【数 学】2024-2025学年七年级上学期北师大版数学期末考试模拟试卷

北师大版2024—2025学年七年级上册秋季数学期末考试模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩记作﹣3分，表示得了（）A．86分 B．93分 C．87分 D．80分2．如图所示几何体，从左面看是（）A． B． C． D．3．下列说法正确的是（）A．a不是单项式 B．﹣12ab的系数是﹣12 C．单项式3ab3的次数是3 D．多项式a4﹣2a2b+b4是四次三项式4．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m＝2，n＝2 B．m＝4，n＝1 C．m＝4，n＝2 D．m＝2，n＝35．一份数学试卷共20道选择题，每道题都给出了4个选项，其中只有一个正确选项，每道题选对得5分，不选或错选倒扣2分，已知小雅得了65分，设小雅选对了x道题，则下列所列方程正确的是（）A．2x+5（20﹣x）＝65 B．5x+2（20﹣x）＝65 C．5x﹣2（20﹣x）＝65 D．5x﹣2（20+x）＝656．若2a2﹣b＝4，则代数式3+2a2﹣b的值为（）A．11 B．7 C．﹣1 D．﹣57．如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为12cm，若AP：PB＝1：3，则这根绳子原来的长度为（）A．16cm B．28cm C．16cm或32cm D．16cm或28cm8．把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1﹣C2＝（）A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm9．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（）A．﹣2π﹣1 B．﹣1+π C．﹣1+2π D．﹣π10．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（）A．32 B．34 C．37 D．41二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．《康熙字典》是清朝年间出版的图书，共收录47000余个，为汉字研究的主要参考文献之一，将数据47000用科学记数法表示．12．在数轴上，点A表示数5，点B到点A的距离为3，则点B表示的数是．13．若（n﹣2）x|n|﹣1+5＝0是关于x的一元一次方程，则n＝．14．若xP+4x3+qx2+2x+5是关于x的五次四项式，则qp＝．15．如图是一个长方体包装盒的平面展开图，已知包装盒中相对两个面上的数互为相反数，则a+b﹣c＝．16．如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，∠BOE＝3∠COE，∠DOE＝70°，则∠COE＝．第II卷北师大版2024—2025学年七年级上册秋季数学期末考试模拟试卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）；②18.解方程：﹣1＝﹣．19．化简求值：，其中|x+1|+（2y﹣4）2＝0．20．表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示．（1）比较b、c、﹣b、﹣c的大小关系为．（用“＜”号连接）（2）化简：2c﹣|a+b|+|c﹣b|+|c+a|．21．某中学组织七年级师生进行研学活动，如果单独租用甲公司的45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用乙公司的60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．（1）求该中学参加研学活动的师生人数；（2）如果45座客车的日租金为每辆2500元，60座客车的日租金为每辆3000元，如果单独租用甲、乙两个公司的车，租用哪个公司的车更合算？22．已知多项式A＝x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B的值与y的值无关，求x的值．23．在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程．（1）若方程3x＝6与关于x的方程mx＝1是同解方程，求m的值；（2）若关于x的两个方程3x＝a+2与是同解方程，求a的值；（3）若关于x的两个方程4x＝2（2mn+x）与3x﹣4＝2x+2n是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值．24．O为直线AB上一点、过点O作射线OC，使∠AOC＝120°，一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板DOE的一边OD与射线OB重合时，∠COE＝；（2）如图②，将图①中的三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，当OC恰好是∠BOE的平分线时．求∠COD的度数；（3）将图①中的三角尺DOE绕点O逆时针旋转180°，设旋转的角度为α，在旋转的过程中，能否使∠AOE＝3∠COD？若能，求出α的度数；若不能，请说明理由．25.如图，A，B两点在数轴上分别表示有理数a，b，且满足|a+3|+（b﹣9）2＝0，点O为原点．（1）请直接写出a＝，b＝；（2）一动点P从A出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点Q从B出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为t（秒）．①试