智能建造工程专业34课件讲解

智能建造工程专业教学资源库伯努利方程

主讲人：李建军土力学与地基基础02丹尼尔·伯努利简介03伯努利方程01引言目录《土力学与地基基础》04伯努利方程应用SmartConstructionPart01引言《土力学与地基基础》1.基本建设的概念《土力学与地基基础》大家首先回顾性一下身边的2个现象：（1）大家经常坐高铁，当你坐在火车上，等待另外一辆高铁通过时，你所坐的车厢发生了什么？是不是感觉车厢发生了剧烈抖动。（2）大家观察一下你的喝水杯，水杯中水会发生上下流动了吗？现在大家可以做一个小实验（3）手里拿两张纸，相对平行放置，然后在两张纸中间吹气，噗！会发生什么现象呢？看！是不是两张纸都向中间靠拢了呢？要解释以上发生的现象，就需要学习伯努利方程。引言SmartConstructionPart02丹尼尔·伯努利简介《土力学与地基基础》《土力学与地基基础》丹尼尔·伯努利简介丹尼尔·伯努利（DanielBernoulli）（1700年2月8日—1782年3月17日），出生于荷兰格罗宁根，瑞士数学家、物理学家。1715年伯努利获得学士学位；1716年获得艺术硕士学位；1721年获得医学博士学位。1725年至1733年到彼得堡科学院工作，被任命为生理学院士和数学院士。1733年回到了巴塞尔，先后任解剖学和植物学教授。1750年被选为英国皇家学会会员。伯努利的研究工作涉及数学、物理学和力学方面，尤其在流体力学、概率和数理统计领域做出了杰出贡献。1738年出版著作《流体动力学》。SmartConstructionPart03伯努利方程《土力学与地基基础》《土力学与地基基础》连续性方程(回顾)：流体质量守恒定律：恒定流中，流动过程中液体质量不变，体积不变，入流断面与出流断面流量保持不变，某断面的流量Q等于该断面平均流速v与断面面积S的乘积，即：Q=Sv=常量该方程成立的前提条件为：理想流体、定常流动理想流体：流体粘度为零，在任意点流速不随时间改变的流体。定常流动：流体流动时，流体中任何一点的压力、速度和密度等物理量都不随时间而变化。《土力学与地基基础》在短时间Δt(Δt→0)内，流体XY移至X´Y´W=p1S1

1Δt-p2S2

2Δt外力的总功：动能的增量：势能的增量：XF1

1h1S1YS2

2F2h2X′Y′

1

t

2

tp1p2

S1

1Δt=S2

2Δt=V

m1=m2=m=p1V-p2

V以流管中XY段的理想流体为研究对象，如图所示由功能原理可知，流体流动过程中：外力的总功=机械能增量《土力学与地基基础》根据功能原理:《土力学与地基基础》X、Y两截面在流管中的位置选取上是任意的，对任意截面，伯努利方程可以表示为：单位体积流体的动能单位体积流体的重力势能静压强单位体积流体的压强能—动压强SmartConstructionPart04伯努利方程应用《土力学与地基基础》1.基本建设的概念《土力学与地基基础》现在回答前面提出现象：（1）大家经常坐高铁，当你坐在火车上，等待另外一辆高铁通过时，你所坐的车厢发生了什么？是不是感觉车厢发生了剧烈抖动。【结论】由伯努利方程可知，你坐的列车与快速通过的列车位置高度相同，不考虑势能变化。旁边的列车高速通过，所在车道空气流速增大，动能增加，压强变小，你所在的车厢周围相对压强变大，在压力差作用下车厢就发生了抖动。另外2个现象，请大家课下应用伯努利方程解释。（2）大家观察一下你的喝水杯，水杯中水会发生上下流动吗？（3）手里拿两张纸，相对平行放置，然后在两张纸中间吹气，会发生什么现象呢？是不是两张纸都超中间靠拢了。《土力学与地基基础》总结伯努利方程：同一流管内理想流体做定常流动时，同一流管的不同截面处，每单