2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第五章 相交线与平行线 东岱中学单元测试卷

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第五章相交线与平行线东岱中学单元测试卷《相交线与平行线》单元测试卷（满分：100分时间：45分钟）七年级班座号姓名成绩一，选择题（每小题5分，共计30分）abc12341.如图，直线abc1234（A）∠1与∠2是邻补角（B）∠1与∠3是对顶角（C）∠2与∠4是同位角（D）∠3与∠4是内错角ABCD2.如图，一条“U”型水管中AB∥CD，若ABCD∠C应该等于（）（A）75°（B）95°（C）105°（D）125°ABCDE3.如图，将三个相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，BD，DE，EC，ABCDE（A）4组（B）3组（C）2组（D）1组4.如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）ABABCDEF（B）先向右平移5个单位，再向下平移2个单位（C）先向左平移5个单位，再向上平移2个单位（D）先向右平移5个单位，再向上平移2个单位5.下列各命题中，是真命题的是（）（A）同位角相等（B）内错角相等（C）邻补角相等（D）对顶角相等ABCDE6.如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠ABCDE（A）①②③（B）①②（C）①（D）②③二，填空题（每小题5分，共计30分）1234ABCD12ABC7.如图，把小河里的水引到田地A处就作1234ABCD12ABCAABl（第10题）（第9题）（第7题）（第10题）（第9题）（第7题）8.若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是.9.如图，请添加一个条件，使AB∥CD，那么你添加的这个条件是.10.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于.AEBCDF停（第12题）11.如图，将周长为8的三角形ABCAEBCDF停（第12题）AABCDEF（第11题）12.一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC＋∠BCD=度.三，解答题（共计40分）13.（9分）如图，AB、CD相交于点O，∠A=∠1，∠B=∠2，则∠C=∠D.理由是：ABCDO1ABCDO12且∠1=∠2（）∴∠A=∠B.（等量代换）∴AC∥BD（）.∴∠C=∠D（）.14.（9分）如图，已知点E在直线AB外，请使用三角板与直尺画图，并回答第⑶题：（1）过点E作直线CD，使CD∥AB；（2）过点E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由.AABEABCDPQMNEF15.（10分）如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，AB平分∠EAQ，CD平分∠CANABCDPQMNEF16.（12分）如图，已知∠ABC=40°，射线DE与AB相交于点O，且DE∥BC，解答以下（1）、（2）两题：ABCDEO（图①）（1）画∠EDF，使∠ABCDEO（图①）AABCDEO（图②）（2）如果∠EDF的顶点D在∠ABC的内部，边DE⊥AB，另一边DF⊥BC，请在下图③或图④中画出相应的图形，并使用量角器分别测量出∠ABC与∠EDF的度数后，直接写出∠ABC与∠DEF的关系，不必说明理由.ABABC（图④）DABC（图③）D东营区二中七年级数学第一周双休日作业ACBACBEDO第2题图一．选择题(每小题4分，共40分）1、下面四个命题中正确的是（）A.相等的两个角是对顶角B.和等于180°的两个角是互为邻补角C.连接两点的最短线是过这两点的直线D.两条直线相交所成的四个角都相等,则这两条直线互相垂直2、如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是内一点，已知OE⊥AB，，则的度数是（）A.B.C.D.（第3题图）3、如图,点A、O、B是在同一直线上,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,则下列说法中错误的是（）A.∠DOE是直角B.∠DOC与∠AOE互余C.∠AOE和∠BOD互余D.∠AOD与∠DOC互余（第6题图）（第6题图）EDABOC①没有公共边的两个角是对顶角②有公共边的两个角是对顶角③没有公共边的两个角是邻补角④有公共边的两个角是邻补角A.①②B.①③C.①④D.以上都不对5、下列说法正确的是（）A.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角B.有公共顶点的两个角是对顶角C.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角1D.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等16、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100º，则∠BOD的度数是（）A.20ºB.40ºC.50ºD.80º7、设PO⊥AB,垂足为O,C是AB上任意一个异于O的动点,连结PE,则（第9题图）A.PO>PCB.PO=PCC.PO<PCD.不能确定相交线与平行线单元测试填空题（每小题3分，共30分）在下列命题中：=1\*GB3①两条直线相交所成的角是对顶角；=2\*GB3②有公共顶点的角是对顶角；=3\*GB3③一个角的两个邻补角是对顶角；=4\*GB3④有一边互为反向延长线，且相等的两个角是对顶角，其中正确的是.如图，若AO⊥OC，DO⊥OB，∠AOB∶∠BOC=32∶13，则∠COD=.如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，如果∠AOE=2∠AOC，∠COF=∠AOE，那么∠DOE=.如图，∠A与是内错角，∠B的同位角是，直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角是。2题图3题图4题图2题图3题图4题图如图，若EF∥BC，DE∥AB，∠FED=40º，则∠B=.如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54º，则∠2=。如图，已知AB⊥EF，CD⊥EF，求证：AB∥CD.证明：∵AB⊥EF，CD⊥EF∴∠1=∠=（）∴AB∥CD()如图，若CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80º，则∠EDC=.把下列命题写成“如果…那么…”的形式：不能被2整除的数是奇数：8题图7题图6题图5题图8题图7题图6题图5题图把∠ABC向下平移2㎝得∠,则当∠ABC=30º时，∠=.选择题（每小题3分，共30分）下列说法正确的是（）A.垂线段最短B.线段最短C.过A、B两点作直线AB垂直于直线D.过A、B两点作直线AB平行于直线.点到直线的距离是指（）A.从直线外一点到这条直线的垂线B.从直线外一点到这条直线的垂线段C.从直线外一点到这条直线的垂线的长D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长13.下列说法错误的是（）A.无数条直线可交于一点B.直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条C.直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条D.互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角如图，下列判断正确的是（）A.∠2与∠5是对顶角B.∠2与∠4是同位角C.∠3与∠6是同位角D.∠5与∠3是内错角 19题图18题图17题图14题图19题图18题图17题图14题图在运动会上，成绩是按点到直线的距离来评定的（）A.跳远B.跳高C.掷铅球D.掷标枪如果两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行，那么这两个角（）A.相等B.互补C.相等且互余D.相等且互补如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D，则下列判断错误的是（）A.∠ADF=∠DCGB.∠A=∠BCFC.∠AEF=∠EBCD.∠BEF+∠EFC=180º如图，若OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（）A.∠1+∠2－∠3=90ºB.∠1－∠2+∠3=90ºC.∠1+∠2+∠3=180ºD.∠2+∠3－∠1=180º如图，若∠1与∠2互为补角，∠2与∠3互为补角，则一定有（）A.ɑ∥B.∥C.ɑ∥D.∥已知一个学生从点A向北偏东60º方向走40米，到达点B，再从B沿北偏西30º方向走30米，到达点C，此时，恰好在点A的正北方向，则下列说法正确的是（）A.点A到BC的距离为30米B.点B在点C的南偏东30º方向40米处C.点A在点B的南偏西60º方向30米处D.以上都不对解答题（共40分）（5分）已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.求证：EG∥FH.证明：∵AB∥CD(已知）∴∠AEF=∠EFD.()∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.()21题图∴∠=∠AEF，21题图∠=∠EFD，（角平分线定义）∴∠=∠，∴EG∥FH.（)(6分）已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC.求证：∠1与∠2互余.22题图22题图m（8分）已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB.求证：CD⊥AB.23题图23题图(10分）如图，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理。24题图24题图（11分）如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得四个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性.结论：（1）；（2）；（3）；（4）选择结论，说明理由.（3）（3）（2）（1）（3）（3）（2）（1）25题图25题图参考答案1.③；2.64°；3.90°；4.∠ACE，∠ECD，∠B与∠ECB；5.40°；6.36°；7.∠2，90°，内错角相等，两直线平行，8.40°；9.如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数；10.30°11.A；12.D；13.D；14.A；15.A；16.D17.C18.D；19.B；20.D；21.两直线平行，内错角相等，∠GEF，∠EFH，∠CEF，∠EFH，内错角相等，两直线平行；22.证明：∵BE、DE分别是∠ABD、∠BDC的平分线，∴∠1=∠AEF，∠2=∠CEF∴∠1+∠2=（∠AEF+∠CED）又∵∠AEF+∠CED=180°∴∠1+∠2=90°∴∠1与∠2互余.23.∵∠B=∠ADE∴DE∥BC∴∠EDC=∠DCB又∵∠EDC=∠GFB∴∠GFB=∠DCB∴GF∥CD∵GF⊥AB∴∠BFG=90°∴∠BDC=90°∴CD⊥AB24.∠AED=∠C∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°∴∠2=∠4∴EF∥AB∠3=∠ADE又∵∠3=∠B∴∠B=∠ADE∴DE∥BC∴∠AED=∠C25.（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=180°（2）∠APC=∠PAB+∠PCD（3）∠APC=∠PCD－∠PAB（4）∠APC=∠PAB－∠PCD选择（1）如图，过点P作PE∥CD∵CD∥AB∴PE∥AB∴∠APE+∠PAB=180°∠CPE+∠PCD=180°∴∠APC+∠PAB+∠PCD=180°8、∠１的对顶角是∠２,∠２的邻补角是∠３,若∠3＝45º,则∠１的度数是（）A.45ºB.135ºC.45º和135ºD.90º9、如图中,∠１的同位角（）Ａ.３个Ｂ.４个Ｃ.２个Ｄ.１个10、如图,平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（）A.4Ｂ.5Ｃ.6Ｄ.7（第10题图）二、选择题（每小题3分，共24分）11、两条直线相交与Ｏ,共有_______对对顶角；三条直线相交与Ｏ点共有_______对对顶角；n条直线相交于Ｏ点,共有______对对顶角12、如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°,则∠2=.13、如图,直线AB、CD相交于O,OE平分∠BOD,∠AOC=60º,∠EOD=______,∠EOB的余角等于______,∠EOB的补角的等于______.14、如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝______________度。E`C`D`ADBEE`C`D`ADBEBBEDOCA（第13题图）（第15题图）16、如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，，那么__________17、如图,AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60º,则∠AOC的度数是_______.CCEAB17题图D16题图18、如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠BOD的平分线、∠AOE=150º,求∠AOC的度数.解：因为AOB是直线（已知）,BEDBEDOCA因为∠AOE=150º（已知）,所以∠BOE=______º因为OE平分∠BOD（已知）,所以∠BOD=2∠BOE（）.所以∠BOD=60º.因为直线AB、CD相交与点O（已知）,所以∠AOC与∠BOD是对顶角.（）所以∠AOC=∠BOD（）.（第18题图）所以∠AOC=60º().三、解答题（共56分）19、如图,直线AB、CD相交与点O,∠AOD=80º,OE平分∠BOC,求∠AOE的度数.AACO70ºEDB20、如右图中,O为直线AB上一点,OC平分∠BOD,OE⊥OC,请说明下面两中结论的理由：（1）∠DOC与∠AOE互余；（2）OE平分∠AOD.EDCAOBABODEC21、如图,∠ABODEC22、如图，∠1=∠2，∠1+∠2=150°，求∠3与∠4的度数。23、如图6所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.(1)求∠COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.24、如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是

位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.第五章相交线与平行线期末复习卷班级：姓名：得分：______一、填空题（每题3分，共30分）。1.如图1，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC=。2.如图2，所示直线AB、CD被直线EF所截，⑴量得∠1=80°，∠2=80°，则判定AB∥CD，根据是；⑵量得∠3=100°，∠4=100°，也判定AB∥CD，根据是。3.如图3，AB∥DE，BC∥FE，则∠E+∠B=。4.如图4所示,直线AB,CD相交于O,若∠1=40°,则∠2的度数为____5.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,因此对应线段和对应角都________。(1)(2)(3)(4)6、如图5所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________.(5)(6)(7)7、如图6所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是.8、如图7所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.9、两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为。10、小明的一本书一共有104页,在这104页的页码中有两个数码的,并且这两个数码经过平移其中一个能得到另一个,则这样的页共有________页.二、选择题（每题4分，共40分）。11、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为()A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm12、下列说法错误的是()A.同位角不一定相等;B.内错角都相等;C.同旁内角可能相等;D.同旁内角互补,两直线平行13、如图5所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是()A.∠F,ACB.∠BOD,BA;C.∠F,BAD.∠BOD,AC14.如图6所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是()A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD15.如图7所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF（5）（6）（7）16.同一平面内的四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（