2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷4.2 直线、射线、线段(1)(含答案)-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷4.2直线、射线、线段(1)(含答案)-4.2直线、射线、线段（1）【知能点分类训练】知能点1直线、射线、线段的概念及表示方法1．如下左图所示，下列不正确的语句是（）．A．直线AB与直线BA是同一条直线;B．射线OB与射线OA是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线;D．线段AB与线段BA是同一条线段2．如上右图中不同的线段有（）条．A．4条B．8条C．10条D．15条3．对于图（1），从左向右依次数，以A为端点的线段是________，以B为端点的线段是________，共________条；对于图（2），从左向右依次数，以A为端点的线段是______，以B为端点的线段是_____，以C为端点的线段是_______，共______条；请总结一下规律，数一数图（3）中有哪些线段，共多少条．4．如图所示，线段AB被分成2：3：3三部分，其中AP长为4厘米，则线段的总长为（）．A．15厘米B．16厘米C．17厘米D．18厘米5．已知线段AB=10厘米，PA+PB=10厘米，下列说法正确的是（）．A．点P不能在直线AB上；B．点P只能在直线AB上C．点P只能在线段AB上；D．点P只能在线段AB的延长线上6．对于直线AB，线段CD，射线EF，在图中能相交的是_______．7．下列语句表述正确的是（）．A．延长直线ABB．延长射线OCC．画直线AB=BCD．延长线段AB8．下列说法正确的是（）．A．线段AB和射线AB对应同一图形;B．线段AB和线段BA表示同一线段C．射线MP上有两个端点;D．射线MP和射线PM表示同一射线9．往返于A，B两地的客车，中途停靠三个站，问：（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？10．线段AB被C点分成3：5两部分，又被D点分成7：5两部分，已知CD=2.5厘米，求AB的长．11．按下列要求画出图形．（1）直线AB外有一点C．（2）点C，D是线段AB的三等分点．（3）直线AB，BC交于点B，以点B为端点有一条射线BN．（4）延长线段MN到C，使NC=MN．（5）线段a与b交于点A．知能点2直线的性质12．下列说法错误的是（）．A．过一点可以作无数条直线B．过已知三点可以画一条直线C．一条直线通过无数个点D．两点确定一条直线13．要在墙上固定一根直木条，至少要钉______个钉子．14．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了____________的道理．15．平面上有A，B，C，D四个点，过其中两点画直线，一共可以画几条直线？试着画一画．【综合应用提高】16．已知数轴的原点为O，如图所示，若点A表示3，点B表示-，问：（1）数轴是什么图形？（2）数轴在原点O左边的部分（包括原点）是什么图形？怎样表示？（3）射线OB上的点表示什么数？端点表示什么数？（4）数轴上表示不小于-，且不大于3的部分是什么图形？怎样表示？17．画线段AB=5厘米，延长AB至C，使AC=2AB，反向延长AB至E，使AE=CE，再计算：（1）线段CE的长；（2）线段AC是线段CE的几分之几？（3）线段CE是线段BC的几倍？【开放探索创新】18．有三条线段a，b，c，已知它们间的长度关系为：a是b的，c是b的，则a，c的关系如何？19．已知线段AB=8厘米，在直线AB上画线段BC=3厘米，求线段AC的长．【中考真题实战】20．如图所示，A，B，C表示3个村庄，它们被3条河隔开，现打算在每两个村庄之间都修一条笔直的公路，则一共需架多少座桥？请在图上用字母标明桥的位置．答案:1．C（点拨：由于端点不同，故不是同一条射线）2．D3．AB，ACBC3AB，AC，ADBC，BDCD6在图（3）中共有10条线段，分别是AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE．4．B[点拨：设AP=2x，则PQ=QB=3x，由2x=4，得x=2，∴PQ=QB=6（厘米）．故AB=AP+PQ+QB=4+6+6=16（厘米）]5．C6．（2）7．D8．B9．（1）有10种不同的票价;（2）要准备20种车票．（点拨：如图，“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同，故有10种不同车票价格，即有20种不同车票，车票需要考虑方向性）10．解法一：如答图所示，由3+5=8，可知AC=AB，同理，AD=AB．∵CD=AD-AC，∴CD是AB的（-）=．∵CD=2.5厘米，∴AB的长是2.5÷=12厘米，即AB的长是12厘米．解法二：设AC=3x厘米，则CB=5x厘米，∵AB=8x厘米，由7+5=12，可知AD=×8x=x厘米，∴CD=AD-AC=x-3x=x=2.5厘米，∴x=1.5，∴AB=8x=12厘米．11．如图：（1）（2）（3）（4）（5）12．B13．两（点拨：根据“两点确定一条直线”这一基本性质）14．“经过两点有且只有一条直线”15．（1）若四个点在同一直线上，则只能画出一条直线[如图（1）]．（2）若四个点不在同一条直线上，则能画出四条或六条直线[如图（2），（3）]．16．（1）直线（2）射线射线OB（3）负数0（4）线段线段AB17．如答图所示：（1）CE=3AB=15（厘米）（2）（3）CE=3AB=3BC18．解：由a=b，c=b，得==∴a=c19．解：分两种情况：（1）如图所示：AC=AB-BC=8-3=5（厘米）（2）如图所示：AC=AB+BC=8+3=11（厘米）20．5座桥图略.4.2直线、射线、线段轻松入门1.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且______条直线.2.如图1,图中共有______条线段,它们是_________.3.如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条________.4.线段AB=8cm,C是AB的中点,D是BC的中点,A、D两点间的距离是_____cm.5.如图3,在直线I上顺次取A、B、C、D四点,则AC=______+BC=AD-_____,AC+BD-BC=________.6.下列语句准确规范的是()A.直线a、b相交于一点mB.延长直线ABC.反向延长射线AO(O是端点)D.延长线段AB到C,使BC=AB7.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)③①②8.如果点C在AB上,下列表达式①AC=AB;②AB=2BC;③AC=BC;④③①②A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图,从A到B有3条路径,最短的路径是③,理由是()A.因为③是直的B.两点确定一条直线C.两点间距离的定义D.两点之间,线段最短10.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图(1)画直线AB、CD交于E点;(2)画线段AC、BD交于点F;(3)连接E、F交BC于点G;(4)连接AD,并将其反向延长;(5)作射线BC;(6)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上.快乐晋级11.观察图中的3组图形,分别比较线段a、b的长短，再用刻度尺量一下，看看你的结果是否正确.12.如图,要在一个长方体的木块上打四个小孔,这四个小孔要在一条直线上,且每两个相邻孔之间的距离相等,画出图形,并说明其中道理.拓广探索13.如图,一个三角形纸片,不用任何工具,你能准确比较线段AB与线段AC的大小吗?试用你的方法分别确定线段AB、AC的中点.14.在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、C,共得几条线段?在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段?在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?答案1.无数;一,只有一2.3条,线段AC,AB,CB3.4,射线BA,射线AB4.65.AB,CD,AD6.D7.A8.C9.D12.道理:经过两点,有且只有一条直线13.提示:折叠14.2个点时1条线段,3个点时有2+1=3条线段;4个点时有3+2+1=6条线段;n个点时有(n-1)+(n-2)+……+3+2+1=条线段.(提示:注意数线段的方法)4.2直线、射线、线段（2）【知能点分类训练】知能点1线段大小的比较方法1．如图1所示，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）．A．AC>BDB．AC<BDC．AC=BDD．无法确定（1）（2）（3）2．已知线段AB=7厘米，在直线AB上画线段BC=1厘米，那么线段AC=________．3．如图3所示，已知B，C两点在线段AD上，AC=______+BC=______-_______，AC+BC-BC=______．4．如果线段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面说法正确的是（）．A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外知能点2线段的中点及等分5．已知点C是线段AB上一点，D是AC的中点，BC=4厘米，DB=7厘米，则AB=______厘米，AC=_______厘米．6．如图3所示，C和D是线段的三等分点，M是AC的中点，那么CD=______BC，AB=______MC．7．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC．能表示B是线段AC的中点的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图所示，点C在线段AB上，线段AC=6厘米，BC=4厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．（1）求线段MN的长度．（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律．知能点3线段的基本性质（线段公理）9．如图所示，由A到B有（1），（2），（3）三条路线，最短的路线选（1）的理由是（）．A．因为它直B．两点确定一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短10．如图所示，一条河流经过A，B两地，为缩短河道，现将河流改道，怎样才能使两地之间河道最短？11．如图所示，在△ABC中一定存在下面关系：AB+AC>BC，你能说明原因吗？由此你又能得到什么结论呢？12．如图所示，A，B是两个村庄，若要在河边L上修建一个水泵站往两村输水，问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短，并说明理由．【综合应用提高】13．C是线段AB上的中点，D是线段BC上一点，则下列说法不正确的是（）．A．CD=AC-BDB．CD=AB-BDC．CD=AD-BCD．CD=BC14．如图所示，已知线段AB=80厘米，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14厘米，求PA的长．15．如图所示，一只昆虫要从正方体的一个顶点A爬到相距它最远的另一个顶点B，哪条路径最短？说明理由．16．如图所示，已知BC=AB=CD，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=60厘米，求AB，CD的长．【开放探索创新】17．如图所示，七年级（2）班的孟飞同学在一张透明纸上画了一条长8厘米的线段MN，并在线段MN上任意找了一个不同于M，N的点C，然后用折纸的方法找出了线段MC，NC的中点A，B，并求出了线段AB的长，想一想，孟飞是如何找到线段MC，NC的中点的？又是如何求出线段AB的长度的？【中考真题实战】18．（南宁）将一张长方形的纸对折，如图可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_______条折痕，如果对折n次，可以得到______条折痕．19．（青海）已知线段AB，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（）．A．CD=AC-DBB．CD=AD-BCC．CD=AB-BDD．CD=AB20．（湘潭）如图所示，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路线，这是因为（）．A．两点之间线段最短B．两直线相交只有一个交点C．两点确定一条直线D．垂线段最短答案:1．C（点拨：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD）2．8厘米或6厘米（点拨：分两种情况：①C在线段AB内，②C在线段AB延长线上）3．ABADCDAD4．D5．1066．67．C（点拨：①②③）8．解：（1）∵AC=6厘米，BC=4厘米，∴AB=AC+BC=10厘米又∵点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴MC=AM=AC，CN=BN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=5厘米．（2）由（1）中已知AB=10厘米，求出MN=5厘米，分析（1）的推算过程可知MN=AB，故当AB=a时，MN=a，从而得到发现的规律：线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半．9．D()10．将A，B两点间的曲线河道改为线段．11．BA+AC与BC可看成由B到C的两条线，一条是折线，即曲线，另一条是直线．根据：两点之间，线段最短．结论：三角形两边之和大于第三边．12．过点A，B作线段AB，与直线L的交点P为所求水泵站的点，因为两点之间，线段最短．13．D（点拨：如图所示：CD=BC-BD=AC-BD=AB-BD，CD=AD-AC=AD-BC，D不是BC的中点，∴CD≠BC，故选D）14．解：∵N是BP中点，M是AB中点，∴PB=2NB=2×14=28（厘米），∵AM=MB=AB=×80=40（厘米），∴MP=MB-PB=40-28=12（厘米），∴PA=AM+MP=40+12=52（厘米）．15．如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段AB即为最短路线．16．解：设BC=x厘米，由题意得AB=3x，CD=4x．∵E，F分别是AB，CD的中点，∴BE=AB=x，CF=CD=2x，∴EF=BE+CF-BC=x+2x-x．即x+2x-x=60解得x=24∴AB=3x=72（厘米），CD=4x=96（厘米）答：线段AB长为72厘米，线段CD长为96厘米．17．解：孟飞同学是将纸对折，使M，C重合，N，C重合，两个折痕与线段的交点就分别是中点A和B；他是根据AB=MN，求出AB=4厘米．18．152n-119．D20．A.4.2直线、射线、线段（2）【知能点分类训练】知能点1线段大小的比较方法1．如图1所示，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）．A．AC>BDB．AC<BDC．AC=BDD．无法确定（1）（2）（3）2．已知线段AB=7厘米，在直线AB上画线段BC=1厘米，那么线段AC=________．3．如图3所示，已知B，C两点在线段AD上，AC=______+BC=______-_______，AC+BC-BC=______．4．如果线段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面说法正确的是（）．A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外知能点2线段的中点及等分5．已知点C是线段AB上一点，D是AC的中点，BC=4厘米，DB=7厘米，则AB=______厘米，AC=_______厘米．6．如图3所示，C和D是线段的三等分点，M是AC的中点，那么CD=______BC，AB=______MC．7．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC．能表示B是线段AC的中点的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图所示，点C在线段AB上，线段AC=6厘米，BC=4厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．（1）求线段MN的长度．（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律．知能点3线段的基本性质（线段公理）9．如图所示，由A到B有（1），（2），（3）三条路线，最短的路线选（1）的理由是（）．A．因为它直B．两点确定一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短10．如图所示，一条河流经过A，B两地，为缩短河道，现将河流改道，怎样才能使两地之间河道最短？11．如图所示，在△ABC中一定存在下面关系：AB+AC>BC，你能说明原因吗？由此你又能得到什么结论呢？12．如图所示，A，B是两个村庄，若要在河边L上修建一个水泵站往两村输水，问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短，并说明理由．【综合应用提高】13．C是线段AB上的中点，D是线段BC上一点，则下列说法不正确的是（）．A．CD=AC-BDB．CD=AB-BDC．CD=AD-BCD．CD=BC14．如图所示，已知线段AB=80厘米，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14厘米，求PA的长．15．如图所示，一只昆虫要从正方体的一个顶点A爬到相距它最远的另一个顶点B，哪条路径最短？说明理由．16．如图所示，已知BC=AB=CD，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=60厘米，求AB，CD的长．【开放探索创新】17．如图所示，七年级（2）班的孟飞同学在一张透明纸上画了一条长8厘米的线段MN，并在线段MN上任意找了一个不同于M，N的点C，然后用折纸的方法找出了线段MC，NC的中点A，B，并求出了线段AB的长，想一想，孟飞是如何找到线段MC，NC的中点的？又是如何求出线段AB的长度的？【中考真题实战】18．（南宁）将一张长方形的纸对折，如图可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_______条折痕，如果对折n次，可以得到______条折痕．19．（青海）已知线段AB，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（）．A．CD=AC-DBB．CD=AD-BCC．CD=AB-BDD．CD=AB20．（湘潭）如图所示，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路线，这是因为（）．A．两点之间线段最短B．两直线相交只有一个交点C．两点确定一条直线D．垂线段最短答案:1．C（点拨：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD）2．8厘米或6厘米（点拨：分两种情况：①