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文档简介
第五章
三角函数5.1任意角和弧度制弧度制新课引入角的度量是否也可以用不同的单位制呢？能否像度量长度那样，用十进制的实数来度量角的大小呢？我们在看《三国演义》等古典小说时，经常看到“某人身高八尺”这样的说法，若按照我们今天的标准(1米＝3尺)换算，这些人的身高都超过了姚明的身高，难道古人真的都有那么高吗？其实不然，在我国历史的不同时期，一尺的标准是不一样的，比如在春秋战国时期，一尺约等于0.23米，这样算来，八尺也就1.84米，“堂堂七尺男儿”也就1.6米左右.据说在商代的时候，一尺约等于0.17米，人高约一丈，故有“丈夫”之称.新课引入度量长度可以用米、英尺、码等不同的单位制，度量质量可以用千克、磅等不同的单位制.不同的单位制能给解决问题带来方便.角的度量是否也可以用不同的单位制呢？能否像度量长度那样，用十进制的实数来度量角的大小呢？新知讲解
新知讲解
探究
新知讲解—标准单位
一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.新知讲解—角度制与弧度制的换算探究角度制、弧度制都是角的度量制，它们之间应该可以换算，如何换算呢？
新知讲解—角度制与弧度制的换算
角度弧度
典例分析√例1.(1)下列说法正确的是（
）A.1弧度的圆心角所对的弧长等于半径
B.大圆中1弧度的圆心角比小圆中1弧度的圆心角大C.所有圆心角为1弧度的角所对的弧长都相等D.用弧度表示的角都是正角√(2)(多选)下列转化结果正确的是（
）√
典例分析—用弧度制表示角的集合
学以致用√
(2)用弧度制表示终边落在如图所示的阴影部分内(包括边界)的角θ的集合为_________________________________.新知讲解—扇形的弧长和面积公式
注意典例分析
典例分析
设扇形圆心角的弧度数为θ(0<θ<2π)，弧长为l，半径为r，面积为S，典例分析训练4.（2）已知扇形的周长是10cm，面积是4cm2，求扇形圆心角的弧度数.设扇形圆心角的弧度数为θ(0<θ<2π)，弧长为lcm，半径为Rcm，典例分析
典例分
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