【数 学】整式的加减-合并同类项课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

3.2整式的加减——合并同类项了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．（难点）了解同类项的概念,理解合并同类项法则所依据的运算律.（重点）1.2.学习目标银行职员数钞票时，有100元票面、50元票面、20元票面、10元票面，怎么样才能数得方便些？引入新课

如果你是银行职员，面对这一堆不同的票面，你如何数？新知探究如图所示的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积．表示方法1：8n+5n表示方法2：(8+5)n8n+5n=(8+5)n=13n新知探究将下列整式进行分类：9n-3y2xxy2-3xy5n6xy9n5n-3y2xxy26xy-3xy上面每一组的两项之间有什么相同之处?归纳总结同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项.判断同类项时的“两相同，两无关”：(1)两相同:①所含字母相同;②相同字母的指数相同.(2)两无关:①与系数无关;②与字母的排列顺序无关.如3m2n与-nm2，系数分别为3，-1，字母的排列顺序不同，但3m2n与-nm2是同类项.注意：所有的常数项都是同类项，如-3，9，7.5都是同类项.新知探究【例1】判断下列各组中的两项是否是同类项.(1)x2y和1.5x2y;(2)0.2a3b5和-17b5a3;(3)-3abc和10ab;(4)-18和0;(5)-9xn-1yn+1和10xn+1yn-1;(6)x3和53.是是不是是不是不是新知探究把同类项合并成一项叫做合并同类项。例如：8n+5n=(8+5)n=13n-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-5a2b法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（一相加，两不变）新知探究例2合并同类项：（1）7a+3a2+2a-a2+3.(2)3a+2b-5a-b解：(1)3a+2b－5a－b=(3a－5a)+(2b－b)=(3－5)a+(2－1)b=－2a+b=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3.合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.【例3】求代数式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中解：原式=（-3x2y-0.5x2y+3.5x2y）+（5x-2）=5x-2合并同类项随堂练习1.x与y，a2b与ab2，-3pq与3pq，abc与ac，a2和a3是不是同类项？解：x与y不是a2b与ab2

不是-3pq与3pq是abc与ac不是a2和a3

不是2.(1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=

,n=

.22

(2)在9xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是

.9xy3.先化简，再求值：3x2－2x2＋x－1－4x2＋2x2＋3x－2，其中x＝－1；解：原式＝－x2＋4x－3.当x＝－1时，原式＝－(－1)2＋4×(－1)－3＝－1－4－3＝－8.4.在不知道a，b的情况下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由．解：能.化简7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，无论a，b取什么值，代数式的值都为2.5．如果多项式3x2－7x2＋x＋k2x2－5中不含x2项，那么k的值为(

)A．2B．－2C．0D．2或－2分析：3x2－7x2+k2x2=(k2-4)x2D课堂总结本