2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷4.2 直线、射线、线段 课后训练(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷4.2直线、射线、线段课后训练(含答案)课后训练基础巩固1．如图所示，下列说法正确的是()．A．直线OM与直线MN是同一条直线B．射线MO与射线MN是同一条射线C．射线OM与射线MN是同一条射线D．射线NO与射线MO是同一条射线2．下列说法正确的是()．A．两点确定两条直线 B．三点确定一条直线C．过一点只能作一条直线 D．过一点可以作无数条直线3．M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是()．A．AM＋BM＝AB B．AM＝BMC．AB＝2BM D．AM＝4．A，B两点的距离是()．A．连接A，B两点的线段 B．连接A，B两点的线段的长度C．过A，B两点的直线 D．过A，B两点的线段5．若点B在线段AC上，AB＝10cm，BC＝6cm，则A，C两点的距离是()．A．4cm B．16cmC．4cm或16cm D．不能确定6．如图所示，由A到B有(1)，(2)，(3)三条路线，最短的路线选(1)的理由是()．A．因为它直 B．两点确定一条直线C．两点间距离的定义 D．两点之间，线段最短能力提升7．如图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是()．A．AC＞BD B．AC＜BDC．AC＝BD D．无法确定8．C是线段AB的中点，D是线段BC上一点，则下列说法不正确的是()．A．CD＝AC－BD B．CD＝－BDC．CD＝AD－BC D．CD＝9．点C是线段AB延长线上的一点，点D是线段AB的中点，如果点B恰好是DC的中点，设AB＝2cm，则AC＝__________cm.10．如图，AC＝CD＝DE＝EB，图中和线段AD长度相等的线段是__________．以D为中点的线段是__________．11．已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC＝1cm，那么线段AC＝________.12．有条小河l，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得到A，B两村的路程最短，并说明理由．13．如图所示，已知线段AB＝80厘米，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14厘米，求PM的长．

参考答案1答案：A点拨：射线只有端点相同，在同一条线上才相同，因此B、C、D都不正确．故选A.2答案：D点拨：过一点可以作无数条直线正确，故选D.3答案：A点拨：A不能判定，并且A中点M的位置都不确定．4答案：B点拨：距离是线段的长度，不是线段，所以B正确，故选B.5答案：B点拨：因为点B在线段AC上，所以只有一点，AC＝AB＋BC＝16(cm)．故选B.6答案：D7答案：C点拨：因为AB＝CD，所以AB＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD.8答案：D点拨：如图所示：CD＝BC－BD＝AC－BD＝－BD，CD＝AD－AC＝AD－BC，所以A、B、C都正确，因为D不是BC的中点，所以CD≠，故选D.9答案：3点拨：B恰好是DC的中点，D是AB的中点，所以AD＝DB，DB＝BC，所以AD＝DB＝BC＝＝1(cm)，所以AC＝3cm.10答案：DB，CEAB，CE点拨：AD＝2AC，只要是2段基本线段的和的线段都与AD的长度相等．11答案：6cm或8cm点拨：两种情况如图：AC＝AB－BC＝7－1＝6(cm)；AC＝AB＋BC＝7＋1＝8(cm)．12解：如图：过点A，B作线段AB，与直线l的交点P为所求的点，因为两点之间，线段最短．点拨：由“两点之间，线段最短”可知，到A，B两村的路程最短的点在AB上任一点都可，这点还要在直线l上，所以就是AB与l的交点．13解：∵N是BP中点，M是AB中点，∴PB＝2NB＝2×14＝28(厘米)，∵AM＝MB＝＝×80＝40(厘米)，∴MP＝MB－PB＝40－28＝12(厘米)．答：PM的长为12厘米．点拨：根据NB＝14厘米，N为PB的中点，求出PB，再根据AB＝80厘米，M为AB的中点，求出MB，由MP＝MB－PB，求出PM.4.2直线、射线、线段一、课前预习(5分钟训练)1.下列图形能比较大小的是（）A.直线与线段B.直线与射线C.两条线段D.射线与线段2.射线、线段都是______的一部分，射线有______个端点，线段有______个端点.答案:直线123.如图3-2-1所示，线段AB上有两点C和D，则图中共有________条线段.图3-2-14.把一条线段分成_______的点，叫做这条线段的中点.如图3-2-2，若ＡD=7cm，BD=4cm，且C为BD的中点，那么AC=________cm.图3-2-2二、课中强化(10分钟训练)1.图3-2-3中是四个图形，则下面对图形的叙述正确的个数是()图3-2-3①线段AB与射线MN不相交②点M在线段AB上③直线a与直线b不相交④延长线射线AB，则会通过点CA.0B.1C.2D.32.图3-2-4中的直线表示方法中正确的个数是()图3-2-4A.都正确B.都错误C.只有一个错误D.只有一个正确3.如图3-2-5，能用字母表示的直线有_______条，它们是______；能用字母表示的线段有_____条，它们是______；在直线EF上的射线有_______条，它们是___________.图3-2-54.直线、射线、线段的区别与联系各是什么？5.如图3-2-6，C是AB的中点，D是BE的中点.图3-2-6（1）AB=4cm，BE=3cm，则CD=_________cm；图3-2-6（2）AB=4cm，DE=2cm，则AE=_________cm；（3）AB=4cm，BE=2cm，则AD=__________cm.三、课后巩固(30分钟训练)1.下列语句错误的是()A.画出3厘米长的直线B.点A在直线AB上C.两条直线相交，只有一个交点D.点A在直线l上和直线l经过点A意义一样图3-2-72.如果点C在线段AB上，则下列各式中AC=AB，AC=CB，AB=2AC，AC+CB=AB，能说明C是线段AB中点的有()图3-2-7A.一个B.二个C.三个D.四个3.如图3-2-7，从A地到B地有①②③三条路可以走，每条路长分别为l、m、n，则（）A.l＞m＞nB.l=m＞nC.m＜n=lD.l＞n＞m4.平面内三点，可确定的直线的条数为（）A.3B.0或1C.1或3D.05.如图3-2-8所示，A、B、C、D上4个居民小区，现要在居民小区内建一购物中心，试问把购物中心建在何处才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？说明理由.图3-2-86.植树节来临之际，学校团委安排小明和小王两位同学植4棵树，要求4棵树在一条直线上，相邻两棵树之间相距5米.而这两位同学手中只有一把10米长的卷尺，他俩心里很着急.请你们帮他们想想办法.7.已知线段AB=8，平面上有一点P.（1）若PA=5，PB等于多少时，P在线段AB上？（2）当P在线段AB上，并且PA=PB时，确定P点的位置，并比较PA+PB与AB的大小.8.如图3-2-9，AB是一段火车行驶路线图，图中字母所示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制几种车票？共有几种票价？（每种车票都要印上上车站与下车站）图3-2-9参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.下列图形能比较大小的是（）A.直线与线段B.直线与射线C.两条线段D.射线与线段思路解析：直线、射线都可以无限延伸，无法比较大小，只有线段可以比较大小.答案:C2.射线、线段都是______的一部分，射线有______个端点，线段有______个端点.答案:直线123.如图3-2-1所示，线段AB上有两点C和D，则图中共有________条线段.图3-2-1思路解析：图中的线段有AC、AD、AB、CD、CB、DB，共6条线段.答案:64.把一条线段分成_______的点，叫做这条线段的中点.如图3-2-2，若ＡD=7cm，BD=4cm，且C为BD的中点，那么AC=________cm.图3-2-2思路解析：要求AC，关键是求出CD，由中点定义可知CD=2cm，所以AC=5cm.答案:两条相等线段5二、课中强化(10分钟训练)1.图3-2-3中是四个图形，则下面对图形的叙述正确的个数是()图3-2-3①线段AB与射线MN不相交②点M在线段AB上③直线a与直线b不相交④延长线射线AB，则会通过点CA.0B.1C.2D.3思路解析：“射线MN”不仅告诉我们MN是一条射线，还表示点M是射线的端点.既然如此，图①中的射线MN就是向右无限伸展的，确定与线段AB不相交.“点M在线段AB上”与“点M在线段AB的上方”含义是不同的，语句②不正确.直线是向两个方向无限伸展的，图中③的a、b是相交的.射线AB是从点A出发且由A至B的方向无限延伸的图形，不存在延长的问题，所以语句④不对.答案:B2.图3-2-4中的直线表示方法中正确的个数是()图3-2-4A.都正确B.都错误C.只有一个错误D.只有一个正确思路解析：直线的表示方法：①用这条直线上两个不同的大写字母表示；②用一个小写字母表示.所以第三个图形表示直线的方法是正确的.答案:D3.如图3-2-5，能用字母表示的直线有_______条，它们是______；能用字母表示的线段有_____条，它们是______；在直线EF上的射线有_______条，它们是___________.图3-2-5思路解析：本题中直线不难确定，再确定线段和射线时，要注意先确定端点，而确定端点时要注意顺序，才不会遗漏.答案:3直线AD、直线AB、直线BD6线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段CD、线段BD6射线BE、射线BF、射线CE、射线CF、射线DE、射线DF4.直线、射线、线段的区别与联系各是什么？思路解析：主要从端点和延伸性去寻找.答案:直线、射线、线段的区别是：直线没有端点；射线只有一个端点；线段有两个端点.直线、射线、线段的内在联系是：线段是直线上两点间的部分，射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分.它们都是直线的一部分.若射线向反向延长，或线段向两方延长，都可以得到直线，若线段向一方延长可得射线，在直线上取两点可以得到一条线段，取一点可以得到两条射线.直线的基本性质有两条：一是两点确定一条直线.二是两条直线相交，只有一个交点.线段的基本性质有一条：两点之间，线段最短.5.如图3-2-6，C是AB的中点，D是BE的中点.图3-2-6（1）AB=4cm，BE=3cm，则CD=_________cm；（2）AB=4cm，DE=2cm，则AE=_________cm；（3）AB=4cm，BE=2cm，则AD=__________cm.答案:（1）3.5（2）8（3）5三、课后巩固(30分钟训练)1.下列语句错误的是()A.画出3厘米长的直线B.点A在直线AB上C.两条直线相交，只有一个交点D.点A在直线l上和直线l经过点A意义一样思路解析：直线是不能度量的，所以A错误.答案:A2.如果点C在线段AB上，则下列各式中AC=AB，AC=CB，AB=2AC，AC+CB=AB，能说明C是线段AB中点的有()A.一个B.二个C.三个D.四个思路解析：AC+CB=AB只能说明C在AB上，无法说明C为中点.答案:C3.如图3-2-7，从A地到B地有①②③三条路可以走，每条路长分别为l、m、n，则（）图3-2-7A.l＞m＞nB.l=m＞nC.m＜n=lD.l＞n＞m思路解析：本题关键是要分清l与n的关系.答案:C4.平面内三点，可确定的直线的条数为（）A.3B.0或1C.1或3D.0思路解析：若三点不在同一条直线上，可以画出3条直线；若三点都在同一条直线上，可以画出1条.答案:C5.如图3-2-8所示，A、B、C、D上4个居民小区，现要在居民小区内建一购物中心，试问把购物中心建在何处才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？说明理由.图3-2-8答案:建在AC与BD的交点上，根据两点之间线段最短，购物中心应建在A区和C区所连接的线段上，又要建在B区与D区连接的线段上，故应建在AC与BD的交点上，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小.6.植树节来临之际，学校团委安排小明和小王两位同学植4棵树，要求4棵树在一条直线上，相邻两棵树之间相距5米.而这两位同学手中只有一把10米长的卷尺，他俩心里很着急.请你们帮他们想想办法.思路解析：利用两点确定一条直线，测量两次即可.答案:相邻两棵树之间相距5米，所以10米长的卷尺，一次可以保证三棵树在一条直线上，种好三棵树后，移动卷尺，让第四棵树与前三棵中的两棵在一条直线上即可.7.已知线段AB=8，平面上有一点P.（1）若PA=5，PB等于多少时，P在线段AB上？（2）当P在线段AB上，并且PA=PB时，确定P点的位置，并比较PA+PB与AB的大小.思路解析：P在线段AB上，这时PA+PB=8，由PA=5，所以PB=3，若PA=PB那么P为AB的中点.答案:（1）3；（2）P为AB中点，PA+PB=AB8.如图3-2-9，AB是一段火车行驶路线图，图中字母所示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制几种车票？共有几种票价？（每种车票都要印上上车站与下车站）图3-2-9思路解析：要确定几种车票和几种票价，首先要知道AB间有几条线，转化为数学问题其实就是要确定图中有几条线段，本题中共有21条线段，所以共有21种票价，但车票有42种，因为每种车票都要印上上车站与下车站，所以同一条线段，上车站与下车站的印法有两种，所以车票数是线段数的2倍.答案:需印制车票42种，共有21种票价.4.2直线、射线、线段基础检测1.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且______条直线.2.如图1,图中共有______条线段,它们是_________.3.如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条________.4.线段AB=8cm,C是AB的中点,D是BC的中点,A、D两点间的距离是_____cm.5.如图3,在直线上顺次取A、B、C、D四点,则AC=______+BC=AD－_____,AC+BD－BC=________.6.下列语句准确规范的是()A.直线a、b相交于一点mB.延长直线ABC.反向延长射线AO(O是端点)D.延长线段AB到C,使BC=AB7.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)③①②AB8.如果点C在AB上,下列表达式①AC=AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB中,能表示C是③①②ABA.1个B.2个C.3个D.4个9.如上图,从A到B有3条路径,最短的路径是③,理由是()A.因为③是直的B.两点确定一条直线C.两点间距离的定义D.两点之间,线段最短10.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图(1)画直线AB、CD交于E点;(2)画线段AC、BD交于点F;(3)连接E、F交BC于点G;(4)连接AD,并将其反向延长;(5)作射线BC;(6)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上.拓展提高11.观察图中的3组图形,分别比较线段a、b的长短，再用刻度尺量一下，看看你的结果是否正确.12.如图,要在一个长方体的木块上打四个小孔,这四个小孔要在一条直线上,且每两个相邻孔之间的距离相等,画出图形,并说明其中道理.13.如图,一个三角形纸片,不用任何工具,你能准确比较线段AB与线段AC的大小吗?试用你的方法分别确定线段AB、AC的中点.14.在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、C,共得几条线段?在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段?在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?参考答案4.2直线、射线、线段答案1.无数;一,只有一2.3条,线段AC,AB,CB3.4,