2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷4.1.2 点、线、面、体(含答案)-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷4.1.2点、线、面、体(含答案)-3.1.2点、线、面、体轻松入门1.如图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______;线与线相交的地方是_______.2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________.3.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱,这些棱相交形成了________个点.4.如图,各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°,各能形成怎样的立体图形?快乐晋级5.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是()6.生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案,你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成的吗?7.将如图左边的图形折成一个立方体,判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.8.用6根火柴能摆成含有4个三角形的图形吗?有几种方法?拓广探索9.小明为班级专栏设计一个图案,如图,主题是“我们喜爱合作学习”,请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边形、直线等为环保专栏设计一个图案,并标明你的主题.答案1.面;线;点2.点动成线;线动成面;面动成体3.4;6;44.圆柱;圆锥;球5.A7.(1)B;(2)B;(3)B8.提示:三棱锥4.1.1立体图形与平面图形【知能点分类训练】知能点1立体图形与平面图形的认识1．生活中有许多立体图形，想象下列物体分别与哪些图形相类似？（1）易拉罐；（2）铅笔盒；（3）一堆沙子；（4）足球；（5）螺母；（6）金字塔．2．如下图所示，把下面几何体的标号分别写在相对应的括号里面．长方体：{}；棱柱体：{}圆柱体：{}；球体：{}圆锥体：{}．3．根据下图回答问题:（1）请说出①～⑥中几何体的名称，并简要叙述它们的一些特征．（2）将①～⑥中的几何体分类．4．2008年奥运会将在我国举行，它的标志是五环，这五环中的每一个环的形状与下列什么形状类似于（）．A．三角形B．正方形C．圆D．长方形5．人民英雄纪念碑的中间部分是一个长方体，它的形状类似于（）．A．棱柱B．正方形C．圆锥D．球知能点2平面图形与立体图形的转化6．如图所示，是正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C的三个数依次是（）．A．1，-2，0B．0，-2，1C．-2，0，1D．-2，1，07．我们从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，图（1）是由若干个小正方体所搭成的几何体，图（2）是从图（1）的上面看这个几何体所看到的图形，那么从图（1）的左面看这个几何体所看到的图形是图中的（）．8．如图所示，将下列各展开图与立体图形连线．四棱锥三棱柱长方体立方体9．如图所示，在讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的？【综合应用提高】10．如图所示是一个正方体展开图，每个面都标注3个字母，请根据要求回答问题．（1）若D面在底面，则哪一个在上面？答：__________．（2）若B面在前面，C面在左面，则哪一个面在上面？答：__________．（3）若E面在后面，F面在右面，则哪一个面在上面？答：________。11．下图是某几何体的三视图．（1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的表面展开图．（3）若主视图的宽为4厘米，长为15厘米，左视图的宽为3厘米，俯视中斜边长为5厘米，求这个几何体中所有棱长的和为多少，它的表面积为多大，它的体积为多大．【开放探索创新】12．陈光同学为班级的“学生专栏”设计了报头图案，并用文字对图案的含义进行了说明，如图（1），请你用最基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等）中的若干个，为“环保专栏”（在图（2）的方框中）设计一个报头图案，并简要说明图案的含义．【中考真题实战】13．（温州）把一个长为2厘米的立方体截成八个边长为1厘米的小立方体，至少需截________次．14．（山东潍坊）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图4-11是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的_________．答案：1．（1）圆柱（2）长方体（3）圆锥（4）球体（5）棱柱（6）棱锥2．长方体：{②⑤⑧}；棱柱体：{②④⑤⑧}；圆柱体：{①③⑥}；球体：{⑦⑨}；圆锥体：{⑩}．3．（1）①圆柱的特征：两个底面是圆的几何体等．②圆锥的特征：像锥体，且底面是圆．③正方体的特征：所有面都是正方形．④长方体的特征：其侧面均为长方形．⑤棱柱的特征：底面为多边形，侧面为长方形．⑥球的特征：圆的实体等．（2）①③④⑤为一类，它们都是柱体．②是一类，它是锥体．⑥是一类，它是球体．4．C（点拨：经观察五环中的每一环的形状与圆类似）5．A6．A（点拨：由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，即C与0相对，剩下的A与-1相对，即是-1的相反数1，B是2的相反数-2，C是0的相反数0）7．B()8．（1）与立方体（2）与长方体（3）与四棱锥（4）与三棱柱9．①是从正面看到的平面图形②是从左面看到的平面图形③是从上面看到的平面图形10．（1）B（2）E（3）B（点拨：由长方体的特点可知，对面之间隔一个正方形，因此D与B相对，C与F相对，剩下E与A相对，因此D在底面时，B在上面；B在前，C在左时，E在上面；E在后，F面在右时，A在前，C在左，B在上面）11．（1）这个几何体为三棱柱．（2）它的表面展开图如图所示．（3）这个几何体的所有棱长之和为（3+4+5）×2+15×3=69（厘米）它的表面积为2×3×4+（3+4+5）×15=204（平方厘米）它的体积为×3×4×15=60（立方厘米）12．例如：用三角形、矩形组成厂房，用矩形表示高烟囱，多个图形表示烟囱里冒出的黑烟．配文字说明：这样的污染工厂该关闭了．13．三14．后面、上面、左面（点拨：在一个多面体的展开图中，在一线上的三个相邻线框中，首尾两个线框是立体图形的两个对面，由此知“祝”与“似”，“你”与“程”，“前”与“锦”对面，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的后面、上面、左面）。4.1.1立体图形与平面图形一、课前预习(5分钟训练)1.图3-1-1中，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形.图3-1-12.球体的三视图是（）A.三个圆B.两个圆，一个长方形C.两个圆和一个半圆Ｄ.两个圆3.下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是…()二、课中强化(10分钟训练)1.如图3-1-2，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.图3-1-22.如图3-1-3，小明一家四口人坐在桌子周围，桌上正中央有一把水壶，请选择他们分别看到的是水壶的哪个面，小明_______，爸爸_______，妈妈_______，妹妹______.图3-1-33.图3-1-4是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：图3-1-4将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（）A.③④②①B.②④③①C.③④①②D.③①②④4.如图3-1-5所示，假定用A、B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母.图3-1-5三、课后巩固(30分钟训练)1.浙江模拟下列空间图形中是圆柱的为（）2.小明从正面观察图3-1-6所示的两个物体，看到的是（）图3-1-63.下列说法中错误的是（）A.柱体有两个互相平行、形状相同且大小相等的面B.棱锥除一个面外，其余各边都是三角形C.圆柱的侧面是长方形D.正方体是四棱柱，也是六面体4.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图3-1-7所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）图3-1-75.图3-1-8给出的是哪个正方体的展开图（）图3-1-86.一个圆形薄铁，刚好做成两个无底圆锥形容器，则这个圆形薄铁的周长恰好是无底圆锥底面周长的_______.7.图3-1-9中的几何图形可看作哪些简单的图形组成的？图3-1-98.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成和图3-1-10所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示).图3-1-10参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.图3-1-1中，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形.图3-1-1思路解析：解决本题的关键是能从实物图形中抽象出数学几何体.答案:2.球体的三视图是（）A.三个圆B.两个圆，一个长方形C.两个圆和一个半圆Ｄ.两个圆思路解析：通过观察实物，可以轻松知道答案.答案:A3.下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是…()思路解析：这虽然是一个数学题，但也是生活的常识，我们知道在同一时刻，同一地点影子的方向是不可能不同的，也不可能出现，高的物体比矮的物体的影子还短的情形，所以排除B、C、D答案:A二、课中强化(10分钟训练)1.如图3-1-2，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.图3-1-2思路解析：熟悉常见的几何体的展开图是解决本题的关键.答案:五棱锥圆锥三棱柱六棱柱长方体三棱柱2.如图3-1-3，小明一家四口人坐在桌子周围，桌上正中央有一把水壶，请选择他们分别看到的是水壶的哪个面，小明_______，爸爸_______，妈妈_______，妹妹______.图3-1-3思路解析：本题考查从不同方向看，可利用实物观察得到答案.答案:DBCA3.图3-1-4是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：图3-1-4将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（）A.③④②①B.②④③①C.③④①②D.③①②④思路解析：根据常识，上午太阳从东方，所以影子投向西边，然后太阳向西移动，影子向东移动.由此可以排出顺序.答案:C4.如图3-1-5所示，假定用A、B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母.图3-1-5思路解析：可以通过模型，动手试一试，可以得到答案.答案:三、课后巩固(30分钟训练)1.浙江模拟下列空间图形中是圆柱的为（）思路解析：把握住圆柱的特征是解决本题的关键.答案:A2.小明从正面观察图3-1-6所示的两个物体，看到的是（）图3-1-6思路解析：本题中有两个立体图形，一个为圆柱，正视图为长方形，一个为正方体，正视图为正方形.所以选C.答案:C3.下列说法中错误的是（）A.柱体有两个互相平行、形状相同且大小相等的面B.棱锥除一个面外，其余各边都是三角形C.圆柱的侧面是长方形D.正方体是四棱柱，也是六面体思路解析：明确柱体和锥体的基本区别是解决本题的关键.圆柱的侧面是曲面，其展开图才是长方形.答案:C4.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图3-1-7所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）图3-1-7思路解析：根据立体图形可以知道图中的三个图案的位置，利用这三个图案的位置可以确定应选A.答案:A5.图3-1-8给出的是哪个正方体的展开图（）图3-1-8思路解析：显然黑色的面是相对的面，所以A，B错误，又因为两个小面应该是相对的，所以选D.答案:D6.一个圆形薄铁，刚好做成两个无底圆锥形容器，则这个圆形薄铁的周长恰好是无底圆锥底面周长的_______.思路解析：由题可知，无底圆锥的侧面展开图一定是半圆，所以圆形薄铁的周长恰好是无底圆锥底面周长的2倍.答案:2倍7.图3-1-9中的几何图形可看作哪些简单的图形组成的？图3-1-9思路解析：仔细观察，不难写出答案.答案:机器猫由三角形、圆、线段组成，邮箱是由长方形、三角形、圆组成，会笑的人由圆、三角形、线段组成.8.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成和图3-1-10所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示).图3-1-10思路解析：这里可以有4种补充方案，具体如下：达标训练一、基础·巩固·达标1.观察实物图3-1-1-8，注明与它们类似的几何图形：图3-1-1-82.圆柱的侧面展开图是＿＿＿＿.圆锥的侧面展开图是＿＿＿＿.棱柱的侧面展开图是＿＿＿3.图3-1-1-9是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得它们折叠后所成正方体相对的面上的两数相同，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为＿＿＿＿.图3-1-1-9图3-1-1-104.如图3-1-1-10是＿＿＿＿表面展开的图形（）A.棱柱B.球C.圆柱D.圆锥5.从空中看小汽车，形状应是图3-1-1-11中的（）图3-1-1-116.何方看到标枪从前面被掷过来，图3-1-1-12是他看到的一组标枪飞行图象，请按标枪飞行先后顺序给下列图象编号.图3-1-1-127.实际生活中，物体的表面形状可近似地看作多边形的是（）A.硬币B.帆船C.弓D.菊花图3-1-1-138.构成如图3-1-1-13中图案的几何图形是（）A.三角形和扇形B.四边形和圆C.圆和三角形D.圆和扇形二、综合·应用·创新9.将长∶宽∶高＝3∶1∶1的两个长方体如图3-1-1-14摆放，画出三视图.图3-1-1-1410.用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图3-1-1-15所示.搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？图3-1-1-15参考答案一、基础·巩固·达标1.观察实物图3-1-1-8，注明与它们类似的几何图形：图3-1-1-8思路解析：立体图形源于生活，要从生活中把它抽象出来.答案：长方体圆柱球六棱柱2.圆柱的侧面展开图是＿＿＿＿.圆锥的侧面展开图是＿＿＿＿.棱柱的侧面展开图是＿＿＿＿.思路解析：圆柱和棱柱的侧面展开图是长方形.答案：长方形扇形长方形3.图3-1-1-9是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得它们折叠后所成正方体相对的面上的两数相同，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为＿＿＿＿.图3-1-1-9思路解析：要先想象出该正方体折叠后的形状，哪两个面是相对的面.答案：1，2，04.如图3-1-1-10是＿＿＿＿表面展开的图形（）图3-1-1-10A.棱柱B.球C.圆柱D.圆锥