商不变的规律

苏教版四年级上册《商不变的规律》教学设计总课题两三位数除以两位数第7课时课题商不变的规律课型新授

教学目标使学生经历填写表格、观察比较、提出猜想、举例验证，从而获得商不变的规律的结论。2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。3.学生在探索的过程中体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。教学重点探索商不变的规律。教学难点归纳商不变规律的过程。教学准备课件，黑板贴教学过程二次备课教学过程：一、铺垫导入（快速口算）。9÷3=

12÷4=

25÷5=

90÷30=

120÷40=

250÷50=

二、探索新知（一）自主探究商不变的规律。1、同时乘谈话：这里有两个数字：100和20，你能列一道除法算式吗？等于几？

出示：100

20

100÷20

5

谈话：谁来介绍这3个数在除法算式中的名称？

出示：被除数

除数

除法算式

商

谈话：现在被除数乘2，除数也乘2。被除数乘4，除数也乘4，猜猜它们的商还是5吗？

（贴：提出猜想）怎么知道你猜的是否正确呢？对，我们可以算一算。被除数是几？除数呢？除法算式是？商是？下面一道呢？

提问：通过计算，发现你们的猜想是正确的，商还是5。为什么会这样呢，仔细观察这3道算式，被除数、除数和商发生了变化吗？被除数和除数是怎样变化的？

小结：被除数和除数发生了变化。被除数乘了2，除数也乘了2，商不变；被除数乘4，除数也乘4，商不变。也就是说：被除数和除数同时乘了2或4，一个相同的数，商不变。

贴：被除数和除数同时乘

一个相同的数，商不变。

2、同时除以

提问：若被除数和除数同时除以2或4，商会如何呢？你能独立独立填写表格吗？打开书本23页完成。

被除数除数除法算式商10020100÷205100×220×2200÷40100×420×4100÷220÷2100÷420÷4提问：谁来汇报？观察这3行，你有什么发现？和同桌商量商量。

小结：被除数和除数同时除以2或4，一个相同的数，商不变。3.小结

谈话：若将它们合并成这张表格，谁能用一句话来概括这两种情况？（多请几人回答）

贴：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。4.举例验证

谈话：我们通过猜测计算，观察比较，得到了这样的结论。大家发现的这个规律是否具有普遍性呢？我们还要动手验证（贴：举例验证）谁来读要求：从3、4、5、6、10、15、20、30中任选3个数，组成一道除法算式。再用被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，看商变不变！谈话：老师也举了个例子，大家看：（30×0）÷（3×0）=10这个例子对吗？你发现了什么？（0不能作为除数）看来，我们要在这个规律中加上一个限制条件（0除外）谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律”。（贴：商不变的规律）

齐读今天的课题小结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。（二）模仿练习，巩固对规律的认识。完成练一练。三、巩固练习1.练习五第1题。先让学生观察下每组中三道除法算式中被除数和除数的变化情况，再独立完成，最后指名回答，集体订正。2.练习五第2题。先让学生默算，指名回答时随机让学生说说是怎样算的。3.练习五第3题。（1）你打算怎样解答这些题目，先和你的同桌说说，再计算。（2）指名回答，集体订正。4.练习五第4题。（1）观察表格，你打算怎样填？有什么技巧吗？（2）指名回答，集体订正。5.练习五第5题。（1）出示表格，让学生观察，说说你从表格中获得了哪些信息？（2）学生独立完成，指名回答，集体订正。四、课堂小结被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。作业完成本课练习册板书设计商不变的规律被除数除数除法算式商10020100÷205100×220×2200÷40100×420×4100÷220÷2100÷420÷4被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

教学反思：本节课是在学生学习了笔算除法的基础上来研究商的变化规律的，课程标准指出让学生经历探索规律和发现规律的过程，从而激发学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯和思维习惯。对于本节课的这个规律，我是分三步这样设计的，对于第一个同时乘的情况，是在学生计算后老师提出问题：算式中谁没有变？谁变了？被除数和除数的变化的特点是什么？你能用语言概括吗？并提示孩子分别从上往下观察和从下往上观察，最后再给一组算式验证来完成。对于第二个同时除以的情况，第二组是在老师的提示下，然