2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷4.1-4.2 阶段性复习(含答案)-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷4.1-4.2阶段性复习(含答案)-4.1-4.2阶段性复习◆阶段性内容回顾一、立体图形与平面图形1．几何图形包括_________图形和________图形．2．长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是________，此外，棱柱和棱锥也是常见的_________．3．在日常生活中我们会遇到很多________图形，长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的_________．4．对于一些立体图形的问题，常把它们转化成_________图形来研究和处理．5．许多立体图形是由平面图形围成的，将它们适当地展开，就可以得到它们的________展开图．二、点、线、面、体6．几何图形都是由点、线、面、体组成的，________是构成几何图形的基本元素，点、线、面、体经过运动变化，就能组成各种各样的________，形成多姿多彩的图形世界．7．几何体简称________，我们学过的______、________、________、______、________、________、__________都是几何体．包围着体的是_________，面有________和_________两种，面与面相交的地方形成________，线和线相交的地方是___________．8．用运动的观点来理解点、线、面、体，点动成_______，_______动成______，_________动成体．三、直线、射线、线段9．经过两点有______条直线，并且只有_________．10．线段大小的比较可以用________测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段________另一条线段上来比较．11．线段上的一点把线段分成_________的线段，这点叫做线段的中点．12．两点的所有连线中，________最短，即为_______，_______最短．13．连接两点间的_______，叫做两点间的距离．◆阶段性巩固训练1．一个物体从不同的方向看，平面图形如图所示，画出该物体的立体图形．2．如图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？请画出来．3．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）．4．一个长方体被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）．A．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．以上都有可能5．如图所示，是三棱柱的表面展开示意图，则AB=______，BC=_______，CD=______，BD=_______，AE=______．6．在图（1）中的几何体是由图（2）中的（）绕线旋转一周得到的．7．如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法：甲说：“直线BC不过点A”．乙说：“点A在直线CD外”．丙说：“D在CB的反向延长线上．”丁说：“A，B，C，D两两连结，有5条线段．”戊说：“射线AD与射线CD不相交”．其中说明正确的有（）．A．3人B．4人C．5人D．2人8．已知线段AB=16厘米，C是线段AB上的一点，且AC=10厘米，D为AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长．9．平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小（A，B，C，D四个村庄的地理位置如图4-50所示），你能说明理由吗？10．如图所示，B，C两点把线段AD分成4：5：7三部分，E是线段AD的中点，CD=14厘米，求：（1）EC的长;（2）AB：BE的值．11．小刚和小强在争论一道几何问题，问题是射击时为什么枪管上有准星．小刚说：“这还不简单，老师上课时不是讲过了吗？过两点有且只有一条直线，所以枪管上才有准星．”小强说：“过两点有且只有一条直线我当然知道，可是若将人眼看成一点，准星看成一点，目标的某一位置看成一点，这样不是有三点了吗？既然过两点有且只有一条直线，那弄出第三点又为什么呢？”聪明的你能回答小强的疑问吗？12．如图所示，有一只正方体盒子，一只虫子在顶点A处，一只蜘蛛在顶点B处，蜘蛛沿着盒子准备偷袭虫子，那么蜘蛛想要最快地捉住虫子，应怎样走？13．根据题意，完成下列填空：L1与L2是同一平面内的两直线，它们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线L3，那么这4条直线最多可以有_______个交点；如果在这个平面内再画第四条直线L4，那么这4条直线最多可有_______个交点；由此我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多有_______个交点；n（n为大于1的整数）条直线，最多可以有_______个交点（用含n的代数式表示）．答案:阶段性内容回顾1．立体平面2．立体图形立体图形3．平面平面图形4．平面5．平面6．点几何图形7．体长方体正方体圆柱圆锥球棱柱棱锥面平的曲的线点8．线线面面9．一一条10．刻度尺移到11．相等12．线段两点之间线段13．线段的长度阶段性巩固训练1．是一个尖朝上的圆锥，如答图36所示．（点拨：从上面看到的是圆，可想到这是一个圆锥和圆柱，再由左面和正面看到的都是三角形，可想到这是一个圆锥，并且是一个尖朝上的圆锥）2．如图所示：（1）正视图（2）左视图（3）俯视图3．D4．D（点拨：三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能，关键是看切的位置）5．45648（点拨：要弄清楚展开之前哪两条棱是相对的）6．D（点拨：凡是绕轴旋转得到的图形，只能是球、圆柱、圆锥或它们的一部分或它们组合而成的图形）7．A8．解：因为D是AC的中点，而E是BC的中点，因此有DC=AC，CE=BC，而DE=DC+CE，AC+BC=AB，即DE=DC+CE=AC+BC=（AC+BC）=AB=×16=8（厘米）．9．解：如答图所示，连结AC，BD，它们的交点是H，点H就是修建水池的位置，这一点到A，B，C，D四点的距离之和最小．10．解：设线段AB，BC，CD分别为4x厘米，5x厘米，7x厘米．∵CD=7x=14，∴x=2．（2）∵AB=4x=8（厘米），BC=5x=10（厘米），∴AD=AB+BC+CD=8+10+14=32（厘米）．故EC=AD-CD=×32-14=2（厘米）．（2）∵BC=10厘米，EC=2厘米，∴BE=BC-EC=10-2=8厘米，又∵AB=8厘米，∴AB：BE=8：8=1．答：EC长是2厘米，AB：BE的值是1．11．解：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，那么要想射中目标，人眼与目标确定的这条直线，应与子弹所走的直线重合，即与准星和目标所确定的这条直线重合，即达到看到哪打到哪儿．换句话说要想射中目标就必须使准星在人眼与目标所确定的直线上．12．如图所示，沿线段AB爬行，根据两点之间，线段最短．13．3615(点拨：这类题往往从小到大，从少到多依次找规律）3.2直线、射线、线段轻松入门1.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且______条直线.2.如图1,图中共有______条线段,它们是_________.3.如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条________.4.线段AB=8cm,C是AB的中点,D是BC的中点,A、D两点间的距离是_____cm.5.如图3,在直线I上顺次取A、B、C、D四点,则AC=______+BC=AD-_____,AC+BD-BC=________.6.下列语句准确规范的是()A.直线a、b相交于一点mB.延长直线ABC.反向延长射线AO(O是端点)D.延长线段AB到C,使BC=AB7.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)③①②8.如果点C在AB上,下列表达式①AC=AB;②AB=2BC;③AC=BC;④③①②A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图,从A到B有3条路径,最短的路径是③,理由是()A.因为③是直的B.两点确定一条直线C.两点间距离的定义D.两点之间,线段最短10.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图(1)画直线AB、CD交于E点;(2)画线段AC、BD交于点F;(3)连接E、F交BC于点G;(4)连接AD,并将其反向延长;(5)作射线BC;(6)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上.快乐晋级11.观察图中的3组图形,分别比较线段a、b的长短，再用刻度尺量一下，看看你的结果是否正确.12.如图,要在一个长方体的木块上打四个小孔,这四个小孔要在一条直线上,且每两个相邻孔之间的距离相等,画出图形,并说明其中道理.拓广探索13.如图,一个三角形纸片,不用任何工具,你能准确比较线段AB与线段AC的大小吗?试用你的方法分别确定线段AB、AC的中点.14.在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、C,共得几条线段?在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段?在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?答案1.无数;一,只有一2.3条,线段AC,AB,CB3.4,射线BA,射线AB4.65.AB,CD,AD6.D7.A8.C9.D12.道理:经过两点,有且只有一条直线13.提示:折叠14.2个点时1条线段,3个点时有2+1=3条线段;4个点时有3+2+1=6条线段;n个点时有(n-1)+(n-2)+……+3+2+1=条线段.(提示:注意数线段的方法)达标训练一、基础·巩固·达标1.平面内的三点可确定直线的条数是（）A.3B.1或3C.0或1D.02.如图3-2-18所示共有＿＿＿＿条线段.图3-2-183.已知C、D在直线AB上，那么直线AB上的射线有（）A.6条B.7条C.8条D.9条4.下列说法中，错误的有（）①射线是直线的一部分②画一条射线，使它的长度为3cm③线段AB和线段BA是同一条线段④射线AB和射线BA是同一条射线⑤直线AB和直线BA是同一条直线A.1个B.2个C.3个D.4个5.两点之间线段的长度是（）A.线段的中点B.线段最短C.两点间的距离D.线段6.若点P是线段CD的中点，则（）A.CP=CDB.CP=PDC.CD=PDD.CP>PD7.在跳大绳比赛中，要在两条大绳中挑出一条最长的绳子参加比赛，选择的方法是（）A.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B.把两条大绳接在一起C.把两条大绳重合观察另一端情况D.没有办法挑选8.下列图形中能比较大小的是（）A.两条线段B.两条直线C.直线与射线D.两条射线9.在△ABC中，BC＿＿＿＿AB+AC（填“>”“<”“=”）,理由是＿＿＿＿.10.直线l上依次有三点A、B、C，AB∶BC=2∶3，如果AB=2厘米，那么AC=＿＿＿厘米.二、综合·应用·创新11.如图3-2-19所示，已知AB=40，C是AB的中点，D是CB上的一点，E是DB的中点，CD=6，求ED的长.图3-2-1912.平面上有五个点，过其中任意两点画一条直线，最多能得到多少条直线？请画出另外三种不同直线的图形.13.如图3-2-20所示，射线OA与射线OB表示同一条射线吗?射线OA与射线OC表示同一条射线吗?射线AB与射线BA表示同一条射线吗?什么叫同一条射线?图3-2-20参考答案一、基础·巩固·达标1.平面内的三点可确定直线的条数是（）A.3B.1或3C.0或1D.0思路解析：分两种情况：（1）三点在同一条直线上时;（2）三点不在同一条直线上时.答案：B2.如图3-2-18所示共有＿＿＿＿条线段.图3-2-18思路解析：线段有两个端点，所以此图中确定两个点中间的部分就是线段.有线段AC、线段AD、线段AB、线段CD、线段CB、线段DB共六条线段.答案：63.已知C、D在直线AB上，那么直线AB上的射线有（）A.6条B.7条C.8条D.9条思路解析：直线上任取一点可确定两条射线.答案：C4.下列说法中，错误的有（）①射线是直线的一部分②画一条射线，使它的长度为3cm③线段AB和线段BA是同一条线段④射线AB和射线BA是同一条射线⑤直线AB和直线BA是同一条直线A.1个B.2个C.3个D.4个思路解析：线段与直线用两个大写字母表示时，两个字母的先后顺序可前可后，而射线必须是端点字母在前.答案：B5.两点之间线段的长度是（）A.线段的中点B.线段最短C.两点间的距离D.线段思路解析：要正确理解两点间的距离的定义与线段中点的定义.答案：C6.若点P是线段CD的中点，则（）A.CP=CDB.CP=PDC.CD=PDD.CP>PD答案:B7.在跳大绳比赛中，要在两条大绳中挑出一条最长的绳子参加比赛，选择的方法是（）A.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B.把两条大绳接在一起C.把两条大绳重合观察另一端情况D.没有办法挑选思路解析：线段长短的比较方法：把两条线段的一个端点重合，然后将两条线段叠合在一起，观察两条线段的另一个端点的位置关系.答案：A8.下列图形中能比较大小的是（）A.两条线段B.两条直线C.直线与射线D.两条射线答案:A9.在△ABC中，BC＿＿＿＿AB+AC（填“>”“<”“=”）,理由是＿＿＿＿.思路解析：两点之间线段最短.答案：<两点之间的所有连线中，线段最短10.直线l上依次有三点A、B、C，AB∶BC=2∶3，如果AB=2厘米，那么AC=＿＿＿厘米.思路解析：根据比例的性质可得2∶BC=2∶3，BC=3厘米，所以AC=2+3=5（厘米）.答案：5二、综合·应用·创新11.如图3-2-19所示，已知AB=40，C是AB的中点，D是CB上的一点，E是DB的中点，CD=6，求ED的长.图3-2-19思路解析：利用线段中点的定义与线段和、差的关系.解：∵C是AB的中点,∴AB=2BC.∵AB=40,∴BC=20.∵BD=BC－CD,CD=6,∴BD=14.∵E是DB的中点，∴ED=7厘米.12.平面上有五个点，过其中任意两点画一条直线，最多能得到多少条直线？请画出另外三种不同直线的图形.思路解析：五个点有四种不同的关系.①五个点在同一条直线上时；②有4个点在同一条直线上时；③有三个点在同一条直线上时；④五个点中任意三个点都不在同一条直线上时，最多可确定10条直线.答案：最多能得到10条直线，另外三种情况如下图所示.13.如图3-2-20所示，射线OA与射线OB表示同一条射线吗?射线OA与射线OC表示同一条射线吗?射线AB与射线BA表示同一条射线吗?什么叫同一条射线?图3-2-20答案:只有当两条射线的端点和方向都相同时，两条射线才表示同一条射线.由此可知，射线OA与射线OB表示同一条射线，射线OA与射线OC表示两条不同的射线，射线AB与射线BA也表示两条不同的射线.4.2直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段【要点归纳】1.直线公理：经过两点有一条直线，简述为：2.两条不同的直线有一个交点时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的.3.射线和线段都是直线的一部分。4.直线、射线、线段的记法：名称表示法作法叙述端点个数直线直线AB（BA）（字母无序）过A点或B点作直线AB无端点射线射线AB（字母有序）以A为端点作射线AB一个线段线段AB（BA）（字母无序）连接AB两个【题型归类】类型一、线段、射线和直线的概念例1.如图，平面上有A，B，C，D四个点，按照下列要求画图：（1）画直线AB；（2）画射线DB；（3）画线段AD（4）连结CD，并延长CD与直线AB交于点E.「分析」直线、射线、线段这三个概念之间有联系，但也有区别，在具体画图形时要特别注意，如过两点画直线时，这两个点不能成为端点，要“出头”；在画射线时，要注意谁是端点，应往哪个方向延伸，另外还应注意到线段延长线和线段反向延长线的概念，因为这些概念“方向”性很强，因此要注意对概念的理解，准确画出图形.解：略.类型二、用字母表示线段、射线和直线例：如图2所示，能用字母表示的线段、射线和直线各有哪几条？「分析」端点不同的射线不是同一条射线；在数线段、射线的条数时，我们应该遵循某种规律去数，做到不重复，不遗漏.解:类型三、平面上的点与直线条数之间的关系例3.过平面内两个点，最多可以作几条直线？如果平面上有3个点、4个点、5个点，…，n个点，过任意两点作一条直线，最多可以作几条直线，完成下列表格.点的个数23456n最多可以作直线（条）1361015「分析」本题是一个探索规律的题目，可以通过实际作图数出数据化为有规律的数据来考虑.本题还可以这样考虑，即过两点有且只有一条直线，假若n个点中任意三点都不共线，那么每个点都可以分别和其它（n-1）个点组成一条直线.【易错点示】例4.从A市开往B市的特快列车，途中要停靠3个车站，如果任意2站间的票价都不同，不同的票价有（C）A.3种B.6种C.10种D.20种【错解】选A【错因分析】本题错在只考虑了中间3个车站，丢掉了A市和B市两个车站，应计算一条直线上5个点组成的线段的条数.【分层作业】A组1．下列说法中正确的有(D)①钢笔可看作线段②探照灯光线可看作射线③笔直的高速公路可看作一条直线④电线杆可看作线段A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2．如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是(D)3.下列语句准确规范的是(D)A.直线a、b相交于一点mB.延长直线ABC.反向延长射线AO(O是端点)D.延长线段AB到C,使BC=AB4.下列说法正确的是（C）A.过一个已知点B，只可作一条直线B.一条直线上只有两个点C.两条直线相交，只有一个交点D.一条直线经过平面上所有的点5.图中共有线段（B）条A、7B、8C、9D、106．下列说法中正确的语句共有(B)①直线AB与直线BA是同一条直线②线段AB与线段BA表示同一条线段③射线AB与射线BA表示同一条射线④延长射线AB至C，使AC＝BC⑤延长线段AB至C，使BC＝AB⑥直线总比射线和线段长.A.2个B.3个 C.4个 D.5个7.如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用不同点的个数是（D）.A.20B.10C.7D.58.过一点的直线有＿无数＿条，经过两点的直线有＿1＿条，经过三点中的每两点的直线有＿1或3＿条.9.要在墙上钉稳一根木条，至少要2个钉子，理由是两点确定一条直线.10．如图，图中有__6____条射线，___6___条线段，这些线段分别是_AB,AC,AD,BC,BD,CD_________．11.平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分。①有一条直线时，最多分成两部分。②有两条直线时，最多分成2＋2＝4部分。③有三条直线时，最多分成＿7部分。12.如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线OE上；“2007”在射线OC上。13．读下列语句，并分别画出图形.（1）画直线AB和直线BC相交于点B;（2）三条直线a,b，c都经过点P.(3)直线AB、CD交于点O，点M在直线AB上，但不在CD上．解：略.14.填写下表：直线上点的个数12345…n共有线段条数n013610…15.如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图(1)画直线AB、CD交于E点;(2)画线段AC、BD交于点F;(3)连接E、F交BC于点G;(4)连接AD,并将其反向延长;(5)作射线BC;(6)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上.解：略.B组16.观察下列图形，并阅读下面相关文字：两直线相交最多1个交点，三条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，像这样，8条直线相交，最多有多少交点？n条直线相交，最多有多少个交点？解：最多有28个交点；n条直线相交，最多有个交点.第2课时比较线段的长短【要点归纳】【题型归类】类型一、线段中点的识别例1.如果点C在线段AB上,下列表达式：①AC=AB;②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB中,能表示C是线段AB中点的有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个「分析」因为点C在线段AB上，所以只要利用类型二、画线段的和、差例2.已知线段a、b、c（a>c），如图.求作：线段AB,使AB=a+b-c.「分析」用尺规作图，叙述作法时要注意“顺次截取”，“在线段上截取”“在线段的延长线上截取”等几何作图语言的正确使用；本题也可用刻度尺度量、计算后直接画出.解：画法及画图略.类型三、与线段中点有关的计算例3.已知线段AB=10㎝，在直线AB上截取BC=4㎝，D是AC的中点，求线段BD的长.「分析」题中只说明A、B、C三点在同一直线上，但无法判断点C是在线段AB上，还是在线段AB的延长线上，所以要分两种情况求BD的长.解：（1）当点C在线段AB上时，如图3由D是AC的中点，可得DC=AC又AC=AB-BC=10-4=6(㎝),则DC=.AC=3（㎝）.所以BD=BC+CD=4+3=7(㎝).(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图4.由D是AC的中点，可得DC=AC.又AC=AB+BC=10+4=14(㎝),则DC=AC=7(㎝).所以BD=DC-BC=7-4=3(㎝).故BD的长度为7㎝或3㎝.【易错点示】例4.若点C是直线AB上的一点，且线段AC=2,BC=3,则线段AB的长为__________.【错解】AB=5【错因分析】本题错在只考虑到点C在线段AB之间，其实点C也可以在线段AB的延长线上或反向延长线上.【正解】AB=5或1.【分层作业】A组1．下列说法正确的是（D）A.延长直线AB到CB.延长射线OA到CC.C是直线AB的中点D.延长线段AB到C2．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（A）A．点C在线段AB上B．点B在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外3．某班在组织学生议一议：测量1张纸大约有多厚．出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的是（D）A.直接用三角尺测量1张纸的厚度B.先用三角尺测量同类型的100张纸的厚度C.先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度D.先用三角尺测量同类型的1000张纸的厚度4．在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（D）A．2㎝B．0.5㎝C．1.5㎝D．1㎝5．如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（B）A.B.C.D.6.在直线、射线和线段中，可以度量的是线段.7．我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为_两点确定一条直线.8.线段AB=5,延长AB到C,使BC=2AB,若D为AB的中点,则DC的长是_12.5__．9．已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=_20cm或10cm.10．如图：AB=BC=CD，那么AD=3AB，AC=AD.11．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_6cm__.12.如图8所示，点C分线段AB为5：3，点D分线段AB为3:5,已知CD的长是10cm,那么AB的长是40cm.13．画出下列图形：已知、、（）求作线段AB，使AB=。（不要求写画法）

解：画图略14．已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的长度。解：CD＝115.如图,D是AB的中点,E是BC的中点,BE=AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长.解：DE=5cm16.如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm.求图中所有线段的长度的和．解：AC+AN+AB+CN+CB+NB=13(cm)17.如图2所示，线段AB=4,点O是线段AB延长线上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，求线段CD的长分析：虽然通过条件不能求出线段OC、OD的具体长度，但可以把OC+OD作为整体进行求解.解：由于C、D分别是线段OA、OB的中点，所以OC=OA,OD=OB.所以CD=OC+OD=OA+OB=(OA+OB)=AB=×4=2.B组18.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。解：如图∵线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm∴∴又∵E、F分别是线段AB、CD中点∴∴∴答：线段EF的长为4cm。第3课时怎样走最近【要点归纳】1.线段基本性质：两点的所有连线中，线段最短。简述为：两点之间，线段最短。2.两点之间的距离的定义：连接两点之间的线段的长度，叫做这两点的距离。【题型归类】类型一、直线、线段等有关概念和性质例1.下列说法正确的是（D）A.过两点有且只有一条射线B.连接两点的线段叫两点的距离C.若AB=BC，则点B是线段AC的中点D.两点之间两点之间线段最短「分析」两点的距离是长度，而线段是图形；选项C中的A、B、C三点可能不在同一直线上.类型二、线段基本性质的运用例2.如图1所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B表示工厂，要在铁路旁建一货站，使它到两厂距离之和最短，问这个货站应建在何处.「分析」根据两点之间两点之间线段最短，这个货站应建在线段AB上，又在直线MN旁（可以近似看着作在直线MN上）.解：这个货站应建在线段AB与直线MN的交点处.画图略.类型三、怎样走最近例3.如图所示，一只昆虫要沿正方体表面从正方体的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点，哪条路线最短？画图说明．「分析」把正方体的表面展开，转化为平面图形，根据平面上两点间线段最短，找到最短路线．解:如图所示，把正方体的前面和右面展开，可得长方形，连接AC1，则AC1即为最短路线，同理可得其他最短路线．如图所示:（因正方体放在地面上，故下表面不能走）．点拨:本题考查学生立体图形向平面图形转化的能力及灵活运用平面几何知识，解决立体图形能力．【易错点示】例4.如果线段AB=6cm,BC=3cm,A、C两点间距离为d，那么（D）A.d=9cmB.d=3cmC.d=9cm或3cmD.以上答案都不是【错解】选C【错因分析】本题中的C点有可能在直线AB上，也有可能在直线AB外，所以无法确定A、C两点间距离.【分层作业】A组1．下列语句正确的是（D）A．在所有连接两点的线中，直线最短B．线段AB是点A与点B的距离C．取直线AB的中点D．反向延长线段AB，得到射线BA2．下列说法中错误的是（D）A.A、B两点之间的距离为3cmB.A、B两点之间的距离为线段A