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文档简介

四

圆的周长和面积第3课时

探索圆的面积公式学习目标1.经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。（重点）2.理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。（难点）3.体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。情境导入圆的面积和什么有关呢？r圆的面积：____________________圆所占平面的大小情境导入这些图形的面积是怎样研究的？割补拼摆拼摆探索新知(教材P47例1)估算飞镖板的面积。r＝10cm观察飞镖板，你发现了什么？飞镖板被平均分成了20份。每份都像一个小三角形。探索新知估算一下：这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米?飞镖板周长：2×3.14×10

=62.8(厘米）小三角形面积：62.8××10÷2=15.7(平方厘米)飞镖板面积：15.7×20=314(平方厘米）把飞镖板看成20个近似的小三角形进行估算。三角形的底约是周长的，高约是10厘米。探索新知把飞镖板剪幵拼成一个近似的长方形近似长方形的面积：62.8÷2×10=314(平方厘米）可以这样做：探索新知小组合作，探索圆面积的计算公式。（C表示圆的周长）把圆平均分成16份，像下面这样拼成一个近似的长方形。把圆平均分成32份……(教材P48例2)探索新知平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样?平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。探索新知C÷2圆的面积＝长×宽长方形的面积圆的面积

2转化rr×＝r×＝长方形的面积圆的面积拼出的长方形和圆有什么关系？探索新知用圆面积公式计算飞镖板的面积？r＝10cm3.14×102=3.14×100=314（平方厘米）答：这块飞镖板的面积是314平方厘米。1.(教材P49练一练

第1题)随堂小练求下面几个圆的面积。3.14×52＝78.5(dm2)

3.14×62＝113.04(cm2)3.14×72＝153.86(m2)2.(教材P49练一练

第2题)随堂小练一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少平方米？3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）答：台面的面积是28.26平方米。3.(教材P49练一练

第3题)随堂小练王大爷要建一个半径为22米的圆形养鱼池，算一算，这个养鱼池占地多少平方米？3.14×222=3.14×484=1519.76（平方米）答：这个养鱼池占地1519.76平方米。当堂检测1.乐乐把圆规的两脚叉开9厘米画出一个圆，圆的面积是多少平方厘米？3.14×92=3.14×81=254.34（平方厘米）答：圆的面积是254.34平方厘米。当堂检测2.有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？

3.14×42=3.14×16=50.24（平方米）答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。当堂检测3.求阴影部分的面积。3.14×82÷4=200.96÷4=50.24（平方厘米）学习完本节课，你有什么收获？课堂小结课堂小结圆的面积如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式是S

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