华师大版七年级上册数学第5章-相交线与平行线含答案

华师大版七年级上册数学第5章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.①②③④2、如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（

）个.①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有AC∥DE；④如果∠2=30°，则有BC∥AD.A.4

B.3

C.2

D.13、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（

）.

A.43°

B.47°

C.30°

D.60°4、已知：如图，点E，F分别在AB，CD上，AF⊥CE，垂足为点O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°.求证：AB∥CD.证明：如图，∵∠1＝∠B（已知）∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）______________∴∠AFC+∠2＝90°（等式性质）∵∠A+∠2＝90°（已知）∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）请你仔细观察下列序号所代表的内容：①∴∠AOE＝90°（垂直的定义）②∴∠AFB＝90°（等量代换）③∵AF⊥CE（已知）④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义）⑤∴∠AOE＝∠AFB（两直线平行，同位角相等）横线处应填写的过程，顺序正确的是（

）A.⑤③①②④

B.③④①②⑤

C.⑤④③①②

D.⑤②④5、如图，点在的延长线上，现给出下列条件：①；②③④.其中，能得到的条件是（

）A.①②③

B.①②④

C.②③④

D.①③④6、如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是（）A.AB⊥BC

B.AD∥BC

C.CD∥BF

D.AE∥BF7、如图所示,下列推理正确是（

）A.因为∠1=∠4,所以BC∥AD

B.因为∠2=∠3,所以AB∥CD

C.因为AD∥BC,所以∠BCD+∠ADC=180°

D.因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD8、如图，直线，点在直线上，且，，则的度数为（

）A.

B.

C.

D.9、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为(

)A.10°

B.15°

C.20°

D.25°10、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，DE∥CB交⊙O于点E，若∠CBA＝20°，则∠AOE的度数为（

）A.120°

B.80°

C.110°

D.100°11、将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线a、b上，若a∥b，∠1＝65°，则∠2的度数为（

）A.75°

B.65°

C.35°

D.25°12、如图，直线a∥b，三角尺的直角顶点在直线b上，若∠1=50°，则∠2等于（

）A.50°

B.40°

C.45°

D.25°13、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是（

）A.18°

B.126°

C.18°或126°

D.以上都不对14、将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=60°，则∠2为（

）A.150°

B.120°

C.100°

D.60°15、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（

）

A.是同位角且相等

B.不是同位角但相等

C.是同位角但不等

D.不是同位角也不等二、填空题(共10题，共计30分)16、一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝________.17、如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，⊙O的半径为2，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PC（点C为切点），则线段PC长的最小值为________.18、如图，△ABC，点E是AB上一点，D是BC的中点，连接ED并延长至点F，使DF=DE，连接CF，则线段BE与线段CF的关系为________．19、如图，点A1，A2，A3，A4，…，An在射线OA上，点B1，B2，B3，…，Bn―1在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An﹣1Bn﹣1，A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn﹣1，△A1A2B1，△A2A3B2，…，△An﹣1AnBn﹣1为阴影三角形，若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1、4，则△A1A2B1的面积为________

；面积小于2014的阴影三角形共有________

个．

20、已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEF=∠EFD．________∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．________∴∠________

=∠AEF，∠________

=∠EFD，（角平分线定义）∴∠________

=∠________，∴EG∥FH．________．21、如图，AB、CD相交于O，OE⊥AB，若∠EOD=65°，则∠AOC=________．22、如图，BC//DE.若∠A=30°，∠C=20°，则∠E=________.23、如图，边长为5的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN.则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是________.24、如图，△ABC中，AB＝14，AM平分∠BAC，∠BAM＝15°，点D、E分别为AM、AB的动点，则BD＋DE的最小值是________．25、点A，B，C在同一条直线上，AB＝3cm，BC＝1cm，则AC＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．试问直线AE、CF的位置关系如何？请说明你的理由．27、完成下面推理过程：如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（

▲

），∴∠2＝∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（

▲

）．∴∠

▲

＝∠C（

▲

）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠

▲

＝∠B（等量代换）．∴AB∥CD（

▲

）.

28、已知AD∥EF，∠1=∠2．试说明：AB∥DG．29、如图，已知：EF∥CD，∠1+∠2=180°，试判断∠BGD与∠BCA的大小，并给予证明．30、如图，已知点E在AD上，点P在CD上，∠ABD+∠BDC=180°，∠BAD=∠CPF.求证:∠AEF=∠F.参考答