【数 学】幂的乘除第2课时课件 2023-2024学年北师大版七年级数学下册_第1页
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第一章整式的乘除1.1幂的乘除第2课时木星的半径是地球的10倍，它的体积是地球的103倍！太阳的半径是地球的102倍，它的体积是地球的(102)3

倍！那么，你知道(102)3等于多少吗？情境导入V球=—，其中V是体积、r是球的半径34πr3⑴⑵⑶(m是正整数）．2.根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:你发现了什么?663m1.表示___个___相乘．表示___个___相乘．表示___个___相乘．表示___个___相乘．4343a3探究一：对于任意底数a与任意正整数m,n,(乘方的意义)(同底数幂的乘法法则)(乘法的定义)（m，n都是正整数）．幂的乘方，底数

，指数

．不变相乘猜想：解：（m，n都是正整数）．幂的乘方，底数

，指数

．归纳：幂的乘方法则：公式表示为：【方外有方,方乘方】不变相乘例1:计算:（1）(103)5;（2）

(a4)4;（3）

(am)2;（4）-(x4)3.例题解析运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘例2：计算(1)(xn)5(2)(24)3

(3)[(x-y)3]3m+1(4)[(x+y)3]

2

解：（1）(xn)5

=x5n

（2）(24)3=24×3=212

（3）[(x-y)3]3m+1=(x-y)3·(3m+1)=(x-y)9m+3

（4）[(x+y)3]2=(x+y)3×2=(x+y)6公式中的底数a和指数n都可以变形为：单独的数字、字母、整式探究二：1、【（32）3】42、【（a3）4】3解：1、【（32）3】4=（32×3）4

=32×3×4

=3242、【（a3）4】3=（a3×4）3

=a3×4×3

=a36则【（am）n】p=amnp变式1：幂的乘方法则的变式（逆运用）探究三：2、(x6)2=(x2)6=

填空：1、(103)4=(104)3=

10121012x12x12从而(x6)2=(x2)6=

(x3)4=(x4)3=

x12

逆运用练习

已知:42•83=2x,求x的值.实践与创新解：42×83=（22）2×（23）3=24×29=213∴2x=213∴x=131.幂的乘方的法则(m、n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘.

语言叙述

符号叙述

.2.幂的乘方的法则可以逆用.即3.多重乘方也具有这一性质.如（其中m、n、p都是正整数）.公式中的a可表示一个数、字母、式子等.课堂小结1.下列各式对吗？请说出你的观点和理由：

(1)(a4)3=a7()(2)a4a3=a12()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2()

(4)(x3)2=x32

=x9

()

课后练习2.计算：①

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