已知马林不是第一名，李伟不是第一名也不是第二名，（）是第一名，（）是第二名，（）是第三名。四个小朋友称体重，甲比乙重；乙比丙轻；丙比甲重；丁最重。这四个小朋友体重按从轻到重的顺序是怎样的？五、图形计数下图共有()个长方形.数一数图中三角形的个数.下图共有()个平行四边形.数一数,右图中有多少个正方形?六、巧算简算计算（1）9999＋999＋99＋9（2）1797－（797－215）（3）999×999＋2999（4）125×4×8×25（5）26×101（7）999×111＋333×667（8）1＋2＋3＋4＋……＋99＋100七、平均问题期中考试小明3科的平均成绩是95分，数学得了99分，英语得90分，语文得了多少分？小李参加了5科的期末考试，数学成绩没有公布，其他4科的平均成绩是90分，如果将数学成绩加进去，小李5科的平均成绩是92分。小李的数学成绩是多少？小明从家到学校的路程是540米，小明上学要走9分，回家只用6一位登山运动员以每小时6千米的速度从山脚登上山顶，又以每小时4一次数学考试中，小明和小王的成绩之和是196分，小明和小英的成绩之各是198分，小英和小王的成绩之和是194分。求3人的平均成绩。八、等量代换一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量？一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等，已知一头牛一天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？A＋A＋A＝18，A＋B＝10。A和B各是多少？A－B＝8，A＋A＋B＋B＝20。A和B各是多少？九、重叠问题有两块木板各长80厘米，钉在一起的地方长10厘米，钉好后共长多少厘米？有两块同样的木板钉在一起后长88厘米，中间重叠的地方长8厘米，这两块木板各长多少厘米？两根钢条焊接后长4米，已知一根长233厘米，焊接的地方长10厘米，另一根钢条长多少厘米？丁老师出了两道数学题给数学兴趣小组的18名同学做，做对第一道题的有10名同学，做对第二道题的有12名同学，没有一道也没有做对的同学。两道题都做对了的同学有几名？丁老师出了两道数学题给数学兴趣小组的18名同学做，做对第一道题的有10名同学，做对第二道题的有12名同学，有3名同学一道题也没有做对。两道题都做对了的同学有几名？十、合理安排课本中的烙饼问题拓展：烙2000块饼要多长时间？类似课本中的沏茶问题十一、定义新运算规定：x★y=(x+y)+(x-y)，求13★5；13★（5★4）规定A▲B=(A+B)×(A-B).求27▲9。规定：m◎n=(m+n)×(m-n);求30◎（5◎3）。如果1☆5=1+11+111+1111+11111，2☆4=2+22+222+2222，3☆3=3+33+333，4☆2=4+44，那么7☆4=_____________十二、和差问题明明星期天上街买衣服,花75元钱买了一条裤子和一件上衣,已知上衣比裤子贵15元,明明买上衣花元.小梅与张芳今年的年龄和是39岁,小梅比张芳大3岁,张芳今年岁.买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元,已知铅笔比钢笔便宜6元,那么买铅笔、钢笔各花元.学校做扫除,张娟和陈芳一共擦玻璃31块,又知张娟比陈芳少擦9块,张娟、陈芳各擦玻璃块.小兰期末考试时语文和数学平均分是96分,数学比语文多4分,问小兰语文分,数学分.两个水桶共盛水50千克,如果把第一桶里的水倒出6千克,两个水桶中的水就一样多了.第一桶原盛水千克.甲筐里有苹果30千克,乙筐里有桔子若干千克,如果从乙筐里取出12千克桔子,苹果就比桔子多10千克,乙筐原有桔子千克.甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客人.十三、和倍问题54．三年级一班和二班少先队员共做好事360件，二班做好事的件数是一班的2倍，三年级一班和二班少先队员共做多少件好事?妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍?乙两个粮库原来共存大米320吨，后来从甲粮库运出40吨，给乙库运进20吨，这时甲库存的大米是乙库的２倍，两个粮库原来各存大米多少吨?水果店运来水果380千克，其中苹果比梨的3倍还少40千克，水果店运来苹果和梨各多少千克?乙两个油桶共存油240千克，如果把乙根的油注入甲桶40千克，这时甲桶存油正好是乙桶存油的3倍，甲、乙根原来各存油多少千克?十四、差倍问题妈妈的年龄是小刚的3倍，妈妈比小刚大24岁，小刚和妈妈今年多少岁？仓库存有大米和面粉。已知存放的面粉比大米多4500千克，存放面粉的重量比大米的3倍还多700学校原来排球的个数比足球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是足球的3倍，求原有足球、排球各多少个？甲有36本课外书，乙有24本课外书，两人捐出同样多本书后，甲剩下的书本数是乙剩下书本数的3倍，两人各捐多少本书？两根同样长的铅笔，第一根用去14厘米，第二根用去2厘米后，第二根的长度是第一根的5倍，两根铅笔原来各有多少厘米？妈妈比小兰大24岁，今年妈妈的年龄是小兰年龄的5倍，多少年后，妈妈年龄是小兰年龄的3倍？十五、年龄问题爸爸、妈妈现在的年龄和是72岁，5年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸和妈妈各多少岁？今年父亲比儿子大28岁，明年父亲的年龄正好是儿子的5倍，父子今年的年龄各是多少岁？方方今年11岁，她妈妈今年43岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？芳芳家有三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，问：三人各是多少岁？王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄，王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁。李明、王英两人今年各多少岁？十六、周期问题运动场上有一排彩旗，一共34面，按“三红一绿两黄”排列着，最后一面是（）。“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第33个字是（）。班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（）。有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（），这20个数的和是（）。甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（）。乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（）。甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?十七、还原问题有一位老师，他的年龄乘2，减16后，再除以2加上8，结果恰好是38，这位老师今年几岁？小虎做一道减法题目时，把被减数十位上的6错写成了9，减数个位上的9错写成了6，最后所得的数差是577，这题的正确答案应该是多少？某人去储蓄所取款，第一次取了存款的一半还多5元，第二次取了余下的一半还少10元，第三次取了存款15元，这时还剩125元，他原来有多少元存款？一个书架分上、中、下三层，一共放书384本，如果从上层取出与中层同样多的本数放入中层，再从中层取出与下层同样多的本数放入下层，最后又从下层取出与现在上层同样多的本数放入上层，这时三层书的本数相同，求这个书架上原来上、中、下各放几本书？十八、植树问题在一块长100米，宽80米的长方形地的周围种树，每隔若干米种一棵，共种了20棵，求每两棵之间的距离。在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了102棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？四年级的全体学生参加广播操比赛，排成4路纵队入场，队伍长230米，每队中前后两人相距2米。四年级共有多少名学生？有320盆菊花，排成8行，每行中相邻两盆菊花之间相距1米，每行菊花长多少米？有一根木料长20米，先锯下2米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？十九、简单方阵学校组织一次团体操表演，把男生排列成一个实心方阵，又在这个实心方阵四周站一排女生。女生有72人参加表演，男生有多少人？在正方形的广场四周装彩灯，四个角上都装一盏，每边装25盏，问这个广场一共需装彩灯多少盏？运动会上，在正方形操场四周站着执旗的同学28人，如四个角上都站一名同学，求这个操场每边站台多少个学生？小强用棋子排成了一个每边11枚的中空方阵，共2层，求这个方阵共用多少枚棋子？二十、巧算周长和面积下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是厘米.求下图上“凹”形的周长.单位:厘米

下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是、厘米.

下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是厘米.求下图周长.单位:厘米

北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,在院子中央修了一条宽2米的“十字形”的路,如图.这条“十字形”路的面积是平方米?

（95题图）有大、小两个长方形,对应边的距离均为1厘米,如果两个长方形之间(阴影部分)部分的面积是16平方厘米,且小长方形的长是宽的2倍.求大长方形的面积是小正方形的倍.

长方形花坛四周有一条2米宽的路,这条路的面积是156平方米.该花坛的周长是米.（97题图）右图中有六个正方形,较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成.已知最大的正方形的边长为10厘米,那么最小的正方形的面积等于

平方厘米.

知识框架知识框架生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础.重难点重难点寻找等量关系例题精讲例题精讲★+■=24，■+●=30，●+★=36．求■=__9____●=___21__★=_15__.因为★+■=24，■+●=30，●+★=36，则：等式两边分别相加为★+■+■+●+●+★=24+30+36，－＞

2（★+■+●）=90，－＞★+■+●=45，因为★+■=24，24+●=45，则：●=45-24=21；由■+●=30，因为●=21,－＞

■=30-21=9;由●+★=36,因为●=21,■=9,★=36-21=15；故答案为：9，21，15．考点解析本题考点：简单的等量代换问题．问题解析：根据题意可知：把★+■=24，■+●=30，●+★=36三个式子的左边和右边分别相加，可得：★+■+■+●+●+★=24+30

+36=90，进而求出★+■+●=45，已知●+★=36，继而分别求出■、●、★的值．甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元．三人各储蓄多少元？小芳在文具店买了5枝彩色铅笔和6个练习本，共用去17元．小花买了同样的铅笔8枝和6个练习本，共用去20元．一枝彩色铅笔和一个练习本的价格各是多少？学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元．问水瓶和茶杯的单价各是多少元？3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天共吃青草165千克．问一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？学校要买足球和排球．买3个足球和4个排球共需190元，如果买6个足球和2个排球需要230元．一个足球和一个排球各需要多少元？李宁的妈妈去菜市场买菜，买了斤土豆和斤柿子椒，共花了元角．己知斤土豆的价钱与斤柿子椒的价钱相等．那么斤土豆和斤柿子椒各多少钱？3米绵绸的价格与6米花布的价格相等．王云买了6米绵绸和18学校买2张桌子和3把椅子共用90元钱，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍．每张桌子多少钱？红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2倍．红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？甲、乙两队共同整修一段公路.甲队工作6小时，乙队工作8小时，一共整修公路300米.已知甲队5小时的工作量等于乙队2小时的工作量.两队每小时各整修公路多少米？甲、乙二人合做一批零件，甲做了8小时，乙做了6小时，一共做了360个零件.甲2小时的工作量等于乙3小时的工作量.两人每小时各做多少个零件？第一只茶壶能装大杯水，第二只茶壶可以装小杯水．已知大杯水与小杯水同样多，哪个茶壶大？如图，第一只壶里的茶只有一半，小华倒出了大杯，第二只壶里的茶是一满壶，小明倒出了小杯．已知小杯的茶与大杯的茶同样多，现在问你哪个壶大？1只鸡的重量＋1只猴的重量＝15千克1只鸭的重量＋1只猴的重量＝18千克1只鸡的重量＋1只鸭的重量＝13千克求这三种动物各多少千克？1筐苹果的重量＋1筐橘子的重量＝90千克1筐香蕉的重量＋1筐橘子的重量＝140千克1筐苹果的重量＋1筐香蕉的重量＝150千克求这三种水果各多少千克？1个苹果的重量＋1个桃子的重量＋1个菠萝的重量＝630克1个桃子的重量＋1个菠萝的重量＋1个梨的重量＝730克1个苹果的重量＋1个桃子的重量＋1个梨的重量＝330克1个苹果的重量＋1个菠萝的重量＋1个梨的重量＝800克求这四种水果各多少克？红气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝35只白气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝43只红气球的个数＋白气球的个数＋绿气球的个数＝33只红气球的个数＋蓝气球的个数＋白气球的个数＝48只求这四种气球各有多少只？如下图，淡黄色部分是正方形，求出最大的长方形的周长.AACBDGFHE5厘米7厘米课堂检测课堂检测已知个排球和个足球共重千克．个排球和个篮球共重千克．个足