2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第五章 相交线与平行线单元测试(含答案)-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第五章相交线与平行线单元测试(含答案)-（总分100分，时间：60分钟）班级___________姓名____________学号_________一、选择题:（本大题共8题，每小题3分，共24分）1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）2．如图AB∥CD可以得到（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠41234BDAC3、如图所示，直线AB、CD相交于O，所形成的∠1234BDACA、∠1和∠2 B、∠2和∠3DECBAC、∠3和∠4 D、DECBA4、如图，可得出DE//BC的条件是（）A、∠ACB=∠BADB、∠ABC=∠ADEC、∠ABC=180°－∠BEDD、∠ACB=180°－∠BAD5、点P为直线L外一点，A、B、C为直线L上三点PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则P到直线L的距离是（）A、不小于2cm B、小于2cm C、不大于2cm D、不小于5cm6．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°,第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°,第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°7．下列哪个图形是由左图平移得到的（）8．直线AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=（）A．23°B．42°C．65°D．19°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=100°，则∠AOD=___________.10、如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是:1212DABCO图511、如图5，直线AB、CD相交于点O，∠1－∠2=64°，则∠AOC=______.12、如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝110°，则∠1的度数为_________。13．把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式是：______________________________________.14、如果∠α与∠β的两边分别平行，则∠α与∠β的关系是。CDCDFEBA1216、如图，已知AB∥CD，请你补充一个条件，使∠1=∠2成立。三、解答题（本大题共5小题，，共52分）17．(10分)如图所示，直线AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度数.18．（10分）如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°.求∠COB、∠BOF的度数.19．（10分）△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图.(1)向上平移2个单位长度.(2)再向右移3个单位长度.20、（11分）如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,则EF也是AEBAEBCDF证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠ABD=∠DBC()∵ED∥BC(已知)∴∠BDE=∠DBC()∴(等量代换)又∵∠FED=∠BDE（已知）∴∥()∴∠AEF=∠ABD()∴∠AEF=∠DEF(等量代换)所以EF是∠AED的平分线（）21．（11分）如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/S的速度沿着A→B方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24？答案:一、DCDCCACC二、9、80°，10、直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短。11、58°，12、55°，13、如果两个角是相等的角，那么它们的补角相等。14、相等或互补，15．40°；140°，16、∠DCB=∠ABC等。三、17.105°；18.∠COB=40°，∠BOF＝100°，19、略，20、略，21、3秒第五章相交线与平行线单元测试一、选择题1、如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50° B．60° C．140° D．160°ABABCDEF21Oaab12O图1图2图32、55°角的余角是（） A.55° B.45° C.35° D.125°3、已知：如图2，，垂足为，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（）A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角4、如图3，直线l截两平行直线a、b，则下列式子不一定成立的是()A．∠1=∠5B.∠2=∠4C.∠3=∠5D.∠5=∠25、如图4，直线，被直线所截，下列说法正确的是（）A．当时，一定有 B．当时，一定有 C．当时，一定有 D．当时，一定有abMabMPN123DBAC1cCCaCCbCC2CC1CC图4图5图66、如图5，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°7、如图6，分别在上，为两平行线间一点，那么（）A． B． C． D．图12图13图148、如图7，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）图12图13图14A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°图7图89、如图8，中，，过点且平行于，若，则的度数为（）A． B． C． D．10、如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题11、已知与互余，若，则的度数为．12、若角的余角与角的补角的和是平角，则角．13、如图9，直线，直线与 相交．若，则．CBABCBABDEmnl1212bac图9图10图1114、如图10，∠1=70°，若，则∠2的度数为．15、如图11所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．bacd123416、如图12，已知，，bacd1234ABABCab123ABCDE17、如图13，已知则______．18、如图14，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________．三、解答题：19、读句画图：如图：⑴过点P画直线MN∥AB；⑵连结PA，PB；⑶过点画AP，AB，MN的垂线，垂足为C、D、E；⑷过B画AB的垂线，垂足为F；⑸量出P到AB的距离≈㎝（精确到0．1㎝）量出B到MN的距离≈㎝（精确到0．1㎝）⑹由⑸知P到AB的距离B到MN的距离（填“<”“=”或“>”）20、如图所示，平移得到，写出图中所有相等的线段、角，以及平行的线段．21、填写推理理由：（1）已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，D∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A．解：∵DE∥AB（）∴∠A+∠AED=180０（）∵DF∥AC（）∴∠AED+∠FED=180０（）∴∠A=∠FDE（）（2）如图AB∥CD∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠_____（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠_____（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠_____=∠_____（）∴∠３＝∠_____∴ＡＤ∥ＢＥ（）22、对于同一平面的三条直线，给出下列5个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题．已知：结论理由：23、已知，如图，求的度数．24、23、已知：如图，，求证：参考答案一、选择题1、C2、C3、B4、D5、C6、C7、C8、A9、C10、B二、填空题11、12、13、7014、7015、DCE=A或ECB=B或A+ACE=16、17、6018、120°三、解答题19、略20、相等的线段：，，；相等的角：，，；平行的线段：，，21、略22、略23、24、第五章相交线与平行线单元测试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2．下列所示的四个图形中，和是同位角的是（）A.②③B.①②③ C.①②④ D.①④3．有以下现象：①温度计中液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中，属于平移的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.②④4．同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥bB．b⊥d C．a⊥d D．b∥c5．下列说法中，正确的是（）A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动。B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。C.“相等的角是对顶角”是一个真命题。D.“直角都相等”是一个假命题。7．如图所示，已知，，垂足分别是、，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）A.B.C.D.8．如图，，且，，则的度数是（）A.60° B.70° C.110° D.80°第7题图第8题图第10题图9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）A.7个 B.6个 C.5个 D.4个10.如图所示，平分，，图中相等的角共有（）A.3对 B.4对 C.5对 D.6对二、填空题。（每小题3分，共24分）11．两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为。12．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的°时，电线杆与地面垂直。13．如图③，按角的位置关系填空：与是；与是；与是。14．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。”的形式为。15．如图④，若，则。16．如图⑤，已知，若，则；若，则。17．如图⑥，为了把平移得到，可以先将向右平移格，再向上平移格。18．若，，则。三、解答题19．（8分）如图，已知，，,求和的度数。20．（8分）如图，已知：，，求的度数。21．（10分）如图，已知，，求证：。22．（10分）如图，，平分，与相交于,。求证：。23．（10分）（1）如图，点E是AB，CD之间的一点且，试说明：∠BED＝∠B＋∠D。（2）如图，点E是AB，CD外一点且，结论有什么变化？参考答案一、CCDCB BCBBC二、填空题：11、72°，108° 12、 13、同旁内角，同位角，内错角14、如果几个角是等角的余角，那么这几个角相等。15、；16．，；17．5，3；18．。三、解答题：19、； 20、21、略。 22、略。 23、。第五章相交线与平行线单元测试卷（时间120分钟，满分120分）一、填空题（每题3分，共30分）1．三条直线两两相交，共有______对对顶角，共有______个交点．2．如图1所示，∠1=∠2，则______∥______，∠BAD+_______=180°．图1图2图33．如图2所示，∠1=∠2，∠3=86°，则∠4=______度．4．如图3所示，一束光线AB照在水平面与斜面交界处，且反射光线沿斜面射出，若∠ABC=78°，则∠1=_______度．5．如图4所示，用一吸管吸易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°，那么吸管与易拉罐底面夹角∠2=_______度．图4图5图66．如图5所示，将长方形纸片ABCD沿虚线MP，NP剪下，已知∠AMP=150°，∠PND=120°，则∠MPN=_____．7．如图6所示，三角形DEF平移得到三角形ABC，已知∠B=45°，∠C=65°，AB=2cm，则∠DFE=_______，DE=______．8．如图7所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是_______，理由_________．图7图8图99．如图8所示，天河宾馆要重新装修，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米造价30元，主楼梯道宽2米，若侧面高2．6米，则购地毯至少需要______元．10．如图9所示，∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，EF经过O点且平行BC，则∠BOC=_______．二、选择题（每题3分，共30分）11．在图中，∠1与∠2是同位角的有（）A．①②B．①③C．②③D．②④12．如图10所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（）A．∠2=45°B．∠1=∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于75°30′图10图11图1213．如图11所示，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．40°B．45°C．60°D．70°14．如图12所示，若∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CDB．AD∥BCC．∠B=∠DD．∠3=∠415．如图13所示，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，下列结论错误的是（）A．∠AOC=∠BODB．∠COE+∠BOD=90°C．∠COE+∠AOD=180°D．∠EOB+∠AOE=180°图13图14图1516．两条平行线被第三条直线所截，形成的角平分线互相平行的是（）A．对顶角的角平分线B．同位角的角平分线C．同旁内角的角平分线D．以上都不对17．如图14所示是汽车灯的剖面图，从位于O点灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线BA，CD都是水平线，若∠ABO=α，∠DCO=60°，则∠BOC的度数为（）A．180°-αB．120°-αC．60+αD．60°-α18．如图15所示将一个黑板刷子在黑板上平移距离为10cm，下列说法不正确的是（）A．四个顶点都平移了10cmB．平移后与平移前两者位置发生变化，所占面积未变化C．对应点的连线是互相平行的直线D．水平平移距离为10cm19．下列命题正确的是（）A．两直线相交同位角相等B．两直线平行同位角相等C．两直线相交对顶角互补D．邻补角的和为90°20．在下图中，∠1=∠2，能判断AB∥