电路基础与实践（第4版）课件：三相交流电路

三相交流电路三相交流电源对称三相电路的计算不对称三相电路的计算三相电路的功率及其测量实践项目三相电路的连接和测量5.1三相交流电源5.2对称三相电路的计算5.3不对称三相电路的计算5.4三相电路的功率及其测量5.5实践项目三相电路的连接和测量小结三相交流电路时域分析引例：三相交流电源对于家里水电的施工，经常能听到说三相电，但是不少人对于三相电并不太了解。三相交流电比较单相交流电在发电、输配电等方面都有明显的优越性。在输送同样功率的情况下，三相输电线较单相输电线可节省有色金属25%，而且电能损耗较单相输电时少。在相同的功率条件下，三相电的导线截面要小于单相电，可以节约导线材料，提高传输效率。在同样的电压下，三相电的功率是单相电的1.73倍，意味着三相电在传输和使用过程中损耗更少更加节能。由于三相交流电有上述优点，所以获得了广泛的应用。家庭中常用的灯具、电风扇等小功率电器一般使用是单相电，但一些勇于工业生产的大功率设备如三相交流电动机、电炉等就必须使用到三相电了。现在新能源汽车的充电设备中，三相电因其高效和稳定的特性也被广泛应用。发电机组种类有火力发电机、水利发电机、风力发电机等。三相交流发电机结构如图5-1所示。图中的内部有一个定子和一个转子，定子内有三组线圈，当转子在定子内旋转时，会在定子的线圈中感应出电流。在中间转子铁芯上固定着三个相同的线圈，始端是A、B、C，末端是X、Y、Z。三个线圈的平面互成120度角。转动铁芯使三个线圈在定子的N和S固定磁场里匀速转动。由于三个线圈是相同的，发出的三个电动势最大值和频率也都相同，其波形如图5-1(b)中所示，三相绕组的三相电动势幅值相等,频率相同,彼此之间相位相差120°。a)三相交流发电机结构

b)三相电动势波形图5-1三相交流发电机2024/12/280:02培养目标知识目标能力目标素养目标1)了解三相电路的连接方式、对称性和线相关系。2）掌握三相电路中的相电压与线电压，相电流与线电流的概念及关系。1）熟练掌握对称三相电路的分析和计算方法。2）掌握不对称三相电路的计算方法。1）具有爱岗敬业、诚实守信精神，遵纪守法。2）具有良好合作交流能力及团队协作精神、创新精神。3）具有良好职场安全与健康意识概述：

目前电力工程上普遍采用三相制供电。由三个幅值相等、频率相同（我们国家电网频率为50HZ)彼此之间相位互差120o的正弦电压所组成的供电相系统。前面讲的交流电路，实际是三相电路的一相，因而称单相交流电路。另一方面，三相电路也可看作按一定规律组成的复杂交流电路，因而前面讨论的交流电路的一般规律和计算方法，在此仍然适用。5.1三相交流电源5.1.1对称三相电压

三相交流电路（简称三相电路）是由三相电源和三相负载所组成的电路整体的总称。所谓三相电源是指能同时产生三个频率相同、最大值相同、相位互差120º的正弦电动势（或电压）的交流电源总体，这一概念也是对称电源的概念。

三相交流发电机就是一种应用最普遍的三相电源。三相交流发电机，它主要由定子和转子两大部分组成，定子内圆表面的槽内装有三个结构完全相同、彼此在空间相隔120°。电角度的绕组A（首端）X（末端）、B（首端）Y（末端）、C（首端）Z（末端），运行时转子绕组通以直流电，产生磁场，当原动机驱动转子匀速转动时，定子的三相绕组依次切割磁力线，就会产生三相对称感应电动势，即三相电动势的幅值相等、频率相同、相位彼此相差120°。这是由于定子内的三个绕组结构完全相同，转子的旋转速度相同，三个绕组分布的位置不同感应电动势不可能是同相所致。当电动机没有带负载时，定子各相绕组的电压就等于各相的电动势，即三相定子绕组上产生了三相对称电压。1、这三相绕组所发出的三相电动势幅值相等,频率相同,彼此之间相位相差120°。可将其表示为：2、相量形式3、对称正弦量

幅值相等,频率相同,相位互相差120°的正弦量。对称正弦量特点为：120°UA•UC•UB•120°120°三相电压相量图4、正弦量的相序三相交流电在相位上的先后次序称为相序。上述的三相电源的相序为A→B→C。在电力系统中一般用黄、绿、红区别A、B、C三相。Um–Um

t02

uAuCuB5.1.2三相电源的联接1、星形联接N中点或零点N把发电机三相绕组的末端接成一点。而把始端作为与外电路相联接的端点。这种联接方式称为电源的星形联结。火线中线或零线火线火线线电压相电压目前，我国供电系统线电压380V，相电压220V。

三相四线制N中点或零点N火线中线或零线火线火线线电压相电压根据KVL：各线电压与相电压之间的关系为:三相电源各电压间的相量关系UA•UC•UB•30o30o30o

线电压的有效值用表示,相电压的有效值用Up表示。由相量图可知它们的关系为:2.

Δ形联结发电机三相绕组依次首尾相联，引出三条线，称为三角形联结。交流电路中的用电设备，大体可分为两类：一类是需要接在三相电源上才能正常工作的叫做三相负载,如果每相负载的阻抗值和阻抗角完全相等，则为对称负载，如三相电动机。另一类是只需接单相电源的负载，它们可以按照需要接在三相电源的任意一相相电压或线电压上。对于电源来说它们也组成三相负载，但各相的复阻抗一般不相等，所以不是三相对称负载。如照明灯。5.2对称三相电路的计算1.Y形联结iBiCiNiAN

负载中电流:(略线路阻抗)中性线中的电流为:若负载对称，即UA•UC•UB•IC•IA•IB•

对称负载相量图对称负载可以去掉中线。三相交流电动机N如果三相负载对称,中线中无电流,故可将中线除去,而成为三相三线制系统。但是如果三相负载不对称,中线上就会有电流IN通过,此时中线是不能被除去的,否则会造成负载上三相电压严重不对称,使用电设备不能正常工作。2、Y型连接电路的计算例

图中电源电压对称，线电压U=380V，负载为电灯组，每相电灯（额定电压220V）负载的电阻400

。试计算：求负载相电压、相电流(2)如果A相断开时，其他两相负载相电压、相电流(3)如果A短路时，其他两相负载相电压、相电流(4)如果采用了三相四线制，当1相断开、短路时其他两相负载相电压、相电流。iBiCiAN

N

解：（1）负载对称时，可以不接中线，负载的相电压与电源的相电压相等（在额定电压下工作）iBiCiAN

N(2)如果A相断开时，其他两相负载相电压、相电流；(3)如果A短路时，其他两相负载相电压、相电流；超过了的额定电压，灯将被损坏。(4)如果采用了三相四线制，当1相断开、短路时其他两相负载相电压、相电流。因有中线，其余两相未受影响，电压仍为220V。但A相短路电流很大将熔断器熔断。中线的作用是什么？例

在下图所示的三相四线制电路中,外加电压UL=380V,试求各相负载电流及中线电流。·解:相电压为参考相量,则:选ANCN′BUC·IAUB·R1＝4ΩjXL＝j3ΩR3＝6Ω－jXC＝－j8ΩIC·IB·R2＝5ΩIN·UA·中线电流为中线的作用:中线在三相电路中的作用是既能为用户提供两种不同的电压,同时又为星形联接的不对称负载提供对称的220V相电压。因此,为了保证负载的相电压对称,

在中线的干线上是不准接入熔断器和开关的,而且要用具有足够机械强度的导线作中线。IN·IA·IC·UB·UC·UA·36.9°97.1°53.1°IB·IC·IB·3、负载的三角形联接（△形）若忽略端线阻抗（ZL=0）,则电路具有以下关系。iCABCiBiAiCAiBCiAB–

+uAB–

+uBC–

+uCA(2)负载线、相电流之间的关系各相负载相电流分别为(1)负载线、相电压之间的关系线、相电压对应相等各相负载的电压与电流相位差分别为(2)负载线、相电流之间的关系根据KCL，负载线、相电流之间的关系为若负载对称，即和则负载相电流也是对称的，即IA•IB•IC•ICA•IAB•IBC•显然三个线电流也对称，若有效值用Il表示，则有IA=IB=IC=Il，且；相位上，线电流滞后相应的相电流30o

。

UAB•UCA•UBC•iCABCiBiCAiBCiAB–

+uAB–

+uBC–

+uCA

(3)各线电流由两相邻相电流决定。在对称条件下,线电流是相电流的倍,即,且滞后于相应的相电流30°。

由上述可知,在负载为三角形联接时,相电压对称。若某一相负载断开,并不影响其他两相的工作。相量图(b)一相计算电路+-+-BCN+-A(a)对称三相四线Y-Y电路+-AN实际三相对称电路的计算三相对称电路具有对称性，计算过程可以简化。对图(a)设：N点为参考节点列写节点电压方程为：中线电流为“0”，又因三相电源、负载均对称，所以：+-AN+-AN总结：（1）Y-Y对称三相电路可以不要中线。（2）三相电路中的各组电压、电流均为对称组。（3）只计算一相，其他两相可直接写出。对于Y-△

联接的三相对称电路，可利用Y-△

变换为Y-Y，再进行计算。+-AN例

某变电站经线路阻抗的配电线与电网联接。变电站变压器原边为星形联接，每相等效阻抗求：变压器原边的各相电流、端电压相量以及电网输出的功率和变压器吸收的功率。+-+-BCN+-A解：此电路具有对称性，画出A相电路如图所示。+-AN变压器原边相电压：变压器原边线电压：

(1)各组负载的相电流；

(2)线路中的电流；

(3)每组负载的功率及电源的功率。求：每根导线的阻抗为负载每相阻抗三角形联接例

对称三相电路如图示，电源线电压为380V，星形联接负载每相阻抗解：（1）将△形联接负载等效变换为Y形，其中得总阻抗为由对称性得Y形负载相电流由分流定理∴电源可看作是Y联接，设（2）线路中的电流为（3）Y形负载功率为电源功率为△形负载功率为形负载相电流5.3不对称三相电路的特点及分析

1、不对称三相电路

只要电源、负载和线路中有一部分不对称，就称为不对称三相电路。一般来讲：三相电源、线路都是对称的，主要是负载的不对称引起电路的不电路对称。+-+-BCN+-A不对称三相四线Y-Y电路+-+-+-S2、不对称三相电路的分析当开关S打开时和N点的电位不同，这一现象称为中性点位移，如相量图所示。造成负载电压不对称，致使负载不能正常工作。解决方法：接中线（ZN=0）。+-+-BCN+-A+-+-+-SUC·UA·UB·当开关S闭合时

（1）+-+-BCN+-A+-+-+-

（2）负载上得到三相对称电压。但三相负载不对称,中线上有电流IN通过。

中线在三相电路中的作用是既能为用户提供两种不同的电压,同时又为星形联接的不对称负载提供对称的三相电压。例

如图所示电路是一种测定相序的仪器，称为相序指示器，图中电阻R是用两个相同的灯泡代替。如果使试说明在电源相电压对称的情况下，如何根据两个灯泡的亮度确定电源的相序。+-+-+-ABCN解：令代入上式得：根据上述结果可以断定，若C所在的相为A相，则灯较亮一相为B相，较暗一相为C相。例

三相四线制Y-Y电路中，对称三相电源的线电压UL=380V，负载分别为试求：（2）当时的线电流，中线电流和负载吸收的功率。（1）中线阻抗时的线电流，中线电流。（3）无中线时的线电流+-+-+-ABCN解（1）设：+-+-+-ABCN中线电流：（2）当时的线电流，中线电流。（3）无中线时的线电流+-+-+-ABCN三相负载采用何种联接方式由负载的额定电压决定。当负载额定电压等于电源线电压时采用三角形联接；当负载额定电压等于电源相电压时采用星形联接。注意三相四线制三角形联接星形联接NABCZ3Z2Z1M3~

不对称三相电路的计算应根据具体电路具体分析。由上例又引申出另一问题即：星形联接负载对电源的要求：1）三相负载的相电压必须对称。若负载不对称而又没有中性线时，负载的相电压就不对称。负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，偏离电源相电压的额定值，过高或过低的相电压对负载是有危害的，都不能正常工作。所以绝对不能采用三相三线制供电，而且必须保证中性线可靠。2）中性线的作用就在于使星形连接的不对称负载仍能得到对称的相电压。为保证这种对称性，就不能让中性线断开。因此，三相电源的中性线内不允许接入熔断器或闸刀开关。3）我国供电系统提供三相对称电源采用三相四线制，相电压为220V线电压为380V，负载接入电路必须满足其电压的额定值。一般家用电器多为单相负载，国标规定为220V，应接入电源的端线与中性线之间。这种情况一般构成单相交流电路，但是各相负载对电源构成三相星形联接，应属于三相四线制电路。5.4三相电路的功率及其测量+-+-+-ABCNA如图电路有：对称电路有：二、有功功率三相负载吸收的有功功率：一、复功率在对称电路中,则有：或三、无功功率在对称电路中：四、视在功率五、三相负载的功率因数：

例：设三相对称负载Ｚ＝(６＋ｊ８)Ω,接在３８０Ｖ线电压上,试求分别为星形（Ｙ）接法和三角形（△）接法时,三相电路的总功率。

解：

每相阻抗Ｙ形接法时的线电流等于相电流,即则三相总功率为△形接法时的线电流总结：

在电源电压不变时,同一负载由星形改接为三角形联接时,功率增加到原来的3倍。例

电路如图所示。各电表读数分别为380V，10A，2kW。三相电源与三相负载均对称。求：

(1)每相负载的等效阻抗（感性）；

(2)若中线断开且B相负载开路时的各相、线电流，以及B相断开处电压及三相负载平均功率为多少？.ZAAUZBBUZCCUCIBIAINN´

AVWNI......解：（1）每相负载的等效阻抗为对称三相负载功率因数为因此等效阻抗为各相阻抗角.ZAAUZBBUZCCUCIBIAINN´

AVWNI......Ω22102203====llppIUIUZWÐ=o27.2422Z

(2)

等效电路如图所示。各相、线电流为则

设ZAAUZBBUZCCUNN´

...III...ABCB相负载断开处电压三相负载平均功率三相电路的功率测量三相电路功率的测量一般分这样几种情况：三瓦表法：在三相四线制电路中，当三相负载不对称时，需分别测出各相功率后再相加，才能得到三相总功率。这种方法称之为“三瓦表法”。如图5-8所示。

一瓦表法：当三相负载对称时，各相功率相等，只要测出一相负载的功率，然后乘以3倍，就可得到三相负载的总功率。这种方法称之为“一瓦表法”。测量三相电路负载功率的“三瓦表法”

二瓦表法：对于三相三线制电路不论其对称与否，都可用图所示线路来测量负载的总功率。这种方法称为“二瓦表法”。二只功率表的接线原则是：两只功率表的电流线圈分别串接于任意两根端线中，而电压线圈则分别并联在本端线与第三根端线之间，这样两块功率表的读数的代数和就是三相电路的总功率。测量三相电路负载功率的“二瓦表法”下面证明“二瓦表法”的正确性。任何形式连接的三相负载都可以等效变换为星形联结形式，因此三相负载的瞬时功率可写成在三相三线制电路中因为，所以。那么于是可求出三相负载的总功率为注意点：1）所求的总功率与线电压、线电流有关。因此，三相负载既可以是星形联结，也可以是三角形联结。2）在一定条件下，当或时相应的功率表的读数为负值，这样，求总功率时应将负值代入。3）用“二瓦表法”求总功率在任何时刻都是两功率表读数的代数和。即二瓦表中任一个功率表的读数是没有意义的。4）在三相四线制不对称负载情况下，由于，所以“二瓦表法”不适用于三相四线制电路。5.5实践项目三相电路的联接和测量项目目的通过本项目教学，进一步巩固三相交流电源概念；三相交流电源的连接；三相负载的连接；三相电路中电压、电流及功率的计算等知识。通过本项目还要学会按要求搭建电路；会用交流电压表、电流表及功率表测量电路。设备材料1）计算机（装有Multisim电路仿真软件）1台2）三相交流电路模块（白炽灯泡：15W、220V9只）3）交流数字电压表 0-500V 1块4）交流数字电流表 0-5A 1块 5）功率表（量程0～500VO～5A）1块5.5.1任务一三相电路的仿真操作步骤1）在Multisim中，设计一个星形连接的三相对称工频电压源，电压为220V。2）选择3个负载为1kΩ电阻，采用星形联结方式，然后与三相对称电源相连。3）在各个相线和中线上串联交流电流表，测量相电流和中线电流；在相线和相线之间接交流电压表，测量线电压，电路如图5-10所示。4）合上电源开关，观察电流表、电压表的读数，并把仿真图复制下来粘贴到项目报告中。5）打开电源开关，把中线断开，在N-N’之间接一个电压表，再合上电源开关。观察电流表、电压表的读数，并把仿真图复制下来粘贴到项目报告中。6）把3个负载电阻中的一个换成2kΩ，重复1）～5）步骤。7）仍采用步骤1）的电源，自行设计三角形连接的负载，负载电阻参数自选。8）绘制仿真电路，用交流电流表测量各个相电流和线电流。观察负载对称情况和负载不对称情况各个电流之间的关系，并把仿真图复制下来粘贴到项目报告中。9）用Simulate菜单里面的TransientAnalysis（瞬态分析）观察图5-10中A、B、C三点的电压波形，并记录波形。5.5.2任务二三相负载星形联接时的电压电流及功率的测量1．三相负载星形连接时的电压电流测量1）按图5-11所示的三相负载星形连接实验线路图，将对称的三相灯负载接入电路，并合上中线上的开关。2）经教师检查无误后，合上电源开关，观察白炽灯工作情况。然后用交流电压表分别测量和负载的相电压。3）用交流电流表测量线电流（也即各相电流）以及中线电流。图5-11三相负载的星形连接线路图4）断开中线开关，观察各相灯光的亮度有无变化，再测量各线电压、相电压、线电流。5）将以上所测数据填入表5-1中，并切断电源开关。6）变三相对称负载为不对称负载（可将A相减少1盏灯，B相减少2盏灯）。并闭合中线开关。7）合上电源开关，观察各相灯光变化情况，再测量各线电压、相电压、各线电流及中线电流。并将数据填入表5-1中。8）断开电源开关，并保持上述不对称负载，合上开关，将中线开关断开，观察各相负载的灯光变化情况，再测量各线电压、相电压、线电流，并将所测结果填入表5-1中，并断开三相电源。2．三相负载星形连接时的功率测量1）按图5-11所示的三相负载星形连接实验线路图将对称的三相灯负载接入电路，并合上中线上的开关。2）经教师检查无误后，合上电源开关，用“一瓦表法”测量。只要测出一相（例如A相）有功功率，三相总功率。功率表的接法在前面已讲过。3）按图5-11所示的三相负载星形连接实验线路图将不对称的三相灯负载接入电路，并合上中线上的开关。4）

经教师检查无误后，合上电源开关，也用一瓦特表法测量。先测A相，再测B相和C相，三相总功率等于各相之和5）将以上所测数据填入表5-2中，并切断电源开关。表5-1三相电压电流数据

电路情况相电压V线电压V线电流A灯泡亮度中线电流A中点间电压VUAUBUCUABUBCUCAIAIBICA相B相C相对称负载有中线无中线不对称负载有中线无中线表5-2三相功率数据电源负载A相B相C相三相四线制星形连接法对称电灯负载灯泡功率灯泡功率灯泡功率功率表读数PAPBPCP数量数量数量

星形连接法不对称电灯负载灯泡功率灯泡功率灯泡功率功率表读数PAPBPCP数量数量数量5.5.3任务二三相负载三角形联接时的电压电流及功率的测量操作步骤1．三相负载三角形连接时的电压电流测量1）按图5-12所示的三相对称负载三角形连接线路将对称的三相负载作三角形连接接入电路。2）先用调压器将三相电源电压降到220V，经教师检查无误后，闭合电源开关。观察各相电路工作情况。随后测量电路的线电压和各相负载的相电压。3）用交流电流表测量各线电流和相电流。4）将上述所测数据填入表5-3中，并断开三相电源。2．相负载三角形连接时的功率测量1）按图图5-13所示的三相负载星形连接实验线路图将对称的三相灯负载接入电路2）

经教师检查无误后，合上电源开关，用“二瓦表法”测量。分别测出二只功率表的有功功率和，三相总功率。（注意：三相总功率等于二只功率表读数的代数和）功率表的接法在前面已讲过。3）将以上所测数据填入表5-4中，并切断电源开关。图5-12三相负载的三角形连接电压电流测量线路图图5-13三相负载的三角形连接功率测量线路图电路状况线电压V相电压V线电流A相电流AUABUBCUCAUabUbcUcaIAIBICIabIbcIca三角形连接法对称电灯负载电源负载A