2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷【中学教材全解】七年级数学(上)第三章 一元一次方程单元检测题

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷【中学教材全解】七年级数学(上)第三章一元一次方程单元检测题第三章一元一次方程单元检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.B.C.D.2.若方程的解为，则的值为()A.B.C.D.3.一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列的方程是（）A.B.C.D.4.若方程，则等于（）A.15B.16C.17D.345.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（）A. B. C. D.6.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑，甲让乙先跑，设后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A.B.C.D.7.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是()A.56B.48C.36D.128.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚，一件赔，在这次交易中，该商人()A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定9.已知有最大值，则方程的解是()A.B.C.D.10.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题3分，共24分）11.如果，那么=.12.如果关于的方程与方程是同解方程，则=.13.已知方程的解也是方程的解，则=_________.14.已知方程的解满足，则________.15.若与互为相反数，则的值为.16.某商品按进价增加出售，因积压需降价处理，如果仍想获得的利润，则出售价需打折.17.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨,小时后,乙水池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水一样多.18.日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为.(用逗号隔开)三、解答题（共46分）19.（12分）解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）.20.（5分）当为何值时，关于的方程的解比关于的方程的解大2？21.（5分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独做需要6小时，乙单独做需要4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作？22.（6分）有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少．23.（6分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几名工人加工甲种零件．24.（6分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量倍还多，求粗加工的该种山货质量．QUOTE25.（6分）植树节期间，两所学校共植树棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的倍少棵,求两校各植树多少棵.测试1从算式到方程(一)学习要求了解从算式到方程是数学的进步．理解方程、方程的解和解方程的概念，会判断一个数是否为方程的解．理解一元一次方程的概念，能根据问题，设未知数并列出方程．初步掌握等式的性质1、性质2．课堂学习检测一、填空题1．表示_______关系的式子叫做等式；含有未知数的_______叫做方程．2．使方程左、右两边的值相等的_______叫做方程的解．求_______的过程叫做解方程．3．只含有_______未知数，并且未知数的_______的_______叫做一元一次方程．4．在等式7y－6＝3y的两边同时_______得4y＝6，这是根据_____________________．5．若－2a＝2b，则a＝_______，依据的是等式的性质_______，在等式的两边都___________________________．6．将等式3a－2b＝2a－2b变形，过程如下：3a－2b＝2a－2b，3a＝2a．(第一步)3＝2．(第二步)上述过程中，第一步的依据是_______；第二步得出错误的结论，其原因是___________________________________．二、选择题7．在a－(b－c)＝a－b＋c，4＋x＝9，C＝2r，3x＋2y中等式的个数为()．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8．在方程6x＋1＝1，7x－1＝x－1，5x＝2－x中解为的方程个数是()．(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个9．根据等式性质5＝3x－2可变形为()．(A)－3x＝2－5 (B)－3x＝－2＋5 (C)5－2＝3x (D)5＋2＝3x三、解答题10．设某数为x，根据题意列出方程，不必求解：(1)某数的3倍比这个数多6．(2)某数的20％比16多10．(3)3与某数的差比这个数少11．(4)把某数增加10％后的值恰为80．综合、运用、诊断一、填空题11．(1)若汽车行驶速度为a千米/时，则该车2小时经过的路程为______千米；行驶n小时经过的路程为________千米．(2)小亮今年m岁，爷爷的年龄是小亮年龄的3倍，那么5年后爷爷的年龄是_____岁．(3)文艳用5元钱买了m个练习本，还剩2角6分，平均每个练习本的售价是_____元．(4)100千克花生，可榨油40千克，x千克花生可榨油_____千克．(5)某班共有a名学生，其中有参加了数学课外小组，没有参加数学课外小组的学生有______名．12．在以下各方程后面的括号内的数中找出方程的解．(1)3x－2＝4(1，2，3)，解是x＝________；(2)解是x＝________．13．(1)x＝1是方程4kx－1＝0的解，则k＝________；(2)x＝－9是方程的解，那么b＝________．二、解答题14．若关于x的方程3x4n－7＋5＝17是一元一次方程，求n．15．根据题意，设未知数列出方程：(1)郝帅同学为班级买三副羽毛球拍，付出100元，找回6.40元，问每副羽毛球拍的单价是多少元?(2)某村2003年粮食人均占有量6650千克，比1949年人均占有量的50倍还多40千克，问1949年人均占有量是多少千克?拓展、探究、思考16．已知：y1＝4x－3，y2＝12－x，当x为何值时，(1)y1＝y2；(2)y1与y2互为相反数；(3)y1比y2小4．测试2从算式到方程(二)学习要求掌握等式的性质，能列简单的方程和求简单方程的解．课堂学习检测一、填空题1．等式的性质1是等式两边__________结果仍成立；等式的性质2是等式两边__________数，或________________，结果仍成立．2．(1)从方程得到方程x＝6，是根据__________；(2)由等式4x＝3x＋5可得4x－_____＝5，这是根据等式的____，在两边都_____，所以_____＝5；(3)如果，那么a＝____，这是根据等式的____在等式两边都____．二、选择题3．下列方程变形中，正确的是()．(A)由4x＋2＝3x－1，得4x＋3x＝2－1 (B)由7x＝5，得(C)由得y＝2 (D)由得x－5＝14．下列方程中，解是x＝4的是()．(A)2x＋4＝9 (B)(C)－3x－7＝5 (D)5－3x＝2(1－x)5．已知关于y的方程y＋3m＝24与y＋4＝1的解相同，则m的值是()．(A)9 (B)－9 (C)7 (D)－8综合、运用、诊断一、解答题6．检验下列各题括号里的数是不是它前面方程的解：(1)(2)7．观察下列图形及相应的方程，写出经变形后的方程，并在空的天平盘上画出适当的图形．8．已知关于x的方程2x－1＝x＋a的解是x＝4，求a的值．9．用等式的性质求未知数x：(1)3－x＝6 (2)(3)2x＋3＝3x (4)拓展、探究、思考10．下列各个方程的变形能否分别使所得新方程的解与原方程的解相同?相同的画“√”，不相同的画“×”，对于画“×”的，想一想错在何处?(1)2x＋6＝0变为2x＝－6； ()(2)变为 ()(3)变为－x＋1＝6； ()(4)变为6(x－3)－4x＝1＋3(x＋3)； ()(5)(x＋1)(x＋2)＝(x＋1)变为x＋2＝1； ()(6)x2＝25变为x＝5． ()11．已知(m2－1)x2－(m－1)x＋8＝0是关于x的一元一次方程，它的解为n．(1)求代数式200(m＋n)(n－2m)－3m＋5的值；(2)求关于y的方程m｜y｜＝n的解．测试3移项与合并(一)学习要求初步掌握用移项、合并、系数化为1的方法步骤解简单的一元一次方程．课堂学习检测一、填空题1．在解实际问题列方程时用到的一个基本的相等关系是“表示____________的_______________相等．”2．解方程中的移项就是“把等式_______某项_______后移到_______.”例如，把方程3x＋20＝8x中的3x移到等号的右边，得_______．3．目前，合并含相同字母的项的基本法则是ax＋bx＋cx＝_______，它的理论依据是______．4．解形如ax＋b＝cx＋d的一元一次方程就是通过_______、_______、_______等步骤使方程向着____的形式转化，从而求出未知数．5．已知x，y互为相反数，且(x＋y＋3)(x－y－2)＝6，则x＝______．6．若3x＋2a＝12和方程3x－4＝2的解相同，则a＝______．二、解答题7．(1)－2x＝4 (2)6x＝－2(3)3x＝－12 (4)－x＝－2(5) (6)(7)－3x＝0 (8)综合、运用、诊断一、选择题8．下列两个方程的解相同的是()．(A)方程5x＋3＝6与方程2x＝4(B)方程3x＝x＋1与方程2x＝4x－1(C)方程与方程(D)方程6x－3(5x－2)＝5与方程6x－15x＝39．方程正确的解是()．(A)x＝12 (B)(C) (D)10．下列说法中正确的是()．(A)3x＝5＋2可以由3x＋2＝5移项得到(B)1－x＝2x－1移项后得1－1＝2x＋x(C)由5x＝15得这种变形也叫移项(D)1－7x＝2－6x移项后得1－2＝7x－6x二、解答题11．解下列方程(1)3x＋14＝－7 (2)x＋13＝5x＋37(3) (4)拓展、探究、思考12．你能在日历上圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是15吗?说明理由．日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031测试4移项与合并(二)学习要求进一步掌握用移项、合并的方法解一元一次方程，会列一元一次方程解决简单的实际问题．课堂学习检测一、填空题1．列出方程，再求x的值：(1)x的3倍与9的和等于x的与23的差．方程：________________，解得x＝______；(2)x的25％比它的2倍少7．方程：___________，解得x＝_______．2．一元一次方程化为t＝a形式的方程为___________．二、解答题3．k为何值时，多项式x2－2k