2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第四章《图形认识初步》综合测试题(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第四章《图形认识初步》综合测试题(含答案)第四章《图形认识初步》综合测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列空间图形中是圆柱的为（）A. A. B. C. D.2．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出下图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）第2题图第2题图A．①②③④ B．①③②④ C．②④①③ D．④③①②3．将如图2所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得的几何体从正面看是图3中（）BBAC图2ABCD图34．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）BBACD5．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②④ Ｄ．③④6．已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（）A．144°41′B．144°81′C．54°41′D．54°81′7．线段，点在上，且，为的中点，则的长为（）A. B. C. D.第10题图第10题图8．如图，下列说法中错误的是（）Ａ．OA方向是北偏东30ºＢ．OB方向是北偏西15ºＣ．OC方向是南偏西25ºＤ．OD方向是东南方向二、填空题（每小题2分，共20分）1．长方体由个面，条棱，个顶点.2．下列图形是一些立体图形的平面展开图，请将这些立体图形的名称填在对应的横线上.3．如图，在射线CD上取三点D、E、F，则图中共有射线_________条。4．（1）度分秒。（2）=度。5．如图，OB平分∠AOC，∠AOD=78°，∠BOC=20°，则∠COD的度数为_______.6．把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB＇=110°，则∠B＇OC=______.7．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是_______.8．如图所示的几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有个．三、解答题1.计算：（1）22°18′×5；（2）90°-57°23′27″.2.已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α-∠β的值3.一个角的补角加上后等于这个角的余角的3倍，求这个角.4．⑴已知如图，点C在线段AB上，线段AC＝10，BC＝6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度。⑵根据⑴的计算过程与结果，设AC＋BC＝，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律.⑶若把⑴中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由。5．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.6.下面是由同一型号的黑白两种颜色的等边三角形瓷砖按一定规律铺设的图形。仔细观察图形可知：图1中有1块黑色的瓷砖，可表示为1=；图2中有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2=；图3中有6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3=；实践与探索：（1）请在图4中的虚线框内画出第4个图形（2）第10个图形有块黑色的瓷砖；第n个图形有块黑色的瓷砖.图1图1图2图3图4参考答案一、选择题1．A2．A3．D4．A5．D6．C7．C8．A二、填空题1．6，12，82．四棱锥，圆柱，三楞柱3．44.，5．38°6．35°7．58．8n－4三、解答题1.（1）111°30′；（2）32°36′33″.2.45°.3.这个角为40度。（提示：设这个角为，则它的余角为，补角为，根据题意，得，解得）4．⑴8.（提示：因为点M、N分别是AC、BC的中点，所以，，）⑵.若点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，则；⑶若把⑴中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论不成立.因为射线CA、CB没有中点.5．（1）图中有9个小于平角的角；（2）155°（提示：因为OD平分∠AOC，∠AOC=50°，所以∠AOD==25°，所以∠BOD=180°－25°=155°）（3）因为∠BOE=180°－∠DOE－∠AOD=180°－90°－25°=65°，∠COE=90°－25°=65，所以∠BOE=∠COE，即OE平分∠BOE．6.（1）略，（2）55，n（n+1），（n为正整数）.第四章《图形认识初步》综合复习检测卷(二)满分：120分一、选择题（每小题4分，共32分）1．如果∠＝21°13′56″，则∠的补角是（）A．58°47′4″B．158°47′4″C．58°46′4″C．158°46′4″2．下列说法正确的是（）A．直线AB和直线BA是两条直线；B．射线AB和射线BA是两条射线；C．线段AB和线段BA是两条线段；D．直线AB和直线a不能是同一条直线。3、如图，左图是由五块小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（）4、若∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则（）A．∠A＞∠C＞∠BB．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠B＞∠CD．∠C＞∠A＞∠B5、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()6、下列图形中，不能经过折叠围成正方形的是（）A． B． C． D．7、如图，∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠AOC＝∠BOD，这是根据（）A．直角都相等B．同角的余角相等C．同角的补角相等D．互为余角的两个角相等8、若三个角的度数和等于180°，则这三个角中至少有一个角小于（）A．45°B．60°C．90°D．无法确定二、填空题（每小题4分，共32分）9、有公共顶点的两条射线分别表示南偏东15°与北偏东25°，则这两条射线组成的角的度数为________.10、如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=________.11、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是．12、平面上有任意4个点，那么这4个点可以确定直线的条数是_____________________.13、现在的时间是9点20分，则时针与分针夹角度数是_______.14、如图，O是直线AB上一点，已知∠1＞∠2，那么∠2与(∠1－∠2)之间的关系一定是．15、有四人在同一地点观察同一建筑物，所报出的方位角分别如下：①西偏南20°，②北偏西110°，③南偏西70°，④东偏南160°．其中正确的是．（填写正确的序号）16、若A、B、C是直线上依次排列的三个点，且AB∶BC＝2∶3，点D是BC的中点，若CD＝5cm，则AB＝cm．三、解答题（每小题10分，共30分）17、计算:18、一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角。19、马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用阴影表示.)四、探索归纳、举一反三（12分）20．（1）如图①，∠AOB＝60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数；（2）若∠AOB＝90°，其它条件不变，则∠EOD＝；（3）若∠AOB＝，其它条件不变，则∠EOD＝；（4）如图②，请你根据中点的知识编一道类似的题，并写出求解过程。五、试一试，探一探（14分）21、如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，（提示：任何三角形的三个内角之和都等于180°）（1）若∠A=60°，求∠O的度数；（2）若∠A=100°、120°，∠O分别是、；（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？参考答案一、选择题1、D；2、B；3、D；4、C；5、A；6、B；7、B；8、B；二、填空题9、140°；10、6cm；11、6；12、1条、4条或6条；13、160°；14、互余；15、①、③；16、；三、解答题17、解：9°45′18、解：设这个角为，依题意得(90－)＋40＝(180－)解之个方程，得＝30．答：略．四、探索归纳、举一反三20、解：（1）因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠DOC＝∠BOC，∠COE＝∠AOC，所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝∠BOC＋∠AOC＝（∠BOC＋∠AOC）＝×60°＝30°．（2）45°；（3）；（4）如图②，已知AB＝，C是线段AB上任意一点，D是AC的中点，E是BC的中点，求DE的长。解答：因为D是AC的中点，E是BC的中点，所以DC＝AC，EC＝BC；所以DE＝AC＋BC＝（AC＋BC）＝AB＝．五、试一试，探一探21、解：（1）因为BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，所以∠1＝∠ABC，∠4＝∠ACB，所以∠1＋∠4＝∠ABC＋∠ACB＝（∠ABC＋∠ACB），又因为∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，所以∠ABC＋∠ACB＝180－∠A所以∠1＋∠4＝（180－∠A）＝60°，所以∠BOC＝180°－（∠1＋∠4）＝120°；（2）140°，150°；（3）∠O的度数与∠A的度数有着密切关系，即∠O=90°+∠A。第四章《图形认识初步》综合复习检测卷(四)一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列关于棱柱的说法：①棱柱的所有面都是平面；②棱柱的所有棱长都相等；③棱柱的所以侧面都是长方形或正方形；④棱柱的侧面个数与底面边数相等；⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等其中正确的有（）.（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2．下列图形中是正方体的表面展开图的是（）.(A)(B)(C)(D)3.如图1，点C是线段AB的中点，点D线段BC的中点，下列等式不正确的是（）.（A）CD=AC-DB（B）CD=AD-BC（C）CD=AB-BD（D）CD=AB图14.一个物体的从正面、左面、上面三个方向看是下面三个图形，则该物体形状的名称为（）(A)圆柱(B)棱柱(C)圆锥(D)球正面左面上面5．下列判断正确的是（）．图2（A）平角是一条直线（B）凡是直角都相等（C）两个锐角的和一定是锐角（D）角的大小与两条边的长短有关6．如图3，AOB＝COD＝90°，那么AOC=BOD，这是根据（）.(A)直角都相等(B)同角的余角相等(C)同角的补角相等(D)互为余角的两个角相等图3南西东北50º7.点M、O、N顺次在同一直线上，射线0C、0D在直线MN同侧，且∠MOC=64°，∠DON=46°南西东北50º（A）85°（B）105°（C）125°（D）145°8.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图4），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）．（A）南偏东50º（B）西偏北50º（C）南偏东40º（D）南偏东45°图49．如图5，每个长方体的六个面上分别写着1～6这六个数，并且任意两个相对的面上所写的两个数之和所写的两个数之和都等于7，靠在一起的长方体中，相连接两个面的数字之和等于8，图中打“？”的面上所写的数字是（）.（A）3（B）5（C）2（D）110．计算180°-48°39′40″-67°41′35″的值是（）.图5（A）63°38′45″（B）58°39′40″（C）64°39′40″（D）63°78′65″二、填空题（每小题2分，共20分）11．如图6所示的图形绕虚线旋转一周,所围成的几何体是_____.图6图712.如图7是一个正方体纸盒的展开图,在其中的四个正方形内有数字1、2、3和-3，要在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A处应填_____.13.植树时,只要定出_______个树坑的位置,就能确定同一行树坑所在直线,根据是_______.14.如图8是三个几何体的展开图,请写出这三个立体图形___________________________图815.某工程队在修筑高速公路时,有时需要将弯曲的道路改直,以缩短路程,这样作的理论依据是________.16.如图9,点C是∠AOB的边OA上一点,D、E是OB上两点，则图中共有_____条线段,_____条射线,_____个小于平角的角.图9图1017.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角是________.18.乘火车从A站出发,沿途经过3个车站可到达B站,那么在A、B两站之间共有____种不同的票价.19.如图10,将一副三角板叠放在一起,使直角的定顶点重合于点0,则∠AOC+∠DOB=_____.20.在直线l上取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果0是线段AC的中点，则线段OB的长度为_________.三、解答题(1-6每小题6分,7-8分每小题7分)21．观察图11中的几何体，画出从正面、左面、上面三个方向看，得到的平面图形。图1122.如图12,已知线段AD=10厘米,线段AC=BD=7厘米,E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长。图1223．一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°,求这个角的度数.24．如图13，射线AD、BE构成∠1、∠2量出∠1、∠2以及∠BAC、∠ACB、∠ABC的度数，并计算∠ACB+∠A，∠A+∠ABC的值，你能得到什么结论呢？图1325.如图14,点O在直线AB上,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线.(1)求∠DOE的度数;(2)如果∠AOD=51°17′