2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第五章《相交线与平行线》期末综合复习(B)及答案

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第五章《相交线与平行线》期末综合复习(B)及答案第五章《相交线与平行线》期末综合复习（B）班级________学号姓名_________成绩一、选择题（每题3分，共30分）1.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）.（A）平行线间的距离相等（B）两点之间，线段最短（C）垂线段最短（D）两点确定一条直线2.如图1，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等3.如图2所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）图2图2A．②B．③C．④D．⑤4．下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直．其中正确的个数为（）．Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．15．如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）．Ａ．互相垂直 Ｂ．互相平行 Ｃ．即不垂直也不平行 Ｄ．不能确定6．如图3，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有（）．Ａ．a∥bＢ．c∥d Ｃ．a⊥d Ｄ．任两条都无法判定是否平行图3图1图4图3图1图47.汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新的汉字的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8．一副三角扳按如图4方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1＝（）A．18°B．54°C．72°D．70°9．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个图6图5图6图510．如图6所示，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，则还需（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．AB∥CD二、填空题（每题3分，共30分）11.如图7，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大。12．图形在平移时，下列特征中不发生改变的有________（把你认为正确的序号都填上）.①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系.13．如图8，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______．14．如图9，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则______________．15．吸管吸易拉罐的饮料时，如图10，，则（易拉罐的上下底面互相平行）16.一货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船沿着_______方向前进.17.用三根小木棒可以搭成汉字“干”，请你移动小木棒，使它变成另一个汉字，写出你所得到的汉字：_____________（只需写一个）.18．如图11，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2，则FG与AB的位置关系是_____。图10图11图9图8图7图10图11图9图8图719．对于同一平面内的三条直线、、，给出下列五个论断：①∥；②∥；③⊥；④∥；⑤⊥.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：__________________.20．如图12所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第个图案中有白色地面砖________块图12图12三、解答题（共60分）图1321．（本题6分）如图13，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形，你能给出两种作法吗？请表述出来。图1322．(本题6分)如图14，AB∥CD，需增加什么条件才能使∠1=∠2成立？（至少举出两种）图14图1423．（本题7分）如图15，要判定．（1）有三条截线可以考虑，它们分别是、____________和___________．图15（2）当考虑截线时，只需同位角与___________相等，图15或同旁内角__________与互补，就能判定．图1624．（本题7分）如图16，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请填空：图16因为DE∥AC，AB∥EF,所以∠1＝∠，∠3＝∠．（）因为AB∥EF，所以∠2＝∠___．（）因为DE∥AC，所以∠4＝∠___．（）所以∠2＝∠A（等量代换）．因为∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）．25．（本题8分）如图17，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？图17图1726．（本题8分）如图18，A、B之间是一座山，一条高速公路要通过A、B两点，在A地测得公路走向是北偏西111°32′。如果A、B两地同时开工，那么在图18B地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？图1827．（本题9分）如图19，是一块长方形（对边AB∥CD，AD∥BC，四个角都是直角）的木板。王师傅现要在AB上找一点E,使∠AEC＝150°.(1)请你先结合画图，写出你确定点E的方法,并在图中画出点E；图19(2)再简单叙述你的理由.图1928．（本题9分）已知：某品牌不锈钢锥体的平面图如图20所示，设计要求是AB∥CD，且∠A＝∠C＝143°，请你帮设计师计算一下∠E的度数，并说明理由。图20图20参考答案一、1、C；2、A；3、D；4、Ｃ；5、Ａ；6、Ａ；7、D；8、C；9、D；10、D．二、11、21°；12、①③④⑤⑥；13、，，；14、；15、70；16、北偏西62°；17、士或土均可；18、FG⊥AB；19、答案不唯一，合理、正确即可；20、三、21．给出以下两种作法：（1）依据平移后的的图形与原来的图形的对应线段平行，那么应有ED∥AC，FD∥BC。（2）还可根据平移后对应点所连接的线段平行且相等，那么连接AE，作CD∥AE，且CD=AE。22．条件1：；条件2：，分别是和的平分线．23．（1），；（2），；24．∠C，∠B，两直线平行，同位角相等，∠4，两直线平行，内错角相等，∠A，两直线平行，同位角相等25．1626．在B地按北偏东68°28′施工，就能使公路在山腹中准确接通。因为A、B两地公路走向要形成一条直线，构成一个平角。27．解：（1）以CD为始边，在长方形的内部，利用量角器作∠DCE＝30°，射线CE与AB交于点E，则点E为所找的点。（2）因为AB∥CD，所以∠DCE＋∠AEC＝180°，因为∠DCE＝30°（已作），所以∠AEC＝180°－∠DCE＝150°．28．解：过E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以EF∥CD，又因为∠A＝∠C＝143，所以∠AEF＝180°－∠A＝37°（两直线平行，同旁内角互补）所以∠CDF＝180°－∠C＝37°（两直线平行，同旁内角互补）所以∠E＝∠AEF＋∠CDF＝74°．七年级(下)教学质量过程检测数学试卷(一)(检测范围:第五章相交线与平行线)(时间:60分钟满分100分)题号一二三总分得分一、选择题:(每小题3分,共18分)1.下列命题中,错误的是()A.垂线段最短;B.互补且有一条公共边的两个角可能是邻补角C.两条直线垂直相交,则一组邻补角相等;D.相等的两个角是对顶角2.如图1,直线c与直线a,b相交,且a∥b,则下列结论:①∠1=∠2;②∠1=∠3;③∠2=∠3;④∠1=∠4,其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个(1)(2)(3)(4)3.一个人从点A点出发向北偏东60°方向走到B点,再从B点出发向南偏西15°方向走到C点,那么∠ABC等于()A.75°B.105°C.45°D.135°4.如图2,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形:△OCD,△ODE,△OEF,△OAF,△OAB,其中可由△OBC平移得到的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.若∠A和∠B的两边分别平行,且∠A比∠B的2倍少30°,则∠B的度数为()A.30°B.70°C.30°或70°D.100°6.点P为直线1外一点,A、B、C为1上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线1的距离()A.等于2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.等于4cm二、填空题:(每小题3分,共12分)7.∠A与∠B互为邻补角,且∠A:∠B=2:7,则∠A=______,∠B=______.8.如图3,AB∥CD,∠1=63°,∠2=35°,则∠3=________.9.把命题“等角的补角相等”，改写成“如果……，那么……”的形式应为___________.10.如图4,AB∥CD,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,则∠BED=________.三、解答题:(每小题10分,共70分)11.一辆汽车在笔直的公路上行驶,第一次向左拐43°,再在笔直的公路上行驶一段路程后,第二次向右拐43°,请画出汽车行驶的方向示意图并回答这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同?为什么?12.如图,已知∠1+∠2=180°,请说明∠3=∠4的道理.13.画图题:如图(1)画AE⊥BC于E,AF⊥DC于F.(2)画DG∥AC交BC的延长线于G.(3)经过平移,将△ABC的AC边移到DG,请作出平移后的△DGH.14.已知(如图)AB∥ED,∠MCN=90°,∠NCB=20°,CM平分∠BCE,求(1)∠MCE的大小.(2)∠B的大小.15.填空题：如图(1)∵∠A=_______(已知),∴AC∥ED()(2)∵∠2=________(已知),∴AC∥ED()(3)∵∠A+_______=180°(已知)∴AB∥FD()(4)∵AB∥_________(已知)∴∠2+∠AED=180°()(5)∵AC∥_________(已知)∴∠C=∠1()16.已知(如图)AE⊥BC于E,∠1=∠2,试说明DC⊥BC的理由?17.如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并对结论进行说明.答案：1～6：DCCBCC7.400,1400;8.820;9.如果两个角相等，那么它们的补角相等；10.900.11.(1)(2)∵∠ECD=∠EBF=430,∴AB∥DC(同位角相等，两直线平行)12.∵∠1+∠2=1800,∠1+∠5=1800,∴∠2=∠5∴AB∥CD∠3=∠4.13.14.(1)∵∠MCN=900,∠NCB=200,∴∠MCB=900-200=700,∵CM平分∠BCE∴∠MCE=∠MCB=700.(2)∵AB∥CD∴∠B=1800-∠BCE=400.15.(1)∠BED,同位角相等，两直线平行；（2）∠DFC,内位角相等，两直线平行；（3）∠AFD,同旁内角互补，两直线平行；（4）DF，两直线平行，同旁内角互补；（5）DE，两直线平行，同位角相等。16.∵AE⊥BC,∴∠AEC=900,∵∠1=∠2∴AE∥DC∴∠DCB=1800-∠AEC=900,∴BC⊥DC.17.∠ACB=∠DEB.理由：∵∠1+∠2=1800，∠BDC+∠2=1800，∴∠1=∠BDC∴BD∥EF∴∠DEF=∠BDE∵∠DEF=∠A∴∠BDE=∠A∴DE∥AC∴∠ACB=∠DEB。七年级数学(下)知识点同步训练－相交线（45分钟100分）姓名：得分：__________一、填空题：1、如图1，AE和BD相交于点C，则图中的对顶角有________________________。2、如图2，AB、CD相交于点O，射线OE在∠DOB的内部，则∠AOD的邻补角是_______。3、如图3，直线AB和CD相交于一点，已知∠2=140°，则∠1=_____，∠3=_____，∠4=_____。ABABCDOABCDEO3A3ABCD124ABCDE图1图2图3图44、若一对邻补角之差是30°，则这组邻补角的度数分别是______________。5、若∠1和∠2是对顶角，∠2与∠3互补，∠3=40°，则∠1=______，∠1与∠3的关系是______________。6、两条相交直线所成的对顶角中，有一组对顶角的和为120°，那么另一组对顶角的每一个角的度数为_________。7、如图4，四条直线两两相交于A、B、C、D四点，连接AC、BD相交于O点，则图中对顶角的对数有________对。二、选择题：8、如下图所示，∠1和∠2是对顶角的为()112121121221ABCD9、如图所示，AOD是直线OB、OC、OE是以O为端点的任意射线，则与∠AOB互为对顶角的是()AADOEBCA、∠COD；B、∠DOE；C、∠COE；D、不存在10、下列语句中，关于对顶角的定义正确的是()A、有公共顶点的两个角;B、有公共顶点且相等的两个角C、一个角的两边分别是另一个角的两边的延长线D、一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线11、邻补角是()A、和为180°的两个角;B、有公共顶点且互补的两个角;C、有一条公共边且相等的两个角;D、有公共顶点且有一条公共边另一边互为反向延长线的两个角1212345678A、同一个角的两个邻补角是对顶角;B、对顶角相等，相等的角是对顶角;C、对顶角的平分线在一条直线上;D、α的邻补角与α的和是180°13、如图，已知∠1+∠5=180°，则图中与∠1相等的角有()A、∠4、∠5、∠7;B、∠2、∠6、∠8C、∠3、∠6、∠8;D、∠4、∠6、∠814、平面上的三条直线相交于一点，对顶角共有()A、4对B、5对C、6对D、7对三、解答题：15、如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=∠EOD，且∠AOE=10°,求∠AOC的度数。AABCDOE16、如图，∠AOD=132°，OC平分∠AOB，D是CO延长线上一点求∠BOA的度数.AAODCB17、如图，直线EF交直线AB、CD于点G、H，∠1=∠2，∠3=120°，求∠4的度数。HHGABCDEF1423参考答案：1、∠ACD与∠ECB；∠ACB与∠ECD；2、∠AOC与∠AOB；3、40°，40°，140°；4、105°，75°；5、140°，互补；6、120°；7、10对。8、B；9、D；10、D；11、D；12、B；13、D；14、C15、解：∵∠BOE=∠EOD，∠AOD=∠BOC(对顶角相等)∴∠BOE－∠BOC=∠EOD－∠AOD∴∠AOE=∠COE∵∠AOE=10°∴∠AOC=2∠AOE=20°。16、解：由邻补角定义可知∠AOC=180°－∠AOD=48°∵OC平分∠AOB∴∠AOB=2∠AOC=96°17、解：∵∠3=120°由邻补角定义可知：∠2=180°－∠3=60°∵∠1=∠2∵∠1=60°由对顶角定义可知：∠4=∠1=60°.东营区二中七年级数学下册第二周双休作业设计人：韩海珍班级姓名家长签字一．判断题：1、判断下列说法是否正确，①不相交的两条直线是平行线。（）②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。（）③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。（）=4\*GB3④两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（）=5\*GB3⑤．如图①，如果直线⊥OB，直线⊥OA，那么与一定相交。（）=6\*GB3⑥．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行(）二、填空1、在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_____种，即_____________。2、互不重合的三条直线公共点的个数是_______________________3．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。4．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。5．如图⑤∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有_______________________________。6．如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴AB∥CD()又∵∠1+∠2=（已知）∴AB∥EF()∴CD∥EF()10．如图7，推理填空：123AFCDB123AFCDBE图7∴AC∥ED（）；（2）∵∠2=∠